2011年全国高考物理试题解析集
图片预览
文档简介
2011年全国高考物理试题解析集
目 录
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）-------------2
2、2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）------------6
3、2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）-----------11
4、2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）-----------17
5、2011年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）-----------22
6、2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷大纲版）--29
7、2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷新课标版）-34
8、2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）-----------40
9、2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）-----------47
10、2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）---------58
11、2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）---------64
12、2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）---------70
13、2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）---------76
2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
理综物理（详细解析）
14．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块
A．仍处于静止状态 B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大
14、A【解析】由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，斜面与物块的动摩擦因数μ＝tanθ。对物块施加一个竖直向下的恒力F，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A正确，B、D错误。摩擦力由mgsinθ增大到(F＋mg)sinθ，C错误。
15．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化符合科西经验公式：，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如下图所示。则
A．屏上c处是紫光 B．屏上d处是红光
C．屏上b处是紫光 D．屏上a处是红光
15、D【解析】白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由上至下（a、b、c、d）依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。屏上a处为红光，屏上d处是紫光，D正确。
16．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2。则物体运动的加速度为
A． B． C． D．
16、A【解析】物体作匀加速直线运动在前一段△x所用的时间为t1，平均速度为v1＝，即为0.5t 1时刻的瞬时速度；物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为v2＝，即为0.5t 2时刻的瞬时速度。速度由v1变化到v2的时间为△t＝，所以加速度a＝＝，A正确。
17．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度v0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是
A． B． C．HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/" D．HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/"
17、C【解析】物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，根据牛顿第二定律得mg＝mg，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是ρ＝，C正确。
18．图(a)为示波管的原理图。如果在电极YY ′之间所加的电压图按图(b)所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是
A． B． C． D．
18、B【解析】由于电极XX′加的是扫描电压，电极YY′之间所加的电压信号电压，所以荧光屏上会看到的图形是B，答案B正确。
19．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为
A． B． C． D．
19、D【解析】交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有T/4的时间内有感应电流，则有()2R=I2RT，所以I＝，D正确。
20．如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是
A． B．
C． D．HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/"
20、B【解析】若0＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误。若＜t0＜，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确。若＜t0＜T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误。若T＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误。
21．（18分）Ⅰ．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出。（g=9.8m/s2)
⑴作出m-l的关系图线；⑵弹簧的劲度系数为 N/m。
Ⅱ．⑴某同学使用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值，先把选择开关旋到“×1k”挡位，测量时指针偏转如图(a)所示。请你简述接下来的测量过程：
①_________________________________；
②_________________________________；
③_________________________________；
④测量结束后，将选择开关旋到“OFF”挡。
⑵接下来采用“伏安法”较准确地测量该电阻的阻值，
所用实验器材如图(b)所示。其中电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω。图中部分电路已经连接好，请完成实验电路的连接。
⑶图（c）是一个多量程多用电表的简化电路图，测量电流、电压和电阻各有两个量程。当转换开关S旋到位置3时，可用来测量 ；当S旋到位置 时，可用来测量电流，其中S旋到位置 时量程较大。
21、【解析】Ⅰ．（1）如图所示；（2）0.248~0.262Ⅱ．（1）①断开待测电阻，将选择开关旋到“×100”档：②将两表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指向“0Ω”；③再接入待测电阻，将指针示数×100，即为待测电阻阻值。（2）如图所示（3）电阻；1、2；1
22．（14分）⑴开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
⑵开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）
22、【解析】（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有G＝m行()2r，于是有＝M太，即k＝M太。
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由（1）问可得
＝M地，解得M地＝6×1024kg（M地=5×1024kg也算对）
23．（16分）如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
⑴求电场强度的大小和方向。
⑵若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t0/2时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。
⑶若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
23、【解析】（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向
且有：qE＝qvB，又R＝vt0，则E＝
（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动
在y方向位移：y＝v，则y＝
设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是x＝R，又有：x＝a()2，得a＝
（3）仅有磁场时，入射速度v′＝4v，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有qv′B＝m，又qE=ma，联立解得：r＝R，由几何关系：sinα＝，即sinα＝，α＝，带电粒子在磁场中运动周期：T＝，则带电粒子在磁场中运动时间tR＝T，所以tR＝t0
24．（20分）如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动。开始轻杆处于水平状态。现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2。
⑴若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。
⑵若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。
⑶在满足⑵的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
24、【解析】（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。在上升过程中，
因只有重力做功，小球的机械能守恒。则mv12＋mgL＝mv02，则v1＝m/s
设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝m
联立解得F＝2N，由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上。
（2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2，此时滑块的速度为V。在上升过程中，因系统在水平方向上不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向，有mv2＋MV＝0
在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则mv22＋MV2＋mgL＝mv02，得v2=2m/s
（3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s1，滑块向左移动的距离为s2，任意时刻小球的水平速度大小为v3，滑块的速度大小为V/。由系统水平方向的动量守恒，得
mv3－MV′＝0，两边同乘以△t，得mv3△t－MV′△t＝0，故对任意时刻附近的微小间隔△t都成立，累积相加后，有ms1－Ms2＝0，又s1＋s2＝2L，得s1＝m
2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
理综物理（详细解析）
13．表示放射性元素碘131（）β衰变的方程是
A． B． C． D．
13、B【解析】A选项是α衰变，A错误；B选项是β衰变，B正确；C选项放射的是中子，C错误；D选项放射的是质子，D错误。
14．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P
上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以
A．增大S1与S2的间距 B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光
14、C【解析】由于双缝干涉中，相邻条纹间距离△x＝λ，增大S1与S2的间距d，相邻条纹间距离Δx减小，A错误；减小双缝屏到光屏的距离L，相邻条纹间距离Δx减小，B错误；将绿光换为红光，使波长λ增大，相邻条纹间距离Δx增大，C正确；将绿光换为紫光，使波长λ减小，相邻条纹间距离Δx减小，D错误。
15．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
15、A【解析】地球同步轨道卫星轨道必须在赤道平面内，离地球高度相同的同一轨道上，角速度、线速度、周期一定，与卫星的质量无关。A正确，B、C、D错误。
16．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点，
A．它的振动速度等于波的传播速度 B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D．它的振动频率等于波源的振动频率
16、D【解析】介质中某个振动质点做简谐运动，其速度按正弦（或余弦）规律变化，而在同一介质中波的传播速度是不变的，振动速度和波的传播速度是两个不同的速度，A错误；在横波中振动方向和波的传播方向垂直，在纵波中振动方向和波的传播方向在一条直线上，B错误；振动质点在一个周期内走过的路程为4个振幅，C错误；波在传播的过程中，频率不变为波源的频率，D正确。
17．如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中
A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
17、A【解析】变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中，使连入电路中的R0阻值减小，整个电路的电阻减小，电路中的电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小，即电压表的示数减小，又R2与R0并联后再与R1串联，在R0减小时，使得R2两端电压减小，R2中的电流减小，即电流表示数减小。A正确，B、C、D错误。
18．“蹦极””就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为
A．g B．2g C．3g D．4g
18、B【解析】由题图可知：绳子拉力F的最大值为9F0/5，最终静止时绳子拉力为3F0/5＝mg，根据牛顿第二定律得：9F0/5－3F0/5＝ma，所以a＝2g。B正确，A、C、D错误。
19．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L，小灯泡A ，开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是
A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大 C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
19、C【解析】断电的自感现象，断电时电感线圈与小灯泡组成回路，电感线圈储存磁能转化为电能，电感线圈相当于电源，其自感电动势E自＝L，与原电源无关，A错误；小灯泡电阻偏大，分得的电压大，可能看到显著的延时熄灭现象，B错误；线圈电阻偏大，相当于电源内阻大，使小灯泡分得的电压小，可看到不显著的延时熄灭现象，C正确；线圈的自感系数较大时，自感电动势较大，可能看到显著的延时熄灭现象，D错误。
20．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧）和T（特），由他们组合成的单位都与电压单位V（伏）等效的是
A．J/C和N/C B．C/F和Tm2/s C．W/A和CT·m/s D．和T·A·m
20、B【解析】由物理关系式W＝qU，可得电压的单位V（伏）等效的是J/C；由物理关系式U＝Q/C，可得电压的单位V（伏）等效的是C/F；由物理关系式E＝n，φ＝BS，可得电压的单位V（伏）等效的是T m2/s；由物理关系式P＝U2/R，可得电压的单位V（伏）等效的是 ；由物理关系式P＝UI，可得电压的单位V（伏）等效的是W/A；B选项正确，A、C、D错误。
21．（18分）⑴用如图1所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量：
①旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线。
②将K旋转到电阻挡“×100”的位置。
③将插入“+”、“-”插孔的表笔短接，旋动部件_____，
使指针对准电阻的_____（填“0刻线”或“∞刻线”。
④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小。为了
得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并
按_____的顺序进行操作，再完成读数测量。
A．将K旋转到电阻挡“×1k”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
⑵如图2，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量 （填选项前的序号），间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度 B．小球抛出点距地面得高度
C．小球做平抛运动的射程
②图2中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是 。（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_______________（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为 （用②中测量的量表示）。
④经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示。碰撞前、后m1 的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′= ∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′,则p1′∶p2′=11∶____。
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________。
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为____cm。
21、（1）①S；③T；0刻线；④ADC（2）①C；②ADE或DEA或DAE
③m1·OM＋m2·OM＝m1·OP；m1·OM2＋m2·OM2＝m1·OP2；
④14；2.9；1~1.01；⑤76.8
【解析】（1）①多用电表的电流档校零，应该调整校零旋钮S使指针对准电流的"0"刻线。③欧姆档的调零，应该在表笔短接的情况下调解欧姆调零旋钮T，是指针指在欧姆刻度线的0刻线。④选择较大的欧姆档，将选择开关K旋转到电阻挡"×1k"的位置；将两表笔短接，旋动欧姆调零旋钮T，对欧姆表进行校准；将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两恨引线相接测电阻，所以为A、D、C。
（2）①由于本实验的碰撞是在同一高度，在空中运动时间相同，因而根据小球做平抛运动的射程就可知道碰撞后速度的大小之比，所以选C。
②本实验必须用天平测量两个小球的质量ml、m2，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N和测量平抛射程OM，ON，故选ADE。
③由于m1·v1＋m2·v2＝m1·v，且v1＝、v2＝、v＝所以m1·OM＋m2·OM＝m1·OP。若碰撞是弹性碰撞，机械能守恒m1v12＋m2v22＝m1v2，所以m1·OM2＋m2·OM2＝m1·OP2
④由于；；。所以为14；2.9；1~1.01。
⑤ 当两个球发生完全弹性碰撞时，被碰小球m2平抛运动射程ON的有最大值。弹性碰撞动量守恒，机械能守恒解得：，所以。被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值76.8cm。
22．（16分）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。⑴在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小； ⑵由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
22、【解析】（1）受力图见图：根据平衡条件，的拉力大小F=mgtanα
（2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒
则通过最低点时，小球的速度大小
根据牛顿第二定律
解得轻绳对小球的拉力，方向竖直向上
23．（18分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。
已知被加速度的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1>m2），电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。
⑴求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；
⑵当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；
⑶在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。
设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。
23、【解析】（1）动能定理 得 ①
（2）由牛顿第二定律 ，利用①式得
离子在磁场中的轨道半径为别为 ， ②
两种离子在GA上落点的间距 ③
（3）质量为m1的离子，在GA边上的落点都在其入射点左侧2R1处，由于狭缝的宽度为d，因此落点区域的宽度也是d。同理，质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也是d。
为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为 ④
利用②式，代入④式得 R1的最大值满足
得 求得最大值
24．（20分）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x= 0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0⑴粒子所受电场力的大小；
⑵粒子的运动区间；
⑶粒子的运动周期。
24、【解析】（1）由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为φ0
电场强度的大小 电场力的大小
（2）设粒子在[-x0，x0]区间内运动，速率为v，由题意得 ①
由图可知 ②
由①②得
因动能非负，有 得 即
粒子运动区间
（3）考虑粒子从－x0处开始运动的四分之一周期
根据牛顿第二定律，粒子的加速度
由匀加速直线运动
将④⑤代入，得
粒子运动周期
2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
理综物理（详细解析）
13．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式，则可估算月球的A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期
13．A【解析】“嫦娥二号”在近月表面做周期已知的匀速圆周运动，有。由于月球半径R未知，所以无法估算质量M，但结合球体体积公式可估算密度（与成正比），A正确。不能将“嫦娥二号”的周期与月球的自转周期混淆，无法求出月球的自转周期。
14．如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是
A．减弱，紫光
B．减弱，红光
C．增强，紫光
D．增强,红光
14．C【解析】同一介质对各色光的折射率不同，各色光对应的全反射的临界角也不同。七色光中紫光折射率最大，由n＝可知紫光的临界角最小，所以入射点由A向B缓慢移动的过程中，最先发生全反射的是紫光，折射光减弱，反射增强，故C正确。
15．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=5∶1，电阻R=20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的是
A．输入电压u的表达式u=20sin(50πt)V B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大 D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W
15．D【解析】读图知周期T = 0.02 s，所以u = V。原本L2正常发光，只断开S2后，电压被两灯泡均分，肯定不会再正常发光。只断开S2后，两灯泡串联，负载电阻增大，输出功率减小，输入功率等于输出功率，所以也减小。由变压器的变压比可得副线圈输出电压为4 V，S1换接到2后，R消耗的功率P = W = 0.8 W。D正确。
16．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2>v1，则
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0~t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
16．B【解析】小物块对地速度为零时，即t1时刻，向左离开A处最远；t2时刻小物块相对传送带静止，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大；0 ~ t2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变；t2时刻以后相对传送带静止，不再受摩擦力作用。B正确。
17．如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0 <θ <90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中
A．运动的平均速度大小为 B．下滑位移大小为
C．产生的焦耳热为qBLv D．受到的最大安培力大小为
17．B【解析】分析棒的受力有mgsinθ－= ma，可见棒做加速度减小的加速运动，只有在匀变速运动中平均速度才等于初末速度的平均值，A错。设沿斜面下滑的位移为s，则电荷量q = ，解得位移s = ，B正确。根据能量守恒，产生的焦耳热等于棒机械能的减少量，Q = mgssinθ－。棒受到的最大安培力为。
18．如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2。已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是
