第十一章第二节《平面直角坐标系》教学案设计

初一数学第十一章第二节《平面直角坐标系》教学案设计
第一部分：基本情况分析
1、教材分析：
《平面直角坐标系》是青岛版九年义务教育七年级数学下册第十一章第二节的内容,它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学,也是初中生与坐标系的第一次亲密接触。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁,是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系。在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标。因此,本节课的学习,是今后进一步学习平面直角坐标系的有关知识和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础,它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。
2、学生分析：
学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验，同时经过前一节《怎样确定平面内点的位置》课的学习，对平面上的点由一个有序数对表示，有了一定的认识。在上学期的学习中，学生已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力，自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。再则，七年级的同学具有活泼，好动，好奇心强等特点，对于操作，归纳的知识学习，有更强的优势。
3、学习目标
（1）学习目标
知识与技能目标：
使学生认识平面直角坐标系,理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标,了解点与坐标的对应关系;能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标,培养学生思维的准确性和深刻性。
.过程与方法目标：
通过自主阅读，动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。
情感态度与价值观目标：
利用观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。
（2）学习重点及难点
重点:认识平面直角坐标系，能正确地画出平面直角坐标系
难点:会用“坐标”表示平面内点的位置和坐标轴上的点的特征
第二部分：预习学案
预习目标：
1、认识并能画出平面直角坐标系，记住相关概念，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义.
2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
3、知道各象限内点的坐标的符号特点，会求某点关于坐标轴的对称点的坐标.
预习重点：
平面直角坐标系的画法，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
预习过程：
一、 预习任务：
任务一：理解平面直角坐标系概念（自学教材49—51页，尝试解决以下问题）
在平面内，两条互相 且有 数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 或 ，取向 的方向为正方向；竖直的数轴称为 ，又称 ，取向 的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
设计意图：识记坐标系概念。
任务二：根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
1、.如上图，写出表示下列各点的有序数对：
A（ ， ）； B（ ， ）；C（ ， ）； D（ ， ）； E（ ， ）；；
F（ ， ）； G（ ， ）；H（ ， ）； I（ ， ）
2、在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段顺次连接起来；
（2，1） （6，1） （6，3） （7，3）
（4，6） （1，3） （2，3）
设计意图：明确有点写坐标及有坐标找点的方法，并为下节学习坐标系中的图形做铺垫。
任务三：知道各象限内及坐标轴上的点的坐标的符号特点
1、点在第 象限，点在第 象限；
点在第 象限，点在第 象限；
点在第 象限，点在第 象限
2、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点是 坐标为0；y轴上点的坐标的特点是 坐标为0。
二、预习诊断：
1、根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限 + +
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
原 点
设计意图：以表格的形式归纳各象限及坐标轴上的点的坐标特点，既直观明了，又便于记忆。
2、填空
在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。.
设计意图：为下节学习坐标系中的图形变换做初探。
三、预习质疑：
第三部分：课中实施
一、 预习检查与反馈
1、反馈抽查小组的预习情况，包括预习优秀生及预习中反映出的问题。
问题预设：
（1）预习深度不够，只停留在由点坐标确定点的位置和根据点的位置写出点的坐标等表面问题上，从表中可能得出该问题。
（2）识图及变通能力较差，如任务二中的图形，部分学生可能不会识图。
（3） 理解能力不够，如对“顺次’的理解把握不清。
2、提出下步预习要求。
二、预习交流：
每个预习任务按照先组内再组间的方式进行，让学生积极参与课堂，疑难问题尽量在学生间解决，实有困难，老师精讲点拨。
交流任务一
直接通答案，强调两坐标轴的方向及单位长。
交流任务二
可能存在问题：（1）不会识图 （2）两坐标值写颠倒
解决方法:教师强调认真识图，观察下行及左列数的排列，结合坐标系的构造完成填空。
再次强调“有序数对”及“顺次”的含义。
交流任务三
疑惑点：坐标轴上的点的坐标特点
解决方法：多取点，举例并归纳。
三、精讲点拨：
1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，有序实数对（a,b）叫做点P的坐标。
2、例题讲解
例1、写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
处理方式：学生板演，共同纠正。强调“有序”二字。
在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
（2）线段CE位置有什么特点？两点坐标呢？
处理方式：以小组为单位共同交流。教师适时点拨。
教师归纳：
（1）第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）。
（2）坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。
（3）横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
设计意图：由具体题目总结各象限内及坐标轴上的点的坐标的符号特点更直观，具体，加深印象。
四、拓展反思
【例】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
设计意图：能建立适当的直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
问题预设：
（1） 不明确题意。
（2） 解答不规范。
（3） 思维不灵活，不能做到一题多解。
解法参考：
等等。
五、课堂小结
1、认识并能画出平面直角坐标系。知道点的坐标规定。
2、知道各象限内及坐标轴上的点的坐标的符号特点
3、能建立适当的坐标系写出所求点的坐标。
第四部分：达标测试
1、 在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。
2、如图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。
第五部分：教学反思
课后的几点感受
1、要上好一节课，首先在透彻理解新课程标准的前提下，吃透教材和深挖教材，结合实际，确定出重点与难点。
2、要上好课就要备好课，精心准备才会提高质量。
3、不足之处：一是数轴上点的坐标特征强化不够到位，二是课容量稍大，有些前松后紧。