四年级上册数学教案-5.1 几何小实践（圆的初步认识）沪教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-5.1 几何小实践（圆的初步认识）沪教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 803.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-30 14:11:46 | ||
图片预览
文档简介
课题
圆的初步认识
执教教师
学科
（版本）
数学
章节
第五单元 几何小实践
学时
1课时
年级
四年级 第一学期
学习目标：
（一）知识与技能目标：
给定一个图形能判断出是否是圆。
给定一个圆，能指出圆的各部分名称：圆心、半径、直径，并会用字母表示。
理解半径决定圆的大小；圆心决定圆的位置。
理解圆有无数条对称轴，且都经过圆心。
（二）过程与方法目标：
对生活中的圆进行观察、分析、归纳和抽象，发展空间想象能力，能建立一定的空间观念，从生活中的圆中抽象出数学学习中的圆（从具体到半具体，从半具体到半抽象）。（注意避免直观物体“圆球”的干扰）
通过对圆的特征的归纳，在大脑中建立圆的本质属性（从半抽象到抽象）。
形成符号化思想。
（三）情感态度价值观目标：
感受数学与现实生活的联系。
积累相关的数学文化素养。
学情分析：
见“教材分析与学情分析”
教学重难点分析及解决措施：
重点：给定一个圆，能指出圆的各部分名称：圆心、半径、直径。
难点：理解半径决定圆的大小；圆心决定圆的位置。
解决措施： 经验是儿童几何学习的起点，操作是儿童构建空间表象的主要形式。因此，基于经验，多实践操作。
教学准备： PPT、球体模型、画圆工具、双屏白板、黑板、黑板贴（师）
红、蓝色水彩笔、直尺（生）
教学设计：如下
教学环节
及时间
活动目标
教学内容
活动设计
板书及媒体运用
情境导入
3min
提问引起注意
引出“圆”
出示课题
Q：老师在设计抢答比赛。这里有一个抢答器，有三个小朋友参加这个抢答比赛，他们站在这样一条直线上。如果他们跑步的速度都一样，你认为公平吗？
Q：为什么？（三个小朋友分别到抢答器的距离不相等）
Q：那怎样就相对公平了呢？（距离相等）
Q：假设抢答器的位置不变。我们都以A到抢答器的距离为标准，你认为另外两个小朋友应该站在哪里？谁来画一画？
Q：很好，你还能找到其他的点吗？（追问同一人）有多少个？（无数个）
Q：我把其中一些点画出来，这些点到抢答器的距离都相等。（演示验证）接着，我把所有的点连成线，这是什么图形？（圆）
全班齐读两遍。
引出圆后，出课题。
今天我们就来学习圆和圆的各部分名称。（板书）
板书：圆和圆的各部分名称
2min
唤起已有经验
激活先备知识
上下位概念
从生活经验中抽象出圆，并强调圆是平面图形
给出图形分辨哪些是圆→边是弯弯的（曲线图形）。
Q：圆常常出现在我们的生活中，回忆一下，哪些物体上有圆？（请同学）
时钟上有圆，
硬币上有圆，
咖啡杯杯口有圆，
自行车车轮有圆，
有些logo上也有圆。
Q：看来圆无处不在，这个足球是一个？（球体→立体图形）而圆是一个？（平面图形）
Q：你能在这个球体模型上找到圆吗？谁来指一指？（打开，指一圈）
Q：圆区别于球体，是平面图形。我们还学过哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形）
Q：圆和这些图形有什么区别？（圆的边是弯弯的，所以我们还把它叫做曲线图形）
有角、没角→引导到边
下一页板书：平面图形
再演示球体模型
球体模型-指
活动一
6min
直观
启发
观察圆的形成过程
2个不变
圆心
半径
半径的定义
Q：回到刚才的抢答比赛，请你带着问题仔细观察，在圆形成的过程中，“什么是不变的?”
