人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组（示范课）课件（18张PPT）

(共18张PPT)
第九章
不等式与不等式组
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当堂练习
课堂小结
9.3
一元一次不等式组
七年级数学下（RJ）
教学课件
1.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法;（重点、难点）
2.掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集的方法.
学习目标
阅读课本第127-128页的内容,并思考下列问题：
(1)一元一次不等式组应满足哪些条件？
(2)以下一元一次不等式组有解集是什么？
(3)找一元一次不等式组的解集有什么规律？
练一练
判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
×
×
√
√
归纳：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
问题2：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
a
b
a
b
a
b
a
b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
xa无解
一元一次不等式组的解法
二
填表：
不等式组
不等式组的解集
x﹥－3
－5﹤x≤－3
x＜－3
无解
练一练
解不等式②，得
x
＜－3.
例1
解不等式组：
解:
解不等式①，得
x
≤
3.
①
②
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
0
-3
3
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是
x＜-3，所以这个不等式组的解集是
x＜－3.
典例精析
例2
解不等式组：
①
②
解:
解不等式①，得
x
＞－2.
解不等式②，得
x
＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
如图：
0
－2
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
例3
解不等式组：
解
解不等式①，得
x
＜－2.
解不等式②，得
x
＞3.
①
②
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
如图：
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
0
-2
3
例4
已知不等式组
的解集为－1＜x＜1,
则(a+1)(b-1)的值为多少?
2x—a＜1
x—2b＞3
解:
由不等式组得:
x
<
x
>3+2b
因为不等式组的解集为:
-1<
x
<
1
,
所以,
=1
3+2b=
-1
解得
a=1
,
b=
-
2
所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
合作与交流
一元一次不等式组的应用
三
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
3×10x<500，
3×10(x+1)>500
解不等式组，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.
例5
用若干辆载重量为
8
t
的汽车运一批货物，若每辆汽车只装
4
t
，则剩下
20
t
货物；若每辆汽车装满
8
t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x
辆汽车，则这批货物共有（4x+20
）t.依题意得
解不等式组，得5＜x
＜7.
5.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余
3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，
求学生人数和苹果分别是多少？
解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得
(4x+3)-6(x-1)>0，
(4x+3)-6(x-1)≤2.
解不等式组，得3.5≤x<4.5
根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.
答：学生有4人，苹果有19个.
6.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤
x
t,求x的取值范围.
解：根据题意,得
4(x+5)>100,
①
4(x-5)<68.
②
解不等式②，得
x
＜22.
解不等式①，得
x
>20.
因此，原不等式组的解集为
20＜x
＜22.
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.
①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.
又∵x，y的值都是正数，且x∴
解得
∴m的取值范围为
＜m＜9.
2m-1>0
m+8>0
2m-17.已知方程组
的解x，y的值都是正数，且x2x+y=5m+6
①
x-2y=-17
②
一元一次不等式组
课堂小结
一元一次不等式组的概念
↓
利用公共部分确定不等式组的解集
在数轴上分别表示各个不等式的解集
解每个不等式
↓
一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
一元一次不等式组的解集
解一元一次不等式组
→
↓