A． B．
C. D.
18．C【解析】由于滑轮转动时与绳之间无相对滑动，所以滑轮转动时，可假设两物体的加速度大小均为a，对A，若T1－m1g = m1a，则对B应有m2g－T2 = m2a；上面两分别解出加速度的表达式为a = 和a = ，所以有，即有，根据题目所给选项可设T1 = ，则根据A、B地位对等关系应有T2 = ，将T1、T2的值代入可解得x = 2y。由此可判断A错C正确。若将T1设为，则结合可看出A、B的地位关系不再具有对等性，等式不可能成立，BD错。
19．（18分）⑴（6分）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的试验中：
①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为 cm。
②小组成员在试验过程中有如下说法，其中正确的是 。（填选项前的字母）
A．把单摆从平衡位置拉开30 的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为t/100
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
⑵（12分）某同学在探究规格为“6V，3W”的小电珠伏安特性曲线实验中：①在小电珠接入电路前，使用多用电表直接测量小电珠的电阻，则应将选择开关旋至____档进行测量。（填选项前的字母）
A．直流电压10V B．直流电流5mA
C．欧姆× 100 D．欧姆× 1
②该同学采用图甲所示的电路进行测量。图中R为滑动变阻器（阻值范围0~20Ω，额定电流1.0A），L为待测小电珠，为电压表（量程6V，内阻20kΩ），为电流表（量程0.6A，内阻1Ω），E为电源（电动势8V，内阻不计），S为开关。
Ⅰ．在实验过程中，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于最____端；（填“左”或“右”）
Ⅱ．在实验过程中，已知各元器件均无故障，但闭和开关S后，无论如何调节滑片P，电压表和电流表的示数总是调不到零，其原因是_____点至_____点的导线没有连接好；（图甲中的黑色小圆点表示接线点，并用数字标记，空格中请填写图甲中的数字，如“2点至3点”的导线）
Ⅲ．该同学描绘出小电珠的伏安特性曲线示意图如图乙所示，则小电珠的电阻
值随工作电压的增大而______。（填“不变”、“增大”或“减小”）
19．（1）①0.97（0.96、0.98均可）②C
（2）①D②Ⅰ．左；Ⅱ． 1 点至 5 点（或 5 点至 1 点）；Ⅲ．增大【解析】（1）
①主尺刻度加游标尺刻度的总和等于最后读数，0.9 cm+mm = 0.97 cm，不需要估读。②为减小计时误差，应从摆球速度最大的最低点瞬间计时，A错。通过最低点100次的过程中，经历的时间是50个周期，B错。应选用密度较大球以减小空气阻力的影响，D错。悬线的长度加摆球的半径才等于摆长，由单摆周期公式T = 可知摆长记录偏大后，测定的重力加速度也偏大，C正确。
（2）①根据电珠的规格标称值可算出其正常工作时的电阻为12 Ω，测电阻选欧姆挡并选×1挡。
②开关闭合前，应保证灯泡电压不能太大，要有实验安全意识，调滑片在最左端使灯泡电压从零开始实验。电表示数总调不到零，是由于电源总是对电表供电，滑动变阻器串联在了电路中，1点和5点间没有接好，连成了限流式接法，这也是限流式与分压式接法的最显著区别。伏安特性曲线的斜率表示电阻的倒数，所以随着电压的增大，曲线斜率减小，电阻增大。
20．（15分）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1=2.0×103N/C和E2=4.0×103N/C，方向如图所示。带电微粒质量m=1.0×10-20kg，带电量q=-1.0×10-9C，A点距虚线MN的距离d1=1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：
⑴B点到虚线MN的距离d2；
⑵带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。
20．（1）0.50 cm（2）1.5×10-8 s
【解析】（1）带电微粒由A运动B的过程中，由动能定理有|q|E1d1－|q|E2d2 = 0
解得 d2 = = 0.50 cm
（2）设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有
|q|E1 = ma1 |q|E2 = ma2
设微粒在虚线MN两侧的时间大小分别为t1、t2，由运动学公式有
d1 = d2 = 又t = t1+t2 解得 t = 1.5×10-8 s
21．（19分）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：
⑴质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
⑵弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
⑶已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90 角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在2m/3到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
21．（1）（2）3mgR（3）
【解析】（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则mg =
解得 v1 =
（2）弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有EP = mg(1.5R+R)+
解得 EP = 3mgR
（3）不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离OO′的水平距离为x1，由平抛运动规律有
4.5R = ，x1 = v1t+R，解得 x1 = 4R
当鱼饵的质量为时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能定律有
EP =
解得 v2 =
质量为的鱼饵落到水面上时，设离OO′的水平距离为x2，则x2 = v2t+R
解得 x2 = 7R
鱼饵能够落到水面的最大面积S = ≈ 8.25πR3
22．（20分）如图甲，在x >0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m，带电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。
⑴求该粒子运动到y=h时的速度大小v；
⑵现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且都有相同的周期。
Ⅰ．求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离s；
Ⅱ．当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅Ay，并写出y-t的函数表达式。
22．（1）（2）Ⅰ．Ⅱ．
【解析】（1）由于洛仑兹力不做功，只有电场力做功，由动能定理有
①
由①式解得 v = ②
（2）Ⅰ．由图乙可知，所有粒子在一个周期T内沿x轴方向前进的距离相同，即都等于恰好沿x轴方向匀速运动的粒子在T时间内前进的距离。设粒子恰好沿x轴方向匀速运动的速度大小为v1，则
qv1B = qE ③
又 s = v1T ④
式中T =
解得 s = ⑤
Ⅱ．设粒子在y方向上的最大位移为ym（图丙曲线的最高处），对应的粒子运动速度大小为v2（沿x轴），因为粒子在y方向上的运动为简谐运动，因而在y = 0和y = ym处粒子所受的合外力大小相等，方向相反，则
⑥
由动能定理有 ⑦
又 Ay = ⑧
由⑥⑦⑧式解得 Ay =
可写出图丙曲线满足的简谐运动y-t函数表达式为y =
28．[3-3]（本题共有两个小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意）
⑴如图所示，曲线M、N分别表示晶体和非晶体在一定压强下的熔化过程，图中横轴表示时间t，纵轴表示温度T。从图中可以确定的是_______。（填选项前的字母）
A．晶体和非晶体均存在固定的熔点T0
B．曲线M的bc段表示固液共存状态
C．曲线M的ab段、曲线N的ef段均表示固态
D．曲线M的cd段、曲线N的fg段均表示液态
⑵一定量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104J，气体对外界做功1.0×104J，则该理想气体的_______。（填选项前的字母）
A．温度降低，密度增大 B．温度降低，密度减小C．温度升高，密度增大 D．温度升高，密度减小
28．（1）B（2）D【解析】（1）看能否得出结论：晶体与非晶体间关键区别在于晶体存在固定的熔点，固液共存态时吸热且温度不变，而非晶体则没有。B正确。
（2）理想气体从外界吸热大于对外做功，所以内能增大，温度是理想气体内能的标志，温度一定升高；对外做功，体积膨胀，质量不变，密度要减小。D正确。
29. [3-5]（本题共有两个小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意）
⑴爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是______。（填选项前的字母）
A．逸出功与ν有关
B．Ekm与入射光强度成正比
C．ν<ν0时，会逸出光电子
D．图中直线的斜率与普朗克常量有关
⑵在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是__________。（题选项前的字母）
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D． 0.2
29．（1）D（2）A
【解析】（1）光电子的最大初动能与入射光频率的关系是Ekm = hv－W，结合图象易判断D正确。
（2）由碰撞中的动量守恒得mv = 2mvB－mvA，vA＞0，则vB＞0.5v，故小于0.5v的值不可能有，A正确。
2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
理综物理（详细解析）
13．如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是
A．铅分子做无规则热运动 B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用 D．铅柱间存在分子引力作用
13、D【解析】由于铅柱较软，由于接触面平滑后，用力压紧，使得铅分子间的距离小到分子力起作用的距离，分子引力的作用使铅柱在钩码的牵引下未分开，D正确。
14．图为某种椅子与其升降部分的结构示意图。M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中
A．外界对气体做功，气体内能增大 B．外界对气体做功，气体内能减小
C．气体对外界做功，气体内能增大 D．气体对外界做功，气体内能减小
14、A【解析】筒内气体不与外界发生热交换，当气体体积变小时，则外界对气体做功，外界对气体做功使气体的内能增大。A正确。
15．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
15、C【解析】由法拉第电磁感应定律，，选项A错误。穿过线圈的磁通量越大，并不代表穿过线圈的磁通量变化率大，选项B错误，C正确。由楞次定律感应电流的磁场总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化，感应电流的磁场方向与原磁场方向有时相同，有时相反。选项D错误。
16．如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是
A．F1> F2>F3 B．F3>F1> F2 C．F2>F3> F1 D．F3>F2> F1
16、B【解析】由于在F1、F2和F3三力作用下保持静止，合力为零，现力F1与
F2垂直， 根据力的平行四边形定则由角度及几何关系可得：F3>F1>F2，B正确。
17．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是
A．球的速度v等于 B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
17、AB【解析】球做平抛运动，平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，球的初速度 ，A正确。球从击出到落地的时间，B正确。球从击球点至落地点的位移等于，与球的质量无关，选项C、D错误。
18．光电效应实验中，下列表述正确的是
A．光照时间越长光电流越大 B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率有关 D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
18、C D【解析】光电流的大小与入射光的强度相关，A错误。产生光电效应的条件是：入射光的频率大于或等于被照射材料的极限频率。入射光的频率达不到极限频率，增加照射光的强度是不能产生光电流的，所以B错误，C、D正确。
19．图(a)左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，、为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是
A．电流表的示数为2A B．原、副线圈匝数比为1∶2
C．电压表的示数为电压的有效值 D．原线圈中交变电压的频率为100Hz
19、AC【解析】交流电压表和交流电流表的示数都是有效值，电流表的示数，A、C正确。由图7（b）可知原线圈电压有效值为220V，周期0.02S，则可得原、副线圈匝数比为2:1，交变电压的频率为50Hz，B、D错误；
20．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是
A．卫星距离地面的高度为 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
20、BD【解析】卫星距地面的高度为，A错误。第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度，卫星最大的环绕速度，B正确。同步卫星距地面有一定的高度h，受到的向心力大小为， C错误。卫星运行的向心加速度为，地球表面的重力加速度为，D正确。
21．图为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。下列表述正确的是
A．到达集尘极的尘埃带正电荷 B．电场方向由集尘极指向放电极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
21、BD【解析】由于集电极与电源正极连接，电场方向由集尘板指向放电极，B正确。而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电荷，A错误。负电荷在电场中受电场力的方向与电场方向相反。C错误，根据F=qE可得，D正确。
34．（18分）⑴图(a)是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a表示。
①OD间的距离为_______cm
②图(b)是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示_______，其大小为_______m/s2（保留三位有效数字）。
⑵在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，所用器材有：小电珠（2.5V，0.6W），滑动变阻器，多用电表，电流表，学生电源，开关，导线若干。
①粗测小电珠的电阻，应选择多用电表_____倍率的电阻档（请填写“×1”、“×10”或“×100”）；调零后，将表笔分别与小电珠的两极连接，示数如图(c)，结果为_____Ω。
②实验中使用多用电表测量电压，请根据实验原理图(d)完成实物图(e)中的连线。
③开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于____端。为使小电珠亮度增加，P应由中点向_____端滑动。
④下表为电压等间隔变化测得的数据，为了获得更准确的实验图象，必须在相邻数据点_____间多测几组数据（请填写“ab”、“bc”、“cd”、“de”或“ef”）
数据点 a b c d e f
U/V 0.00 0.50 1.00 1.50. 2.00 2.50
I/A 0.000 0.122 0.156 0.185 0.216 0.244
34、⑴①1.20 ②加速度一半，0.933 ⑵①×1、8 ②如图所示③a，b④ab
【解析】（1）①1cm+1mm×2.0格=1.20cm，②加速度一半，，所以a=0.933m/s2
（2）①小电珠（2.5V，0.6W）对应电阻为，电阻十几欧，所以选“×1”档。②电流表的电阻也就几欧，与电压表几千欧相比，小电珠算小电阻，所以电压表必须外接，伏安特性曲线要求电压从0开始逐渐变大，所以滑动变阻器必须与电压采用分压接法。③从a端开始，电压为零，向b端移动，对小电珠所加电压逐渐变大。④ab之间电流增加了0.122A，其它段电流增加了0.03A左右，所以需要在ab之间将电流分为0.030A、0.060A、0.090A，分别测出相应的电压值。