1’ 抢答器的位置
抢答器的位置是一个点，是一个固定不动的点，也叫做定点。
我们把这个定点叫做圆的圆心。
齐读2遍：圆心
通常用大写字母O表示。为了称呼这个圆，写作⊙O，读作圆O。
2’ 参赛者到抢答器的距离
参赛者到抢答器的距离是不变的。这是一个固定不变的长度，也叫做定长。
我们把这个定长叫做，圆的半径。
齐读2遍：半径
通常用字母R或r表示。
Q：猜一猜，为什么用r？（半径的英文是radius）
齐读2遍：radius
Q：既然半径是定长，也就是说它是可以度量的，那么半径是一条？（线段）
Q：线段都有几个端点？（2）
Q：半径的两个端点分别在？（圆心和圆上）
Q：你能用自己的话，来说说什么是半径吗？
（Keywords:圆心→圆上的点，线段）
书上给出了半径的定义:连接圆心和圆上任意一点的线段，叫半径。
Q：圆上的点有无数个，所以半径有多少条？
（无数条）
早在2200多年前，墨子在《墨经》就有记载，“圆，一中同长”。
Q：一中的“中”是什么意思？（定点-圆心）
Q：“同长”是什么意思？（定长-半径相等）
板书：定点（写）
板书：圆心 O
板书：定长（写）
板书：半径
指导性练习
3min
判断圆心与半径
判断直径
Q：这里有一个圆，这个点是？（圆心）用字母？（O）表示。
接下来，请你判断图中的线段是否是半径。
同步判断-问原因
（key：半径是连接圆心和圆上任意一点的线段）
1.N，没连接圆上的点
2.N，没连接圆心
3.Y，用字母r表示
4.N，不是连接圆心和圆上任意一点的线段。
Q：观察一下，这条线段的两个端点在哪儿？又有什么特点？
（两端在圆上且通过圆心的线段）
像这样的线段，我们把它叫做直径。
Q：直径的英文是diameter，所以通常用字母？（D或d表示）
Q：请你判断图中哪些线段是直径？（线段CD）
Q：为什么？
（两端在圆上且通过圆心的线段，叫直径）
Q：线段AB是直径吗？（没通过圆心）
活动二
5min
半径决定圆的大小
圆心决定圆的位置
通过观察圆的形成过程，我们已经知道圆的两个要素，一个是圆心、一个是半径。
Q：请你猜一猜，半径的大小与什么有关？它们有怎样的关系？
（半径越大，圆越大）
Q：这是猜想，那我们一起通过画圆来验证。
Q：这是画圆工具，这是吸盘，它的目的是为了？（固定圆心）
Q：我先画一个圆。（请一个同学一起画）
Q：我想要一个比这个圆小的圆应该怎么办？
Q：更小一点？
Q：OK，通过画圆我们验证了刚才的猜想是正确的。（确实，半径越大，圆越大；半径越小，圆越小。）
Q：好，那我想在这里画个和刚才一样的圆，应该怎么办？想在这里呢？（2个问题，移动2次）
Q：所以，想要改变圆的位置，只要改变它的什么就可以了？（圆心）
小结：
Q：换句话，圆心决定了圆的？（位置）
那圆的大小是由什么决定的呢？（半径）
齐读2遍
黑板-演示画圆
黑板：
板书：r↑ 圆的大小↑
板书贴：圆心决定圆的位置
板书贴：半径决定圆的大小
活动三
7min
动手操作
直径通过圆心
半径直径关系
老师有一张圆形纸片，我想找到它的圆心，你有什么办法吗？请你完成以下任务清单。
找到圆心，用铅笔标出
找到一条直径，并用红笔和直尺标出
找到一条半径，并用蓝笔和直尺标出
在同一个圆中，直径和半径有什么数量关系
做完后然后同桌交流
-圆心←直径
Q：你是怎么找到圆心的？（通过2次对折，两条直径的交点）
else-对折一次，对齐圆弧折（圆内一点到圆上三点的距离相等，那么这一点为圆心。）
Q：所以你是先通过对折找到了？（直径）
因为，每一条直径一定都通过圆心，所以这两条直径的交点就是圆心。
-半径
Q：你是怎么找到半径的？（因为找到了圆心，半径就是圆上任意一点到圆心的线段）
-数量关系
Q：在同一个圆中，直径和半径有什么数量关系？（d=2r）
Q：为什么？
（直径是两端在圆上，且通过圆心的线段，从一个端点看到圆心，是一条半径，另一半是另一条半径）
板书：d=2r
启发
唤起先备知识
圆的对称轴的特点
Q：我们在找直径的时候，是通过对折。这个动作，让我联想到上学期学过的？（对称轴）
Q：对称轴是一条线段？射线？还是直线？（直线）也就是说，圆的对称轴是这些折痕所在的直线。
