北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算3绝对值课件(24张ppt）

(共24张PPT)
3
绝对值
新课导入
南辕北辙
“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方楚国却向北走了起来，有人告诉他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗?
同学们能用数轴来描述这个成语吗？
楚国
1
0
2
3
4
单位：km
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
不能到达目的地，离楚国越来越远.
探索新知
两只小狗分别距原点多远？
到原点的距离都为3个单位长度.
3
﹣3
说一说代数3和﹣3有什么异同点？
数字相同，
符号不同
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别地，
0
的相反数是
0.
和
,
﹣5和5呢？
相反数的概念
知识点1
说一说3和-3在数轴位置上有什么特点？
在数轴上，
如果两个数所对应的点位于原点的两侧，
且与原点的距离相同，
那么称其中一个数为另一个数的相反数.
位于原点的两侧，
与原点的距离相同
1
2
3
4
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
5
5
﹣5
0
3
﹣3
3
3
﹣3与3互为相反数.
绝对值的概念及意义
知识点2
在数轴上，
一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．
用a表示一个有理数，则a的绝对值记作|a|.
读作“a的绝对值”.
表示0的点与原点的距离是0，所以|0|=0.
记作
│3│＝3.
例：
记作
│﹣3│＝3.
想一想
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
例1
求下列各数的绝对值：
-21,
,0
,-7.8
,21.
解:
|-21|=21
;
|
|=
;
|0|=0
;
|-7.8|=7.8
;
|21|=21.
议一议
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身；
0
的绝对值是
0.
负数的绝对值是它的相反数；
|a|=
a（a>0）,
0（a=0）,
﹣a（a<0）.
记作：
做一做
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
﹣1.5,
-3,
-1,
-5.
比较两个负数的大小
知识点3
1
2
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
0
﹣1.5
﹣3
﹣5
﹣1
﹣5<
﹣3<
﹣1.5<
﹣1
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
1
2
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
0
﹣1.5
﹣3
﹣5
﹣1
﹣5<
﹣3<
﹣1.5<
﹣1
5
3
1.5
1
>
>
>
(3)
你发现了什么？
两个负数比较大小，
绝对值大的反而小.
例2
比较下列每组数的大小:
(1)
﹣1
和
﹣5；
(2)
﹣
和
﹣2.7.
解法一:利用绝对值比较两个负数的大小
解:
(1)
∵
|
﹣1|
=
1，
|
﹣5
|
=
5
，
1<5，
∴
﹣1>
﹣
5
.
(2)
∵
|
﹣
|
=
，
|﹣2.7|
=
2.7，
<2.7，
∴
﹣
>﹣2.7.
解法二:利用数轴比较两个负数的大小
如图
1
2
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
0
﹣1
﹣5
(1)因为﹣5在﹣1左边，
所以
﹣5﹤﹣1；
﹣2.7
﹣
(2)因为﹣2.7在﹣
左边，
所以﹣2.7﹤﹣
；
随堂练习
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？
±2
2.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值：
﹣
,6,
﹣3
解：
﹣
1
2
3
4
﹣1
﹣2
﹣3
﹣4
﹣5
5
0
6
﹣6
6
-
6
﹣3
3
|﹣
|=
，|6|=6，|﹣3|=3.
3.比较下列每组数的大小：
解：
4.下面的说法是否正确？
请将错误的改正过来.
(1)有理数的绝对值一定比
0
大；
(2)有理数的相反数一定比
0
小；
(4)如果两个数的绝对值相等，
那么这两个数相等；
(5)互为相反数的两个数的绝对值相等．
×
×
×
√
不一定
或者互为相反数.
不一定
5.正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定.
现有一场足球比赛，选取
6
个足球对其质量进行了检测，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）
如下：
﹣25，
﹢10，
﹣20，
﹢30，
﹢15，﹣40
．
请指出哪个足球更标准？
为什么？
与规定质量相差最小.
6.下面是一个正方体形状纸盒的展开图，
请把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2
分别填入六个正方形，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.
10
﹣10
﹣2
﹣7
2
7
答案不唯一，只要满足相对面上的两数互为相反数即可.
课堂小结
绝对值
相反数
两个负数比较大小
概念
绝对值
的性质
互为相反数的两个数的绝对值相等
定义
表示
a的相反数是-a
求法
在原数前加负号
绝对值大的反而小
|a|=a（a>0）
|a|=0（a=0）
|a|=﹣a（a<0）