13.1 轴对称-2020-2021数学八上同步课堂帮帮帮（含解析）
文档属性
| 名称 | 13.1 轴对称-2020-2021数学八上同步课堂帮帮帮（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-30 19:12:54 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
13.1轴对称
目标梳理
学习目标 重点难点
1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形. 2．能够识别简单的轴对称图形及其对称轴
3．理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法
4．会用尺规过一点作已知直线的垂线
5．能用尺规作已知线段的垂直平分线
6．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题 1．重点：判断一个图形是不是轴对称图形，线段垂直平分线的定义及其性质
2．难点：轴对称与轴对称图形的性质
知识梳理
一、轴对称图形
1．定义：如果一个平面图形沿一_??????????????????_直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的__________．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．21世纪教育网版权所有
2．判断一个_???????????????è??_对称图形，可利用轴对称图形的定义，将图形对折，看是否能够完全重合，若能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，否则这个图形不是轴对称图形．
【注意】1．对称轴是一条__________，而不是射线或线段．
2．一个轴对称图形的对称轴可以有1条，也可以有多条，还可以有无数条．
3．轴对称图形是对于一个图形而言的，它表示具有一定特性（轴对称性）的某一类图形．
二、轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，如_??????è???¤???????_一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做__________，折叠后重合的点是对应点，叫做__________．
轴对称和轴对称图形的区别与联系
名称 关系 轴对称 轴对称图形
区别 意义不同 两个图形之间的特殊位置关系 一个形状特殊的图形
图形个数 两个图形 一个图形
对称轴的位置不同 可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或它们的公共边（点） 一定经过这个图形
对称轴的数量 只有一条 有一条或多条
联系 （1）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形
（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称
三、线段垂直平分线的定义及其性质
1．线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的__________．21教育网
线段的垂直平分线的性质．
2．性质：线段垂直_??????????????????_与这条线段两个端点的距离__________．书写格式：如图所示，点P在线段AB的垂直平分线上，则PA=PB．21cnjy.com
3．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．书写格式：如图所示，若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上．21·cn·jy·com
四、轴对称和轴对称图形的性质
1．两个图形成轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线__________，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．2·1·c·n·j·y
2．轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
3．轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等．21·世纪*教育网
4．成轴对称的两个图形全等；轴对称图形被对称轴分成的两部分也全等，但全等的两个图形不一定是轴对称图形．【来源：21cnj*y.co*m】
五、画轴对称图形
轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的画法，步骤如下：
1．找出轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点；
2．连接这对对应点；
3．画出对应点所连线段的垂直平分线．
这条垂直平分线就是该轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴．
【注意】画对称轴的依据：对于_è??????§°?????????_两个图形成轴对称，它们的对应点有一个共同的特征——对应点所连的线段被对称轴垂直平分，这是我们画图形的对称轴的依据．
一、对称轴；直线二、对称轴；对称点三、垂直平分线；相等四、对称
重点梳理
【重点01】轴对称的性质
判断轴对称图形，可以先试着画对称轴，通过观察对称轴两旁的部分是否重合来判定，找对称轴时要多角度观察图形和对折图形．21教育名师原创作品
【重点02】线段垂直平分线的性质和判定
（1）线段的垂直平分线是直线，而不是射线或线段．
（2）线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的一条对称轴．
（3）利用线段垂直平分线的性质可以证明线段相等．运用此方法可省去证明三角形全等，使得过程更简捷．
例1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】A、不是轴对称图形，本选项正确；
B、是轴对称图形，本选项错误；
C、是轴对称图形，本选项错误；
D、是轴对称图形，本选项错误．
故选A．
【名师点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
例2如图，是一个轴对称图形，请画出它的对称轴（）
【解析】所作对称轴如图所示．
【名师点睛】本题考查了轴对称的性质，熟知对称轴是对应点连接线段的垂直平分线是解决问题的关键．
例3如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证：AO⊥BC.