35．（18分）如图(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。
⑴已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小。
⑵若撤去电场，如图(b)，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。
⑶在图(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？
35、解析：⑴根据动能定理，，所以
⑵如图所示，设粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径为R，由几何知识可知，解得：。根据洛仑兹力公式，解得：。
根据公式，,解得：
⑶考虑临界情况，如图所示
①，解得：
②，解得：，综合得：
36．（18分）如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l =6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值。E距A为s=5R。物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度取g。
⑴求物块滑到B点的速度大小；
⑵试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
36、解析：（1）滑块从静止开始做匀加速直线运动到A过程，滑动摩擦力做正功，滑块从A到B，重力做正功，根据动能定理，，解得：
（2）滑块从B滑上滑板后开始作匀减速运动,此时滑板开始作匀加速直线运动，当滑块与滑板达共同速度时，二者开始作匀速直线运动。设它们的共同速度为v，根据动量守恒
，解得：
对滑块，用动能定理列方程：，解得：s1=8R
对滑板，用动能定理列方程：，解得：s2=2R
由此可知滑块在滑板上滑过s1－s2=6R时，小于6.5R，并没有滑下去，二者就具有共同速度了。
当2R≤L＜5R时，滑块的运动是匀减速运动8R，匀速运动L－2R，匀减速运动0.5R，滑上C点，根据动能定理：，解得：，
，滑块不能滑到CD轨道的中点。
当R＜L＜2R时，滑块的运动是匀减速运动6.5R+L，滑上C点。根据动能定理：
，解得：
当时，可以滑到CD轨道的中点，此时要求L<0.5R，这与题目矛盾，所以滑块不可能滑到CD轨道的中点。
2011年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）
理综物理（详细解析）
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
1、D【解析】考察电场和电势概念及其电场力做功与电势能的关系，选D
2．如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（ ）
A．的读数变大，的读数变小 B．的读数变大，的读数变大
C．的读数变小，的读数变小 D．的读数变小，的读数变大
2、B【解析】S断开，相当于外电阻变大，总电流减小，故路端电压U＝E－Ir增大，电压表的读数变大。S断开，使原来R2与R3并联的电阻变为R3的电阻，电阻变大了，R3两端的电压增大，电流增大，电流表的读数变大。
3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（ ）
A．n=3 B．n=4 C．n=5 D．n=6
3、D【解析】设1、2距离为R，则：，3与2接触后，它们带的电的电量均为：，再3与1接触后，它们带的电的电量均为，最后有上两式得：n＝6
4．如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端l/2得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1/ m2为（ ）A． B．2 C． D．
4、C【解析】平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，则： 对节点C分析三力平衡，在竖直方向上有：得：，选C
5．如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀
速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（ ）
A．等于零 B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左 D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
5、A【解析】斜劈和物块都平衡对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零，选A。
6．如图，EOF和E′OF′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，OF ∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分析，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与实践t的关系图线可能正确的是（ ）
6、B【解析】从图示位置到左边框运动至O/点，感应电流均匀增大为正；左边框再运动至O O/中点过程，感应电流为正不变；左边框由O O/中点再运动至O过程感应电流先减小后方向增大；以后右边框再运动至O O/中点过程，感应电流为负不变；右边框再运动至O过程感应电流减小至0，图B正确。
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选面中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错的，得0分。
7．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是（ ）
A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系
C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
D．焦耳发现了电流的热效应，定量经出了电能和热能之间的转换关系
7、A B C【解析】考察物理学的发展史，选ACD
8．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ）
A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m B．在0～6s内，物体经过的路程为40m
C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D．在5～6s内，物体所受的合外力做负功
8、B C【解析】在0~5s,物体向正向运动，5~6s向负向运动，故5s末离出发点最远，A错；由面积法求出0~5s的位移s1＝35m, 5~6s的位移s2＝－5m,总路程为：40m，B对；由面积法求出0~4s的位移s=30m，平度速度为：v＝s/t＝7.5m/s C对；由图像知5～6s过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D错
9．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是（ ）
A．0～2s内外力的平均功率是9/4W B．第2秒内外力所做的功是5/4J
C．第2秒末外力的瞬时功率最大 D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4/5
9、C D【解析】由动量定理求出1s末、2s末速度分别为：v1=2m/s、v2=3m/s 故合力做功为功率为 1s末、2s末功率分别为：4W、3W第1秒内与第2秒动能增加量分别为：、，比值：4：5
10．空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（ ）
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
10、B D【解析】在磁场中半径 运动时间：（θ为转过圆心角），故BD正确，当粒子从O点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而AC错
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第11题~第16题为必考题，每个试题考生都必须做答，第17题~第19题为选考题，考生根据要求做答。
三、填空题，本大题共2小题，每小题4分，共8分，把答案写在答题卡上指定的答题处，不要求写出演算过程。
11．如图，理想变压器原线圈与10V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b，小灯泡a的额定功率为0.3W，正常发光时电阻为30Ω可，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09A，可计算出原、副线圈的匝数比为_______，流过灯泡b的电流为_______A。
11、10:3 0.2A【解析】副线圈电压 ，
由能量守恒得： 代人数据得：
12．2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为和，则=_______。=_ ____。（可用根式表示）
12、 【解析】，由得：，因而： ，
四．实验题。本大题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。把答案写在答题卡指定的答题处，不要求写出演算过程。
13．图1是改装并校准电流表的电路图，已知表头的量程为Ig=600μA，内阻为Rg，是标准电流表，要求改装后的电流表量程为I=60mA。完成下列填空。
（1）图1中分流电阻Rp的阻值应为 （用Ig、Rg和I表示）。
（2）在电表改装完成后的某次校准测量中，表的示数如图2所示，由此读出流过电流表的电流为_______mA。此时流过分流电阻RP的电流为_______mA（保留1位小数）
13、（1） （2）49.5 49.0【解析】（1）电流表改装，
（2）由图示可得，电流表读数为49.5mA，实际流经表头的电流为500μA即0.5mA，此时流过分流电阻RP的电流为（49.5－0.5）mA=49.0mA。
14．现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t。用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A，B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；
（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 。动能的增加量可表示为 。若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为= ________.
(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：
1 2 3 4 5
s(m) 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
t(ms） 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43
1/t2(104s-2) 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39
以s为横坐标，为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k= ×104m-1·s-2 (保留3位有效数字)。
由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出-s直线的
斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在试验允许的范围
内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。
14、（1）
（2）如图；2.40
【解析】（1）重力势能的减少量，
到达B点的速度为，动能的增加量。
若在运动过程中机械能守恒，可得：
（2）利用图像可求得斜率为2.40×104m-1·s-2。利用实验数据分别进行逐差法得直线斜率为2.399×104m-1·s-2，保留3位有效数字为2.40×104m-1·s-2。
五、计算题：本大题共2小题，第15题8分，共16题11分，共19分。把解答写在答题卡上指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
15．如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
15、解析：设圆半径为r，质点做平抛运动，则： ① ②
过c点做cd⊥ab与d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得即为：
③由①②③得：r＝v02
16．如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求
（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度。
16、解析：设某时刻MN和速度分别为v1、v2。
（1）MN和动量守恒：mv1－2mv2=0 求出：①
（2）当MN和的加速度为零时，速度最大
对受力平衡：BIl＝2mg ② ③ ④
由①②③④得：、
六、选考题：请考生在17、18、19三题中任选二题作答，如果多做，则按所做的第一、二题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。计算题请写出的文字说明、方程式和演算步骤。
17．模块3-3试题（12分）
（1）（4分）关于空气湿度，下列说法正确的是 （填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）。
A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
B．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小
C．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示
D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比
（2）（8分）如图，容积为V1的容器内充有压缩空气。容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连。气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2。打开气阀，左管中水银下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h。已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变。求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1。
17、（1）BC（2）
【解析】（1）人们感到干燥时，空气中实际水汽含量小，即空气中所含水蒸气的压强小，空气的绝对湿度小，B、C正确；空气的相对湿度定义为水蒸气的实际压强与相同温度时水的饱和蒸汽压之比，人们感到干燥时，相对湿度较小，A、D错误。
（2）由玻马定律得 求出：
18．模块3-4试题（12分）（1）（4分）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是______（填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）。
A．周期为4.0s B．振幅为20cm
C．传播方向沿x轴正向 D．传播速度为10m/s
（2）（8分）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求：
（i）水的折射率n；
（ii）赛艇的长度l。（可用根式表示）
18、（1）C D；（2）3.3m【解析】（1） 周期为：，由波的图像得：振幅、波长，故波速为，p点在t=0时振动方向为正y方向，波向正x方向传播
（2）（i）设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为：α、β则： ①
② ③ 由①②③得：
（ii）潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C，则： ④
cotC＝ ⑤ 由④⑤得：
19．模块3-5试题（12分）（1）（4分）2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故。在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程，它们分别是_______和__________（填入正确选项前的字母）。131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和_______.
