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第五节 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理
课标定位
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
第五节 匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理
课前自主学案
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．关系式：UAB＝____ .
2．适用条件
匀强电场，d是沿_______方向两点间的距离．
3．物理意义
匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点间__________________的乘积．
Ed
电场
沿电场方向的距离
V/m
沿场强方向
电势差
低
伏特每米
三、示波管原理
1．构造及功能(图1－5－1)
图1－5－1
(1)电子枪：发射并加速电子．
(2)偏转电极YY′：使电子束竖直偏转(加信号电压)；
XX′：使电子束水平偏转(加扫描电压)．
(3)荧光屏
匀加速直
线运动
若初速度为零，则qU＝_______.
②若初速度不为零，则qU＝
______________.
(2)电子在匀强电场中偏转
①运动状态分析
电子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的静电力作用而做_______________．(如图1－5－2)
匀变速曲线运动
图1－5－2
(3)电子飞出平行金属板后做匀速直线运动
电子飞出偏转电场后，不再受电场力作用，保持偏转角不变做匀速直线运动，打在荧光屏上，显出亮点．
核心要点突破
3．场强、电势差两者比较
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1.在匀强电场中，将一电荷量为2×10－5 C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1 J，已知A、B两点间距为2 cm，两点连线与电场方向成60°角如图1－5－3所示．则：
图1－5－3
(1)在电荷由A移到B的过程中，电场力做了多少功？
(2)A、B两点间的电势差为多少？
(3)该匀强电场的电场强度为多大？
答案：(1)－0.1 J (2)5×103 V (3)5×105 V/m
二、从电势差的角度理解电场强度
1．由公式UAB＝Ed，得E＝UAB/d.
2．公式适用于匀强电场电场强度的计算．
3．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值．
4．电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．
5．E＝U/d的两个重要推论
(1)在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．
图1－5－4
当线段与场强平行时，由U＝Ed可知，d相等，U相同；当线段与场强不平行时，只要沿场强方向投影的长度相等，U相同．如图1－5－4所示， ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD.
(2)电势随空间位置变化越快，电场强度越强．
由E＝U/d可知，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小，场强方向是电势降落最快的方向．
6．关于场强E的几个表达式
公式 适用范围 说明
E＝F/q 任何电场 定义式，q为试探电荷的电荷量
E＝kQ/r2 真空中点电荷的电场 Q为场源电荷的电量，E表示跟点电荷相距r处的某点的场强
E＝U/d 匀强电场 U为沿电场线方向上相距为d的两点间的电势差
特别提醒：虽然E＝U/d仅适用于匀强电场，但对于非匀强电场，可以用它来解释等差等势面的疏密与场强大小的关系．如U一定时，E大，则d小，即场强越大，等差等势面越密．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2.如图1－5－5所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )
图1－5－5
A．竖直向下，E＝100 V/m
B．水平向左，E＝100 V/m
C．水平向左，E＝200 V/m
D．水平向右，E＝200 V/m
三、带电粒子的加速
1．常见带电粒子及受力特点
电子、质子、α粒子等带电粒子在电场中受到的静电力一般远大于重力，通常情况下，重力可以忽略．
3．受力分析：
因带电粒子(电子、质子、α粒子)受到的重力远远小于静电力，所以讨论带电粒子在电场中运动的问题时忽略重力，而带电液滴、小球、尘埃则不可忽略重力，在分析这类问题时只需求静电力与重力的合力就可以了．
4．处理方法：
可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：
两个角度
内容 动力学角度 功能关系角度
应用知识 应用牛顿第二定律以及匀变速直线运动公式 功的公式及动能定理
适用条件 匀强电场，静电力是恒力 可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，静电力可以是恒力，也可以是变力
四、带电粒子在电场中的偏转
1．进入电场的方式：以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场．
2．受力特点：静电力大小不变，且方向与初速度v0的方向垂直．
3．运动特点：做匀变速曲线运动，与力学中的平抛运动类似．
4．运动规律：
4．运动规律：
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
4.如图1－5－6所示，两金属板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出．现在使电子入射速度变为原来的两倍,而电子仍从原位置射入，且仍从正极边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )
图1－5－6
平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图1－5－7所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V．试问：
(1)两板间的场强是多大？
课堂互动讲练
电势差和电场强度关系的计算
例1
图1－5－7
(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大？
(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多大？
【思路点拨】 公式U＝Ed中的d是沿电场方向的两点间的距离．
(3)由公式φ1－φB＝Ed1B
＝1200×(4.5×10－2)V＝54 V得：φ1＝54 V.
同理φ2－φB＝Ed2B
＝1200×0.5×10－2 V＝6 V得：φ2＝6 V.
【答案】 (1)1200 V/m (2)48 V (3)54 V 6
变式训练1 如图1－5－8所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离为2 cm，A和P点间的距离为1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为多大？
图1－5－8
如图1－5－9所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有( )
图1－5－9
例2
A．φA>φB>φC
B．EC>EB>EA
C．UABD．UAB＝UBC
【思路点拨】 公式U＝Ed在非匀强电场中可用于定性分析．
【精讲精析】 由题图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电场，C附近稠密，A附近稀疏，C附近的场强大于A附近的场强，选项B正确；由公式U＝Ed知：UBC＞UAB ，选项C对，D错；由电场线的方向是电势降低的方向得选项A正确．
【答案】 ABC
【规律总结】 本题涉及电场中的三个基本物理量，各个物理量都是由哪些因素确定的，它们之间又有什么关系是解决问题的关键．
变式训练2 如图1－5－10所示,实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为( )
图1－5－10
A．φc＝－35 V
B．φc＞－35 V
C．φc＜－35 V
D．无法判断
解析：选B.若电场为匀强电场，则φb－φc＝φc－φa，可求得φc＝－35 V；由图易知ac处场强要大于bc处，故可由U＝Ed定性分析知Ub c＜Uc a，则φc＞－35 V，应选B.
