北师大版七年级上册数学 3.2.1代数式的意义 课件（19张）

§3.2 代数式


字母能表示：
任何数
注意：
１、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。
运算律
公式及法则
数量关系
２、用字母表示实际问题时，字母的取值必须符合实际，使这个问题有意义。
回忆:
(5)圆的半径用 r表示，它的周长是____，
面积是_____。
( )
(4)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，
现在车有_________名乘客。
(3)　x的4倍与3的差可以表示为____________.
(2)　a与b的和的平方可以表示为___________.
(1）正方体的棱长为a，则正方体的体积为： ____。
(6)一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：
s
t
像　　 　、　　、　　、　、　　　、
　　 、　有什么样的共同点？
s
t
a3
代数式是用运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。
2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
（运算符包括加、减、乘、除、乘方）
像　　　、　　、　　、　、　　　、　　、　、　　
等式子都是代数式。
如字母a、数字2、0等也是代数式
注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。
s
t
a3
代数式的规范写法：
(3) 数字通常写在字母前面;
(4)带分数一般写成假分数.
如： 　通常写作 　
（即乘号省略）
（除号用分数线表示）
(5) 含有加减运算且有单位时，应加上括号;
例1：
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（8）是代数式；
（4）、（6）、（7）、不是。
(5)、3×4 －5
(6)、x－1≤0
(7)、10x+5y=15 (8)、 +c
(1)、a2+b2 (2)、
(3)、13 (4)、x=2
练习：判断下列式子哪些是代数式，
哪些不是。
成人票10元学生票5元
（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。
（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y， 得 10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
例2
10x＋5y还能表示什么意义？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）
表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈
购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
用语言描述下列代数式的意义：
(1)语言叙述中关键词的意义,如“大”,“小”,“多”,“少”,
“倍”,“几分之几”,等词语与代数中的运算符号之间的关系;
(2)要理清运算顺序和正确使用括号,以防出现颠倒等错误;
(3)在同一问题中,不同的是数量必须用不同的字母表示.
小结: 列代数时要注意:
例3:说出下列代数式所表示的意义有何不同？

(1) x-y+z 与 x-( y+z) （2）3(a+b) 与 3a+b
（3） （4）
（每排座位数： m）
解：（1） m×m= m2
1.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？
（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？
练一练
(2) a+m-1
a
+1
a
a +1
+1
a +1 +1
+ …+1
m-1
…
第1排
第2排
第3排
第m排
…
注意：带分数应化成假分数
2.（1）一个两位数个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数
（2）如何用代数式表示一个三位数呢？
?
3.下列代数式中书写不规范的有哪几个？如何正确书写？
视野拓展:
1、一个三位数，它的十位数的数字是百位上数字的3倍，个位上的数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是x，十位上的数字为y，百位上的数字是z，用含x、y、z的代数式来表示这个三位数为___；用只含z的代数式表示这个三位数为_____；写出所有满足题目条件的三位数____
2、某城市按以下规定收取每月的水费：每户用水不超过20立方米，按每立方米1.8元收费；如果超过20立方米，超过部分每立方米按4元收费，已知某户用水x立方米，则该用户应交水费多少元？（用含x的代数式表示）
小结:
（1）、代数式的定义
（3）、列代数式
（2）、代数式在具体情景中的实际意义
同学们,我们这节学到了什么？
谢谢指导！