A． B． C． D．
（2）（8分）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求
（i）木块在ab段受到的摩擦力f；
（ii）木块最后距a点的距离s。
19、（1）B、C；78；82；（2）【解析】（1）由质量数和核电荷数守恒可以得出正确选项 B C 131I和137Cs原子核中的中子数分别78和82
（2）（i）设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得： ①
②
由①②得： ③
（ii）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：
④
由②③④得：
2011年普通高等学校招生全国统一考试理综试卷解析版
物理部分（全国卷大纲版）
（适用地区：贵州、云南、甘肃、内蒙古、青海、西藏、河北、广西）
14．关于一定量的气体，下列叙述正确的是
A．气体吸收的热量可以完全转化为功 B．气体体积增大时，其内能一定减少
C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 D．外界对气体做功，气体内能可能减少
答案：AD 解析：根据热力学第二定律：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。即气体吸收热量在引起了其他变化的情况下，可以完全转化为功，A对；内能的影响因素有气体的体积和温度，故气体体积增大时，由于温度变化情况未知，故内能不一定减少，B错；内能可以通过做功和热传递改变，气体从外界吸收热量，由于对外做功情况未知，故内能不一定增加，C错；同理外界对气体做功，由于热传递情况未知，故气体内能有可能减少，D对。
15．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
答案：C 解析：根据安培定则可知I1和I2电流分别在a处产生的磁场方向为垂直ac连线向上和向下，由于I1＞I2，且I1电流与a点的距离比I2电流与a点距离要小，故B1a＞B2a，则a处磁感应强度不可能为零，A错；两电流在b处产生的场强方向均垂直ac连线向下，故B错；I1和I2电流分别在c处产生的磁场方向为垂直ac连线向下和向上，且I1电流与c点的距离比I2电流与c点距离要大，故B1c与B2c有可能等大反向，C对；两电流在d处产生的场的方向一定成某一夹角，且夹角一定不为180°，D错。
16．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是（ ）
A．紫光、黄光、蓝光和红光 B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光 D．红光、黄光、蓝光和紫光
答案：B 解析：由光路图显然可看出a光的偏折程度最大，故a光的折射率最大，
选项中应该以“红橙黄绿蓝靛紫”反过来的顺序进行排列，B对。
17．通常一次闪电过程历时约0.2~0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。
每个闪击持续时间仅40~80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是
A．闪电电流的瞬时值可达到1×105A B．整个闪电过程的平均功率约为l×1014W
C．闪电前云地间的电场强度约为l×106V/m D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J
答案：AC 解析：根据题意第一个闪击过程中转移电荷量Q＝6C，时间约为t＝60μs，故平均电流为I平＝＝1×105A，闪电过程中的瞬时最大值一定大于平均值，故A对；第一次闪击过程中电功约为W＝QU＝6×109J，第一个闪击过程的平均功率P＝＝1×1014W，由于一次闪电过程主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪电过程中的时间远大于60μs，故B错；闪电前云与地之间的电场强度约为E＝＝V/m＝1×106V/m，C对；整个闪电过程向外释放的能量约为W＝6×109J，D错。
18．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En=E1/n2，其中n=2，3，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为
A． B． C． D．
答案：C 解析：依题意可知第一激发态能量为E2＝E1/22，要将其电离，需要的能量至少为△E＝0－E2＝hγ，根据波长、频率与波速的关系c＝γλ，联立解得最大波长λ＝－，C对。
19．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，
A．卫星动能增大，引力势能减小 B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小 D．卫星动能减小，引力势能增大
答案：D 解析：依题意可将“嫦娥一号”视为圆周运动，且质量变化可忽略不计，则变轨后，轨道更高，由卫星运动规律可知高轨道速度小，故变轨后动能变小，排除A、B选项；卫星发射越高，需要更多能量，由能量守恒定律可知高轨道的卫星能量大，而高轨道动能反而小，因此高轨道势能一定大（当然也可直接通过离地球越远引力势能越大来判断），D对。
20．质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为
A． B． C． D．Nμm gL
答案：BD 解析：本设最终箱子与小物块的速度为v1，根据动量守恒定律：mv＝(m＋M)v1，则动能损失△Ek＝mv2－(m＋M)v12，解得△Ek＝v2，B对；依题意：小物块与箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相对箱子运动的路程为S＝0.5L＋(N－1)L＋0.5L＝NL，故系统因摩擦产生的热量即为系统瞬时的动能：△Ek＝Q＝NμmgL，D对。
21．一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A。当坐标为x=0处质元的位移为且向y轴负方向运动时．坐标为x=0.4m处质元的位移为。当坐标为x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4m处质元的位移和运动方向分别为
A．、沿y轴正方向 B． ，延y轴负方向
C．、延y轴正方向 D．、延y轴负方向
答案：C 解析：依题意可画出如图实线所示的波形图，设波向右传播，x＝0处的质元正处于y＝－A处，x＝0.4m处的质元的位移为y＝A处，满足题意。当x＝0.2m处的质元处在平衡位置向y轴正方向运动时，波形图如图中虚线所示，显然x＝0.4m处的质元正处于y＝－A处，且沿y轴正方向运动，C对。
22．（6分）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
⑴上述步骤中，正确的顺序是__________。（填写步骤前面的数字）
⑵将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得l cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为_________m。（结果保留l位有效数字）
答案：（1）④①②⑤③；（2）5×10－10
解析：（1）依据实验顺序，首先配置混合溶液（④），然后在浅盘中放水和痱子粉（①），将一滴溶液滴入浅盘中（②），将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状（⑤），最后用已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油墨的总面积（③），故正确的操作顺序为④①②⑤③；（2）一滴油酸酒精溶液的体积为：V＝＝SD，其中S＝0.13cm2，故油酸分子直径D＝＝＝5×10－10m。
23．（12分）使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值。完成下列填空：
⑴仪器连线如图l所示（a和b是多用电表的两个表笔）。若两电表均正常工作，则表笔a为_________（填“红”或“黑”）色；
⑵若适当调节电阻箱后，图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2(a)，(b)，(c)所示，则多用电表的读数为________Ω，电流表的读数为_______mA，电阻箱的读数为_______Ω：
⑶将图l中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为______mA；（保留3位有效数字）
⑷计算得到多用电表内电池的电动势为_________V。(保留3位有效数字)
答案：⑴黑 ⑵14.0 53.0 4.6 ⑶102 ⑷1.54
解析：（1）根据所有电器“红进黑出”的一般原则，对多用电表来说，电流从红表笔进入多用电表，电流从黑表笔从多用电表流出，由于设计电路图中a表笔接在电流表的正极，故电流经过多用电表从a表笔流出，故a表笔为多用电表的黑表笔。（2）欧姆表读数为R＝14.0Ω；电流表读数为I＝50mA＋×3.0＝53.0mA；电阻箱读数为：4×1Ω＋6×0.1Ω＝4.6Ω。（3）多用电表接外电路时，考虑到多用电表表头的电流刻度是均匀的，其表头偏转的格数与表盘总格数之比为26：50，而多用电表接外电路时，外电路电流表示数为I＝53.0mA，设表笔短接时通过多用电表的电流为I0，则＝，解得I0＝102mA。（4）设多用电表内阻为r，已知外电路电阻为R＝14Ω，多用电表接外电路时：E＝I(r＋R)，多用电表两表笔短接时：E＝I0r，联立解得多用电表内的电池电动势E＝1.54V。
24．（15分）如图所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：⑴磁感应强度的大小；⑵灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
解析：（1）设小灯泡的额定电流I0，有：P＝I02R ①
由题意，在金属棒沿着导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为
I＝2I0 ②
此时刻金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有 mg＝BLI ③
联立①②③式得 B＝ ④
（2）设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得
E＝BLv ⑤
E＝RI0 ⑥
联立①②④⑤⑥式得 v＝ ⑦
25．（19分）如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点P0的距离。粒子的重力可以忽略。
解析：带电粒子进入电场后，在电场力的作用下沿抛物线运动，其加速度方向竖直向下，设其大小为a，由牛顿定律得qE＝ma ①
设经过时间t0，粒子从平面MN上的点P1进入磁场，由运动学公式和几何关系得
v0t0＝at02 ②
粒子速度大小V1为 V1＝ ③
设速度方向与竖直方向的夹角为α，则 tanα＝ ④
此时粒子到出发点P0的距离为 s0＝v0t0 ⑤
此后，粒子进入磁场，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，圆周半径为 r1＝ ⑥
设粒子首次离开磁场的点为P2，弧P1P2所张的圆心角为2β，则P1到点P2的距离为
s1＝2r1sinβ ⑦由几何关系得 α＋β＝45°⑧
联立①②③④⑤⑥⑦⑧式得 s1＝ ⑨
点P2与点P0相距 l＝s0＋s1 ⑩联立①②⑤⑨⑩解得 l＝ eq \F(mv0,q)(＋)
26．（20分）装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞。不计重力影响。
解析：设子弹初速度为v0，射入厚度为2d的钢板后，最终钢板和子弹的共同速度为V
由动量守恒得 (2m＋m)V＝mv0 ①
解得 V＝v0
此过程中动能损失为 △E＝mv02－×3mV2 ②
解得 △E＝mv02
分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1，
由动量守恒得 mv1＋mV1＝mv0 ③
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为，
由能量守恒得 mv12＋mV12＝mv02－ ④
联立①②③④式，且考虑到v1必须大于V1，得 v1＝(＋)v0 ⑤
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2，
由动量守恒得 2mV2＝mv1 ⑥
损失的动能为 △E′＝mv12－×2mV22 ⑦
联立①②⑤⑥⑦式得△E′＝(1＋)× ⑧
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由⑧式keep，射入第二块钢板的深度x为
x＝(1＋)d ⑨
2011年普通高等学校招生全国统一考试理综试题解析版
（全国卷新课标版）
14．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是
A． B． C． D．
14、B【解析】根据地磁场分布和安培定则判断可知正确答案是B。
15．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能
A．一直增大 B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
15、ABD【解析】当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，再逐渐增大。当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。所以正确答案是ABD。
16．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
16、ABC【解析】运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少， A项正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B 项正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C 项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D 项错误。
17．如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则
A．U=110V，I=0.2A B．U=110V，I=0.05A
C．U=110V，I=0.2A D．U=110V，I=0.2A
17、A【解析】U2=220V，根据U1：U2＝n1：n2 得，U1＝110V。I2＝P/U2＝0.1A，根据I1：I2＝n2：n1得I1＝0.2A。所以正确答案是A。
18．电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
18、BD【解析】利用动能定理有，B＝kI解得。所以正确答案是BD。
19．卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×108m/s。）
A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s
19、B【解析】同步卫星和月球都是地球的卫星，r3∝T2，因此同步卫星的轨道半径是地月距离的1/9约为42000km，同步卫星离地面高度约为36000km，电磁波往返一次经历时间约为(3.6×107×2)÷(3×108)s=0.24s
20．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）
A． B． C． D．
20、D【解析】主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。
21．如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是
A． B． C． D．
21、A【解析】木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律，木块和木板相对运动时，恒定不变，。所以正确答案是A。
22．（5分）为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：
⑴将S拨向接点1，接通S1，调节_____，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_________的读数I；
⑵然后将S拨向接点2，调节_____，使____________，记下此时RN的读数；
⑶多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值。
22、（1）R0；A0；（2）RN；A0的读数仍为I；（3）平均值
【解析】此题测量微安表头A的内阻采用的是替代法。首先将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表A0的读数I；然后将S拨向接点2，让电阻箱替代待测电流表，调节RN,使标准电流表A0的读数仍为I；此时电阻箱读数等于待测电流表内阻,记下此时RN的读数；多次重复上述过程，计算RN读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值。
23．（10分）利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。
s(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950
t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4
s/t(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22
完成下列填空和作图：
⑴若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_________________；
⑵根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出s/t-t图线；
⑶由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=_______m/s2（保留2位有效数字）。
23、（1）（2）如图（3）2.0
【解析】（1）由得
（2）见图（3）作图求出斜率k＝－0.9897m/s2，
24．（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
24、【解析】设甲开始的加速度为a,两段时间间隔都为t，则甲在两段时间内的总路程为：
乙在两段时间内的总路程为：由上两式得：
25．（19分）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d
目 录
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）-------------2
2、2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）------------6
3、2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）-----------11
4、2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）-----------17
5、2011年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）-----------22
6、2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷大纲版）--29
7、2011年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷新课标版）-34
8、2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）-----------40
9、2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）-----------47
10、2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）---------58
11、2011年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）---------64
12、2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）---------70
13、2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）---------76
2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
理综物理（详细解析）
14．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块
A．仍处于静止状态 B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大
14、A【解析】由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，斜面与物块的动摩擦因数μ＝tanθ。对物块施加一个竖直向下的恒力F，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A正确，B、D错误。摩擦力由mgsinθ增大到(F＋mg)sinθ，C错误。
15．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化符合科西经验公式：，其中A、B、C是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如下图所示。则
A．屏上c处是紫光 B．屏上d处是红光
C．屏上b处是紫光 D．屏上a处是红光
15、D【解析】白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由上至下（a、b、c、d）依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。屏上a处为红光，屏上d处是紫光，D正确。
16．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2。则物体运动的加速度为
A． B． C． D．
16、A【解析】物体作匀加速直线运动在前一段△x所用的时间为t1，平均速度为v1＝，即为0.5t 1时刻的瞬时速度；物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为v2＝，即为0.5t 2时刻的瞬时速度。速度由v1变化到v2的时间为△t＝，所以加速度a＝＝，A正确。
17．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度v0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是
A． B． C．HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/" D．HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/"
