四年级上册数学教案-4.3 整数的四则运算（正推）沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-4.3 整数的四则运算（正推）沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 99.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-30 14:04:47 | ||
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文档简介
课题：正推
学情分析：在学习正推之前，学生已经学习了三步计算试题，也有了四则混合运算的计算方法的基础,能借助树状算图理清简单的数量关系。在这节课中,主要介绍了一种新的数学思想方法-----正推, 本节课借助滚动的数球，通过计算通道来反映数球上数的变化，最后从计算盒中输出结果。在教学中运用树状算图来反映数球上数的变化，是先前学习“树状算图和算法流程”知识的一种延续，通过树状算图不仅清晰地展现了数球在计算通道中的变化过程，同时也培养了学生思维的条理性。
教学目标（课时目标）：
1、理解正推的思想方法，能将“正推”的思维方法用树状算图表示。
2、能列综合算式表达正推的过程，正确计算输出的数。
3、能够结合生活，解决一些实际问题。
教学重点：能初步理解正推的思想方法，并正确进行计算。
教学难点：能列综合算式表达正推的过程。
德育学科渗透点: 培养学生善于观察、积极思维和勇于开拓的精神
教学资源：课件 自制教具
教学过程：
教 学 活 动
教学说明
引入
出示两魔术盒，看老师变魔术。
把数球7放入第一个魔术盒中，猜猜出来的是几？（7）
把数球7，放入第二个魔术盒中，这回出来的是几？（2）
第2个魔术盒有什么秘密呢？我们一起来看一下。
新授
探究一
课件揭秘，你看到了什么？（师概括为“计算通道”）
像这样有计算通道的魔术盒我们把它叫做计算盒。
1、输入数球7，经过这个计算通道，会输出几？你是怎么想的？
2、交流：（7+5=12 12÷6=2）
数球在A处时显示几？从通道中滚出后显示几？
在这里你计算了几次？（两次）?
你能把这个计算过程用树状算图表示出来吗？（板书）
列出综合算式（7+5）÷6
为什么要加括号？
（因为要先算出7+5的和，用7+5的和去除以6，所以要添圆括号。）
一起来读一读
3、数球换成19，计算通道不变，输出的会是多少？（独立完成于练习纸上）
4、观察2次计算，有什么相同之处？ 怎么求输出数的？
（此时对学生的交流给予评价）
师小结：像这样，从计算通道的进口输入一个数，按顺序计算到出口，求出输出数，这种方法就叫做正推。（揭题：正推）
三、练习
探究二
（1）比较数球27的两个计算盒，有什么不同。（2人讨论）
有没有相同之处？（输入数相同，都是27，都是求输出数）
我们可用什么方法求输出数？（正推）
（此时对学生的交流给予评价）
（2）借助树状算图列出综合算式（练习纸）
（3）投影反馈
（4）这两个计算盒，刚才我们输入的数都是27，通过计算发现输出数是否相同？ （不同）
为什么？
说说两个算式的计算方法。
27÷9×3 27×9÷3-8
=3×3 =243÷3-8
=9 =81-8
=73
算式里只有乘除法，按从左往右的顺序计算。
算式里既有乘除法，又有加减法， 要先算乘除法，后算加减法。
（此时对学生的练习进行反馈评价）
师小结：通过练习，我们知道在已知输入数求输出数时一般运用正推的方法，同时要运用一定的计算顺序求出输出数。
（4）练一练（练习纸）
把数球25，放入两个不同的计算盒（独立完成）
投影反馈：说说为什么要加括号？
(25-9) ×16 （25-9）÷16+4
=16×16 =16÷16+4
=256 =1+4
=5
利用正推列综合算式时，我们要注意些什么？或者你有什么要提醒大家的？（根据需要，添加必要的括号）
如算式中有圆括号，计算时要先算括号里的。
（此时对学生的练习进行反馈评价）
（5）总结：
通过刚才这几个计算盒的学习，我们学习了哪种数学思想方法？（正推）
要正确进行正推，我们要按顺序计算，列算式时要合理添加括号。
探究三
接下来就让我们用正推这种思想来解决生活中实际问题。
（1）小丁丁：我今年10岁。
王爷爷：拿你的年龄乘10，再加上22，最后除以2，就是忘我的年龄。
小兔欢欢问：王爷爷今年几岁？
这里有一个计算盒，
这个计算盒是否把小丁丁和王爷爷年龄之间的关系表示清楚了呢？
小丁丁的年龄在这里相当于是什么数？（输入数）那么输出数就是什么？（王爷爷的年龄）
求王爷爷的年龄，可以用正推来解决吗？请你们试一试。（练习纸）
投影反馈。
除了这个计算盒，刚才小朋友在练习纸上用树状算图把小丁丁和王爷爷之间的年龄关系表示了出来，有时我们还可以用这样的流程图来表示：
（2）选一选
（3）辨一辨
注意：用正推的方法按顺序计算，列综合算式时，要注意根据四则运算的法则添加必要的括号。
（4）挑战计算盒
（5）自己设计计算盒
五、总结
今天有什么收获？
（此时对学生的课堂表现进行评价）
通过创设魔术情境，设置悬念引发学生的好奇心，引起学生的思考，激发学生的对新知的探求欲望，学习兴趣陡增。为后面的学习正推水到渠成。此环节的设计体现学习的有趣。
通过创设问题情景，让学生经历解决问题的过程，能引导学生结合树状图理解掌握正推的思想方法，并能正确列出综合算式，表达正推的过程。此阶段将树状算图和列综合算式结合起来，将学生所学的新旧知识达到融会贯通，也降低了学习的难度。
让学生在练习前先采用讨论的教学策略，巩固正推思想的运用。同时让学生在练习中发现不同的通道，不用的计算方法，从二步到三步，由易到难，循序渐进，也复习了计算顺序
练习既是对本节课知识技能的巩固，又进一步体验正推思想在生活中的运用，通过让学生计算年龄，从而使学生能应用正推思想解决实际的问题，让知识变得有用。
从半开放到全开放的练习设计，注重对学生所学知识的运用和开拓，提升学生的能力。渗透了乔永洁老师的练习-发现-开拓教学思想。
666752044707
7
输入
输出
?