证明：∵OB＝OC，
∴点O在BC的垂直平分线上，
又AB＝AC，
∴点A在BC的垂直平分线上，
即A，O均在BC的垂直平分线上，
∴AO⊥BC
例4如图，已知E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D.求证：OE垂直平分CD.21*cnjy*com
证明：∵E在∠AOB的平分线上，ED⊥OB于D.EC⊥OA于C，
∴ED＝EC
在Rt△EDO和Rt△ECO中，ED＝EC，OE＝OE
∴Rt△EDO≌Rt△ECO（HL）
∴OD＝OC
∴O，E都在CD的垂直平分线上，
∴OE垂直平分CD.
例5如图，已知点A、点B以及直线l.
(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.
(保留作图痕迹，不要求写出作法)；
(2)在(1)所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB.
解：(1)如图所示：
(2)在△AMP和△BNP中，
∵AM=PN，AP＝BP，PM＝BN，
∴△AMP≌△PNB(SSS)，
∴∠MAP＝∠NPB.
例6如图，某地有两所_?¤§????????¤?????¤_叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
解：如图所示：
方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上.两线的交点即为所求.www-2-1-cnjy-com
1．下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（）
A．对应线段互相平行 B．对应线段相等
C．对应角相等 D．对应点连线与对称轴垂直
2．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD=（）【出处：21教育名师】
A．150° B．300° C．210° D．330°
3．如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）【版权所有：21教育】
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点
C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点
4．如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（）21*cnjy*com
A．8 B．6 C．4 D．2
5．下列图形中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6．下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
7．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8．如图图形中的轴对称图形是（）
A． B． C． D．
9．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
10．在任意三角形、锐角、长方形三种图形中，有且只有一条对称轴的是__________．
11．如图，已_??????A???B???_线MN同侧两点，点A′、A关于直线MN对称．连接A′B交直线MN于点P，连接AP．若A′B=5cm，则AP+BP的长为__________．
12．如图，D是△ABC的边BC延长线上一点，BD=BC+AC，则C点在线段_________的垂直平分线上．
13．如图所示，将长方形_ABCD??????_直线BD折叠，使点C落在点C'处，BC'交AD于点E，若∠1=20°，则∠AEC'=__________．
14．如图，∠A_OB?????????P_，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为__________．
15．如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=DC．
16．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N．
（1）若△CMN的周长为21cm，求AB的长；
（2）若∠MCN=50°，求∠ACB的度数．
17．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．求证：
（1）点D在BE的垂直平分线上；
（2）∠BEC=3∠ABE．
1．【答案】A
【解析】根据轴对称的性质：（1_??????è??????§°???_两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线，可知选项B、C、D正确，选项A错误．故选A．
2．【答案】B
【解析】轴对称图形按对称轴折叠后两边可以完全重合，∠AFC+∠BCF=150°，则∠EFC+∠DCF=150°，2-1-c-n-j-y
所以∠AFE+∠BCD=300°．故选B．
3．【答案】A
【解析】猎狗到△ABC三个顶点的距离相等，则猎狗应蹲守在△ABC的三条（边垂直平分线）的交点．故选A．www.21-cn-jy.com
4．【答案】D
【解析】∵DE垂直平分AB，∴BE=AE=4，∴∠A=∠BAE=30°，
∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAC=30°，∴∠BAC=60°，
∴∠C=90°，∴EC=AE=2．故选D．
5．【答案】A
【解析】A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
6．【答案】D
【解析】A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
7．【答案】D
【解析】四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，故选D．
8．【答案】B
【解析】A、不是轴对称图形；
B、是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、不是轴对称图形；
故选B．
9．【答案】A