17、C【解析】物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，根据牛顿第二定律得mg＝mg，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是ρ＝，C正确。
18．图(a)为示波管的原理图。如果在电极YY ′之间所加的电压图按图(b)所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是
A． B． C． D．
18、B【解析】由于电极XX′加的是扫描电压，电极YY′之间所加的电压信号电压，所以荧光屏上会看到的图形是B，答案B正确。
19．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为
A． B． C． D．
19、D【解析】交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有T/4的时间内有感应电流，则有()2R=I2RT，所以I＝，D正确。
20．如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是
A． B．
C． D．HYPERLINK " http://wx.jtyjy.com/"
20、B【解析】若0＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误。若＜t0＜，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确。若＜t0＜T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误。若T＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误。
21．（18分）Ⅰ．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出。（g=9.8m/s2)
⑴作出m-l的关系图线；⑵弹簧的劲度系数为 N/m。
Ⅱ．⑴某同学使用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值，先把选择开关旋到“×1k”挡位，测量时指针偏转如图(a)所示。请你简述接下来的测量过程：
①_________________________________；
②_________________________________；
③_________________________________；
④测量结束后，将选择开关旋到“OFF”挡。
⑵接下来采用“伏安法”较准确地测量该电阻的阻值，
所用实验器材如图(b)所示。其中电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω。图中部分电路已经连接好，请完成实验电路的连接。
⑶图（c）是一个多量程多用电表的简化电路图，测量电流、电压和电阻各有两个量程。当转换开关S旋到位置3时，可用来测量 ；当S旋到位置 时，可用来测量电流，其中S旋到位置 时量程较大。
21、【解析】Ⅰ．（1）如图所示；（2）0.248~0.262Ⅱ．（1）①断开待测电阻，将选择开关旋到“×100”档：②将两表笔短接，调整“欧姆调零旋钮”，使指针指向“0Ω”；③再接入待测电阻，将指针示数×100，即为待测电阻阻值。（2）如图所示（3）电阻；1、2；1
22．（14分）⑴开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
⑵开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质M地。（G=6.67×10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字）
22、【解析】（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有G＝m行()2r，于是有＝M太，即k＝M太。
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由（1）问可得
＝M地，解得M地＝6×1024kg（M地=5×1024kg也算对）
23．（16分）如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
⑴求电场强度的大小和方向。
⑵若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t0/2时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。
⑶若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
23、【解析】（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向
且有：qE＝qvB，又R＝vt0，则E＝
（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动
在y方向位移：y＝v，则y＝
设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是x＝R，又有：x＝a()2，得a＝
（3）仅有磁场时，入射速度v′＝4v，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有qv′B＝m，又qE=ma，联立解得：r＝R，由几何关系：sinα＝，即sinα＝，α＝，带电粒子在磁场中运动周期：T＝，则带电粒子在磁场中运动时间tR＝T，所以tR＝t0
24．（20分）如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动。开始轻杆处于水平状态。现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2。
⑴若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。
⑵若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。
⑶在满足⑵的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
24、【解析】（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。在上升过程中，
因只有重力做功，小球的机械能守恒。则mv12＋mgL＝mv02，则v1＝m/s
设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝m
联立解得F＝2N，由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上。
（2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2，此时滑块的速度为V。在上升过程中，因系统在水平方向上不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向，有mv2＋MV＝0
在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则mv22＋MV2＋mgL＝mv02，得v2=2m/s
（3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s1，滑块向左移动的距离为s2，任意时刻小球的水平速度大小为v3，滑块的速度大小为V/。由系统水平方向的动量守恒，得
mv3－MV′＝0，两边同乘以△t，得mv3△t－MV′△t＝0，故对任意时刻附近的微小间隔△t都成立，累积相加后，有ms1－Ms2＝0，又s1＋s2＝2L，得s1＝m
2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
理综物理（详细解析）
13．表示放射性元素碘131（）β衰变的方程是
A． B． C． D．
13、B【解析】A选项是α衰变，A错误；B选项是β衰变，B正确；C选项放射的是中子，C错误；D选项放射的是质子，D错误。
14．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P
上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以
A．增大S1与S2的间距 B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光
14、C【解析】由于双缝干涉中，相邻条纹间距离△x＝λ，增大S1与S2的间距d，相邻条纹间距离Δx减小，A错误；减小双缝屏到光屏的距离L，相邻条纹间距离Δx减小，B错误；将绿光换为红光，使波长λ增大，相邻条纹间距离Δx增大，C正确；将绿光换为紫光，使波长λ减小，相邻条纹间距离Δx减小，D错误。
15．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的
A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同
15、A【解析】地球同步轨道卫星轨道必须在赤道平面内，离地球高度相同的同一轨道上，角速度、线速度、周期一定，与卫星的质量无关。A正确，B、C、D错误。
16．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点，
A．它的振动速度等于波的传播速度 B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D．它的振动频率等于波源的振动频率
16、D【解析】介质中某个振动质点做简谐运动，其速度按正弦（或余弦）规律变化，而在同一介质中波的传播速度是不变的，振动速度和波的传播速度是两个不同的速度，A错误；在横波中振动方向和波的传播方向垂直，在纵波中振动方向和波的传播方向在一条直线上，B错误；振动质点在一个周期内走过的路程为4个振幅，C错误；波在传播的过程中，频率不变为波源的频率，D正确。
17．如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中
A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
17、A【解析】变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中，使连入电路中的R0阻值减小，整个电路的电阻减小，电路中的电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小，即电压表的示数减小，又R2与R0并联后再与R1串联，在R0减小时，使得R2两端电压减小，R2中的电流减小，即电流表示数减小。A正确，B、C、D错误。
18．“蹦极””就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为
A．g B．2g C．3g D．4g
18、B【解析】由题图可知：绳子拉力F的最大值为9F0/5，最终静止时绳子拉力为3F0/5＝mg，根据牛顿第二定律得：9F0/5－3F0/5＝ma，所以a＝2g。B正确，A、C、D错误。
19．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L，小灯泡A ，开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是
A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大 C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
19、C【解析】断电的自感现象，断电时电感线圈与小灯泡组成回路，电感线圈储存磁能转化为电能，电感线圈相当于电源，其自感电动势E自＝L，与原电源无关，A错误；小灯泡电阻偏大，分得的电压大，可能看到显著的延时熄灭现象，B错误；线圈电阻偏大，相当于电源内阻大，使小灯泡分得的电压小，可看到不显著的延时熄灭现象，C正确；线圈的自感系数较大时，自感电动势较大，可能看到显著的延时熄灭现象，D错误。
20．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧）和T（特），由他们组合成的单位都与电压单位V（伏）等效的是
A．J/C和N/C B．C/F和Tm2/s C．W/A和CT·m/s D．和T·A·m
20、B【解析】由物理关系式W＝qU，可得电压的单位V（伏）等效的是J/C；由物理关系式U＝Q/C，可得电压的单位V（伏）等效的是C/F；由物理关系式E＝n，φ＝BS，可得电压的单位V（伏）等效的是T m2/s；由物理关系式P＝U2/R，可得电压的单位V（伏）等效的是 ；由物理关系式P＝UI，可得电压的单位V（伏）等效的是W/A；B选项正确，A、C、D错误。
21．（18分）⑴用如图1所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量：
①旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线。
②将K旋转到电阻挡“×100”的位置。
③将插入“+”、“-”插孔的表笔短接，旋动部件_____，
使指针对准电阻的_____（填“0刻线”或“∞刻线”。
④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小。为了
得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并
按_____的顺序进行操作，再完成读数测量。
A．将K旋转到电阻挡“×1k”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准
⑵如图2，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量 （填选项前的序号），间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度 B．小球抛出点距地面得高度
C．小球做平抛运动的射程
②图2中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是 。（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_______________（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为 （用②中测量的量表示）。
④经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图3所示。碰撞前、后m1 的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′= ∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′,则p1′∶p2′=11∶____。
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________。
⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为____cm。
21、（1）①S；③T；0刻线；④ADC（2）①C；②ADE或DEA或DAE
③m1·OM＋m2·OM＝m1·OP；m1·OM2＋m2·OM2＝m1·OP2；
④14；2.9；1~1.01；⑤76.8
【解析】（1）①多用电表的电流档校零，应该调整校零旋钮S使指针对准电流的"0"刻线。③欧姆档的调零，应该在表笔短接的情况下调解欧姆调零旋钮T，是指针指在欧姆刻度线的0刻线。④选择较大的欧姆档，将选择开关K旋转到电阻挡"×1k"的位置；将两表笔短接，旋动欧姆调零旋钮T，对欧姆表进行校准；将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两恨引线相接测电阻，所以为A、D、C。
（2）①由于本实验的碰撞是在同一高度，在空中运动时间相同，因而根据小球做平抛运动的射程就可知道碰撞后速度的大小之比，所以选C。
②本实验必须用天平测量两个小球的质量ml、m2，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N和测量平抛射程OM，ON，故选ADE。
③由于m1·v1＋m2·v2＝m1·v，且v1＝、v2＝、v＝所以m1·OM＋m2·OM＝m1·OP。若碰撞是弹性碰撞，机械能守恒m1v12＋m2v22＝m1v2，所以m1·OM2＋m2·OM2＝m1·OP2
④由于；；。所以为14；2.9；1~1.01。
⑤ 当两个球发生完全弹性碰撞时，被碰小球m2平抛运动射程ON的有最大值。弹性碰撞动量守恒，机械能守恒解得：，所以。被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值76.8cm。
22．（16分）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。⑴在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小； ⑵由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
22、【解析】（1）受力图见图：根据平衡条件，的拉力大小F=mgtanα
（2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒
则通过最低点时，小球的速度大小
根据牛顿第二定律
解得轻绳对小球的拉力，方向竖直向上
23．（18分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。
已知被加速度的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1>m2），电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。
⑴求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；
⑵当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；
⑶在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。
设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。
23、【解析】（1）动能定理 得 ①
（2）由牛顿第二定律 ，利用①式得
离子在磁场中的轨道半径为别为 ， ②
两种离子在GA上落点的间距 ③
（3）质量为m1的离子，在GA边上的落点都在其入射点左侧2R1处，由于狭缝的宽度为d，因此落点区域的宽度也是d。同理，质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也是d。
为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为 ④
利用②式，代入④式得 R1的最大值满足
得 求得最大值
24．（20分）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x= 0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0
⑵粒子的运动区间；
⑶粒子的运动周期。
24、【解析】（1）由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为φ0
电场强度的大小 电场力的大小
（2）设粒子在[-x0，x0]区间内运动，速率为v，由题意得 ①
由图可知 ②
由①②得
因动能非负，有 得 即
粒子运动区间
（3）考虑粒子从－x0处开始运动的四分之一周期
根据牛顿第二定律，粒子的加速度
由匀加速直线运动
将④⑤代入，得
粒子运动周期
2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
理综物理（详细解析）
13．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式，则可估算月球的A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期
13．A【解析】“嫦娥二号”在近月表面做周期已知的匀速圆周运动，有。由于月球半径R未知，所以无法估算质量M，但结合球体体积公式可估算密度（与成正比），A正确。不能将“嫦娥二号”的周期与月球的自转周期混淆，无法求出月球的自转周期。
14．如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是
A．减弱，紫光
B．减弱，红光
C．增强，紫光
D．增强,红光
14．C【解析】同一介质对各色光的折射率不同，各色光对应的全反射的临界角也不同。七色光中紫光折射率最大，由n＝可知紫光的临界角最小，所以入射点由A向B缓慢移动的过程中，最先发生全反射的是紫光，折射光减弱，反射增强，故C正确。
15．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2=5∶1，电阻R=20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的是
A．输入电压u的表达式u=20sin(50πt)V B．只断开S2后，L1、L2均正常发光
C．只断开S2后，原线圈的输入功率增大 D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W
15．D【解析】读图知周期T = 0.02 s，所以u = V。原本L2正常发光，只断开S2后，电压被两灯泡均分，肯定不会再正常发光。只断开S2后，两灯泡串联，负载电阻增大，输出功率减小，输入功率等于输出功率，所以也减小。由变压器的变压比可得副线圈输出电压为4 V，S1换接到2后，R消耗的功率P = W = 0.8 W。D正确。
16．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2>v1，则
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0~t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0~t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
16．B【解析】小物块对地速度为零时，即t1时刻，向左离开A处最远；t2时刻小物块相对传送带静止，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大；0 ~ t2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变；t2时刻以后相对传送带静止，不再受摩擦力作用。B正确。
17．如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0 <θ <90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中
A．运动的平均速度大小为 B．下滑位移大小为
C．产生的焦耳热为qBLv D．受到的最大安培力大小为
17．B【解析】分析棒的受力有mgsinθ－= ma，可见棒做加速度减小的加速运动，只有在匀变速运动中平均速度才等于初末速度的平均值，A错。设沿斜面下滑的位移为s，则电荷量q = ，解得位移s = ，B正确。根据能量守恒，产生的焦耳热等于棒机械能的减少量，Q = mgssinθ－。棒受到的最大安培力为。
18．如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2。已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是
