《小数除法练习课》教学设计（设计说明）
【教材分析】
在学习小数乘法后，将学习本单元《小数除法》。本单元是本册教材的重要内容，用竖式计算小数除法，是重要的运算方法和技能；用小数除法解决生活中的实际问题，是本单元的重要目标；沟通乘法和除法的联系，正确运用乘法和除法计算，是小学阶段关键的数学素养。教材先安排了除数是整数的小数除法，再安排了除数是小数的除法（本课），后续安排商的近似数和循环小数，最后是用小数除法解决问题。
本课是在除数是整数的基础上，进一步衍生出除数是小数时，如何进行竖式计算，是后续学习的重要保障。除数是小数的除法，关键是通过移动小数点，把除数变成整数，被除数也相应变动，再按照除数是整数的小数除法进行计算。教材有2个例题，分别展示了小数点移动时，被除数的小数位数等于和小于除数的小数位数这两种情况，并且在最后给出了一个数除以小数的计算步骤，强化了算法。在例题之后，教材给出了大量的练习题，有的围绕竖式计算，有的是考察了算理和算法，有的是小数除法的应用。
【学情分析】
学生在四年级已经熟练掌握了整数除法的竖式计算方法，知道了商不变的性质。而五年级小数除法的计算方法，与整数除法有很多相似之处，因此学生在小数除法的竖式计算中，能迁移运用旧有的知识。但是小数除法的关键是出现了小数点，理解竖式计算中小数点对齐，有助于提升计算的准确性，但个别学生会有困难。同时，在除数是小数，需要把除数变成整数的过程中，正确运用商不变的性质，是进行转化的必备技能，然而个别学生能背出商不变的性质，但在移动被除数和除数的小数点时，出现了错误。在学习能力和习惯上，学生有一定的检验意识，能通过估算判断结果的正确性。也能通过对比，进行一定的总结活动。
【教学目标】
1、通过一系列的练习，进一步熟练和巩固小数除法的笔算方法，能准确地进行小数除法的计算（除数是整数或小数）。
2、正确理解小数除法的算理和算法。
3、提高计算能力，培养计算后检验的良好数学学习习惯。
4、能用小数除法解决生活中的实际问题。
【教学思路】
本节练习课，先通过一道式子的变形复习商不变的性质，并用商不变的性质进行简单的口算，提升口算的能力。商不变性质是计算除数是小数的小数除法的转化关键。然后给出2道典型的竖式计算题，唤起学生在计算小数除法时应该注意什么，巩固笔算小数除法的方法。明确除数可能是整数，也可能是小数，归纳计算步骤。接下去，给出一系列相似的题目，巩固小数除法的计算方法，并由此观察出一个数除以大于1、等于1、小于1的数，商与被除数的大小关系。运用商与被除数的大小规律，解决比较大小的问题和判断运算结果的问题。判断运算结果是否正确，除了可以用乘法验算，也可以看除数的大小，估算商与被除数的大小关系。最后，结合学生熟悉和感兴趣的几个题目（与秋游有关），进一步提升运算能力和感受小数除法的普遍使用。
【教学重、难点】
重点：小数除法的笔算方法。
难点：能正确地进行小数除法的计算。
【课前准备】
1、学习了《一个数除以小数》的例题；2、分发课堂练习纸
【教学过程】
复习引入
填空,使得式子的除数变成整数
4．68÷1．2=（
）÷12
5．2÷0．32=（
）÷（
）
利用商不变的性质，口算
1．2÷0．4=
1．8÷0．3=
0．3÷0．15=
【设计意图】复习商不变的性质，引导学生开始口算简单的小数除法，培养口算的能力。
巩固练习
用竖式计算
3．4÷4
12．6÷0．84
2、请学生说一说这两个竖式计算过程中，有什么要注意的？小数除法的计算步骤是什么？
【设计意图】回忆算理：第1题一个数除以整数，整数部分不够除，在个位商0；小数点要对齐；在计算的过程中有余数，在被除数的末尾添0再除。第2题一个数除以小数，利用商不变的性质把除数变成整数，被除数也相应变化。通过再次归纳计算步骤，强化巩固笔算小数除法的方法。
探索学习
1、计算下列各题
4．2÷1．5=
0．24÷5=
5．4÷12=
6÷8=
4．2÷1=
0．24÷1=
5．4÷1=
6÷1=
4．2÷0．35=
0．24÷0．6=
5．4÷0．3=
6÷0．25=
学生按大组分别计算对应列的三道题目，用竖式计算，把结果写在横式上。
每一大组请代表汇报答案。
【设计意图】进一步巩固小数除法的计算方法，并为下一步观察规律作素材准备。
观察以上算式中，商和被除数的大小关系，发现了什么规律？
四人小组内说一说自己的发现。
学生发言，说出发现的规律，其他同学进一步补充。
小结：（板书）除数大于1，商比被除数小；
