数学新人教版七年级下册5.2.2平行线的判定课件（21张PPT）

(共21张PPT)
第五章
相交线与平行线
§5.2.2
平行线的判定
门源一中
马永祥
1、掌握平行线的三种判定方法，并会运用
所学方法来判断两条直线是否平行。
2、会根据判定方法进行简单的推理并学会
用数学符号写出简单的推理过程。
3、体会数学中的转化思想。
重点：平行线的基本判定方法。
难点：探索平行线的基本判定方法。
1、平行线的定义：
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2、平行线的表示方法：
通常用符号“∥”表示平行。
3、平行线的两条性质
平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两直线也互相平行。
（唯一性）
AB∥CD或a∥b
平行公理：
推论：
如果a∥c，b∥c，那么a∥b
（平行线的传递性）
一、贴(线）
二、靠(尺）
三、移(点)
四、画(线）
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
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10
0
1
2
3
4
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8
9
10
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
●
4、怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线呢？
探究1
1
注意观察!
a
b
．
P
2
如何画平行线？
刚才的画法中，三角板起着什么作用?
∠1与∠2具有什么样的位置关系？
我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？
两条直线被第三条直线所截
,如
果同位角相等,
那么这两条直线平行.
平行线的判定方法1
简单说成：同位角相等,两直线平行.
何言
几语
(同位角相等，两直线平行)
?
∠1=∠2，
?
AB∥CD.
如图：（1）由?1=
?2，
可推出a//b吗？为什么？
说一说
答：可以推出a//b.
根据同位角相等，两直线平行
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
书写格式：
1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
D
B
4
3
1
4
3
2
A
C
理解运用
E
2.如果
,
能判定哪两条直线平行?
∠1
=∠2
A
B
C
E
F
D
2
5
H
G
4
1
3
∠3
=∠4
∠2
=∠5
理解运用
如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2
3
?
∠1
=∠2（已知），
∠2
=∠3（对顶角相等），
?
∠1
=∠3.
?
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
探究2
（等式的性质）
两条直线被第三条直线所截
,如
果内错角相等,
那么这两条直线平行.
平行线的判定方法2
简单说成：内错角相等,两直线平行.
何言
几语
(内错角相等，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2
?
∠1=∠2，
?
AB∥CD.
练一练
练习：已知：∠1=∠A=∠C,
(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
2
?
∠1
+∠2=180°（已知），
∠2
+∠3=180°（邻补角的定义），
?
∠1
=∠3（同角的补角相等）.
?
AB∥CD
(内错角相等，两直线平行).
探究3
3
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
A
B
C
D
E
F
1
3
2
?
∠1
+∠2=180°（已知），
∠2
+∠3=180°（邻补角的定义），
?
∠1
=∠3（同角的补角相等）.
?
AB∥CD
(同位角相等，两直线平行).
探究3
两条直线被第三条直线所截
,如
果同旁内角互补,
那么这两条直线平行.
平行线的判定方法3
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
何言
几语
(同旁内角互补，两直线平行)
A
B
C
D
E
F
1
2
?
∠1+∠2=180°，
?
AB∥CD.
如图：?B=
?
D=45°，
?
C=135°，
问图中有哪些直线平行？
答：AB//CD，AD//BC
∵?
B=45°（已知）
?
C=135°（已知）
??
B+
?
C=180°
?
AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理：AD//BC
D
C
B
A
想一想
45°
45°
135°
判定两条直线平行的方法
文字叙述
符号语言
图形
相等
两直线平行
∵
(已知)
∴a∥b
相等
两直线平行
∵
(已知)
∴a∥b
互补，两直线平行
∵
∴a∥b
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
例题1.
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
1
2
a
b
c
答：垂直于同一条直线的两条直线平行。
理由如下：
∵
b⊥a，c⊥a
（已知）
∴
∠1=∠2=90°（垂直的定义）
∴
b∥c
（同位角相等，两直线平行）
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
数量关系
位置关系
P15
习题5.2-----第4、第7题