上海市延安中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 PDF版含答案

上海市延安中学高一年级数学
、填空题(每题3分,共42分)
1、设集合A=(-2,-1,01,B={xx>0},则A∩B
2、不等式x(x-2)<0的解集为
3、己知集合A
B=(L2],则A∪B=
4、设集合A={,B=13-s,若AB,则=
5、用描述法表示被3除余2的所有自然数组成的集合
6、满足{abcM{
1,
bcd,e的集合M的个数是
7、已知ax2-3x+2≤0,B:x8、已知集合P={+2x2+x-3=9,g={tmr=号,若QP,则实数m的取值集合为
9.若关于x的不等式c+b+20的解果足(23),则b+0的解集为
0已知关于x的方程x2+ax+3a=0的两个实根为x、x2,x2x12+x2=-9,则实数a=
四个命题:①a>b→c-ab,c>0=5<:;③ac>bc→a>b;④d>b=a>
其中正确的命题是
(填序号
2、若关于x的不等式组x-1>a2
的解集非空,则实数a的取值范围是
13、若关于x的不等式(a-1)x2+(a-1)x+2>0对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是
14、设aeR,若x>0时,均有(ar-1l(x2-3ax-120·则a=
二、选择题(每題3分,共12分)
15、若a:(x-1X(x+3)20,B:x-120·则a是B的()
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知集合A={xy|-++(-2)=0x∈Ry∈对,B={xy)0x∈Ry,则()
A.A∈B
B
ACB
D.A∩B=C
17、“对任意x∈R,都有x2≥0“的否定形式为()
A.对任意x∈R,都有x2<0;
B.不存在xeR,都有x2<0
C存在x∈R,使得x2≥0;
D存在x∈R,使得x2<0
18、设U为全集,S、S2、S3是U的三个非空子集,且S1US2US3=U,则下列论断正确的是()
ASn(S:uS)=②B.ScS2∩S,C.332nS=D.S1sS:US
三、解答题(本大题共46分,解答下列各题必须在答题纸的相应位置写岀必要步骤.)
19、(本题共6分)设集合A={x2x-1-4,B={x-51-x9,若A∩B=9},求实数x的值
20、(本题共8分,第一小题4分,第二小题4分)
设全集U=R,P={x|x2-x-6<0),Q={x|-3≤x-a≤3
(1)若集合PUQ=Q,求实数a的取值范围
(2)若PnQ=U,求实数a的取值范围
21、(本题共8分,第一小题3分,第二小题5分)
已知卡车从踩刹车到停车所滑行的距离(米)与速度v(千米/小时)的平方和卡车总质量m(吨)的乘积成正比
设某辆卡车不装货物以60千米小时的速度行驶时,从刹车到停车滑行了20米
(1)当这辆卡车不装货物以36千米/小时的速度行驶,从刹车到停车所滑行的距离为多少米?
(2)如果这辆卡车装着等同于车重的货物行驶时,发现前面20米处有障碍物,卡车司机发现障碍物到踩刹车需经
过1秒,这时为了能在离障碍物5米以外处停车,最大限制时速应是多少千米/小时?(结果精确到0.I)
22、(本题共12分,第一小题3分,第二小题4分,第三小题5分)
设集合S
(1)判断元素3是否属于集合S,并说明理由;
(2)设集合P={b=2+11∈2,证明:PcS
(3)设c=4k-2(k∈Z),证明:ceS