初中数学华东师大版七年级上册4.1生活中的立体图形练习题(Word版 含解析）

初中数学华东师大版七年级上册第四章4.1生活中的立体图形练习题
一、选择题
下列图形中，不是立体图形的是
A.
圆锥
B.
圆柱
C.
圆
D.
球
在棱柱中
A.
只有两个面平行
B.
所有的棱都平行
C.
所有的面都是平行四边形
D.
两底面平行，且各侧棱也互相平行
一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作、，侧面积分别记作、，则下列说法正确的是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是
A.
B.
C.
D.
圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的
A.
2倍
B.
3倍
C.
4倍
D.
6倍
下列现象能说明“面动成体”的是
A.
笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C
B.
汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹
C.
扔出一块石子，石子在空中飞行的路线
D.
旋转一扇门，门在空中运动的轨迹
如图，下列图形都是柱体．
A.
B.
C.
D.
如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是
A.
B.
C.
D.
“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为．
A.
点动成线，线动成面
B.
线动成面，面动成体
C.
点动成线，面动成体
D.
点动成面，面动成线
下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱有______个侧面，有______条棱．
笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说______．
将一个长为4，宽为3的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，问：得到圆柱体的表面积是??????????
表面积包括上下底面和侧面，结果保留
一直角三角形的直角边分别为3和5，以直角边所在的直线为轴旋转一周得到的图形的体积是______．
若一个棱柱有七个面，则它是______棱柱，有______条棱．
三、解答题
如图，是一个六棱柱，它的底面边长都是，高是．
这个棱柱共有多少个顶点？
这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少？
这个棱柱的侧面积是多少？
图是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图、、、的木块．
我们知道，图的正方体木块有12条棱，8个顶点，6个面，请你将图，，，中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：
图
棱数x
顶点数y
面数z
12
8
6
观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数x，棱数y，面数z之间的数量关系，这种数量关系是：_________________________________
将图中的图形按要求分类：
若按柱、锥、球划分；
若按组成面的曲或平划分．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
考查立体图形的意义，理解各个图形的特征是正确判断的前提．
根据立体图形和平面图形的意义进行判断即可．
【解答】
解：圆是平面图形，不是立体图形，
故选：C．
2.【答案】D
【解析】解：A、如果是长方体，不止有两个面平行，故此选项错误；
B、如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故此选项错误；
C、如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故此选项错误；
D、根据棱柱的定义知其正确，
故选：D．
利用列举反例法分别分析各选项得出答案即可．
此题主要考查了认识立体图形，结合常见图形举出反例是解题关键．
3.【答案】A
【解析】解：由题可得，
，
，
，
；
，
，
，
故选：A．
根据圆柱体的体积底面积高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．
此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．
4.【答案】A
【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，
故选：A．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
5.【答案】C
【解析】解：．
答：它的体积扩大到原来的4倍．
故选：C．
根据圆锥的体积公式，圆锥的底面半径变为原来的2倍，高不变，可得体积的关系．
本题考查了认识立体图形，熟练掌握圆锥的体积公式是解题关键．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C是“点动成线”，故本选项错误；
B.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项错误；
C.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；
D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项正确；
故选D．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点．根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．
【解答】
解：左边的图形属于锥体，故本选项错误；
B.上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；
C.三个图形都属于柱体，故本选项正确；
D.上面的图形是圆台，不属于柱体，故本选项错误．
故选C．
8.【答案】D
【解析】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，
那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．
故选：D．
根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．
此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半．
9.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．
利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
【解答】
解：“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为点动成线，线动成面?
，
故选A．
10.【答案】C
【解析】解：正方体，圆柱和四棱柱都是柱体，只有C选项是锥体．
故选：C．
从组成图形的面来考虑即可求解．
本题考查了立体图形的认识．立体图形：有些几何图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．
11.【答案】8
?
24
【解析】解：一个棱柱有16个顶点，
该棱柱是八棱柱，
这个棱柱有8个侧面，有24条棱．
故答案为：8，24．
根据顶点个数可知该棱柱的名称，再根据棱柱的特点即可得出答案．
本题考查了认识立体图形，根据顶点的个数得出该棱柱的名称是解决此类问题的关键．
12.【答案】线动成面
【解析】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
故答案为：线动成面．
汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．
此题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．
13.【答案】或
【解析】略
14.【答案】或
【解析】解：高为3，半径为5，圆锥的体积是；
高为5，半径为3，圆锥的体积是；
故答案为：或．
根据直角三角形绕直角边旋转得圆锥，根据圆锥的体积公式，可得答案．
本题考查了点线面体，利用直角三角形绕直角边旋转得圆锥是解题的关键，要分类讨论，以防遗漏．
15.【答案】5?
15
【解析】解：棱柱有七个面，
它有5个侧面，
它是5棱柱，
共有15条棱．
故答案为：5，15．
根据棱柱有两个底面求出侧面的面数，然后解答解答．
本题考查了认识立体图形，关键在于根据棱柱有两个底面确定出侧面的面数．
16.【答案】解：这个棱柱共有12个顶点．
这个棱柱共有18条棱，?
所有的棱长的和是：．
这个棱柱的侧面积为：
【解析】本题考查的是认识立体图形有关知识．
根据三条棱交于一点，可得棱柱的顶点；
根据六棱柱的特点，可得棱的条数，根据有理数的加法，可得棱长的和；
根据底面边长乘以高，可得一个侧面的面积，根据一个侧面的面积乘以6，可得答案．
17.【答案】解：如表所示：
．
【解析】
【分析】
本题考查的是图形变化规律，认识立体图形有关知识．
只要将图、、、各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中不能直接看到的那一部分不要遗漏，也不要重复，可通过想象计数，正确填入表内；
通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可．
【解答】
解：见答案；
观察上表，即可归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数的关系是：
顶点数面数棱数，
则．
故答案为．
18.【答案】解：柱体有；锥体有；球体有；
按组成面的曲面有，按组成面的平面有．
【解析】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱是解题的关键．
根据柱、锥、球体区别即可；
根据组成面的曲或平面区别即可．
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