示波管的应用
例3
如图1－5－11所示是示波管的原理示意图．电子从灯丝发射出来经电压为U1的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O1射出，沿中心线O1O2进入M、N间的偏转电场，O1O2与偏转电场方向垂直，偏转电场的电压为U2，经过偏转电场的右
图1－5－11
端P1点离开偏转电场,然后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点．已知平行金属极板M、N间距离为d，极板长度为L，极板的右端与荧光屏之间的距离为L′,不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，且电子离开灯丝时的初速度可忽略不计．
(1)求电子通过P1点时偏离中心线O1O2的距离．
(2)若O1O2的延长线交于屏上O3点,而P2点到O3点的距离称为偏转距离y,单位偏转电压引起的偏转距离(即y/U2)称为示波管的灵敏度．求该示波管的灵敏度．
【规律总结】 要正确解答本题，必须熟练掌握示波管的工作原理和类平抛运动的处理方法．
变式训练3 一束电子流在经U＝5000 V的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图1－5－12所示．若两板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？
图1－5－12
答案：400 V
知能优化训练
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第一节 电荷 电荷守恒定律
课标定位
学习目标：1.知道两种电荷及其相互作用，知道电荷量的概念．
2．知道摩擦起电、感应起电的起电方式，理解起电现象是电荷的转移而非电荷的创造．
3．知道电荷守恒定律的内容，并能运用其进行简单现象的分析．
重点难点：起电的实质与电荷守恒定律的理解和应用．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第一节
电荷
电荷守恒定律
课前自主学案
课前自主学案
一、摩擦起电 两种电荷
1．摩擦起电：通过______使__________的方法称为摩擦起电．
2．两种电荷：自然界存在两种电荷： ________和________．同种电荷相互______，异种电荷相互______．用丝绸摩擦过的玻璃棒带______，用毛皮摩擦过的橡胶棒带______.
3．电荷量： _____________叫做电荷量，简称为______．在国际单位制中，电荷量的单位是______,用字母____表示．常用的单位还有_________和_________，1 μC＝10－6 C,1 nC＝10－9 C.
摩擦
物体带电
正电荷
负电荷
排斥
吸引
正电
负电
电荷的多少
电量
库仑
C
微库(μC)
纳库(nC)
二、摩擦起电的解释
两物体互相摩擦时，一个物体的原子中有一些__________挣脱________的束缚并转移到另一个物体上，失去电子的物体显示出带_____，而得到电子的物体显示出带______．
外层电子
原子核
正电
负电
三、电荷守恒定律
电荷既不能被______，也不能被______，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到_________．
四、静电感应与感应起电
1．当一个带电导体靠近另一不带电导体时，导体中的_________发生移动，导体靠近带电体一端带_________，远离的一端带_________，这种现象叫静电感应．
2.利用_________使导体带电的方法称为_________.
创造
消灭
另一部分
自由电荷
异种电荷
同种电荷
静电感应
感应起电
核心要点突破
一、三种起电方式的比较
方式
内容 摩擦起电 感应起电 接触起电
产生
及条件 两不同绝缘体摩擦时 导体靠近带电体时 导体与带电导体接触时
现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 导体上带上与带电体相同电性的电荷
方式
内容 摩擦起电 感应起电 接触起电
原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子得失 导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离) 电荷之间的相互排斥
实质 均为电荷在物体之间或物体内部的转移
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1.下列关于物体带电的说法，正确的是( )
A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另外一部分
B．摩擦起电前，两物体都不带电，说明两物体内都没有电荷
C．摩擦起电时，一个物体得到一些电子而带正电，另一物体失去一些电子而带负电
D．一个带电体跟一个不带电物体接触，两物体可能带上异种电荷
解析：选A.静电感应的实质是电荷的转移，A对；摩擦起电前，物体不带电是指“电中性”，物体内有带正电的原子核和核外带负电的电子，只是代数和为零，B错；摩擦起电时，得到电子应带负电，而失去电子会带正电，C错；带电体与不带电物质接触，电荷会发生转移，且两物体带同种电荷，D错误；故应选A.
二、电荷守恒定律的理解
1．“中性”、“中和”的本质
电中性的物体是有电荷存在的，只是代数和为0，对外不显电性；电荷的中和是指电荷的种类、数量达到异号、等量时，正负电荷代数和为0.