A． B．
C. D.
18．C【解析】由于滑轮转动时与绳之间无相对滑动，所以滑轮转动时，可假设两物体的加速度大小均为a，对A，若T1－m1g = m1a，则对B应有m2g－T2 = m2a；上面两分别解出加速度的表达式为a = 和a = ，所以有，即有，根据题目所给选项可设T1 = ，则根据A、B地位对等关系应有T2 = ，将T1、T2的值代入可解得x = 2y。由此可判断A错C正确。若将T1设为，则结合可看出A、B的地位关系不再具有对等性，等式不可能成立，BD错。
19．（18分）⑴（6分）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的试验中：
①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为 cm。
②小组成员在试验过程中有如下说法，其中正确的是 。（填选项前的字母）
A．把单摆从平衡位置拉开30 的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为t/100
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
⑵（12分）某同学在探究规格为“6V，3W”的小电珠伏安特性曲线实验中：①在小电珠接入电路前，使用多用电表直接测量小电珠的电阻，则应将选择开关旋至____档进行测量。（填选项前的字母）
A．直流电压10V B．直流电流5mA
C．欧姆× 100 D．欧姆× 1
②该同学采用图甲所示的电路进行测量。图中R为滑动变阻器（阻值范围0~20Ω，额定电流1.0A），L为待测小电珠，为电压表（量程6V，内阻20kΩ），为电流表（量程0.6A，内阻1Ω），E为电源（电动势8V，内阻不计），S为开关。
Ⅰ．在实验过程中，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于最____端；（填“左”或“右”）
Ⅱ．在实验过程中，已知各元器件均无故障，但闭和开关S后，无论如何调节滑片P，电压表和电流表的示数总是调不到零，其原因是_____点至_____点的导线没有连接好；（图甲中的黑色小圆点表示接线点，并用数字标记，空格中请填写图甲中的数字，如“2点至3点”的导线）
Ⅲ．该同学描绘出小电珠的伏安特性曲线示意图如图乙所示，则小电珠的电阻
值随工作电压的增大而______。（填“不变”、“增大”或“减小”）
19．（1）①0.97（0.96、0.98均可）②C
（2）①D②Ⅰ．左；Ⅱ． 1 点至 5 点（或 5 点至 1 点）；Ⅲ．增大【解析】（1）
①主尺刻度加游标尺刻度的总和等于最后读数，0.9 cm+mm = 0.97 cm，不需要估读。②为减小计时误差，应从摆球速度最大的最低点瞬间计时，A错。通过最低点100次的过程中，经历的时间是50个周期，B错。应选用密度较大球以减小空气阻力的影响，D错。悬线的长度加摆球的半径才等于摆长，由单摆周期公式T = 可知摆长记录偏大后，测定的重力加速度也偏大，C正确。
（2）①根据电珠的规格标称值可算出其正常工作时的电阻为12 Ω，测电阻选欧姆挡并选×1挡。
②开关闭合前，应保证灯泡电压不能太大，要有实验安全意识，调滑片在最左端使灯泡电压从零开始实验。电表示数总调不到零，是由于电源总是对电表供电，滑动变阻器串联在了电路中，1点和5点间没有接好，连成了限流式接法，这也是限流式与分压式接法的最显著区别。伏安特性曲线的斜率表示电阻的倒数，所以随着电压的增大，曲线斜率减小，电阻增大。
20．（15分）反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1=2.0×103N/C和E2=4.0×103N/C，方向如图所示。带电微粒质量m=1.0×10-20kg，带电量q=-1.0×10-9C，A点距虚线MN的距离d1=1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：
⑴B点到虚线MN的距离d2；
⑵带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。
20．（1）0.50 cm（2）1.5×10-8 s
【解析】（1）带电微粒由A运动B的过程中，由动能定理有|q|E1d1－|q|E2d2 = 0
解得 d2 = = 0.50 cm
（2）设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有
|q|E1 = ma1 |q|E2 = ma2
设微粒在虚线MN两侧的时间大小分别为t1、t2，由运动学公式有
d1 = d2 = 又t = t1+t2 解得 t = 1.5×10-8 s
21．（19分）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：
⑴质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
⑵弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
⑶已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90 角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在2m/3到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
21．（1）（2）3mgR（3）
【解析】（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则mg =
解得 v1 =
（2）弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有EP = mg(1.5R+R)+
解得 EP = 3mgR
（3）不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离OO′的水平距离为x1，由平抛运动规律有
4.5R = ，x1 = v1t+R，解得 x1 = 4R
当鱼饵的质量为时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能定律有
EP =
解得 v2 =
质量为的鱼饵落到水面上时，设离OO′的水平距离为x2，则x2 = v2t+R
解得 x2 = 7R
鱼饵能够落到水面的最大面积S = ≈ 8.25πR3
22．（20分）如图甲，在x >0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m，带电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。
⑴求该粒子运动到y=h时的速度大小v；
⑵现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动（y-t关系）是简谐运动，且都有相同的周期。
Ⅰ．求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离s；
Ⅱ．当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图像如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅Ay，并写出y-t的函数表达式。
22．（1）（2）Ⅰ．Ⅱ．
【解析】（1）由于洛仑兹力不做功，只有电场力做功，由动能定理有
①
由①式解得 v = ②
（2）Ⅰ．由图乙可知，所有粒子在一个周期T内沿x轴方向前进的距离相同，即都等于恰好沿x轴方向匀速运动的粒子在T时间内前进的距离。设粒子恰好沿x轴方向匀速运动的速度大小为v1，则
qv1B = qE ③
又 s = v1T ④
式中T =
解得 s = ⑤
Ⅱ．设粒子在y方向上的最大位移为ym（图丙曲线的最高处），对应的粒子运动速度大小为v2（沿x轴），因为粒子在y方向上的运动为简谐运动，因而在y = 0和y = ym处粒子所受的合外力大小相等，方向相反，则
⑥
由动能定理有 ⑦
又 Ay = ⑧
由⑥⑦⑧式解得 Ay =
可写出图丙曲线满足的简谐运动y-t函数表达式为y =
28．[3-3]（本题共有两个小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意）
⑴如图所示，曲线M、N分别表示晶体和非晶体在一定压强下的熔化过程，图中横轴表示时间t，纵轴表示温度T。从图中可以确定的是_______。（填选项前的字母）
A．晶体和非晶体均存在固定的熔点T0
B．曲线M的bc段表示固液共存状态
C．曲线M的ab段、曲线N的ef段均表示固态
D．曲线M的cd段、曲线N的fg段均表示液态
⑵一定量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104J，气体对外界做功1.0×104J，则该理想气体的_______。（填选项前的字母）
A．温度降低，密度增大 B．温度降低，密度减小C．温度升高，密度增大 D．温度升高，密度减小
28．（1）B（2）D【解析】（1）看能否得出结论：晶体与非晶体间关键区别在于晶体存在固定的熔点，固液共存态时吸热且温度不变，而非晶体则没有。B正确。
（2）理想气体从外界吸热大于对外做功，所以内能增大，温度是理想气体内能的标志，温度一定升高；对外做功，体积膨胀，质量不变，密度要减小。D正确。
29. [3-5]（本题共有两个小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意）
⑴爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是______。（填选项前的字母）
A．逸出功与ν有关
B．Ekm与入射光强度成正比
C．ν<ν0时，会逸出光电子
D．图中直线的斜率与普朗克常量有关
⑵在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是__________。（题选项前的字母）
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D． 0.2
29．（1）D（2）A
【解析】（1）光电子的最大初动能与入射光频率的关系是Ekm = hv－W，结合图象易判断D正确。
（2）由碰撞中的动量守恒得mv = 2mvB－mvA，vA＞0，则vB＞0.5v，故小于0.5v的值不可能有，A正确。
2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
理综物理（详细解析）
13．如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是
A．铅分子做无规则热运动 B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用 D．铅柱间存在分子引力作用
13、D【解析】由于铅柱较软，由于接触面平滑后，用力压紧，使得铅分子间的距离小到分子力起作用的距离，分子引力的作用使铅柱在钩码的牵引下未分开，D正确。
14．图为某种椅子与其升降部分的结构示意图。M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中
A．外界对气体做功，气体内能增大 B．外界对气体做功，气体内能减小
C．气体对外界做功，气体内能增大 D．气体对外界做功，气体内能减小
14、A【解析】筒内气体不与外界发生热交换，当气体体积变小时，则外界对气体做功，外界对气体做功使气体的内能增大。A正确。
15．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
15、C【解析】由法拉第电磁感应定律，，选项A错误。穿过线圈的磁通量越大，并不代表穿过线圈的磁通量变化率大，选项B错误，C正确。由楞次定律感应电流的磁场总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化，感应电流的磁场方向与原磁场方向有时相同，有时相反。选项D错误。
16．如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。下列判断正确的是
A．F1> F2>F3 B．F3>F1> F2 C．F2>F3> F1 D．F3>F2> F1
16、B【解析】由于在F1、F2和F3三力作用下保持静止，合力为零，现力F1与
F2垂直， 根据力的平行四边形定则由角度及几何关系可得：F3>F1>F2，B正确。
17．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是
A．球的速度v等于 B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
17、AB【解析】球做平抛运动，平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，球的初速度 ，A正确。球从击出到落地的时间，B正确。球从击球点至落地点的位移等于，与球的质量无关，选项C、D错误。
18．光电效应实验中，下列表述正确的是
A．光照时间越长光电流越大 B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率有关 D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
18、C D【解析】光电流的大小与入射光的强度相关，A错误。产生光电效应的条件是：入射光的频率大于或等于被照射材料的极限频率。入射光的频率达不到极限频率，增加照射光的强度是不能产生光电流的，所以B错误，C、D正确。
19．图(a)左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，、为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是
A．电流表的示数为2A B．原、副线圈匝数比为1∶2
C．电压表的示数为电压的有效值 D．原线圈中交变电压的频率为100Hz
19、AC【解析】交流电压表和交流电流表的示数都是有效值，电流表的示数，A、C正确。由图7（b）可知原线圈电压有效值为220V，周期0.02S，则可得原、副线圈匝数比为2:1，交变电压的频率为50Hz，B、D错误；
20．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是
A．卫星距离地面的高度为 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C．卫星运行时受到的向心力大小为 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
20、BD【解析】卫星距地面的高度为，A错误。第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度，卫星最大的环绕速度，B正确。同步卫星距地面有一定的高度h，受到的向心力大小为， C错误。卫星运行的向心加速度为，地球表面的重力加速度为，D正确。
21．图为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的。下列表述正确的是
A．到达集尘极的尘埃带正电荷 B．电场方向由集尘极指向放电极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
21、BD【解析】由于集电极与电源正极连接，电场方向由集尘板指向放电极，B正确。而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电荷，A错误。负电荷在电场中受电场力的方向与电场方向相反。C错误，根据F=qE可得，D正确。
34．（18分）⑴图(a)是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a表示。
①OD间的距离为_______cm
②图(b)是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示_______，其大小为_______m/s2（保留三位有效数字）。
⑵在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，所用器材有：小电珠（2.5V，0.6W），滑动变阻器，多用电表，电流表，学生电源，开关，导线若干。
①粗测小电珠的电阻，应选择多用电表_____倍率的电阻档（请填写“×1”、“×10”或“×100”）；调零后，将表笔分别与小电珠的两极连接，示数如图(c)，结果为_____Ω。
②实验中使用多用电表测量电压，请根据实验原理图(d)完成实物图(e)中的连线。
③开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于____端。为使小电珠亮度增加，P应由中点向_____端滑动。
④下表为电压等间隔变化测得的数据，为了获得更准确的实验图象，必须在相邻数据点_____间多测几组数据（请填写“ab”、“bc”、“cd”、“de”或“ef”）
数据点 a b c d e f
U/V 0.00 0.50 1.00 1.50. 2.00 2.50
I/A 0.000 0.122 0.156 0.185 0.216 0.244
34、⑴①1.20 ②加速度一半，0.933 ⑵①×1、8 ②如图所示③a，b④ab
【解析】（1）①1cm+1mm×2.0格=1.20cm，②加速度一半，，所以a=0.933m/s2
（2）①小电珠（2.5V，0.6W）对应电阻为，电阻十几欧，所以选“×1”档。②电流表的电阻也就几欧，与电压表几千欧相比，小电珠算小电阻，所以电压表必须外接，伏安特性曲线要求电压从0开始逐渐变大，所以滑动变阻器必须与电压采用分压接法。③从a端开始，电压为零，向b端移动，对小电珠所加电压逐渐变大。④ab之间电流增加了0.122A，其它段电流增加了0.03A左右，所以需要在ab之间将电流分为0.030A、0.060A、0.090A，分别测出相应的电压值。
