第一章 丰富的图形世界单元检测试题(含答案)

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北师版七年级上学期第一章单元检测试题
一、单选题（共12题；共24分）
1.下列图形不是正方体的表面展开图的是（?? ）
A.?B.?C.???????????????D.?
2.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（?? ）
?
A.?低????????????????????????????????????B.?碳??????????????????????????????C.?生???????????????????????????????????D.?活
3.有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中 ， ， ， 中的（?? ）位置接正方形.
A.????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
4.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（???? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
5.下列说法，不正确的是（?? ）
A.?用一个平面去截长方体，截面可能是正方形
B.?用一个平面去截正方体，截面可能是等腰梯形
C.?用一个平面去截圆锥，截面可能是梯形
D.?用一个平面去截正方体，截面可能是等边三角形
6.下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的(? )
????????????? ?????
7.如图正方体纸盒，展开后可以得到（? ??）
A.?????????????B.????????????C.????????????D.?
8.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为（??? ）

A.???????B.???C.?????????D.?
9.下面图形不能围成一个长方体的是（?? ）
A.???????B.???????????C.??????????D.?
10.如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（ ???）
A.??????????????B.??? C.??????D.?
11.用如下左边的图形，旋转一周所形成的的图形是右边的(? ????).
A.????????B.??????????????C.????????????D.?
12.明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（??? ）
?
A.?????????????B.??????????????C.???????????????D.?
二、填空题（共6题；共10分）
13.从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是________字母.
14.一个正方体的平面展开图如右图，已知正方体相对两个面上的数之和相等，则a＝________，b＝________．
15.如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有________个面，有________条棱，有________个顶点.
16.如图所示，一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm．则长方体所有棱长的和为________；长方体的表面积为________．
17.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是?________．
?18图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是________．

三、解答题（共7题；共35分）
19.将下列几何体与它的名称连接起来．
20.如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．
21.现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？
22.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了?? ? ? ? ?条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
23.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．
?
24.把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?
25.回答下列问题：
（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
?
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
2.【答案】 A
3.【答案】 A
4.【答案】 B
5.【答案】 C
6.【答案】 A
7.【答案】 A
8.【答案】 B
9.【答案】D
10.【答案】 D
11.【答案】 D
12.【答案】 B
二、填空题
13.【答案】 A
14.【答案】 -3；2
15.【答案】 7；12；7
16.【答案】48cm；94cm2
17.【答案】四棱锥
18.【答案】 我
三、解答题
19.【答案】 解：如图所示：
20.【答案】 解：如图：
?
21.【答案】解：以宽为旋转轴，V=π×52×4=100π；以长为旋转轴，V=π×42×5=80π
22.【答案】 解（1）小明共剪了8条棱，
故答案为：8．
（2）如图，四种情况．
?
（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，
∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，
∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．
23.【答案】 解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm2）．（2）顶点共10个，棱共有15条；（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．
24.【答案】解：因为长方体是由大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成的，所以根据图中与红色的面相邻的有紫.白.蓝.黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白.蓝.红.绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄.红.绿.紫色的面，所以蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色.黄色.绿色.白色，再由表格中花的朵数可知共有 5+2+6+4=17（朵）
25.【答案】 解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则x+x+8﹣50=2解得x=22．
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