2．“总量”含义：指电荷的代数和．
3．起电过程中电荷变化
不论哪一种起电过程都没有创造电荷，也没有消灭电荷．本质都是电荷发生了转移，也就是说物体所带电荷的重新分配．
4．守恒的广泛性
电荷守恒定律同能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律，任何电现象都不违背电荷守恒定律，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律．如：由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正、负电子可同时湮没、转化为光子．在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮没，电荷的代数和不变．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2.把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是( )
A．带有等量异种电荷
B．带有等量同种电荷
C．带有不等量异种电荷
D．一个带电，另一个不带电
解析：选BCD.把两个完全相同的金属球接触再分开,发现两球之间相互排斥,说明两球带同种电荷 .若两球原来带等量异种电荷，接触后电荷中和，小球不带电，分开后不排斥，所以A不对；若两球原来带等量同种电荷，接触后仍带等量同种电荷，分开后会排斥，所以B符合题意；若两球带不等量异种电荷，则两球接触后，中和一部分电荷，剩余电荷两球平分，所以C符合题意；若小球一个带电，一个不带电，接触后，两球平分电荷，分开后会排斥，所以D符合题意．
如图1－1－1所示，将带有负电的绝缘棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下列方法中能使两球都带电的是( )
课堂互动讲练
感应起电的理解
例1
图1－1－1
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒
D．先使乙球瞬时接地，再移走棒
【思路点拨】 移近金属球，是感应起电；接触金属球则是接触起电，弄清实质则可解决此类问题．
【精讲精析】 由于静电感应,甲球感应出正电荷，乙球感应出负电荷，把两球分开后，它们带上了等量异种电荷，所以A正确；若先将棒移走，则两球不会有静电感应现象产生，所以不会带上电荷，B错误；使棒与甲球接触，则两球会因接触而带上负电荷，所以C正确；若使乙球瞬时接地，则乙球上感应出的负电荷因受斥力而被导走，再将棒移走，由于甲、乙是接触的，所以甲球上的电荷会重新分布在甲、乙两球上，结果是两球都带上了正电荷，所以D正确．
【答案】 ACD
【规律总结】 对每一种起电方法要理解起电过程，如感应起电是由于外来电荷(电场)的作用使某导体内电荷重新分布，接触起电是由于电荷间作用使两导体间电荷发生转移．
变式训练 (2011年广州高二检测)如图1－1－2所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金属箔片．当枕形导体的A端靠近一带正电导体C时( )
图1－1－2
A．A端金属箔片张开，B端金属箔片闭合
B．用手触摸枕形导体后，A端金属箔片仍张开，B端金属箔片闭合
C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金属箔片均张开
D．选项A中两对金属箔片分别带异种电荷，选项C中两对金属箔片带同种电荷
解析：选BCD.根据静电感应现象，带正电的导体C放在枕形导体A端附近,在A端出现了负电，在B端出现了正电,这样的带电并不是导体中有新的电荷,只是电荷的重新分布．金属箔片上带电相斥而张开，选项A错误．用手摸枕形导体后，B端不是最远端了，人是导体，这样B端不再有电荷,B端金属箔片闭合，A端金属箔片仍张开，选项B正确．用手触摸导体时，只有A端带负电，将手和C移走后，不再有静电感应，A端所带负电便分布在枕形导体上，A、B端均带有负电，两对金属箔片均张开，选项C正确．从以上分析看出，选项D正确．
有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带电荷量为QA＝6.4 ×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，让两个绝缘小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？
【思路点拨】 当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配．
电荷守恒定律的应用
例2
【答案】 电子由B球转移到A球，转移了3.0×1010个电子
知能优化训练
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第四节 电势能 电势与电势差
课标定位
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第四节
电势
能 电势与电势差
课前自主学案
课前自主学案
一、电场力做功的特点
在匀强电场中,电场力做功只与移动电荷的________以及____________的位置有关，而与_____无关，该结论也适用于任意静电场．
二、电势能
1．电势能：电荷在______中具有的势能叫做电势能．
电荷量
起点和终点
路径
电场
2．静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的_____量．若用WAB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电力做的功，EpA和EpB分别表示电荷在A点和B点的电势能，公式表达为：________________.
减少
WAB＝EpA－EpB
3．电势能等于什么：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到________位置时所做的功．
4．电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷________处的电势能规定为零，或把电荷在___________上的电势能规定为零．
零势能
无限远
大地表面
能
单位正电荷
该点
参考点(零电势点)
伏特
(4)相对性：与电势能一样具有相对性，规定了零势点之后，才能确定电场中各点的电势．在物理学的理论研究中常取离场源__________或________的电势为零．
(5)标量：只有大小没有方向，但有正负值，比零点高为____值，比零点低为____值．
(6)判断电势高低的方法：________指向电势降低的方向．
无限远处
大地上
正
负
电场线
2．电势差
(1)定义：电场中两点间______的差值.
(2)电场中两点间的电势差与零电势点的选择______．
(3)公式UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可见UAB＝－UBA
(4)电势差是______，可以是正值，也可以是负值，也叫______ .
(5)电势差的单位是______，符号是____ .
电势
无关
标量
电压
伏特
V
电势差
路径
核心要点突破
一、电势能和重力势能的对比理解
两种势能
比较内容 电势能 重力势能
系统 电荷和电场 物体和地球
大小的相对性 电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功 物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功
两种势能
比较内容 电势能 重力势能
变化大小的量度 静电力的功是电势能变化大小的量度，静电力做的功等于电势能的减少量 重力的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量
对应力做功特点 做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关，且功等于势能的减少量
特别提醒：静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会对物体产生引力，但电场对电场中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以计算电场力的功时要注意电荷的电性、移动的方向、场强的方向等，以便确定功的正负和电势能的变化情况．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1.带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图1－4－1所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有( )
图1－4－1
A．电场力与重力大小相等
B．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小
C．电场力所做的功一定等于重力所做的功
D．电势能的减少量一定等于重力势能的增加量
解析：选ABD.带电粒子在竖直方向只受重力作用，向上做匀减速直线运动，水平方向上受电场力作用，向右做匀加速直线运动，由于速度变化量和时间相等，故位移和力的大小相等，A、B正确．电场力做正功，重力做负功，大小相等，所以C错．电场力做正功时，电势能减少；重力做负功时，重力势能增加，且变化量大小相等，D正确．可知应选A、B、D.