【解析】A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
10．【答案】锐角
【解析】因为任意_?????????è§???????_可能不是轴对称图形，也有可能是轴对称图形，所以对称轴的个数不确定，所以不符合题意，因为锐角是关于角平分线所在直线对称，所以对称轴有且只有一条，因为长方形的对称轴有两条，不符合题意，故答案为：锐角．【来源：21·世纪·教育·网】
11．【答案】5cm
【解析】∵点A′、A关于直线MN对称，点P在对称轴MN上，
∴A′P、AP关于直线MN对称，∴A′P=AP，∴AP+BP=A′P+PB=A′B=5cm．故答案为：5cm．
12．【答案】AD
【解析】∵，
而，
∴，
∴点在的垂直平分线上．
故答案为：．
13．【答案】140°
【解析】∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∵∠1=∠DBC=20°，∴∠ADB=20°，
∴∠DEC′=∠1+∠ADB=20°+20°=40°，∴∠AEC′=180°-∠DEC′=180°-40°=140°．故答案为：140°．
14．【答案】5cm
【解析】∵P、P1，P、P2关于OA、OB对称，∴PM=P1M，PN=P2N，
∴△PMN的周长=P1P2，∴△PMN的周长是5cm．故答案为：5cm．
15．【解析】如图，连接DB．
∵BA=BC，∠B=120°，
∴∠A=∠C=30°，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=DB，
∴∠A=∠ABD=30°，
又∵∠ABC=120°，
∴∠DBC=120°-30°=90°，
Rt△CBD中，∠C=30°，
∴，
∴．
16．【解析】（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，
∴AM=MC，CN=NB，
∵△CMN的周长=CM+CN+MN=21，
∴AB=AM+MN+NB=CM+MN+CN=21（cm）．
（2）∵∠MCN=50°，
∴∠CMN+∠CNM=180°-50°=130°，
∵AM=MC，CN=NB，
∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，
∵∠A+∠ACM=∠CMN，∠B+∠BCN=∠CNM，
∴∠ACM=∠CMN，∠BCN=∠CNM，
∴∠ACM+∠BCN=(∠CMN+∠CNM)=65°，
∴∠ACB=65°+50°=115°．
17．【解析】（1）如图，连接DE，
∵CD是AB边上的高，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵BE是AC边上的中线，
∴AE=CE，
∴DE=CE，
∵BD=CE，
∴BD=DE，
∴点D在BE的垂直平分线上．
（2）∵DE=AE，
∴∠A=∠ADE，
∵∠ADE=∠DBE+∠DEB，
∵BD=DE，
∴∠DBE=∠DEB，
∴∠A=∠ADE=2∠ABE，
∵∠BEC=∠A+∠ABE，
∴∠BEC=3∠ABE．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
13.1轴对称
目标梳理
学习目标 重点难点
1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形. 2．能够识别简单的轴对称图形及其对称轴
3．理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法
4．会用尺规过一点作已知直线的垂线
5．能用尺规作已知线段的垂直平分线
6．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题 1．重点：判断一个图形是不是轴对称图形，线段垂直平分线的定义及其性质
2．难点：轴对称与轴对称图形的性质
知识梳理
一、轴对称图形
1．定义：如果一个平面图形沿一_??????????????????_直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的__________．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．21世纪教育网版权所有
2．判断一个_???????????????è??_对称图形，可利用轴对称图形的定义，将图形对折，看是否能够完全重合，若能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，否则这个图形不是轴对称图形．
【注意】1．对称轴是一条__________，而不是射线或线段．
2．一个轴对称图形的对称轴可以有1条，也可以有多条，还可以有无数条．
3．轴对称图形是对于一个图形而言的，它表示具有一定特性（轴对称性）的某一类图形．
二、轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，如_??????è???¤???????_一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做__________，折叠后重合的点是对应点，叫做__________．
轴对称和轴对称图形的区别与联系
名称 关系 轴对称 轴对称图形
区别 意义不同 两个图形之间的特殊位置关系 一个形状特殊的图形
图形个数 两个图形 一个图形
对称轴的位置不同 可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或它们的公共边（点） 一定经过这个图形
对称轴的数量 只有一条 有一条或多条
联系 （1）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形
（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称
三、线段垂直平分线的定义及其性质
1．线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的__________．21教育网
线段的垂直平分线的性质．
2．性质：线段垂直_??????????????????_与这条线段两个端点的距离__________．书写格式：如图所示，点P在线段AB的垂直平分线上，则PA=PB．21cnjy.com