Q：那圆有多少条对称轴？（无数条）
Q：它们都经过哪个点？（圆心）
Q：诶，那我觉得直径也有无数条，而且它也都经过圆心。所以，我认为圆的对称轴就是直径。你同意我的观点吗？
（错，对称轴是直线，直径是线段。圆的对称轴是圆的直径所在的直线。）
Q：好，那这句话对吗？圆的直径是圆的对称轴。
（错，同上）
指导性练习
3min
基础知识的应用与反馈
唤起空间表象和空间想象力
看来你们已经掌握的相当不错了，接下来就来考考你们。准备好了吗？
手势准备-判断
问原因
2、无数条
3、过圆心
4、直径6cm就是半径3cm
半径4米，你觉得是？（花坛）
直径是2.4厘米？（手表表面）
半径35厘米？（自行车轮胎）
直径1分米，就是10厘米。（茶杯口）
小结
3min
总结并回顾今天所学
跳一跳，不一定够得到
小结
圆的定义
Q：今天学会了什么？（结合板书）
平面图形-曲线图形-圆
知道了圆心、半径、直径
圆心决定了圆的位置；半径决定了圆的大小
圆有无数条对称轴、都经过圆心。
d=2r
Q：关于圆你还有什么想说的嘛？
（看情况）
我们从图上可以看到
Q：圆是由无数个？（点）组成的。
Q：这些点有什么样的共同特征呢？（它们离定点的距离等于定长）
Q：谁能来小结一下，到底什么样的图形叫做圆？（和一个定点的距离等于定长的点所组成的图形，叫做圆）
拓展
3min
联系生活
应用
Q：我们通常看到的车轮都是圆形的。你有没想过车轮为什么是圆的？ （经验猜测）
Q：圆形的车轮是这样行驶的。（视频1）你能想象车轮变成正方形、三角形， 车开起来会怎么样嘛？（视频2、3）
Q：视频里，正方形和三角形的车轮坐起来，让人感觉有些？（颠簸）
Q：所以，把车轮设计成圆形的，感觉更？（平稳）而且圆形滚动起来更快（省力），说不定还能节省能源呢。
作业
今天的课就上到这里，回家请完成练习册A册P
再请你模仿老师上课画圆的过程，在家里自己找材料画一个圆，把这个过程请爸爸妈妈拍视频记录下来。
六、作业
练习册
模仿老师画圆的原理，画一个圆，并把过程记录下来。
评估学习效果：
1. 程序：
①给出6个图形，判断哪些图形是圆，正确率达100%。
②给出一个圆及若干线段，判断圆心、半径及直径并用字母标出，正确率达90%。
③给出6题相关圆的圆心、半径、直径及其关系的概念题，能正确判断、选择或填空，正确率达90%。
2. 评估学习业绩：
在5分钟内正确完成第①组、第②组和第③组，才算掌握。
七、板书设计
2738755219075白板 黑板
46926541910圆的初步认识
圆的初步认识
圆的初步认识
执教教师
学科
（版本）
数学
章节
第五单元 几何小实践
学时
1课时
年级
四年级 第一学期
学习目标：
（一）知识与技能目标：
给定一个图形能判断出是否是圆。
给定一个圆，能指出圆的各部分名称：圆心、半径、直径，并会用字母表示。
理解半径决定圆的大小；圆心决定圆的位置。
理解圆有无数条对称轴，且都经过圆心。
（二）过程与方法目标：
对生活中的圆进行观察、分析、归纳和抽象，发展空间想象能力，能建立一定的空间观念，从生活中的圆中抽象出数学学习中的圆（从具体到半具体，从半具体到半抽象）。（注意避免直观物体“圆球”的干扰）
通过对圆的特征的归纳，在大脑中建立圆的本质属性（从半抽象到抽象）。
形成符号化思想。
（三）情感态度价值观目标：
感受数学与现实生活的联系。
积累相关的数学文化素养。
学情分析：
见“教材分析与学情分析”
教学重难点分析及解决措施：
重点：给定一个圆，能指出圆的各部分名称：圆心、半径、直径。
难点：理解半径决定圆的大小；圆心决定圆的位置。
解决措施： 经验是儿童几何学习的起点，操作是儿童构建空间表象的主要形式。因此，基于经验，多实践操作。
教学准备： PPT、球体模型、画圆工具、双屏白板、黑板、黑板贴（师）
红、蓝色水彩笔、直尺（生）
教学设计：如下
教学环节
及时间
活动目标
教学内容
活动设计
板书及媒体运用
情境导入
3min
提问引起注意
引出“圆”
出示课题
Q：老师在设计抢答比赛。这里有一个抢答器，有三个小朋友参加这个抢答比赛，他们站在这样一条直线上。如果他们跑步的速度都一样，你认为公平吗？