二、对电势的理解
1．电势的相对性
(1)电势是相对的，只有先确定了零电势的位置，才能确定其他点的电势．
(2)电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．
(3)实际问题中，常选取无限远处电势为零，还常取大地电势为零．
2．电势是标量
(1)电势是标量，只有大小，没有方向．
(2)电势有正、负，正值表示该点电势比零电势高，负值表示该点电势比零电势低．
(3)当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的电场中各点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方电势越高．负电荷形成的电场则相反．
3．电势和电场强度的关系
电势φ 电场强度E
物理意义 描述电场的能的性质 描述电场的力的性质
大小 (1)电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置(零电势点)间的电势差
(2)φ＝Ep/q，φ在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能 (1)电场中某点的场强等于放在该点的点电荷所受到的电场力F跟点电荷电荷量q的比值
(2)E＝F/q，E在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力
电势φ 电场强度E
矢标性 标量 矢量
单位 V/m N/C
联系 (1)电势沿着电场强度的方向降低
(2)大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高
特别提醒：当涉及φ、Ep、q三者关系的问题时，一定要考虑三者的正负号问题．
4．电势和电势能的区别和联系
电势φ 电势能Ep
物理意义 反映电场的能的性质的物理量 电荷在电场中某点所具有的电势能
相关因素 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的
大小 电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值 正点电荷(＋q)电势能的正负跟电势的正负相同；负点电荷(－q)电势能的正负跟电势的正负相反
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2.如图1－4－2所示，关于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是( )
图1－4－2
A．电势φA＞φB，场强EA＞EB
B．电势φA＞φB，场强EA＜EB
C．将＋q电荷从A点移到B点静电力做了正功
D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA＞EpB
解析：选BC. 由于B处电场线密集，所以场强EA三、对电势能的理解
1．静电力做功与电势能变化的关系
静电力对电荷做了功，电势能就发生变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能，也就是说，静电力做的功是电势能转化为其他形式的能的量度，静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB.
即静电力做正功，电荷电势能一定减少，静电力做负功，电荷电势能一定增加．
2．电势能的大小
和计算重力势能一样，必须取参考点，也就是说，电势能的数值是相对于参考位置来说的，所谓参考位置，就是电势能为零的位置，参考位置的选取是人为的，通常取无限远处或大地为参考点．
设电荷在电场中某点A的电势能为EpA，移到参考点O电场力做功WAO，即WAO＝EpA－EpO，规定O为参考点时，就有EpO＝0，所以EpA＝WAO.
即电荷在电场中某点的电势能的大小等于把电荷从该点移到电势能为零的点的过程中电场力所做的功．
3．电势能是标量，有正负，无方向，电势能为正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
3.下列说法中正确的是( )
A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大
B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大
C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
解析：选AC.无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零,电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功,因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．
四、对电势差与电势关系的理解
电势φ 电势差U
联
系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA
单位 相同，均是伏特(V)，常用还有kV，mV等
标矢性 都是标量，但均具有正负
物理意义 均是描述电场能的性质的物理量
特别提醒：(1)讲电势差，必须明确是哪两点的电势差．A、B间的电势差记为UAB，而B、A间的电势差记为UBA，UBA＝φB－φA＝－(φA－φB)＝－UAB.
(2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，若UAB>0，则φA＞φB，若UAB<0，则φA＜φB；电势的正负表示比零电势点的电势高还是低,φA＞0，说明A点电势高于零电势点电势．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
4.在电场中，A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，则A、B、C三点电势高低关系为( )
A．φA>φB>φC B．φA<φC<φB
C．φC>φA>φB D．φC>φB>φA
解析：选C.因为UAB＝φA－φB＝75 V＞0，所以φA＞φB.又UBC＝φB－φC＝－200 V＜0，所以φB＜φC.又UAC＝UAB＋UBC＝75 V＋(－200 V)＝－125 V＜0，所以φA＜φC.则φC＞φA＞φB.故正确答案为C.
