12.3.1等腰三角形（2）

12.3.1 等腰三角形（2）导学案
主备教师：贺萍 同年级教师________ 审核人：贺萍 班级__________姓名_________
学习目标
1、理解等腰三角形的判定方法及应用。
2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣。
学习重点与难点
重点：等腰三角形的判定方法及其应用
难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。
学法指导
先自学课本P51思考至P53练习前，然后独立认真完成学案自主学习部分，并用红笔标记出疑点与看不懂的地方，写在自主质疑处，以备合作探究时解决。
自主学习
温故而知新
1. 平行线的性质:
2. 全等三角形的判定方法:
3 . 等腰三角形的性质: ①文字语言；
②符号语言：如图，在△ABC中，
(1) 如果AB=AC， 那么_______________
（2）如果AB=AC，AD平分∠BAC，那么
（3）如果AB=AC，BD＝CD， 那么 ____
（4）如果AB=AC，AD⊥BC， 那么 ___
（二）探究新知
1. 动手操作得出猜想
用直尺和量角器画△ABC，使∠B=∠C，
再用刻度尺量一量线段AB、AC的长，
你有什么发现？
猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等。
你能验证1中的猜想吗？
已知：如图 在△ABC中，∠B=∠C， 求证：AB=AC
2.等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么______________________________
_____________(简写成______________________)。用几何语言表示为：如上图，
因为在△ABC中， （已知） 所以______________( )
3.做一做
(1). 在△ABC中，∠A=100°，当∠C=_______度时，AB=AC
(2)．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
这个命题的题设是：
结论是：
你能写出这个命题的已知和求证吗？请试一试。
已知：如图， ∠DAC 是△ABC 的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥ＢＣ
求证：△ABC是等腰三角形
分析：（1）要证明△ABC是等腰三角形，即证明AB=AC,可先证明∠B=_____，
由题设中的 ，可得∠DAE = ∠CAE，由AE//BC，可得_________,
设法找出∠B，∠C与∠DAE，∠CAE的关系即可。
（2）遇到三角形的外角时，常常要考虑外角的哪两个性质？
自主质疑
合作探究
1.如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，
求证：OA=OB
2. 课本P53练习2
3.等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系？
区别：
联系：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
4. “等角对等边”在什么条件下才能用？如果相等的两角不在同一个三角形中，还能用这个性质吗？
知识梳理
1. 等腰三角形的判定方法有下列几种 ：
2. 运用等腰三角形的判定定理时，应注意
分层检测
A组：课本P53练习1; B组：课本P53练习3
C组：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36O，D、E是BC上的两点，
且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
课外作业
必做题：课本P56习题12. 3第2、5题
选做题：课本P58习题12. 3第13题
C
B
A
D
A
B
C
D
E
A
E
C
B
A
B
C
D
O
D
C
B
A
E
D
C
B
A
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