板书设计： 正推
95250187325
按一定的计算顺序 （7+5）÷6
=12÷6
=2
课堂实录与反思：
《正推》是四年级第一学期三步计算后的一节递进课，也是为逆推的学习做好铺垫，这节课的目标是学生理解正推的含义，会看图列出正推算式，会运用正推的思维方法解决生活中的实际问题。为完成这几点目标我是这样设计的：学生学会根据计算盒、流程图，画出树状算图，运用正推的思想列出综合算式，并明白小括号的应用，能正确进行计算。这节课首先以魔术盒出场，吸引学生眼球，做到了五有中的“有趣”。在我的引导下，画树状算图，列综合算式以及应用小括号，学生们基本达成了这几点目标，做到了五有中的“有用”和“有效”。可以说是一节较为完整的讲授课，但一节课下来，学生的操练较多，感悟较少，学生这节课的思维水平不高，缺少了五有中的“有悟”和“有思”，也是因为我对教材的理解不够透彻，虽然一节课下来，大部分学生达到我预估的教学目标，但整节课显得沉闷，一节课下来学生的知识是掌握了，但是能力和学习的热情并没有发展。与学生的交流练习几乎全是让他们动手写和算、投影显示、核对答案、个别交流这几点，有些学习层次高的学生，早早就听懂了，对这些反复无聊的问题都不想回答了。原本最后的拓展题“设计计算盒”给学生提供了很好的思维活动平台，但由于时间问题，未能完成，所以在课堂的时间把握上和练习设计上需要更准确的思考和预设。
学情分析：在学习正推之前，学生已经学习了三步计算试题，也有了四则混合运算的计算方法的基础,能借助树状算图理清简单的数量关系。在这节课中,主要介绍了一种新的数学思想方法-----正推, 本节课借助滚动的数球，通过计算通道来反映数球上数的变化，最后从计算盒中输出结果。在教学中运用树状算图来反映数球上数的变化，是先前学习“树状算图和算法流程”知识的一种延续，通过树状算图不仅清晰地展现了数球在计算通道中的变化过程，同时也培养了学生思维的条理性。
教学目标（课时目标）：
1、理解正推的思想方法，能将“正推”的思维方法用树状算图表示。
2、能列综合算式表达正推的过程，正确计算输出的数。
3、能够结合生活，解决一些实际问题。
教学重点：能初步理解正推的思想方法，并正确进行计算。
教学难点：能列综合算式表达正推的过程。
德育学科渗透点: 培养学生善于观察、积极思维和勇于开拓的精神
教学资源：课件 自制教具
教学过程：
教 学 活 动
教学说明
引入
出示两魔术盒，看老师变魔术。
把数球7放入第一个魔术盒中，猜猜出来的是几？（7）
把数球7，放入第二个魔术盒中，这回出来的是几？（2）
第2个魔术盒有什么秘密呢？我们一起来看一下。
新授
探究一
课件揭秘，你看到了什么？（师概括为“计算通道”）
像这样有计算通道的魔术盒我们把它叫做计算盒。
1、输入数球7，经过这个计算通道，会输出几？你是怎么想的？
2、交流：（7+5=12 12÷6=2）
数球在A处时显示几？从通道中滚出后显示几？
在这里你计算了几次？（两次）?