2．电场力做功的求解方法
(1)WAB＝qUAB，既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场．
(2)W＝qEd适用于匀强电场，公式中d表示初末位置间沿电场线方向的距离．
(3)WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp，适用于任何电场．
以上三个公式可以互相导出，应用时注意它们的适用条件，根据具体情况灵活选用公式．
3.各物理量的符号问题：
(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB取正号表示静电力做正功，UAB取正号表示φA＞φB，q取正号表示试探电荷为正电荷．WAB取负号表示静电力做负功，UAB<0表示φA＜φB，q取负号表示试探电荷为负电荷．
(2)涉及W、U、q三者关系的计算时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算，也可以各物理量都取绝对值，电场力做功的正负要根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定，电势差的正负要看在电场中的始末位置及场强方向．
C．若将1 C正电荷从A点移到B点，静电力做1 J的功，则两点间的电势差为1 V
D．若电荷由A点移到B点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功
如图1－4－3所示，某区域电场左右对称分布，M、N为对称线上的两点，下列说法正确的是( )
图1－4－3
课堂互动讲练
电势高低及电势能增减的判断
例1
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
【思路点拨】 由电场线的分布和方向可以确定电场强度的大小和方向，电势的高低，结合试探电荷的电性及移动才能确定电势能的大小和电场力做功情况．
【精讲精析】 沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错；正电荷q在M点的电势能EpM ＝qφM，在N点的电势能EpN＝qφN ，由于φM＞φN，所以EpM＞EpN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误．
【答案】 AC
【规律总结】 电势高低及电势能增减的判断方法：
(1)沿电场线方向电势越来越低；
(2)电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加．
变式训练1 如图1－4－4所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是( )
图1－4－4
A．若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少
B．若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加
C．若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加
D．若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能不变
解析：选A.若在C点释放正电荷，由于它只受到向右的电场力，故电荷在电场力作用下沿直线由C向B运动，电场力做正功，电势能减少，A对，B错．若从C点释放负电荷，电荷在向左的电场力作用下由C向A运动,电场力做正功,电势能减少，C、D错．
如果把q＝＋1.0×10－8 C的电荷从无穷远处移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，那么：
(1) q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
(2) q在未移入电场前A点的电势是多少？
【思路点拨】 由W＝Ep∞－EpA，可计算出EpA，根据A点的电势能可求出A点的电势．
电势、电势能的计算
例2
【答案】 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V
(2)1.2×104 V
【规律总结】 (1)电势和电势能都具有相对性，与零势面的选择有关．
(2)由φ＝Ep/q求电势时可得各量的“＋”“－”直接代入计算，这样更直接、更方便．
变式训练2 将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，则
(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？
解析：(1)WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J＝－1.8×10－5 J.
可见电势能增加了1.8×10－5 J.
(2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为
EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J.
同理，C点的电势能为EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J.
答案：(1)增加了1.8×10－5 J
(2)EpB＝3×10－5 J，EpC＝1.8×10－5 J
φB＝－5 V，φC＝－3 V
电势差的计算
例3
在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5 J,将此电荷从B点移到C点，电场力做功为4.5×10－5 J，求：
(1)A与C两点间的电势差．
(2)取C点为电势零点时，A的电势为多大？
【答案】 (1)－250 V (2)－250 V
【规律总结】 电势和电势差都是反映电场能的性质的物理量，但电势是相对量，电势差是绝对量，因此，用电势差更能反映电场能的性质．
变式训练3 在电场中把一个电荷量为6×10－6C的负电荷从A点移到B点，反抗电场力做功3×10－5 J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1.2×10－5 J，求A与B、B与C以及A与C间的电势差．
答案：UAB＝5 V UBC＝－2 V UAC＝3 V
知能优化训练
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第六节 电容器和电容
课标定位
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
第六节 电容器和电容
课前自主学案
一、电容器
1．电容器：由两个彼此______又互相______的导体组成，是储存___________的元件．
2．充电：使两个极板带上______异种电荷的过程．电源能量储存在________中．
3．放电：使两个极板上电荷______的过程； ______转化为其他形式的能．
4．带电荷量： ______极板所带电荷量的________．
绝缘
靠近
电荷和电能
等量
电容器
中和
电能
任一
绝对值
二、电容器的电容
1．定义：电容器所带的_______与电容器两极板
间的_______的比值．公式表示为C＝____.
2．物理意义：表示电容器________________的物理量．
3．单位： ______，简称____，符号是____,1 F＝1 C/V,1 μF＝______F,1 pF＝ ______ μF＝ ______ F.
电荷量
电势差
容纳电荷本领
法拉
法
F
10－6
10－6
10－12
三、平行板电容器的电容
平行板电容器的两板之间的正对面积S越大，电容C越大；板间距离d越大，电容器C则越小；插入电介质后电容C增大．
四、常见的电容器
1．分类：
(1)按电介质分：
空气电容器、______电容器、 ______电容器，陶瓷电容器、 ______电容器、 ______电容器等；
云母
纸质
涤纶
电解
(2)按是否可变分：
______电容器、 ______电容器等．
2．电容器的击穿电压和额定电压：
(1)击穿电压：电容器两极板间电压超过某一数值时,电介质被击穿，电容器损坏，这个极限电压为电容器的击穿电压．电容器正常工作时的电压应低于击穿电压．
(2)额定电压：电容器长期工作时所能承受的电压，额定电压低于击穿电压．
可变
固定
核心要点突破
一、电容器充电、放电特点
1．电容器的充放电过程
(1)充电过程
特点(如图1－6－1所示)
①充电电流：电流方向为逆时针方向，电流由大到小；
②电容器所带电荷量增加；
③电容器两极板间电压升高；
图1－6－1
④电容器中电场强度增加；
⑤充电后，电容器从电源中获取的能量存储于电容器两极板间的电场中，因而又称为电场能．
特别提醒：当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等．
(2)放电过程
特点(如图1－6－2所示)
①放电电流：电流方向是从正极板流出，电流是由大变小；
②电容器上电荷量减小；
③电容器两极板间电压降低；
④电容器中电场强度减弱；
⑤电容器的电场能转化成其他形式的能．
图1－6－2
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1.如图1－6－3所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，电键闭合时，在增大电容器两极板间距离的过程中( )
图1－6－3
A．电阻R中没有电流
B．电容器的电容变小
C．电阻R中有从a流向b的电流
D．电阻R中有从b流向a的电流
解析：选BC.由题意知电容器两极板间电压恒定，设已充电荷量为Q，当两极板距离增大时，电容C变小，由Q＝CU可知带电荷量Q将减小，必然有一部分正电荷通过电阻R回流．答案为B、C.