35．（18分）如图(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。
⑴已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小。
⑵若撤去电场，如图(b)，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。
⑶在图(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？
35、解析：⑴根据动能定理，，所以
⑵如图所示，设粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径为R，由几何知识可知，解得：。根据洛仑兹力公式，解得：。
根据公式，,解得：
⑶考虑临界情况，如图所示
①，解得：
②，解得：，综合得：
36．（18分）如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l =6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值。E距A为s=5R。物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度取g。
⑴求物块滑到B点的速度大小；
⑵试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
36、解析：（1）滑块从静止开始做匀加速直线运动到A过程，滑动摩擦力做正功，滑块从A到B，重力做正功，根据动能定理，，解得：
（2）滑块从B滑上滑板后开始作匀减速运动,此时滑板开始作匀加速直线运动，当滑块与滑板达共同速度时，二者开始作匀速直线运动。设它们的共同速度为v，根据动量守恒
，解得：
对滑块，用动能定理列方程：，解得：s1=8R
对滑板，用动能定理列方程：，解得：s2=2R
由此可知滑块在滑板上滑过s1－s2=6R时，小于6.5R，并没有滑下去，二者就具有共同速度了。
当2R≤L＜5R时，滑块的运动是匀减速运动8R，匀速运动L－2R，匀减速运动0.5R，滑上C点，根据动能定理：，解得：，
，滑块不能滑到CD轨道的中点。
当R＜L＜2R时，滑块的运动是匀减速运动6.5R+L，滑上C点。根据动能定理：
，解得：
当时，可以滑到CD轨道的中点，此时要求L<0.5R，这与题目矛盾，所以滑块不可能滑到CD轨道的中点。
2011年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）
理综物理（详细解析）
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于静电场，下列说法正确的是（ ）
A．电势等于零的物体一定不带电 B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等 D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
1、D【解析】考察电场和电势概念及其电场力做功与电势能的关系，选D
2．如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流表。初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（ ）
A．的读数变大，的读数变小 B．的读数变大，的读数变大
C．的读数变小，的读数变小 D．的读数变小，的读数变大
2、B【解析】S断开，相当于外电阻变大，总电流减小，故路端电压U＝E－Ir增大，电压表的读数变大。S断开，使原来R2与R3并联的电阻变为R3的电阻，电阻变大了，R3两端的电压增大，电流增大，电流表的读数变大。
3．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（ ）
A．n=3 B．n=4 C．n=5 D．n=6
3、D【解析】设1、2距离为R，则：，3与2接触后，它们带的电的电量均为：，再3与1接触后，它们带的电的电量均为，最后有上两式得：n＝6
4．如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端l/2得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1/ m2为（ ）A． B．2 C． D．
4、C【解析】平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，则： 对节点C分析三力平衡，在竖直方向上有：得：，选C
5．如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀
速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（ ）
A．等于零 B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左 D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
5、A【解析】斜劈和物块都平衡对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零，选A。
6．如图，EOF和E′OF′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，OF ∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分析，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与实践t的关系图线可能正确的是（ ）
6、B【解析】从图示位置到左边框运动至O/点，感应电流均匀增大为正；左边框再运动至O O/中点过程，感应电流为正不变；左边框由O O/中点再运动至O过程感应电流先减小后方向增大；以后右边框再运动至O O/中点过程，感应电流为负不变；右边框再运动至O过程感应电流减小至0，图B正确。
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选面中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的，得4分；选对但不全的，得2分；有选错的，得0分。
7．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是（ ）
A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系
C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
D．焦耳发现了电流的热效应，定量经出了电能和热能之间的转换关系
7、A B C【解析】考察物理学的发展史，选ACD
8．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ）
A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m B．在0～6s内，物体经过的路程为40m
C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s D．在5～6s内，物体所受的合外力做负功
8、B C【解析】在0~5s,物体向正向运动，5~6s向负向运动，故5s末离出发点最远，A错；由面积法求出0~5s的位移s1＝35m, 5~6s的位移s2＝－5m,总路程为：40m，B对；由面积法求出0~4s的位移s=30m，平度速度为：v＝s/t＝7.5m/s C对；由图像知5～6s过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D错
9．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是（ ）
A．0～2s内外力的平均功率是9/4W B．第2秒内外力所做的功是5/4J
C．第2秒末外力的瞬时功率最大 D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4/5
9、C D【解析】由动量定理求出1s末、2s末速度分别为：v1=2m/s、v2=3m/s 故合力做功为功率为 1s末、2s末功率分别为：4W、3W第1秒内与第2秒动能增加量分别为：、，比值：4：5
10．空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是（ ）
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
10、B D【解析】在磁场中半径 运动时间：（θ为转过圆心角），故BD正确，当粒子从O点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而AC错
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第11题~第16题为必考题，每个试题考生都必须做答，第17题~第19题为选考题，考生根据要求做答。
三、填空题，本大题共2小题，每小题4分，共8分，把答案写在答题卡上指定的答题处，不要求写出演算过程。
11．如图，理想变压器原线圈与10V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b，小灯泡a的额定功率为0.3W，正常发光时电阻为30Ω可，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09A，可计算出原、副线圈的匝数比为_______，流过灯泡b的电流为_______A。
11、10:3 0.2A【解析】副线圈电压 ，
由能量守恒得： 代人数据得：
12．2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为和，则=_______。=_ ____。（可用根式表示）
12、 【解析】，由得：，因而： ，
四．实验题。本大题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。把答案写在答题卡指定的答题处，不要求写出演算过程。
13．图1是改装并校准电流表的电路图，已知表头的量程为Ig=600μA，内阻为Rg，是标准电流表，要求改装后的电流表量程为I=60mA。完成下列填空。
（1）图1中分流电阻Rp的阻值应为 （用Ig、Rg和I表示）。
（2）在电表改装完成后的某次校准测量中，表的示数如图2所示，由此读出流过电流表的电流为_______mA。此时流过分流电阻RP的电流为_______mA（保留1位小数）
13、（1） （2）49.5 49.0【解析】（1）电流表改装，
（2）由图示可得，电流表读数为49.5mA，实际流经表头的电流为500μA即0.5mA，此时流过分流电阻RP的电流为（49.5－0.5）mA=49.0mA。
14．现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t。用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A，B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作图；
（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 。动能的增加量可表示为 。若在运动过程中机械能守恒，与s的关系式为= ________.
(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：
1 2 3 4 5
s(m) 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
t(ms） 8.22 7.17 6.44 5.85 5.43
1/t2(104s-2) 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39
以s为横坐标，为纵坐标，在答题卡上对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k= ×104m-1·s-2 (保留3位有效数字)。
由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出-s直线的
斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在试验允许的范围
内，则可认为此试验验证了机械能守恒定律。
14、（1）
（2）如图；2.40
【解析】（1）重力势能的减少量，
到达B点的速度为，动能的增加量。
若在运动过程中机械能守恒，可得：
（2）利用图像可求得斜率为2.40×104m-1·s-2。利用实验数据分别进行逐差法得直线斜率为2.399×104m-1·s-2，保留3位有效数字为2.40×104m-1·s-2。
五、计算题：本大题共2小题，第15题8分，共16题11分，共19分。把解答写在答题卡上指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
15．如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
15、解析：设圆半径为r，质点做平抛运动，则： ① ②
过c点做cd⊥ab与d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得即为：
③由①②③得：r＝v02
16．如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求
（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度。
16、解析：设某时刻MN和速度分别为v1、v2。
（1）MN和动量守恒：mv1－2mv2=0 求出：①
（2）当MN和的加速度为零时，速度最大
对受力平衡：BIl＝2mg ② ③ ④
由①②③④得：、
六、选考题：请考生在17、18、19三题中任选二题作答，如果多做，则按所做的第一、二题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。计算题请写出的文字说明、方程式和演算步骤。
17．模块3-3试题（12分）
（1）（4分）关于空气湿度，下列说法正确的是 （填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）。
A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
B．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小
C．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示
D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比
（2）（8分）如图，容积为V1的容器内充有压缩空气。容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连。气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2。打开气阀，左管中水银下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h。已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变。求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1。
17、（1）BC（2）
【解析】（1）人们感到干燥时，空气中实际水汽含量小，即空气中所含水蒸气的压强小，空气的绝对湿度小，B、C正确；空气的相对湿度定义为水蒸气的实际压强与相同温度时水的饱和蒸汽压之比，人们感到干燥时，相对湿度较小，A、D错误。
（2）由玻马定律得 求出：
18．模块3-4试题（12分）（1）（4分）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是______（填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）。
A．周期为4.0s B．振幅为20cm
C．传播方向沿x轴正向 D．传播速度为10m/s
（2）（8分）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求：
（i）水的折射率n；
（ii）赛艇的长度l。（可用根式表示）
18、（1）C D；（2）3.3m【解析】（1） 周期为：，由波的图像得：振幅、波长，故波速为，p点在t=0时振动方向为正y方向，波向正x方向传播
（2）（i）设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为：α、β则： ①
② ③ 由①②③得：
（ii）潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C，则： ④
cotC＝ ⑤ 由④⑤得：
19．模块3-5试题（12分）（1）（4分）2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故。在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程，它们分别是_______和__________（填入正确选项前的字母）。131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和_______.
