除数是整数的小数除法
教学内容：九年制义务教育数学第九册P18-19
教学目标：
知道除数是整数的小数除法的列式意义与整数除法的列式意义一样。
通过尝试探究，理解除数是整数的小数除法的计算方法。
会正确计算除数是整数的小数除法。
培养自主探究、解决问题的能力。
教学重点：会正确计算除数是整数的小数除法。
教学难点：理解除数是整数的小数除法的计算方法。
教学准备：学习单
多媒体课件
教学过程：
一、情境引入
创设情境
再过几天就是我们祖国母亲的生日，同学们想布置教室欢度国庆，我们一起来看看。
多媒体出示：小巧、小亚、小丁丁、小胖想编中国结,买了7.32米的彩带,如果4个人平均分,每人能分到多少彩带呢?（ppt出现）
审题列式，提问列式理由。
默读题目，谁能列出算式？（7.32÷4=
）
为什么用除法算式？（7.32米的彩带，4人平均分）
这个算式和以前的除法算式有什么不同？
一个是整数的除法，一个小数的除法，除数都是整数（板书：除数是整数的小数除法）（根据学生回答完整出示课题，先出示“小数除法”，再出示“除数是整数的”）
2、揭题：这就是我们今天要学习的除数是整数的小数除法。
二、探究算理
估算
估一估每人分到的彩带大约是多少米？
我们先不计算，谁来说说大约每人要付多少钱？(每人大约要付2元。)
你是怎么想的啊？（生：把7.32看成8,8除以4就是2，不到2元。）
(ppt逐条出示)
2、探究算法
独立思考,用以前学过的本领来解决这个问题，并记录在学习单上。
那么到底每人可以分得多少米彩带呢？你能用我们学过的知识来解决这个问题吗？
独立思考，把你的方法写在学习单上。
3、交流算法
转换单位
7.32m=732cm
732÷4=183cm
183÷100=1.83m
这位同学通过把7.32米转换成732厘米再算，谁听懂了他的算法，再来说说看？
②利用商的变化规律
7.32÷4
=732÷4÷100
=183÷100
=1.83
原来你是将7.32扩大了100倍来进行计算的，当被除数扩大100倍、除数不变时，商也扩大了100倍，要使结果不变，商也要缩小100倍。
③竖式计算：利用整数除法的计算方法计算，最后添上小数点。
为什么你最后在1的后面添上了一个小数点？
小结：你们真会动脑筋，通过不同的方法，解决了小伙伴们分彩带的问题。那么这些方法的共同点是什么？（将不同方法投影展示出来）
是的，虽然形式不一样，但你们都在想把小数除法转换成整数除法来做，也就是把7.32看成(732个0.01)。想想看以前整数除法怎么算的？（板书7.32÷4的过程）现在183表示什么意思？（183个0.01）183个0.01也就是（1.83）。
利用小数的意义，我们可以把一个被除数理解成几个几，然后当做整数算出商，再把商改写成小数。下面请你用这个方法直接算出答案。
练习：利用小数的意义填空
6.4÷8=（
）
3.03÷3=（
）
你是怎么想的？谁也听懂了？（ppt逐条出示）
4、多媒体展示熊猫乐乐的竖式计算过程
刚才大家都想到了将小数除法转化成整数除法计算，再确定小数点位置。我们的数学小伙伴乐乐是这样算的？请你仔细看，在看的过程中有疑问或者看不懂的都可以举手示意。（ppt出示竖式计算过程）
学生观察、互动交流。
观察乐乐的方法，你们有没有发现怎么样可以很快确定商的小数点位置？
学生列竖式计算7.32÷4，并说说计算步骤。
接下来请你学着乐乐的方法来计算一遍。
你觉得哪种方法计算更方便？（乐乐的方法，小数点直接和被除数的小数点对齐）
板书竖式计算过程：这里的33表示什么意思？12呢？
小结：在进行竖式计算时，整数部分除完后，先点上小数点，再继续算小数部分。
练习：73.8÷6=
独立完成，同桌交流算法，板书。
5、与整数除法进行比较，归纳除数是整数的小数除法的方法。（板书方法要点）那么接下来，老师想请大家把今天学到的除法竖式计算和整数除法竖式计算过程进行比较，看看他们有什么相同和不同的地方？（以黑板上三个竖式为例）
相同的地方：除数都是整数，竖式计算的过程都是一样的（也就是按照整数的除法方法去除，从被除数的最高位开始除，除到哪位商就写在那位上面）边说边板书
不同的地方：被除数一个是整数，一个是小数；一个有小数点一个没有小数点
哪里出现了小数点？（被除数里有，商里也有。）
观察一下小数点的位置。（商的小数点和被除数的小数点要对齐。）（边说边板书）
除到个位后小数点马上写上，再除十分位
通过同学的比较，除数是整数的小数除法要注意：（括号内不用板书，师强调）
1、按照整数除法的方法计算。（除了要确定商中小数点的位置，其他与整数除法的竖式计算一样）
2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。（除到个位后小数点马上写上，再除十分位）
三、巩固运用
竖式计算
不知今天的知识同学们学的怎样，我们一起来试试？（投影校对，反馈，纠错）
5.01÷3=
72.27÷9=
判断下列竖式是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并订正。
同学们竖式计算掌握的真快，接下来老师想请大家做做小医生，看看这两题的竖式计算正确吗？
（
）
（
）
综合应用
同学不仅可以自己列竖式计算，还能找出其中的问题所在，接下来我们一起来解决生活中有关除法的问题，请完成学习单最后一题。
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，3.6小时到达。回来时行了4小时，每小时行多少千米？
四、全课总结
今天你有什么收获？
学习单
班级
姓名
1、小巧、小亚、小丁丁、小胖想编中国结,买了7.32米的彩带,如果四个人平均分,每人能分到多少米的彩带呢?