二、平行板电容器的动态分析
类型 电容器接在电源上，改变S、d插入电介质 电容器充电后与电源断开，改变S、d插入电介质
图示
不变量 极板间电压U 电容器电荷量Q
说明：表中涉及的S、d、ε分别为极板正对面积、极板间的距离和不同电介质的介电常数，对于不同电介质，ε不同．“↑”意为“变大”“↓”意为“变小”．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2.如图1－6－4所示电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可使指针张角增大( )
图1－6－4
A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积错开一些
C．断开S后，使B板向右平移拉开一些
D．断开S后，使A、B正对面积错开一些
课堂互动讲练
电容器电容的理解及计算
例1
【答案】 150 μF 4.5×10－4 C 150 μF
变式训练1 下面关于电容器及其电容的叙述正确的是( )
A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定
如图1－6－5所示，电容器的两极板分别与电源的正、负极相连，在电容器两极板间的距离由d迅速增大为2d的过程中，下列说法中正确的是( )
图1－6－5
例2
电容器的两类动态变化问题
A．电容器两极板间的电压始终不变
B．电容器两极板间的电压瞬时升高后又恢复原值
C．根据Q＝CU可知，电容器带电荷量先增大后减小
D．电路中电流由A板经电源流向B板
【思路点拨】 清楚是在d迅速变化为2d的过程中，极板上的电荷量保持不变是解决该题的关键．
【答案】 B
【规律总结】 解此类问题的关键是要审清是U不变还是Q不变，此题的Q不变是隐含在“迅速”两字之中的．本题的创新不外乎是题型和方法的创新，但涉及的知识点不会变．因此要紧紧围绕有关电容器的知识进行分析．
变式训练2 平行板电容器充电后，两极板与电源断开，当用有绝缘的手柄，设法把电容器两极板距离拉大些时，下列结论正确的是( )
A．电容器两极板间的电场能增加
B．电容器两极板间的场强增加
C．电容器两极板间的电势差增加
D．电容器的电容增加
电容器中带电粒子的力学问题
例3
如图1－6－6所示是一个由电池、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合．一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是( )
图1－6－6
A．带电液滴可能带正电
B．增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B到A
C．断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降
D．断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动
【答案】 D
【规律总结】 带电粒子在平行板电容器中的问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状况和运动过程(平衡，加速或减速，是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题．
变式训练3 如图1－6－7所示，电容器C两极板间有一负电荷q静止，使q向上运动的措施是( )
A．两极板间距离增大
B．两极板间距离减小
C．两极板正对面积减小
D．两极板正对面积增大
图1－6－7
知能优化训练
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第二节 库仑定律
课标定位
学习目标：1.知道库仑力的存在及点电荷的概念．
2．了解库仑扭秤的结构和原理，掌握库仑定律，理解库仑定律的含义及其公式．
3．掌握静电力的叠加原理；了解控制变量法探究物理规律的思路．
4．应用库仑定律和静电力叠加原理解决有关问题．
重点难点：库仑定律的理解和应用，静电力叠加原理和应用．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第二节
库仑定律
课前自主学案
课前自主学案
一、探究影响点电荷之间相互作用的因素
1．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以__________时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷．
2．探究结论：电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而_____，随它们之间距离的增大而______．
忽略不计
增大
减小
正比
距离的平方
这两个点电荷的连线
3．静电力常量：式中的k叫做静电力常量，k的数值为_________________.
4．适用条件：真空中的________．
5．对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不受其他电荷影响．其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的________．
9.0×109 N·m2/C2
点电荷
矢量和
核心要点突破
一、 如何正确认识点电荷
点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，点电荷是为了研究问题的方便引入的物理模型，相当于力学中的质点，是一种科学的抽象．当带电体之间的距离远远大于自身的大小时,带电体的形状、大小及电荷分布情况对相互作用力的影响可以忽略不计，就可以把这个带电体看做一个带电的几何点，即看成点电荷．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1.关于点电荷，下列说法中正确的是( )
A．体积小的带电体
B．球形带电体
C．带电少的带电体
D．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体
解析：选D.点电荷不能理解为体积很小的电荷，也不能理解为电荷量很少的电荷．同一带电体，有时可以作为点电荷，有时则不能，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷，因此，一个带电体能否看成点电荷，要视具体情况而定．
2.库仑定律与万有引力定律的比较
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2.设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000 km的地方，又若将同样的电子粉尘带到距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( )
A．向星球下落 B．仍在原处悬浮
C．推向太空 D．无法判断
3．如何正确应用库仑定律
