八年级数学导学案12.2(3)

八年级数学导学案
12.2作轴对称图形（3）
主备教师：贺萍 同年级教师________审核人：贺萍 班级_______姓名_________
学习目标
1.能熟练根据对称轴做出对称点。
.2 .灵活运用对称知识解决实际问题
学习重点与难点
重点：灵活运用对称知识解决实际问题
难点：灵活运用对称知识解决实际问题
学法指导
认真阅读P42的内容后，再完成学案
自主学习
回忆
1．线段大小关系的结论：两点之间 最短； 三角形两边之和 第三边。
2． 如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。　　　　　　　　　　　　　　　
　　
A·
　l
阅读P42后完成下列各题
1、（1）一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村，要过一条公路a，其中只有一个小孩以最短的时间
到达B村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图中画出来,并说明理由。
A·
A·
a B·
·B D· C a
（1）
·A1
(2)
(2)在公路a的同侧有A、B两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离最短，
下面是两位同学的方法：
小刚：分别过点A,B作到直线a的垂线段，垂足分别为E,F;则EF的中点D就是所求的站点。
小明：先作出点A关于直线a的对称点A1，然后连接A1B,则A1B与直线a的交点C就是所求的站点。
谁的距离短呢？请完成下面过程，得到结论。
连接AC,DB,DA,D A1。
∵A、A1关于直线a对称 ∴直线a_________ AA1
∴AC=_____, AD=______. ∴AC+BC=_______+BC=______, AD+DB=______+DB
∵三角形两边之和大于第三边 ∴_____+DB>____ ∴AD+DB> AC+BC
因此，小明找的点到A、B两村的距离比小刚找的点到A、B两村的距离短。
2）小明找的点就是到A、B两村的距离最短的点吗？
3）请在直线a上任找一点(不同于C、D两点)，用上述方法进行验证。
2. 完成课本P42探究，你有几种方法？
3. 如图1所示，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，
有黑白两球分别位于A、B两点，试说明怎样撞击B，
才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？
图1 图2
自主质疑
合作探究
分层检测
A组
1、如图2，要在l上修一座学校，使得A、B两村到学校的距离和最小，请在图中找出学校的位置。
2.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案，该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成
对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分.
B组
已知M（ ,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（　　　）
A.1　　 　 B、－1　 　　C.　 　D.
课外作业
必做题：P46第8题
选做题：P47第9题
A·
l
A
B
l
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