三年级上册数学教案-9　数学广角──集合 人教版

《集合》教学设计表
一、基本信息
学校
课名
数学广角——集合
教师姓名
学科（版本）
数学人教版
章节
第九单元
学时
1学时
年级
三年级
二、教学目标
知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。
过程与方法：经历集合图的产生过程，借助直观图，体会集合与加法的联系，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。
情感态度与价值观：培养学生合作学习的意识和学习兴趣，发展形象思维。
三、学习者分析
学生对集合有一定的生活经验和知识基础。从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，在学习数数时，学生常常把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，印象更深刻；又如，根据一定的标准对事物进行分类(分类是集合理论的基础)。
大多数学生已经能初步认识到求两个“单集”内的对象的总数可以用加法来计算，为“两集相交”的学习提供了必要的知识基础，使学习成为可能。针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
四、教学重难点分析及解决措施
教学重点：经历维恩图的产生过程，理解集合的意义，会解决简单的重叠问题。
解决措施：
放手让学生自主探索创造，运用“授课宝”（希沃一体机移动的终端设备，具有实时直播拍照上传功能）拍照上传展示学生作品，通过及时修改、标注、聚光灯、奖励等功能进行教学评价，分享学生学习成果，利用SMART软件中的“拖拉”功能，实现生机互动，直观呈现维恩图的形成。利用Flash动态演示由表格变形为维恩图的过程，让学生直观感受维恩图的产生，突破教学重点，体会集合思想。教师利用Flash课件的随机响应区域功能，根据学生的回答随机选择维恩图的不同部分，学生通过形象的动态演示理解各部分所表示的含义，以及让学生上机动手拖拉分离数形结合解决简单的重叠问题。
教学难点：对重叠部分的理解,渗透多种方法解决问题的意识。
解决措施：
利用Flash课件的随机响应区域功能，根据学生的回答随机选择维恩图的不同部分，将维恩图的不同部分直观呈现，让学生准确理解各部分特别是重叠部分所表示的含义；利用SMART软件中的“拖拉”“分离”等功能，在头脑中再次建立维恩图的表象从而真正达到图形、文本，算式的有效结合，既沟通了学生已有的知识经验间的联系，又让学生体会到图形、算式之间的联系，渗透多种方法解决问题的意识，进一步感受集合思想，突破难点。
五、教学设计
教学环节
起止时间（’”- ’”）
环节目标
教学内容
学生活动
媒体作用及分析
情境创设，引发认知冲突
00’17”
-00 ’53”
00’54”-03 ’27”
1、创设情境，弘扬民族精神。
2、引发认知冲突
利用马岗实验小学的社团活动图片弘扬民族传统文化导出数学问题（出示问题：三（1）班同学参加书法社团的有9人，参加武术社团的有8人，参加两个社团的一共有多少人）
制造认知冲突
（出示报名表）
生读题列式
生1：9+8=17（人）
生2：17人
生3：……
生发表各自观点
1.利用SMART软件中 “拖拉”单元格放大功能导课,增加了学习的趣味性。
2.Flash动态呈现两个子集，产生用加法计算的必然性，再用渐入功能出示 14人，制造新旧知识的矛盾冲突，产生学习新知的心理需求.
二、探究体验，经历过程
03’28”-04 ’34”
激发探究欲望
引导学生发现表格呈现的名单一不小心就数重复了，进而产生重新设计，重新整理的欲望和动机
生上来在白板上指（课件随之变色）。
利用白板“触摸变色”功能，直观呈现表格中重复的学生名单，激发学生重新设计表格的欲望。
04’35”-06 ’35
探究解题策略，学生经历维恩图的形成过程
组织小组讨论、交流、创造。选择有代表性的作品，用授课宝拍下来，上传到大屏幕进行交流评价。
引导学生比较几幅作品，将思路加以整合，利用课件动态演示维恩图的形成过程。
并说说从这幅图中，能知道哪些信息。
生讨论交流创作，汇报思路
生上来演示将两个圈拖拉，重叠，主动参与，经历维恩图的形成过程。
生准确表达维恩图各部分的含义。
运用“授课宝”（希沃一体机移动的终端设备，具有实时直播拍照上传功能）拍照上传展示学生作品，通过及时修改、标注、聚光灯、奖励等功能进行教学评价，，提高了课堂教学的效率，体现了较强的便捷性和互动性。
06’36”-10 ’38''
介绍维恩图、渗透集合思想
师小结介绍维恩图。
出示课件，音频介绍维恩图的由来
学生听音看图
通过图片插入音频介绍维恩图由来，有音有画生动活泼，学生印象深刻。
强化对维恩图不同部分的理解
对维恩图作进一步强化，让学生上来随机拖动五角星 （五角星代表学生），把它放在维恩图的不同位置，并说出自己想参加的社团，理解维恩图的不同部分传递了不同的信息。
生上来演示把五角星拖拉到不同位置，让其他学生说说想参加的社团活动，当生说两种观点：参加……只参加……其他学生给于评价
利用SMART软件中“拖拉”“移动”功能，让学生亲历知识的形成过程，印象深刻。
22’06”- 29’54”
列式解决问题，渗透多种方法解决问题
根据维恩图，列式计算参加两个社团活动的一共有多少人。注意提示从不同角度观察，看是否得到不同的算式。渗透多种方法解决问题。
生分别列出几种不同的算式：1、9+8-3 2、6+3+5 3、9+5 4、6+8
学生结合自己的算式，在白板上动手“拖拉分离”成不同部分与算式对应
利用SMART软件中“组合”“拖拉”“分离”功能，将维恩图分成不同部分，列出不同算式计算，学会利用集合的思想方法解决简单重叠问题，突出重点，突破难点，体现直观性。
利用白板“写字”功能直接标注正确答案进行教学提示，提升了教学的互动性。
三．梳理应用，拓展延伸
29’55”-30 ’35
将本节课的知识形成过程加以梳理
引导学生回顾刚才的探索过程，把有重复名单的表格进行整理加工，发现把重复的名单放在两个集合的重叠部分，看起来更加清晰明了，形成了维恩图，再结合维恩图的不同部分得出了不同解法，比较表格和维恩图，你更喜欢哪一种？为什么？
生说出维恩图更简洁明， 很直观，一看就知道怎么计算，不会重复算
利用SMART软件“遮挡”动作“幕布”功能逐步显出“多种算式”，引导学生边回顾新知边思考总结，极大地吸引学生的注意力，激发学习主动性，培养学生的学习能力。
学生运用所学进行巩固、拓展
让学生用今天所学的知识来解决一些实际问题.出示习题1、2
学生练习后上白班拖动演示
利用SMART软件“拖拉”功能，充分发挥生机互动功能，实现情感与智慧的有机整合。利用SMART软件“遮挡”动作“幕布”功能逐步显出“多种算式”，培养学生的发散思维。
四、总结提升、畅谈收获
38’01”- 40’00”
让学生谈收获。介绍用集合图来解决有重复现象的数学问题，这是一种数学思想一一一叫集合思想，用集合思想来解决问题。在我们数学学习中一直贯穿始终。渗透思想教育，与课前呼应。
生畅谈收获
课件播放：回顾之前学习中遇到过的集合思想的数学问题，学生兴趣高。
注：此模板可另附纸，为教学案例和教学论文的发表奠定基础。