库仑定律既可以计算库仑力的大小，还可以判断库仑力的方向，当带电体带负电荷时，不必将负号代入公式中，只将电荷量的绝对值代入公式算出力的大小，再依据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断方向．只有采用国际单位，k的数值才是9.0×10 9 N·m2/C2.如果一个点电荷同时受到两个或更多的点电荷的作用力，可以根据力的合成法则求合力．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
3.两个完全相同的小球A和B，只有A带有一定的电荷量，A、B接触后分开，相距1 m时测得相互作用力等于1 N，求接触前A的电荷量是元电荷的多少倍？
答案：1.25×1014倍
两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为( )
课堂互动讲练
对点电荷的正确理解
例1
【思路点拨】 带电体的大小远小于它们间的距离时，带电体可以看做点电荷．
【精讲精析】 因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，分布
图1－2－1
【答案】 D
【规律总结】 (1)带电体能否简化为点电荷，是库仑定律应用中的关键点．另一个条件是“真空”中，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．
(2)求解实际带电体间的静电力，可以把实际带电体转化为点电荷，再求解库仑力；对于不要求定量计算的实际带电体间的静电力，可以用库仑定律定性分析．
变式训练1 半径为R的两个较大金属球固定在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时相互之间的库仑力为F1，两球带等量异种电荷Q与－Q时库仑力为F2，则( )
A．F1>F2 B．F1C．F1＝F2 D．无法确定
解析：选B.同种电荷相互排斥，其间距大于异种电荷相互吸引的间距，因此受的库仑力F1＜F2
真空中相距3 m的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为－Q、＋4Q的点电荷A、B.然后再在某一位置放置点电荷C.这时三个点电荷都处于平衡状态，求点电荷C的电荷量以及相对A的位置．
【思路点拨】 每个点电荷都处于平衡，根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的规律以及库仑定律列出平衡方程式即可．
库仑力作用下电荷的平衡
例2
【自主解答】 根据题意，三个点电荷中每个点电荷都处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，设－Q、＋4Q如图1－2－2所示放置，为保证三个电荷都平衡，根据平衡条件及受力分析可知，C应放在A、B延长线左侧，且C应带正电，设其带电荷量为q，AB之间距离为r，AC之间距离为r′.
图1－2－2
【答案】 4Q 在BA的延长线上距A 3 m处
【规律总结】 若A、B都带正电，则C应放在AB连线上，且C应带负电．因此，三个自由电荷平衡时的特点可总结为：(1)同种电荷在两边，异种电荷在中间，且靠近电荷量小的一边．(2)三电荷在同一直线上，两同夹一异，两大夹一小．
变式训练2 如图1－2－3所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，两者固定于相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )
A．距a点外侧40 cm处 B．距a点内侧8 cm处
C．距b点外侧20 cm处 D．无法确定
图1－2－3
库仑定律和力学规律的综合应用
例3
如图1－2－4所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ 分别为30°和45°.则q2/q1为( )
图1－2－4
【思路点拨】 先确定研究对象，对研究对象进行受力分析，再根据平衡条件列方程求解．
【精讲精析】 设细线长为l，A的带电荷量为Q.A与B处在同一水平线上，以A为研究对象，受力分析，作出受力图，如图1－2－5所示．根据平衡条件可知，库仑力跟重力的合力与细线的拉力等大反向，由几何关系列式得
图1－2－5
【答案】 C
【规律总结】 库仑力的大小既与电荷量的乘积有关，又与两点电荷间的距离有关，库仑力的大小变化由二者共同决定．带电物体在电场中的平衡问题，是力学问题在电场中的体现．常用的方法有解析法、图解法、合成法、分解法、相似三角形法等．
变式训练3 (2011年苏州高二质检) 如图1－2－6所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时．每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )
图1－2－6
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第三节 电场 电场强度和电场线
课标定位
4．知道电场线以及如何用电场线描述电场的大小和方向，会用电场线描述各种典型电场．
重点难点：1.电场强度的定义、电场强度的决定因素．
2．点电荷周围电场强度的公式推导．
3．几种典型电场的电场线分布．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第三节
电场
电场强度和电场线
课前自主学案
课前自主学案
一、电场
1．概念：电荷周围都存在_____，电荷之间的相互作用力就是通过它们的_____而发生的．
2．电场对电荷的作用力称为_______，本章只研究静止电荷周围产生的电场，称为_______．
电场
电场
电场力
静电场
二、电场强度
1．检验电荷
用来探测电场是否存在或研究电场的____________的电荷称为检验电荷，检验电荷的特点是所带的电荷量必须_____，放入被研究的电场时，应该对原电场不产生影响．
2．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的_______ ______跟它的__________的比值，叫做该处的电场强度，简称场强，用字母___表示．
强弱及方向
很小
静电
力F
电荷量q
E
强弱和方向
牛/库
N/C
正电荷
三、电场线
1．概念：电场线是画在电场中的一条条__________ ______，曲线上每点的_________表示该点的电场强度方向．
2．特点
(1)曲线上_________表示该点的场强方向．
(2)起始于无限远或_______，终止于_______或_______．
(3)任意两条电场线_______．
(4)电场线的疏密表示场强的_____．
有方向的
曲线
切线方向
切线方向
正电荷
负电荷
无穷远
不相交
大小
3．几种常见电场的电场线画法：
电场 电场线图样 简要描述
___点电荷 光芒四射，发散状
___点电荷 众矢之的，会聚状
正
负
电场 电场线图样 简要描述
_______点电荷 势不两立，相斥状
________点电荷 手牵手，心连心，相吸状
等量正
等量异号
4.匀强电场
电场线是_________而且_________的电场叫做匀强电场．匀强电场中各点的场强大小和方向都_____．
相互平行
均匀分布
相同
核心要点突破
2．两个场强公式的比较
二、对电场线的理解