3．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．书写格式：如图所示，若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上．21·cn·jy·com
四、轴对称和轴对称图形的性质
1．两个图形成轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线__________，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．2·1·c·n·j·y
2．轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
3．轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等．21·世纪*教育网
4．成轴对称的两个图形全等；轴对称图形被对称轴分成的两部分也全等，但全等的两个图形不一定是轴对称图形．【来源：21cnj*y.co*m】
五、画轴对称图形
轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的画法，步骤如下：
1．找出轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点；
2．连接这对对应点；
3．画出对应点所连线段的垂直平分线．
这条垂直平分线就是该轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴．
【注意】画对称轴的依据：对于_è??????§°?????????_两个图形成轴对称，它们的对应点有一个共同的特征——对应点所连的线段被对称轴垂直平分，这是我们画图形的对称轴的依据．
一、对称轴；直线二、对称轴；对称点三、垂直平分线；相等四、对称
重点梳理
【重点01】轴对称的性质
判断轴对称图形，可以先试着画对称轴，通过观察对称轴两旁的部分是否重合来判定，找对称轴时要多角度观察图形和对折图形．21教育名师原创作品
【重点02】线段垂直平分线的性质和判定
（1）线段的垂直平分线是直线，而不是射线或线段．
（2）线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的一条对称轴．
（3）利用线段垂直平分线的性质可以证明线段相等．运用此方法可省去证明三角形全等，使得过程更简捷．
例1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】A、不是轴对称图形，本选项正确；
B、是轴对称图形，本选项错误；
C、是轴对称图形，本选项错误；
D、是轴对称图形，本选项错误．
故选A．
【名师点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
例2如图，是一个轴对称图形，请画出它的对称轴（）
【解析】所作对称轴如图所示．
【名师点睛】本题考查了轴对称的性质，熟知对称轴是对应点连接线段的垂直平分线是解决问题的关键．
例3如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC，求证：AO⊥BC.
证明：∵OB＝OC，
∴点O在BC的垂直平分线上，
又AB＝AC，
∴点A在BC的垂直平分线上，
即A，O均在BC的垂直平分线上，
∴AO⊥BC
例4如图，已知E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D.求证：OE垂直平分CD.21*cnjy*com
证明：∵E在∠AOB的平分线上，ED⊥OB于D.EC⊥OA于C，
∴ED＝EC
在Rt△EDO和Rt△ECO中，ED＝EC，OE＝OE
∴Rt△EDO≌Rt△ECO（HL）
∴OD＝OC
∴O，E都在CD的垂直平分线上，
∴OE垂直平分CD.
例5如图，已知点A、点B以及直线l.
(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.
(保留作图痕迹，不要求写出作法)；
(2)在(1)所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB.
解：(1)如图所示：
(2)在△AMP和△BNP中，
∵AM=PN，AP＝BP，PM＝BN，
∴△AMP≌△PNB(SSS)，
∴∠MAP＝∠NPB.
例6如图，某地有两所_?¤§????????¤?????¤_叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
解：如图所示：
方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上.两线的交点即为所求.www-2-1-cnjy-com
1．下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是（）
A．对应线段互相平行 B．对应线段相等
C．对应角相等 D．对应点连线与对称轴垂直
2．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD=（）【出处：21教育名师】
A．150° B．300° C．210° D．330°
3．如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）【版权所有：21教育】
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点
C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点
4．如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（）21*cnjy*com
A．8 B．6 C．4 D．2
5．下列图形中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6．下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
7．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8．如图图形中的轴对称图形是（）
A． B． C． D．
9．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