除数小于1，商比被除数大；
除数等于1，商等于被除数；
运用规律
比较大小：
2．4÷6
○
2．4
2．45÷0．78
○
2．45
3．6×0．9
○
3．6÷0．9
【设计意图】对规律的及时巩固，初步应用规律。第一题，部分学生可能算出结果再比较，这是允许的，体现不同层次学生殊途同归。教师要引导学生用规律进行比较。第三题是顺带复习乘法类似的知识点。
判断对错，并说说为什么？
4．29÷0．3＝1．43
（
）
理由：________________
【设计意图】可以用乘法进行验算，再次强调验算的必要性，培养验算的习惯。也可以用刚学习的商与被除数的大小变化规律进行检查，培养估算的习惯。
解决问题
本周，同学们到长鹿农庄秋游。
（1）老师准备了2．88千克的糖果，分发给45位同学。每位同学平均分得多少千克糖果？
（2）从农庄到学校的距离是94千米，汽车每小时行驶80千米，返回学校需要多少小时？
（3）小明准备了一张长方形的餐桌布垫，面积是1.5平方米，已知长是1.25米，宽是多少米？
水果
数量（千克）
总价（元）
梨
2
13
苹果
3
9.15
香蕉
1.5
4.05
（4）妈妈给小明买了一些水果，情况如右表。你能根据信息，提出一些用除法解决的数学问题吗？请解答提出的问题。
【设计意图】通过生活中的实际问题，感受小数除法的普遍性，理解为什么用除法计算。通过一定量的竖式计算练习，提升运算能力。
拓展提升
小马虎在计算16.2除以一个小数时，忘记把除数转化为整数。他按照除法是整数的除法计算，结果算得是0.45。实际上除数是一位小数，它应该是多少?
课堂小结
通过今天的练习课，我们有什么收获？
板书设计
小数除法练习课
除数比1大，商小于被除数；
除数比1小，商大于被除数；
除数等于1，商等于被除数。
商不变性质
小数点对齐
验算
估算
1【除数是整数的小数除法】教学设计
[教学目标]
1．知识技能目标：使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。培养学生的分析能力和推理能力。
2．过程方法目标：通过学生自主探索和合作交流，归纳出除数是整数的小数除法的计算方法。
3．情感、态度、价值观目标：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
[教学重点]
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
[教学难点]
理解商的小数点定位问题。
[教学准备]
多媒体课件。
[教学过程]
一、复习准备
1．学生独立计算。
224÷4 1
236÷12
完成后集体订正，让学生说一说
1
236÷12
这道题是怎么算的？
（强调除到哪位商哪位，不够商
1，0
占位）
2．同时提问：整数除法的计算法则是什么？
二、创设情境，导入新课
1．导语：这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。
2．教学例
1。
（1）用多媒体课件出示例
1
的情景图，引导学生观察并说出图意。
（2）师：同学们，你们有谁坚持晨练？晨练对身体有什么益处？
（3）请看屏幕：仔细观察图中提供了哪些数学信息？
（4）思考：王鹏坚持晨练，按计划他平均每周跑多少千米？怎样解决这个问题？
（5）学生独立列出算式：22.4÷4。
（6）比较：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？
（引导学生说出原来学的是整数除法，现在是小数除以整数）
（7）导入：这就是我们这节课要研究的课题——小数除以整数。（板书课题）
[从学生的实际生活引入，使学生感到亲切、自然。]
三、自主探索
1．独立思考：除数是小数的除法怎样算？
2．把自己的想法在小组里与同伴交流一下。
3．在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法？
（教师可以随学生的回答做以下板书）
22.4
千米＝22400
米
22400÷4＝5600（米）
5600
米＝5.6
千米
问：这样可以算出结果，但是大家有什么感觉？下面我们一起探讨一种更简洁的算法，就是直接用小数除以整数。
4．讨论：怎样列竖式计算
22.4÷4？商在竖式上怎样表示呢？
（重点突出：余下的
2
与
0.4