2．竖式计算
73.8÷6=
3．竖式计算
5.01÷3=
72.27÷9=
4．判断下列竖式是否正确，对的打“√”，错的打“×”，并订正。
（
）
（
）
5．综合应用
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，3.6小时到达。回来时行了4小时，每小时行多少千米？
板书：
除数是整数的小数除法
7.32表示732个0.01
7.32÷4=1.83（米）
每人能分到183个0.01，
答：每人分到1.83米的彩带。
183个0.01就是1.83。
计算方法：
1．按整数除法的方法计算。
2．商的小数点要和被除数的小数点对齐。教学内容：除数是整数的小数除法
教学目标：
1、初步理解除数是整数的小数除法的含义。
2、知道除数是整数的小数除法算理
3、掌握除数是整数的小数除法（商的整数部分不为0）的竖式计算方法。
4、在教学中渗透转化思想，培养学生认真计算，勤于思考的良好的学习习惯。
教学重、难点：
重点：掌握除数是整数的小数除法（商的整数部分不为0）的竖式计算方法。
难点：理解除数是整数的小数除法的含义
教学过程：
一、引入：
1、创设情景：小巧、小亚、小丁丁、小胖四个人一起做中国结，介绍中国结是我国民间传统的一种手工艺制作，代表着中国人民过年过节时的喜庆气氛。现在共有7.32米彩带，如果4人平分，每人能分到多少米彩带？
2、读题后请学生列出算式：
7.32÷4=
？
3、引入课题：除数是整数的小数除法。
二、探究计算方法
1、（出示线段图），师：请先估计一下，每人能分到的彩带的长度大致范围是多少？（生：把7.32米看作8米，8÷4=2，每人分到的彩带大约在2米左右，应该小于2米）
2、小组讨论：7.32÷4=？
方法一：使用换单位的策略解决问题，将7.32米转换成732CM，变成整数除法计算，并将结果转换成米。
方法二、采用小数的组成，把7.32看成732个0.01，变成整数除法计算，得到商是多少个0.01，再写成小数形式。
3、小结归纳：这两种算法都是将小数除以整数转换成整数乘以整数的除法进行计算的。
4、巩固练习：用小丁丁的算法试一试：
（利用小数的组成将小数除以整数转换整数除法的练习）
12.8÷8=
8.54÷7=
27.6÷12=
5、师提示：除了这些算法外，你们能够用竖式来计算吗？
（在学生充分领悟课本P18算法的基础上导入使用竖式计算）
（1）、学生可独立尝试完成，也可用同桌讨论完成。
（2）、展示学生的几种竖式计算过程的写法，教师予以点评。
（3）、提问：小数除以整数的除法计算步骤与整数除法有什么相同和不同的地方？
（4）、归纳：除数是整数的小数除法，除了要确定商中小数点的位置，其他与整数除法的竖式计算一样。
注意：商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
6、巩固练习：用竖式计算，并用乘法验算。
通过让学生使用乘法验证，一方面逐渐培养学生验算的习惯。
三、综合练习：
小胖坚持早锻炼，他计划4周跑21.2千米，小胖平均每周应跑多少千米？
（1）、师：你可以用哪些方法进行解答？
（2）、学生独立完成。
2、《连环画册》共12本，售价88.8元，平均每本售价多少元？
3、用竖式计算，并用乘法验算：
25.2÷6=
34.5÷15=
四、课堂总结。除数是整数的小数除法（一）
教学内容：课本P18-19
教学目标：
1.通过尝试、探究，理解除数是整数的小数除法的算理。
2.通过观察、比较，归纳除数是整数的小数除法的计算方法并会正确计算。
3.在探究算法的过程中注重培养学生的解决问题的能力。
教学重点：会计算除数是整数的小数除法。
教学难点：理解除数是整数的小数除法的算理。
教学过程：
一、引入
1.创设情境（课本例1）
2.根据除法的意义列式：7.32÷4
3.揭题：除数是整数的小数除法
4.估算
二、探究
1．用经验解决问题
（1）经验：根据以往的学习，你觉得可以用什么思路解题？
（2）讨论：怎样将小数的除法转化成整数的除法？有哪些不同的转化方法？
（3）全班交流：
a.利用商与被除数的关系转化
b.利用单位的换算转化
c.利用小数的组成转化
（4）小结：其实不管用以上哪种方法，我们解题的思路都是把小数除法“转化”成以前学过的整数除法进行计算的，不过每种转化方法都有一定的依据。
（5）练习(口答)4.5÷3；18.6÷6（用转换计数单位的方法做）
2．竖式计算
（1）尝试尝试
（2）交流计算过程
a.你是怎样列式的？
b.商的小数点怎样确定？
c.规范列式
（3）练习：竖式计算（任选一题）
8.4÷7
61.2÷18
72.27÷9
（4）观察商的小数点与被除数的小数点你发现了什么？
（5）
比较：你觉得和整数的除法相比，小数除以整数有哪些相同和不同点？
（6）归纳方法：小数除以整数，除了要确定商中小数点的位置，其他与整数除法的竖式计算一样(都是除到哪一位，商到哪一位)；商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
三、巩固
1.竖式计算：
38.4÷12
1225.8÷6
2.两种促销，哪种更合算？
A套餐
B套餐
51.5元
58.8元
小胖算出是A套餐合算，他算的对吗?
3
.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，3.6小时到达。回来时行了4小时，每小时行多少千米？
四、全课总结
今天你有哪些收获？