Q：为什么？（三个小朋友分别到抢答器的距离不相等）
Q：那怎样就相对公平了呢？（距离相等）
Q：假设抢答器的位置不变。我们都以A到抢答器的距离为标准，你认为另外两个小朋友应该站在哪里？谁来画一画？
Q：很好，你还能找到其他的点吗？（追问同一人）有多少个？（无数个）
Q：我把其中一些点画出来，这些点到抢答器的距离都相等。（演示验证）接着，我把所有的点连成线，这是什么图形？（圆）
全班齐读两遍。
引出圆后，出课题。
今天我们就来学习圆和圆的各部分名称。（板书）
板书：圆和圆的各部分名称
2min
唤起已有经验
激活先备知识
上下位概念
从生活经验中抽象出圆，并强调圆是平面图形
给出图形分辨哪些是圆→边是弯弯的（曲线图形）。
Q：圆常常出现在我们的生活中，回忆一下，哪些物体上有圆？（请同学）
时钟上有圆，
硬币上有圆，
咖啡杯杯口有圆，
自行车车轮有圆，
有些logo上也有圆。
Q：看来圆无处不在，这个足球是一个？（球体→立体图形）而圆是一个？（平面图形）
Q：你能在这个球体模型上找到圆吗？谁来指一指？（打开，指一圈）
Q：圆区别于球体，是平面图形。我们还学过哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形）
Q：圆和这些图形有什么区别？（圆的边是弯弯的，所以我们还把它叫做曲线图形）
有角、没角→引导到边
下一页板书：平面图形
再演示球体模型
球体模型-指
活动一
6min
直观
启发
观察圆的形成过程
2个不变
圆心
半径
半径的定义
Q：回到刚才的抢答比赛，请你带着问题仔细观察，在圆形成的过程中，“什么是不变的?”
1’ 抢答器的位置
抢答器的位置是一个点，是一个固定不动的点，也叫做定点。
我们把这个定点叫做圆的圆心。
齐读2遍：圆心
通常用大写字母O表示。为了称呼这个圆，写作⊙O，读作圆O。
2’ 参赛者到抢答器的距离
参赛者到抢答器的距离是不变的。这是一个固定不变的长度，也叫做定长。
我们把这个定长叫做，圆的半径。
齐读2遍：半径
通常用字母R或r表示。
Q：猜一猜，为什么用r？（半径的英文是radius）
齐读2遍：radius
Q：既然半径是定长，也就是说它是可以度量的，那么半径是一条？（线段）
Q：线段都有几个端点？（2）
Q：半径的两个端点分别在？（圆心和圆上）
Q：你能用自己的话，来说说什么是半径吗？
（Keywords:圆心→圆上的点，线段）
书上给出了半径的定义:连接圆心和圆上任意一点的线段，叫半径。
Q：圆上的点有无数个，所以半径有多少条？
（无数条）
早在2200多年前，墨子在《墨经》就有记载，“圆，一中同长”。
Q：一中的“中”是什么意思？（定点-圆心）
Q：“同长”是什么意思？（定长-半径相等）
板书：定点（写）
板书：圆心 O
板书：定长（写）
板书：半径
指导性练习
3min
判断圆心与半径
判断直径
Q：这里有一个圆，这个点是？（圆心）用字母？（O）表示。
接下来，请你判断图中的线段是否是半径。
同步判断-问原因
（key：半径是连接圆心和圆上任意一点的线段）
1.N，没连接圆上的点
2.N，没连接圆心
3.Y，用字母r表示
4.N，不是连接圆心和圆上任意一点的线段。
Q：观察一下，这条线段的两个端点在哪儿？又有什么特点？
（两端在圆上且通过圆心的线段）
像这样的线段，我们把它叫做直径。
Q：直径的英文是diameter，所以通常用字母？（D或d表示）
Q：请你判断图中哪些线段是直径？（线段CD）
Q：为什么？
（两端在圆上且通过圆心的线段，叫直径）
Q：线段AB是直径吗？（没通过圆心）
活动二
5min
半径决定圆的大小
圆心决定圆的位置
通过观察圆的形成过程，我们已经知道圆的两个要素，一个是圆心、一个是半径。
Q：请你猜一猜，半径的大小与什么有关？它们有怎样的关系？
（半径越大，圆越大）
Q：这是猜想，那我们一起通过画圆来验证。
Q：这是画圆工具，这是吸盘，它的目的是为了？（固定圆心）
Q：我先画一个圆。（请一个同学一起画）
Q：我想要一个比这个圆小的圆应该怎么办？
Q：更小一点？
Q：OK，通过画圆我们验证了刚才的猜想是正确的。（确实，半径越大，圆越大；半径越小，圆越小。）
