上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试卷及答案解析

2020-2021年上海市七宝中学高二上10月月考
填空题(1-6题每题4分,7-12题每题5分,共54分)
元一次方程组{x+3y=1
的增广矩阵是
2已知A=
√2
若A=B,则tam(a+
tana
tanB
1-tanatan
p
3已知
1,a与b的夹角为4,若(A=b)⊥a,则2
4计算两矩阵的积
5若a=(2,3)b=(-4,7),则a在b方向上投影为
6已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a2OA+a20OC,且ABC三点共线(该直线不经过原点O),则
已知向量序列互可…,满足如下条件1=2=2,2d=-141=d22,若互=0
则k
8设点O在△ABC内部,且5OA+30B+7OC=0,则△ABC与△AOC的面积之比为
9平面直角坐标系中,已知点(312(52,且P=B:(n∈N)当n→+时,点P无限趋近于点M
则点M的坐标是
10.已知点A(,-1),B(3,0),C(21),若平面上的区域D由所有满足AP=AB+HAC,1sλs2,0sms1的点P构
成,则区域D的面积为
在△ABC中,AB=2,BC=√10,AC=3,若点O为三角形外心则满足关系式:AO=mAB+MAC的有序实数对
12在MABC中,AB⊥AC,点P在线段BC上,且AP·AC=APAB=4,则AB+AC+AP的最小值为
选择题(每小题5分,共20分
已知命题甲:非零向量左b,C满足a+b+C=0;命题乙:a,b,c可以构成三角形,则甲是乙
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.非充分非必要
下面给出矩阵的一些性质中正确的是
A.
Ab=
Ba
B.AB=O→A=O或B=O
C.AC=BC→A=B
D(AB)C
=A(BC)
在
RIAABC
D是斜边AB的中点,点P是CD的中点,
A.2
B.4
已知点O是△ABC所在平面上的一点,若aOA+bOB+cOC=0,则点O是△ABC的
C.重心
D.垂
三、解答题(本题共76分)
1(本题满分146分)已知=4
2,且a与b夹角为120
3)a与a+b的夹角
(本题满分14=5+9分)
(1)设向量OA=(3,),OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OB,向量BC平行于OA,试求OD+OA=OC时,OD
的坐标
(2)用行列式解方程组x-(m2
(m为常数
(m+1)x-(m+1)2y
本题满分14=6+8分
(1)已知△ABC的三边长AB=8,
求
(2)在R△ABC中,已知斜边BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,求BPCQ的最大值?