合起来，表示
24
个
0.1，商
6
是表示
6
个
0.1，应在商的个位与十分位之间点上小数点。在整数商完后，在个位的右下角点上小数点，然后再接着往下商。）
5．想一想：用这种方法计算的结果和把
22.4
千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？观察竖式中被除数和商的小数点，你有什么发现？
6．比一比：和我们前面准备题中的
224÷4
比，你发现
22.4÷4
与
224÷4
哪些地方相同？哪些地方不同？
7．归纳：你觉得应该怎样计算小数除以整数？
8．小结：
（1）按照整数除法的方法除；
（2）计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
9．完成书上“做一做”。
25.2÷6 34.5÷15
（展示学生作业，并让学生说一说自己是怎么计算的。）
［以上教学是使学生初步体会小数除以整数的计算方法。］
10．把例
1
改编成例
2
和例
3。
（通过改变例
1
的情景图中人物对话的方式引出。）
让学生用例
1
的方法尝试计算，重点讨论计算中遇到的新问题。
（1）整数部分不够商
1
怎么办？这个
0
不写行不行？为什么？
（2）为了表示
8
商在十分位上，应怎样写？
（3）除到被除数的末位仍然有余数，要怎么办？
（4）在计算这两道题时要注意什么？
11．归纳。
（1）整数部分不够商
1，就商
0。
（2）为了表示
8
商在十分位上，要在点小数点后写
8。
（3）除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。
（4）要注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
12．总结小数除以整数的计算方法：小数除以整数的计算方法和整数除法一样，仍是除到哪一位，就把商写到哪一位上；除到十分位了，商也该是十分之几……因此，不要忘记在商的个位数字的右下角点上小数点，也就是：商的小数点要和被除数的小数点对齐。
［师生共同总结出小数除以整数的计算方法。］
四、巩固练习
1．完成教材
P17
的“做一做”。
（学生独立计算后交流、纠错，并说一说计算的方法。）
2．用
4.8
元钱可以买到不同的铅笔
2
枝、4
枝、6
枝、8
枝、10
枝，各种铅笔的单价分别是多少元？
学生独立列式计算，自己检查后，小组交流、评价。
［练习题的设计围绕本课的主要教学内容，使学生进一步掌握小数除以整数的计算方法。］
五、全课总结，梳理反思
这节课你学到了什么新知识？说一说自己的体会和想法。
六、板书设计
小数除以整数1
236÷12
224÷4 例
1
224÷4例
2
5.6÷7
例
3
1.8÷12计算方法：①
先点小数点（对齐被除数的小数点）②
除到哪位商哪位，不够商
1，0
占位③
有余数，末尾添
0
继续除以学生为主体，创设高效课堂
——《小数除法练习课》教学反思
本节练习课，是在《一个数除以小数》新授课后进行的，目标是提升学生笔算小数除法的能力，因此我在内容的选取上，采取了一环扣一环的设计，先复习了商不变的性质，运用商不变的性质口算简单的小数除法，然后通过计算2道数据特点不同的小数除法计算题，再次唤起学生对小数除法的算理和算法的记忆，并且梳理清了除数可以是整数，也可以是小数，如果是小数要先转化成整数再计算。接着安排了一组练习（3道除法式子，被除数相同，除数分别是大于1、等于1和小于1），学生在计算后，历经观察、发现、讨论、汇报的过程，最后形成新的共同认识：除数比1大，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。初步了解这个规律后，通过比较大小、判断对错的2类题目，运用这个规律。在比较大小和判断对错的环节中，鼓励学生用多种方法来解题，例如直接计算后比较大小、用乘法验算或估算的方法判断对错。最后给出了4道学生感兴趣的题目——围绕秋游——用小数除法解决问题，感受小数除法的使用普遍性和必要性。整堂课下来，学生的计算能力得到提升，数学思维得到了锻炼，数学意识也得到培养。从题目的形式上看，有口算、笔算、比较大小、判断、解决问题，还算是比较丰富的。从难度上看，划分了不同的层次，满足了不同学生的学习需求。从学生的收获来看，40分钟内把有关小数除法计算的各种重难点和补充内容都练了，是有效率的。
