四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算（逆推）沪教版

《逆 推》
教学目标：
1、能结合树状算图理解逆推的思想方法。
2、用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维的严密性和条理性。
3、能列综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题，并能用正推的思想进行检验。
4、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
5、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
教学重点：结合树状算图反映数球通过计算通道时发生的变化，培养学生有条理地进行思考。（倒过来想）。
教学难点：
1、运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因。
2、列综合算式表达逆推的推算过程
教学过程:
一．创设情境，初步感知策略
1、谈话：老师的女儿今年考上了大学，俞老师送她去上海读书，从南汇乘公交车到张江，再乘地铁2号线到南京东路站，最后转乘地铁10号线到同济大学站下车。
（课件演示：南汇----张江----南京东路-----同济大学）
你们知道俞老师回来的路怎么走吗？
2、揭题
师：刚才大家都是怎么想的？倒过来想的
师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“逆推”（板书：逆推）
今天这节课，我们就一起来研究怎样用逆推法解决问题。
二、教学例题，探究倒推法
1、学习例1
媒体出示例1：一个数球通过计算通道后显示的数是21，你知道这个数球上原来的数是几吗？
（1）提问 师：观察这个计算盒与前面正推中出现过的计算盒有什么不同？
（知道输出的数，不知道输入的数，要求输入的数。）
（2）讨论
师： 正推可以把数球上的数从进口按顺序计算到出口就行了。现在输入数球上的数不知道，怎么办呢？四人一小组讨论，并写出你们的解决方案
提示：我们可以先用树状算图表示原来的计算过程，再借助树状算图倒过来思考计算方法。
（3） 汇报交流
边汇报边完整树状算图，最后写出综合算式：
21÷3+2
=7+2
=9
2、学生独立尝试学习例2
媒体出示例2：一个数球通过计算通道后显示的数是55，你知道这个数球上原来的数是几吗？
（55+23）÷6—5
=78÷6—5
=13—5
=8
三、巩固练习
1、过渡：其实，用逆推的方法解决问题在以前的学习中我们已经接触过，请看：填一填：
书第57页（2）
2、过渡：在我们的实际生活中，还有很多地方会用到逆推这一解决问题的策略。
姚明的身高除以2，在减去13，最后乘4,正好是400,姚明身高是多少厘米呢?
投影展示学生作业
3、过渡：原来姚明身高有2米26呢,他可是目前NBA全明星中最高的呢!厉害吧！好，我们来解决今天的最后一道题目。
小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用5分钟,折纸鹤要用25分钟,把纸鹤用线穿成一串要用10分钟。如果要在上午10时全部完成，那么他们最迟从什么时间开始动手做？
总结：将他们做事情的总时间算出来，然后从上午10时倒回去推算40分钟得出他们最迟要从上午9时20分开始动手做）
四：全面总结，系统归纳策略
1、师：今天这节课，我们学会 了什么解题策略？生：逆推。
师：用逆推解决问题应从哪想起？生：从结果想起。
师：逆推就是从结果出发，按顺序倒推出原来的情况。我们可以先用树状算图表示原来的计算过程，再借助树状算图倒过来思考计算方法。
2、过渡：其实我们今天研究的这类问题，在古代早就有人研究了，一千多年前唐代数学家张遂就以大诗人李白喝酒为题材，编写了这样一个数学问题。
（课件演示）：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗（斗是古代酒具，也可作计量单位）。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”
你知道此壶原有多少酒呢？感兴趣的同学回去用我们今天学的策略解决这个问题。
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