青岛版《11.5一次函数和它的图象(2)》教学设计

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名称 青岛版《11.5一次函数和它的图象(2)》教学设计
格式 zip
文件大小 11.1KB
资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2011-10-13 12:17:03

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文档简介

青岛版数学七年级下册《11.5一次函数和它的图象(2)》教学设计
第一部分:基本情况分析
教材分析
本节内容是在学生学习了函数的概念、图象的画法和一次函数的概念的基础上学习的,主要探究一次函数图象的形状、画一次函数图象的简单方法,并结合图象探究一次函数的性质,一次函数图象与性质的简单应用。目的是培养学生动手操作、观察、分析和归纳知识的能力以及应用所学知识解决问题的能力。
学生分析
学生对函数和一次函数的概念已理解,并已掌握函数图象的一般画法,已形成良好的预习习惯和预习方法,具备了自主学习与合作探究的意识,为本节课的学习奠定了良好的学习基础。
学习目标
知识与技能:
会画一次函数的图象。
根据一次函数的图象和函数关系式y=kx+b(k≠0),探索并理解一次函数的性质。
过程与方法:
通过探索画一次函数图象的简单方法,培养学生应用所学知识解决问题的能力。
通过探索一次函数的性质,培养学生观察、分析和归纳能力。
情感态度与价值观:
通过预习交流、合作探究,培养学生自主、合作意识,进一步认识数学的应用价值。
通过函数与图象的学习,进一步体会事物相互联系和发展变化的规律,感悟数形结合的思想,发展几何直觉,感受数学的抽象性和广泛应用性。
学习重点
通过确定两点画一次函数的图象;探究一次函数的性质。
学习难点
根据一次函数的图象分析一次函数的性质;图形语言和文字语言的转化。
第二部分:预习学案
数学七年级下册第11章第5节第2课时
课题:一次函数和它的图象(2)
预习目标:
会作出一次函数和正比例函数的图象。
探索并理解正比例函数与一次函数的有关性质。
通过函数与图象的学习,进一步体会事物相互联系和发展变化的规律,感悟数形结合的思想,发展几何直觉,感受数学的抽象性和广泛应用性。
预习重点:一次函数图象的简单方法及一次函数的性质。
预习任务:
任务(一):探究一次函数图象的简单方法
前面我们研究了哪些一次函数的图象?它们形状有什么共同点?
一次函数y=kx+b(b≠0)的图象是什么形状?与同学们交流。
你能说出一次函数y= x+4的图象是什么形状吗?
画一次函数y=kx+b的图象有什么简单方法吗?依据是什么?
任务(二)用简单方法画一次函数的图象
1、例2、画出一次函数y=2x+4的图象。
2、想一想,选择怎样的两点画直线y=kx+b比较简便?直线y=kx(k≠0)总是经过原点吗?选择怎样的两点画直线y=kx(k≠0)比较简便?
任务(三):探究一次函数的性质
思考下面的问题:
(1)如例2的图象,当函数y=2x+4图象上点的横坐标逐渐增大时,点的纵坐标发生怎样的变化?这说明当自变量x由小到大变化时,函数y有什么变化?
(2)在同一坐标系中,分别画出函数y=x-1,y=5x,y= x +4的图象,它们是否也具有上述的性质?由此你能发现什么规律?
(3)在同一直角坐标系中,分别画出函数y=-3x-1,y= -x+2,y= -x+2的图象,你又发现了什么规律?与同学交流。
2、一般的,对于一次函数y=kx+b,当k﹥0时
当k﹤0时
预习诊断:
1、函数y=-x+1的图象经过的象限是
2、一次函数y=3x+b的图象过坐标原点,则b的值为
3、下列一次函数y随x的增大而减小的是( )