我认真审视这节课的得失。没错，练习课的教学目标是达到了，但是总是觉得学生练的重点内容不够，本节课是一个数除以小数新授课之后的练习课，是不是应该侧重练习除数是小数的除法里面出现的各种情况——“位数够”（被除数的小数位数多于或等于除数的小数位数），“位数不够”需添0再除，商中间有0，整数部分不够商1，除到末尾需继续除？仔细地重新回顾了设计的题目，还是覆盖了上述的大部分数据特点，如果重新上这节课，可能还是再适当增加一些学生觉得比较困难、相对薄弱的算式，让学生举一反三，不断细化具体的方法，从而全面掌握一个数除以小数的计算方法。一节计算教学练习课，只有把重点难点都有针对性地练了，才算得上是高效的。
细细回想，课堂的一切仿佛展现在眼前，突然发现，学生还是有些拘谨，当然也许是我的患得患失影响了他们。抛开设计的题目，从学生的参与度来看，从始至终都能融进教与学的活动，但是在某些环节，学生是显得比较被动的——在观察4组算式的商与被除数的大小关系后，说出自己的发现——我总是怕学生说不出来，而且时间又比较紧，因此当学生站起来说出非标准答案时，我没有让其他学生评价该同学的发言，而是匆忙引导学生往标准答案的路上走。这显然是令学生的参与度打了很大的折扣的，是被老师拉着走，而不是由众多的学生合力前行。因此，我在反思，以学生为主体，是学生在课堂上具有学习的自主性，主动参与课堂的各个环节，包括独立解题、小组合作、发表意见、评价自己或他人、归纳总结。
一节课的设计，应当充分考虑学生的综合能力，包括分析能力、表述能力、合作能力等，更好的为学生自主性服务。太难的内容如果独立解决，大量耗费时间；容易的内容，为了小组讨论而小组讨论，毫无意义。因此合理的安排，才能使得一节课的流程顺利，学生也在主动地参与其中，而且高效率。特别是计算教学练习课，计算本来是比较枯燥的，如果能创设一个良好的情境，学生愉悦地享受计算的乐趣，这才是一节优秀的练习课。通过计算，学生把自己的困惑、收获、感悟都说出来，分享给其他的同学，而其他的同学认真聆听，给出合理的评价，然后达成共识，得出正确的结论，这才是真正达成计算教学练习课的目标，而不是学生被动地配合老师，接收一些观点和新发现——这种接收的效率是不高的，容易遗忘的，不深刻——只有经过自己主动探索，与他人思想碰撞之后，得到的宝贵结论，才令人印象深刻，理解充分。
可以想象，一节低效的课是这样的：学生缺乏交流的热情，独立探索的成份偏重，而交流互动的机会不足。
那么怎样才能上好一节计算教学练习课呢？《新课标》指出“数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣……。”我认为应该做到以学生为主体，创设高效课堂。
一、准确把握教学目标，从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。设计的题目，要承接新授课的知识点，涵盖不同数据特点的算式，强调计算教学的重点，突破学生薄弱的计算类型。例如本节课笔算竖式除法的2道题，是精心设计的，一道是除数是整数，包含了小数点对齐、商的整数部分不够商1、被除数有余数需要添0再除的算理，另一道是除数是小数，包含了转化的数学思想，把除数变成整数，被除数也相应变动的算法。
二、尽力创设情景、创造条件,将课堂与学生生活实际有机结合起来。例如本节练习课是小数除法计算，安排几道有关秋游的解决问题，学生结合生活实际，往往更能理解为什么整数部分不够商1，为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐，也能更自觉地进行估算从而帮助检验。再如，在计算教学时，可以让学生自编一些情景和数据，效果也很好。
三、做一名幽默的老师，使课堂充满活力。在教学中恰倒好处的课堂幽默,可驱赶学习的疲劳,活跃课堂气氛。同时能开拓学生思维的敏捷和判断力,能进一步融洽师生关系。就如本节课中，投影的答案是错的，教师将错就错，让学生发现错误，并改正错误，用一句“不要被老师骗了”化解尴尬，顺势而行。
四、营造探究、合作学习的人际氛围，鼓励独立思考、交流、质疑、共同讨论，激发探究合作学习的热情。例如本节练习课中，总结小数除法的算理和算法可以由学生合作共同完成，观察算式发现规律也可以由学生经过探究得到共识。
科组的老师不辞劳苦，给我提出了很多宝贵的建议，包括学生表现、环节用时、语言表述等，也为我提供了大量的文献资料，帮助我进行探索和反思。
3