Q：好，那我想在这里画个和刚才一样的圆，应该怎么办？想在这里呢？（2个问题，移动2次）
Q：所以，想要改变圆的位置，只要改变它的什么就可以了？（圆心）
小结：
Q：换句话，圆心决定了圆的？（位置）
那圆的大小是由什么决定的呢？（半径）
齐读2遍
黑板-演示画圆
黑板：
板书：r↑ 圆的大小↑
板书贴：圆心决定圆的位置
板书贴：半径决定圆的大小
活动三
7min
动手操作
直径通过圆心
半径直径关系
老师有一张圆形纸片，我想找到它的圆心，你有什么办法吗？请你完成以下任务清单。
找到圆心，用铅笔标出
找到一条直径，并用红笔和直尺标出
找到一条半径，并用蓝笔和直尺标出
在同一个圆中，直径和半径有什么数量关系
做完后然后同桌交流
-圆心←直径
Q：你是怎么找到圆心的？（通过2次对折，两条直径的交点）
else-对折一次，对齐圆弧折（圆内一点到圆上三点的距离相等，那么这一点为圆心。）
Q：所以你是先通过对折找到了？（直径）
因为，每一条直径一定都通过圆心，所以这两条直径的交点就是圆心。
-半径
Q：你是怎么找到半径的？（因为找到了圆心，半径就是圆上任意一点到圆心的线段）
-数量关系
Q：在同一个圆中，直径和半径有什么数量关系？（d=2r）
Q：为什么？
（直径是两端在圆上，且通过圆心的线段，从一个端点看到圆心，是一条半径，另一半是另一条半径）
板书：d=2r
启发
唤起先备知识
圆的对称轴的特点
Q：我们在找直径的时候，是通过对折。这个动作，让我联想到上学期学过的？（对称轴）
Q：对称轴是一条线段？射线？还是直线？（直线）也就是说，圆的对称轴是这些折痕所在的直线。
Q：那圆有多少条对称轴？（无数条）
Q：它们都经过哪个点？（圆心）
Q：诶，那我觉得直径也有无数条，而且它也都经过圆心。所以，我认为圆的对称轴就是直径。你同意我的观点吗？
（错，对称轴是直线，直径是线段。圆的对称轴是圆的直径所在的直线。）
Q：好，那这句话对吗？圆的直径是圆的对称轴。
（错，同上）
指导性练习
3min
基础知识的应用与反馈
唤起空间表象和空间想象力
看来你们已经掌握的相当不错了，接下来就来考考你们。准备好了吗？
手势准备-判断
问原因
2、无数条
3、过圆心
4、直径6cm就是半径3cm
半径4米，你觉得是？（花坛）
直径是2.4厘米？（手表表面）
半径35厘米？（自行车轮胎）
直径1分米，就是10厘米。（茶杯口）
小结
3min
总结并回顾今天所学
跳一跳，不一定够得到
小结
圆的定义
Q：今天学会了什么？（结合板书）
平面图形-曲线图形-圆
知道了圆心、半径、直径
圆心决定了圆的位置；半径决定了圆的大小
圆有无数条对称轴、都经过圆心。
d=2r
Q：关于圆你还有什么想说的嘛？
（看情况）
我们从图上可以看到
Q：圆是由无数个？（点）组成的。
Q：这些点有什么样的共同特征呢？（它们离定点的距离等于定长）
Q：谁能来小结一下，到底什么样的图形叫做圆？（和一个定点的距离等于定长的点所组成的图形，叫做圆）
拓展
3min
联系生活
应用
Q：我们通常看到的车轮都是圆形的。你有没想过车轮为什么是圆的？ （经验猜测）
Q：圆形的车轮是这样行驶的。（视频1）你能想象车轮变成正方形、三角形， 车开起来会怎么样嘛？（视频2、3）
Q：视频里，正方形和三角形的车轮坐起来，让人感觉有些？（颠簸）
Q：所以，把车轮设计成圆形的，感觉更？（平稳）而且圆形滚动起来更快（省力），说不定还能节省能源呢。
作业
今天的课就上到这里，回家请完成练习册A册P
再请你模仿老师上课画圆的过程，在家里自己找材料画一个圆，把这个过程请爸爸妈妈拍视频记录下来。
六、作业
练习册
模仿老师画圆的原理，画一个圆，并把过程记录下来。
评估学习效果：
1. 程序：
①给出6个图形，判断哪些图形是圆，正确率达100%。
②给出一个圆及若干线段，判断圆心、半径及直径并用字母标出，正确率达90%。
③给出6题相关圆的圆心、半径、直径及其关系的概念题，能正确判断、选择或填空，正确率达90%。
2. 评估学习业绩：
在5分钟内正确完成第①组、第②组和第③组，才算掌握。
七、板书设计
2738755219075白板 黑板
46926541910圆的初步认识
圆的初步认识