高中数学人教A版(2019)必修第一册4.2指数函数的图象与性质第一课时课件

(共21张PPT)
4.2
指数函数的图象和性质
第一课时
人教A版《数学》必修第一册
我是新冠病毒，在传播
时我可以由一个复制成二个，
二个复制成四个，……，我
复制x次后，得到的病毒个数
y与x有怎样的关系？
问题一
复制次数
病毒个数
1
2
3
2
4
8
…………………………………..
?
病毒个数y与复制次数x的关系为：
?
第1次
取中点
第2次
取中点
第x次
取中点
阴影部分三角形的面积
如图所示，已知一个正三角形，假设它的面积为1。
如果我们第二次取每个三角形三边的中点，并连接起来，那么，中心阴影部分的面积又变成多少呢？
将这个过程不断的进行下去，每次都是取中点，并连线，得到中心小三角形，那么，当我们第x次取中点时，中心小三角形的面积变为多少呢？
现在我们取各边的中点，并连接起来，此时，图中阴影部分的面积为多少？
问题二
中心小三角形的面积y与第x次取中点的关系：
探究
问题一中函数
与问题二中函
数
的解析式有什么共同特征？
(1)
指数为自变量；
(2)
底数为常数；
(3)
幂的系数为1.
指数函数的定义
函数
叫做指数函数，
?
函数的定义域是
.
其中
是自变量，
下列函数中，哪些是指数函数？
我是
我也不是
你答对了吗？
概念辨析
小菜一碟
我也是
0
1
1
作函数
的图象
指数函数的图象
0
1
1
作函数
的图象
1
1
1
1
1
1
1
1
指数函数的图象和性质
性
质
定义域：
定义域：
值域：
值域：
恒过定点：
恒过定点：
R
R
（0,1）
（0,1）
(0，+∞)
(0，+∞)
(0,1)
(0,1)
图
象
(0,1)
(0,1)
指数函数的图象及性质
性
质
当
时，
_____
当
时,
当
时，
当
时，
_____
在R上是单调______
在R上是单调_______
增函数
减函数
图
象
(0,1)
(0,1)
指数函数的图象及性质
例1、比较下列各组数的大小.
>
<
<
>
歪歪
同底用单调性
不同底化为同底
不能化为同底
找中间量
3.数学思想方法：
特殊到一般，分类讨论，数形结合.
作业
你有什么收获
4.
数学源于生活,服务生活,
生活中的数学无处不在.
1.
指数函数定义：
2.
指数函数的图象性质.
作业布置
课后思考：
课后作业：
课本P118
1、2、3、4、5、6
1、比较大小：
2、指数函数
与
的图象关于y轴对称，为什么？
3、设
都是不等于1的正数，
在同
一坐标系中的图象如图所示，则
的大小
关系是______.
同学们再见！
0
1
1
指数函数图象与底数的关系
底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称.
0
1
1
0
1
1
指数函数图象与底数的关系
第一象限沿箭头方向，底数增大.
li1
zybz
例2、据国际原子能机构的调查数据显示，2011年在日本福岛核电站某受污染地区的辐射强度约为安全标准的1000倍。专家估计随着放射性物质的衰变和环境的稀释，每过一年，辐射强度会下降一半。问从2011年开始，至少经过多少年，该地区的辐射强度才能达到安全标准？
解：设至少经过
年，该地区的辐射强度才能达到安全标准.
答：至少经过10年，该地区的辐射强度才能达到安全标准.
在R上单调递减，