A． B． C． D．
（2）（8分）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求
（i）木块在ab段受到的摩擦力f；
（ii）木块最后距a点的距离s。
19、（1）B、C；78；82；（2）【解析】（1）由质量数和核电荷数守恒可以得出正确选项 B C 131I和137Cs原子核中的中子数分别78和82
（2）（i）设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得： ①
②
由①②得： ③
（ii）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：
④
由②③④得：
2011年普通高等学校招生全国统一考试理综试卷解析版
物理部分（全国卷大纲版）
（适用地区：贵州、云南、甘肃、内蒙古、青海、西藏、河北、广西）
14．关于一定量的气体，下列叙述正确的是
A．气体吸收的热量可以完全转化为功 B．气体体积增大时，其内能一定减少
C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 D．外界对气体做功，气体内能可能减少
答案：AD 解析：根据热力学第二定律：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。即气体吸收热量在引起了其他变化的情况下，可以完全转化为功，A对；内能的影响因素有气体的体积和温度，故气体体积增大时，由于温度变化情况未知，故内能不一定减少，B错；内能可以通过做功和热传递改变，气体从外界吸收热量，由于对外做功情况未知，故内能不一定增加，C错；同理外界对气体做功，由于热传递情况未知，故气体内能有可能减少，D对。
15．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
答案：C 解析：根据安培定则可知I1和I2电流分别在a处产生的磁场方向为垂直ac连线向上和向下，由于I1＞I2，且I1电流与a点的距离比I2电流与a点距离要小，故B1a＞B2a，则a处磁感应强度不可能为零，A错；两电流在b处产生的场强方向均垂直ac连线向下，故B错；I1和I2电流分别在c处产生的磁场方向为垂直ac连线向下和向上，且I1电流与c点的距离比I2电流与c点距离要大，故B1c与B2c有可能等大反向，C对；两电流在d处产生的场的方向一定成某一夹角，且夹角一定不为180°，D错。
16．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是（ ）
A．紫光、黄光、蓝光和红光 B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光 D．红光、黄光、蓝光和紫光
答案：B 解析：由光路图显然可看出a光的偏折程度最大，故a光的折射率最大，
选项中应该以“红橙黄绿蓝靛紫”反过来的顺序进行排列，B对。
17．通常一次闪电过程历时约0.2~0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。
每个闪击持续时间仅40~80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是
A．闪电电流的瞬时值可达到1×105A B．整个闪电过程的平均功率约为l×1014W
C．闪电前云地间的电场强度约为l×106V/m D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J
答案：AC 解析：根据题意第一个闪击过程中转移电荷量Q＝6C，时间约为t＝60μs，故平均电流为I平＝＝1×105A，闪电过程中的瞬时最大值一定大于平均值，故A对；第一次闪击过程中电功约为W＝QU＝6×109J，第一个闪击过程的平均功率P＝＝1×1014W，由于一次闪电过程主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪电过程中的时间远大于60μs，故B错；闪电前云与地之间的电场强度约为E＝＝V/m＝1×106V/m，C对；整个闪电过程向外释放的能量约为W＝6×109J，D错。
18．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En=E1/n2，其中n=2，3，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为
A． B． C． D．
答案：C 解析：依题意可知第一激发态能量为E2＝E1/22，要将其电离，需要的能量至少为△E＝0－E2＝hγ，根据波长、频率与波速的关系c＝γλ，联立解得最大波长λ＝－，C对。
19．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，
A．卫星动能增大，引力势能减小 B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小 D．卫星动能减小，引力势能增大
答案：D 解析：依题意可将“嫦娥一号”视为圆周运动，且质量变化可忽略不计，则变轨后，轨道更高，由卫星运动规律可知高轨道速度小，故变轨后动能变小，排除A、B选项；卫星发射越高，需要更多能量，由能量守恒定律可知高轨道的卫星能量大，而高轨道动能反而小，因此高轨道势能一定大（当然也可直接通过离地球越远引力势能越大来判断），D对。
20．质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为
A． B． C． D．Nμm gL
答案：BD 解析：本设最终箱子与小物块的速度为v1，根据动量守恒定律：mv＝(m＋M)v1，则动能损失△Ek＝mv2－(m＋M)v12，解得△Ek＝v2，B对；依题意：小物块与箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相对箱子运动的路程为S＝0.5L＋(N－1)L＋0.5L＝NL，故系统因摩擦产生的热量即为系统瞬时的动能：△Ek＝Q＝NμmgL，D对。
21．一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A。当坐标为x=0处质元的位移为且向y轴负方向运动时．坐标为x=0.4m处质元的位移为。当坐标为x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4m处质元的位移和运动方向分别为
A．、沿y轴正方向 B． ，延y轴负方向
C．、延y轴正方向 D．、延y轴负方向
答案：C 解析：依题意可画出如图实线所示的波形图，设波向右传播，x＝0处的质元正处于y＝－A处，x＝0.4m处的质元的位移为y＝A处，满足题意。当x＝0.2m处的质元处在平衡位置向y轴正方向运动时，波形图如图中虚线所示，显然x＝0.4m处的质元正处于y＝－A处，且沿y轴正方向运动，C对。
22．（6分）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
⑴上述步骤中，正确的顺序是__________。（填写步骤前面的数字）
⑵将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得l cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为_________m。（结果保留l位有效数字）
答案：（1）④①②⑤③；（2）5×10－10
解析：（1）依据实验顺序，首先配置混合溶液（④），然后在浅盘中放水和痱子粉（①），将一滴溶液滴入浅盘中（②），将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状（⑤），最后用已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油墨的总面积（③），故正确的操作顺序为④①②⑤③；（2）一滴油酸酒精溶液的体积为：V＝＝SD，其中S＝0.13cm2，故油酸分子直径D＝＝＝5×10－10m。
23．（12分）使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源（一般为电池）、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值。完成下列填空：
⑴仪器连线如图l所示（a和b是多用电表的两个表笔）。若两电表均正常工作，则表笔a为_________（填“红”或“黑”）色；
⑵若适当调节电阻箱后，图1中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2(a)，(b)，(c)所示，则多用电表的读数为________Ω，电流表的读数为_______mA，电阻箱的读数为_______Ω：
⑶将图l中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为______mA；（保留3位有效数字）
⑷计算得到多用电表内电池的电动势为_________V。(保留3位有效数字)
答案：⑴黑 ⑵14.0 53.0 4.6 ⑶102 ⑷1.54
解析：（1）根据所有电器“红进黑出”的一般原则，对多用电表来说，电流从红表笔进入多用电表，电流从黑表笔从多用电表流出，由于设计电路图中a表笔接在电流表的正极，故电流经过多用电表从a表笔流出，故a表笔为多用电表的黑表笔。（2）欧姆表读数为R＝14.0Ω；电流表读数为I＝50mA＋×3.0＝53.0mA；电阻箱读数为：4×1Ω＋6×0.1Ω＝4.6Ω。（3）多用电表接外电路时，考虑到多用电表表头的电流刻度是均匀的，其表头偏转的格数与表盘总格数之比为26：50，而多用电表接外电路时，外电路电流表示数为I＝53.0mA，设表笔短接时通过多用电表的电流为I0，则＝，解得I0＝102mA。（4）设多用电表内阻为r，已知外电路电阻为R＝14Ω，多用电表接外电路时：E＝I(r＋R)，多用电表两表笔短接时：E＝I0r，联立解得多用电表内的电池电动势E＝1.54V。
24．（15分）如图所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：⑴磁感应强度的大小；⑵灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
解析：（1）设小灯泡的额定电流I0，有：P＝I02R ①
由题意，在金属棒沿着导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为
I＝2I0 ②
此时刻金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有 mg＝BLI ③
联立①②③式得 B＝ ④
（2）设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得
E＝BLv ⑤
E＝RI0 ⑥
联立①②④⑤⑥式得 v＝ ⑦
25．（19分）如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点P0的距离。粒子的重力可以忽略。
解析：带电粒子进入电场后，在电场力的作用下沿抛物线运动，其加速度方向竖直向下，设其大小为a，由牛顿定律得qE＝ma ①
设经过时间t0，粒子从平面MN上的点P1进入磁场，由运动学公式和几何关系得
v0t0＝at02 ②
粒子速度大小V1为 V1＝ ③
设速度方向与竖直方向的夹角为α，则 tanα＝ ④
此时粒子到出发点P0的距离为 s0＝v0t0 ⑤
此后，粒子进入磁场，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，圆周半径为 r1＝ ⑥
设粒子首次离开磁场的点为P2，弧P1P2所张的圆心角为2β，则P1到点P2的距离为
s1＝2r1sinβ ⑦由几何关系得 α＋β＝45°⑧
联立①②③④⑤⑥⑦⑧式得 s1＝ ⑨
点P2与点P0相距 l＝s0＋s1 ⑩联立①②⑤⑨⑩解得 l＝ eq \F(mv0,q)(＋)
26．（20分）装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞。不计重力影响。
解析：设子弹初速度为v0，射入厚度为2d的钢板后，最终钢板和子弹的共同速度为V
由动量守恒得 (2m＋m)V＝mv0 ①
解得 V＝v0
此过程中动能损失为 △E＝mv02－×3mV2 ②
解得 △E＝mv02
分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1，
由动量守恒得 mv1＋mV1＝mv0 ③
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为，
由能量守恒得 mv12＋mV12＝mv02－ ④
联立①②③④式，且考虑到v1必须大于V1，得 v1＝(＋)v0 ⑤
设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2，
由动量守恒得 2mV2＝mv1 ⑥
损失的动能为 △E′＝mv12－×2mV22 ⑦
联立①②⑤⑥⑦式得△E′＝(1＋)× ⑧
因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，由⑧式keep，射入第二块钢板的深度x为
x＝(1＋)d ⑨
2011年普通高等学校招生全国统一考试理综试题解析版
（全国卷新课标版）
14．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是
A． B． C． D．
14、B【解析】根据地磁场分布和安培定则判断可知正确答案是B。
15．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能
A．一直增大 B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
15、ABD【解析】当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，再逐渐增大。当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。所以正确答案是ABD。
16．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
16、ABC【解析】运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少， A项正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B 项正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C 项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D 项错误。
17．如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则
A．U=110V，I=0.2A B．U=110V，I=0.05A
C．U=110V，I=0.2A D．U=110V，I=0.2A
17、A【解析】U2=220V，根据U1：U2＝n1：n2 得，U1＝110V。I2＝P/U2＝0.1A，根据I1：I2＝n2：n1得I1＝0.2A。所以正确答案是A。
18．电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是
A．只将轨道长度L变为原来的2倍
B．只将电流I增加至原来的2倍
C．只将弹体质量减至原来的一半
D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
18、BD【解析】利用动能定理有，B＝kI解得。所以正确答案是BD。
19．卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×108m/s。）
A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s
19、B【解析】同步卫星和月球都是地球的卫星，r3∝T2，因此同步卫星的轨道半径是地月距离的1/9约为42000km，同步卫星离地面高度约为36000km，电磁波往返一次经历时间约为(3.6×107×2)÷(3×108)s=0.24s
20．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）
A． B． C． D．
20、D【解析】主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。
21．如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是
A． B． C． D．
21、A【解析】木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律，木块和木板相对运动时，恒定不变，。所以正确答案是A。
22．（5分）为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：
⑴将S拨向接点1，接通S1，调节_____，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_________的读数I；
⑵然后将S拨向接点2，调节_____，使____________，记下此时RN的读数；
⑶多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值。
22、（1）R0；A0；（2）RN；A0的读数仍为I；（3）平均值
【解析】此题测量微安表头A的内阻采用的是替代法。首先将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表A0的读数I；然后将S拨向接点2，让电阻箱替代待测电流表，调节RN,使标准电流表A0的读数仍为I；此时电阻箱读数等于待测电流表内阻,记下此时RN的读数；多次重复上述过程，计算RN读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值。
23．（10分）利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。
s(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950
t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4
s/t(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22
完成下列填空和作图：
⑴若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_________________；
⑵根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出s/t-t图线；
⑶由所画出的s/t-t图线，得出滑块加速度的大小为a=_______m/s2（保留2位有效数字）。
23、（1）（2）如图（3）2.0
【解析】（1）由得
（2）见图（3）作图求出斜率k＝－0.9897m/s2，
24．（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
24、【解析】设甲开始的加速度为a,两段时间间隔都为t，则甲在两段时间内的总路程为：
乙在两段时间内的总路程为：由上两式得：
25．（19分）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d
同课章节目录