10．在任意三角形、锐角、长方形三种图形中，有且只有一条对称轴的是__________．
11．如图，已_??????A???B???_线MN同侧两点，点A′、A关于直线MN对称．连接A′B交直线MN于点P，连接AP．若A′B=5cm，则AP+BP的长为__________．
12．如图，D是△ABC的边BC延长线上一点，BD=BC+AC，则C点在线段_________的垂直平分线上．
13．如图所示，将长方形_ABCD??????_直线BD折叠，使点C落在点C'处，BC'交AD于点E，若∠1=20°，则∠AEC'=__________．
14．如图，∠A_OB?????????P_，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为__________．
15．如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=DC．
16．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N．
（1）若△CMN的周长为21cm，求AB的长；
（2）若∠MCN=50°，求∠ACB的度数．
17．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．求证：
（1）点D在BE的垂直平分线上；
（2）∠BEC=3∠ABE．
1．【答案】A
【解析】根据轴对称的性质：（1_??????è??????§°???_两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线，可知选项B、C、D正确，选项A错误．故选A．
2．【答案】B
【解析】轴对称图形按对称轴折叠后两边可以完全重合，∠AFC+∠BCF=150°，则∠EFC+∠DCF=150°，2-1-c-n-j-y
所以∠AFE+∠BCD=300°．故选B．
3．【答案】A
【解析】猎狗到△ABC三个顶点的距离相等，则猎狗应蹲守在△ABC的三条（边垂直平分线）的交点．故选A．www.21-cn-jy.com
4．【答案】D
【解析】∵DE垂直平分AB，∴BE=AE=4，∴∠A=∠BAE=30°，
∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAC=30°，∴∠BAC=60°，
∴∠C=90°，∴EC=AE=2．故选D．
5．【答案】A
【解析】A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
6．【答案】D
【解析】A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
7．【答案】D
【解析】四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，故选D．
8．【答案】B
【解析】A、不是轴对称图形；
B、是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、不是轴对称图形；
故选B．
9．【答案】A
【解析】A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
10．【答案】锐角
【解析】因为任意_?????????è§???????_可能不是轴对称图形，也有可能是轴对称图形，所以对称轴的个数不确定，所以不符合题意，因为锐角是关于角平分线所在直线对称，所以对称轴有且只有一条，因为长方形的对称轴有两条，不符合题意，故答案为：锐角．【来源：21·世纪·教育·网】
11．【答案】5cm
【解析】∵点A′、A关于直线MN对称，点P在对称轴MN上，
∴A′P、AP关于直线MN对称，∴A′P=AP，∴AP+BP=A′P+PB=A′B=5cm．故答案为：5cm．
12．【答案】AD
【解析】∵，
而，
∴，
∴点在的垂直平分线上．
故答案为：．
13．【答案】140°
【解析】∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∵∠1=∠DBC=20°，∴∠ADB=20°，
∴∠DEC′=∠1+∠ADB=20°+20°=40°，∴∠AEC′=180°-∠DEC′=180°-40°=140°．故答案为：140°．
14．【答案】5cm
【解析】∵P、P1，P、P2关于OA、OB对称，∴PM=P1M，PN=P2N，
∴△PMN的周长=P1P2，∴△PMN的周长是5cm．故答案为：5cm．
15．【解析】如图，连接DB．
∵BA=BC，∠B=120°，
∴∠A=∠C=30°，
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=DB，
∴∠A=∠ABD=30°，
又∵∠ABC=120°，
∴∠DBC=120°-30°=90°，
Rt△CBD中，∠C=30°，
∴，
∴．
16．【解析】（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，
∴AM=MC，CN=NB，
∵△CMN的周长=CM+CN+MN=21，
∴AB=AM+MN+NB=CM+MN+CN=21（cm）．
（2）∵∠MCN=50°，
∴∠CMN+∠CNM=180°-50°=130°，
∵AM=MC，CN=NB，
∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，
∵∠A+∠ACM=∠CMN，∠B+∠BCN=∠CNM，
∴∠ACM=∠CMN，∠BCN=∠CNM，
∴∠ACM+∠BCN=(∠CMN+∠CNM)=65°，
∴∠ACB=65°+50°=115°．
17．【解析】（1）如图，连接DE，
∵CD是AB边上的高，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵BE是AC边上的中线，
∴AE=CE，
∴DE=CE，
∵BD=CE，
∴BD=DE，
∴点D在BE的垂直平分线上．
（2）∵DE=AE，
∴∠A=∠ADE，
∵∠ADE=∠DBE+∠DEB，
∵BD=DE，
∴∠DBE=∠DEB，
∴∠A=∠ADE=2∠ABE，
∵∠BEC=∠A+∠ABE，
∴∠BEC=3∠ABE．
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