北师大版七年级上册数学 3.2.2代数式求值 课件（16张PPT）

《数学》(七年级
上册)
用代数式表示：
(1)x与5的和的3倍________
(2)比a与b的差的平方多1的数是___________
(3)甲数的5倍与乙数和的一半_________
(4)一个两位数，个位上的数字为b,十位上的数字为a，这个两位数可表示为
3(x+5)
10a+b

情景引入
初一.(2)班合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？
咱们班总共有50人，应如何站队形？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：
n+1,n+2,n+3
所以
该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=(4n+6)(人)
答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2
答：第四排比第二排多2个人。
x
(X-3)
6
输出
输出
输入
输入
(X-3)
-３
×６
输入
-3
-2
-1
0
1
2
3
图1输出
图2输出
-21
-15
-9
-3
3
9
15
-36
-24
-18
-12
-6
0
-30
当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值．下面同学们来做一做，填下表．
教学过程
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
一、代数式的值概念
传数游戏
班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。注意：满分１００分，每组第一个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏时，最后一组同学裁判，若有一个同学答错，则该组每一个同学扣去25分，根据同学记录，老师课后评分。依此类推……
规则：
概括
如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子
中的字母
，然后算出结果：
即当x=5时，
思考：
（1）判断题：
（
）①当
时，
；
（
）②当
时，
如何改正呢？
×
×
解：
二、巩固训练
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
①求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；
（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②注意的几个问题：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
三、变式训练
例2.若
的值为7，求代数式
的值。
解：由已知
，则
（逆用乘法分配律）
整体代入
例3.（1）如果当x=1时，代数式2ax?＋3bx＋4的值是5
，那么当x=
-1时，代数式2ax?＋3bx＋4的值是
运用整体思想
（2）当x=2时，代数式ax?-bx＋1的值等于-17
，那么当x=
-1时，代数式12ax-3bx?-5的值等于
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况
n
1
2
3
4
5
6
7
8
16
11
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
思考
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。
5n+6
随n的值的增大，每个代数式的值都是增加的趋势。
n2的值先超过100，因为在n=6时，n2的值就开始超过5n+6的值。
由代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不同的代数式反映的规律不同。
结论：
本节课你的收获是什么？
认识到代数式能把生活中的数和数量之间的关系简明地表示出来，我们可以根据代数式求值推断代数式所反映的规律，从而学会判断事物、估算问题以及用代数知识去解决一些简单问题。
代数式求值就是用数值代替代数式中的字母，按运算法则计算出的结果。
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；
2、求代数式的值的注意事项：
（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
小结：