你能把这个计算过程用树状算图表示出来吗？（板书）
列出综合算式（7+5）÷6
为什么要加括号？
（因为要先算出7+5的和，用7+5的和去除以6，所以要添圆括号。）
一起来读一读
3、数球换成19，计算通道不变，输出的会是多少？（独立完成于练习纸上）
4、观察2次计算，有什么相同之处？ 怎么求输出数的？
（此时对学生的交流给予评价）
师小结：像这样，从计算通道的进口输入一个数，按顺序计算到出口，求出输出数，这种方法就叫做正推。（揭题：正推）
三、练习
探究二
（1）比较数球27的两个计算盒，有什么不同。（2人讨论）
有没有相同之处？（输入数相同，都是27，都是求输出数）
我们可用什么方法求输出数？（正推）
（此时对学生的交流给予评价）
（2）借助树状算图列出综合算式（练习纸）
（3）投影反馈
（4）这两个计算盒，刚才我们输入的数都是27，通过计算发现输出数是否相同？ （不同）
为什么？
说说两个算式的计算方法。
27÷9×3 27×9÷3-8
=3×3 =243÷3-8
=9 =81-8
=73
算式里只有乘除法，按从左往右的顺序计算。
算式里既有乘除法，又有加减法， 要先算乘除法，后算加减法。
（此时对学生的练习进行反馈评价）
师小结：通过练习，我们知道在已知输入数求输出数时一般运用正推的方法，同时要运用一定的计算顺序求出输出数。
（4）练一练（练习纸）
把数球25，放入两个不同的计算盒（独立完成）
投影反馈：说说为什么要加括号？
(25-9) ×16 （25-9）÷16+4
=16×16 =16÷16+4
=256 =1+4
=5
利用正推列综合算式时，我们要注意些什么？或者你有什么要提醒大家的？（根据需要，添加必要的括号）
如算式中有圆括号，计算时要先算括号里的。
（此时对学生的练习进行反馈评价）
（5）总结：
通过刚才这几个计算盒的学习，我们学习了哪种数学思想方法？（正推）
要正确进行正推，我们要按顺序计算，列算式时要合理添加括号。
探究三
接下来就让我们用正推这种思想来解决生活中实际问题。
（1）小丁丁：我今年10岁。
王爷爷：拿你的年龄乘10，再加上22，最后除以2，就是忘我的年龄。
小兔欢欢问：王爷爷今年几岁？
这里有一个计算盒，
这个计算盒是否把小丁丁和王爷爷年龄之间的关系表示清楚了呢？
小丁丁的年龄在这里相当于是什么数？（输入数）那么输出数就是什么？（王爷爷的年龄）
求王爷爷的年龄，可以用正推来解决吗？请你们试一试。（练习纸）
投影反馈。
除了这个计算盒，刚才小朋友在练习纸上用树状算图把小丁丁和王爷爷之间的年龄关系表示了出来，有时我们还可以用这样的流程图来表示：
（2）选一选
（3）辨一辨
注意：用正推的方法按顺序计算，列综合算式时，要注意根据四则运算的法则添加必要的括号。
（4）挑战计算盒
（5）自己设计计算盒
五、总结
今天有什么收获？
（此时对学生的课堂表现进行评价）
通过创设魔术情境，设置悬念引发学生的好奇心，引起学生的思考，激发学生的对新知的探求欲望，学习兴趣陡增。为后面的学习正推水到渠成。此环节的设计体现学习的有趣。
通过创设问题情景，让学生经历解决问题的过程，能引导学生结合树状图理解掌握正推的思想方法，并能正确列出综合算式，表达正推的过程。此阶段将树状算图和列综合算式结合起来，将学生所学的新旧知识达到融会贯通，也降低了学习的难度。
让学生在练习前先采用讨论的教学策略，巩固正推思想的运用。同时让学生在练习中发现不同的通道，不用的计算方法，从二步到三步，由易到难，循序渐进，也复习了计算顺序
练习既是对本节课知识技能的巩固，又进一步体验正推思想在生活中的运用，通过让学生计算年龄，从而使学生能应用正推思想解决实际的问题，让知识变得有用。
从半开放到全开放的练习设计，注重对学生所学知识的运用和开拓，提升学生的能力。渗透了乔永洁老师的练习-发现-开拓教学思想。
666752044707
7
输入
输出
?
板书设计： 正推
95250187325
按一定的计算顺序 （7+5）÷6
=12÷6
=2
课堂实录与反思：
《正推》是四年级第一学期三步计算后的一节递进课，也是为逆推的学习做好铺垫，这节课的目标是学生理解正推的含义，会看图列出正推算式，会运用正推的思维方法解决生活中的实际问题。为完成这几点目标我是这样设计的：学生学会根据计算盒、流程图，画出树状算图，运用正推的思想列出综合算式，并明白小括号的应用，能正确进行计算。这节课首先以魔术盒出场，吸引学生眼球，做到了五有中的“有趣”。在我的引导下，画树状算图，列综合算式以及应用小括号，学生们基本达成了这几点目标，做到了五有中的“有用”和“有效”。可以说是一节较为完整的讲授课，但一节课下来，学生的操练较多，感悟较少，学生这节课的思维水平不高，缺少了五有中的“有悟”和“有思”，也是因为我对教材的理解不够透彻，虽然一节课下来，大部分学生达到我预估的教学目标，但整节课显得沉闷，一节课下来学生的知识是掌握了，但是能力和学习的热情并没有发展。与学生的交流练习几乎全是让他们动手写和算、投影显示、核对答案、个别交流这几点，有些学习层次高的学生，早早就听懂了，对这些反复无聊的问题都不想回答了。原本最后的拓展题“设计计算盒”给学生提供了很好的思维活动平台，但由于时间问题，未能完成，所以在课堂的时间把握上和练习设计上需要更准确的思考和预设。