A、y=0.5x-1 B、y=x+ C、y=5x-2 D、y= - x+3
预习质疑:
第三部分:课堂实施
一、预习检查与反馈
通过抽查与组内互批统计,有80%的同学能较好的完成预习学案,且预习效果较好;仍有少数学生不能通过预习完成预习学案,不能明确本节课的重要知识点。在教学过程中对这部分学生要及时给与辅导
二、展示交流
组内交流(5分钟)2、板演展示任务二中的(1)(选一名中游学生)3、投影展示任务三中的(2)、(3)(选多名学生,包括优秀生、中间生、学困生)4、汇报总结
任务一中的(2)、(4)、任务二中的(2)、任务三中的(2)
一次函数的图象:(1)形状:一般为直线;
(2)简单画法:两点法;根据:两点确定一条直线
对于y=kx+b (k≠0)常选点(0,b),(-,0)
对于y=kx (k≠0)常选点(0,0),(1,k)
一次函数的性质:当k>0,y随x的增大而增大;
当k<0,y随x的增大而减小。
三、精讲点拨
典型例题:
例、求直线、y=0.5x-1与x轴、y轴的交点坐标,画出它的图象,并根据图象说出当自变量x的值逐渐增大时,函数值的变化情况。
(巩固一次函数图象的简单画法,以及进一步明确一次函数的性质)
学生自主完成,投影展示完成情况。(选多名学生,包括优秀生、中间生、学困生)
对学困生及时辅导
四、拓展反思
若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=-bx+k不经过第( )
A、一象限 B、二象限 C、三象限 D、四象限
(进一步巩固一次函数y=kx+b中已知k、b的符号或具体值,确定函数图象所在的象限、已知函数图像所在的象限,确定k、b的符号)
(鼓励学生组内探究,通过画函数的大致图象,借助数形结合思想确定出k、b的符号,再由k、b的符号确定一次函数的图象所在的象限。明确一次函数图象所在的象限与k、b的符号的关系。)
总结:对于一次函数y=kx+b(k≠0)⑴当k>0时,图象必过 象限;
⑵当k<0时,图象必过 象限;
⑶当b>0时,图象交在y轴的 半轴上;
⑷当b=0时,图象必过 ;
⑸当b<0时,图象交在y轴的 半轴上。
五、系统总结
一次函数图象的形状和简单画法;函数图象所在的象限与k、b的符号的关系。
一次函数的性质:
⑴当k>0时,y随x的增大而 ;
⑵当k<0时,y随x的增大而 。
3、渗透了数性结合的数学思想。
六、达标测评(采取限时、限分、闭卷,组内互批,统计达标率与优秀率)
1、函数y=2x+b的图象经过点A(1,10),则b= ;y=-x+k的图象交在y轴的负半轴上,则k 0。(填>、=、<)
2、写出一个图象经过一、二、三象限的直线解析式 。
3、点A(-4,y1))) B(-2,y2)都在直线y=-2x-3上,则y1,、)y2的关系是( )
A、y1,≤)y2 B、y1,=)y2 C、y1<)y2 D、y1>,y2
4、直线y= x+3与x轴、y轴围成的三角形的面积为( )
A、3 B、6 C、 D、
七、课下预习指导 5分钟 提出预习办法,明确完成时间
八、教后反思
本课时取得了较好的教学效果,采取的有效方法主要有:
1、根据三环节教学思路,采取教学案一体化的教学模式,充分重视学生课前预习提高自学能力,课中实施提高课堂效率,当堂检测注重反馈补救,环环相扣,相得益彰。
2、教学中采取数形结合思想,直观形象,易于学生理解和知识归纳。
3、课前预习注重了学法指导,便于学生自学。
4、课中实施环节充分使用多媒体教学,能有效展示学生的活动情况,教学过程中充分体现了教师的主导地位和学生的主体地位,让学生真正成为学习的主人,有利于学生的发展,同时也提高了课堂效率。
5、对预习和达标测试分别采取了等级和分数评价,通过教师抽批、学生互批等形式对学生学习过程进行监控,让学生及时进行补救学习。