1．电场线不存在：是为了形象描述电场而假设的，是一种科学抽象、物理模型．
2．电场线能描述场的强弱和方向：电场线的疏密程度表示电场强弱；电场线上某点的切线方向表示这一点的电场方向．
3．电场中的电场线不相交、不相切
因为电场中某点的场强方向沿电场线的切线方向，若电场线能相交，那么交点处就会出现两条切线，这时的电场强度失去了方向的唯一性，所以电场线不相交．
电场线也不能相切，在切点虽然满足了电场强度的唯一方向，但从疏密程度的角度出发，又是不合理的，电场线相切意味着无限稠密，表明电场强度无限大，无限大场强的电场不存在．
4．电场线不是带电粒子的运动轨迹
物理学上规定电场线上每点的切线方向为该点的场强方向，也是正电荷在该点受力产生的加速度方向(与负电荷受力方向相反)．运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，径迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度方向．在力学的学习中我们就已知道，物体运动速度的方向和它的加速度方向是两回事，不一定相同．因此，电场线与运动轨迹不能混为一谈，不能认为电场线就是带电粒子在电场中的轨迹．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2.如图1－3－1所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( )
A．这个电场可能是负点电荷形成的
B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线
C．点电荷q在A点所受到的电场力比在B点所受电场力大
D．负电荷在B点时受到的电场力的方向沿B点切线方向
图1－3－1
解析：选C.负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误．电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误．又EA>EB，F＝qE.所以电场力大小FA>FB，故C正确．负电荷在B点受到电场力的方向与B点的切线方向相反，故D错误．
在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0 ×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10 C，如图1－3－2所示．求：
课堂互动讲练
电场强度的计算和应用
例1
图1－1－1
(1)q在M点受到的作用力．
(2)M点的场强．
(3)拿走q后M点的场强．
(4)M、N两点的场强哪点大．
【思路点拨】 本题分层次逐步递进地考查了对电场和电场强度的理解，求解时要区分场源电荷和检验电荷．
【答案】 (1)1.0×10－8 N，方向沿MO指向Q (2)100 N/C，方向沿OM连线背离Q (3)100 N/C，方向沿OM连线背离Q (4)M点场强大
变式训练1 (2011年高考重庆理综卷)如图1－3－3所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )
图1－3－3
A．体中心、各面中心和各边中点
B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点
D．体中心和各面中心
某静电场中的电场线如图1－3－4所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )
图1－3－4
电场线的综合应用
例2
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
【思路点拨】 其关键是抓住粒子受电场力的方向指向粒子轨迹弯曲的一侧(即凹侧)并沿电场线的切线方向．
【自主解答】 根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确．由于电场线越密，场强越大，点电荷受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，C选项正确．粒子从M点到N点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点动能大，故D选项正确．
【答案】 ACD
【规律总结】 这类问题首先要根据带电粒子轨迹弯曲方向，判断出受力情况，第二步把电场线方向、受力方向与电性相联系，第三步把电场线疏密和受力大小、加速度大小相联系．
变式训练2 如图1－3－5所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可以作出正确判断的是( )
图1－3－5
A．带电粒子的电性
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的动能何处较大
解析：选BCD. 本题主要考查带电粒子在电场中的受力分析以及电场力做功.首先结合电场线和运动轨迹判断出带电粒子所受的电场力沿电场线指向凹侧，从而可以确定带电粒子若由a运动到b，电场力做负功，动能减小,速度相应减小；若由b运动到a，电场力做正功，动能增加，速度增加，因此不管粒子是从a到b还是从b到a都有在a点动能大于在b点动能,在a点的速度大于在b点的速度，B、C、D正确，但不知场源电荷电性，所以带电粒子的电性不能确定，A项错．
知能优化训练
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第七节 静电的应用及危害
课标定位
学习目标：1.知道静电有哪些应用．
2．知道静电有哪些危害．
3．掌握防止静电的方法和采取的措施．
重点难点：静电应用的原理和防止静电的方法．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
第七节 静电的应用及危害
课前自主学案
一、静电的应用
静电可以被人们利用，静电喷涂、__________、 _____________、 _____________、 ____________等都用到了静电现象．
二、静电的危害及防止
1．静电的危害
由于静电极易产生并且能形成较高的______，因此静电在人类生活、生产中的危害极为常见，通常可以分为两类： _____________和_____________．
静电屏蔽
静电除尘器
静电复印机
激光打印机
电压
常见静电危害
工业静电危害
2．静电防止的三种主要方法
(1)尽快导走多余电荷，避免_________．
(2)调节_____________也是防止静电危害的有效方法．
(3)在易燃易爆气体和粉尘聚集的场所保持良好的______、消除__________的引爆条件，是十分重要的防静电措施．
静电积累
空气的湿度
通风
静电火花
核心要点突破
一、静电的应用
1．静电复印机的基本工作原理
激光扫描原稿上的文字或图案，经反射聚焦在携带静电的硒鼓上．激光扫描到原稿上的空白处，硒鼓上相应部位的静电荷就被消除，留在硒鼓上的静电荷就形成了原稿的文字或图案．墨粉被硒鼓上的静电吸引，被转移到复印纸上并被加热固定，复印纸上就出现了原稿上的文字或图案．
2．避雷针的避雷原理
电荷在导体表面的分布是不均匀的：突出的位置，电荷比较密集；平坦的位置，电荷比较稀疏．导体尖端部位的电荷特别密集，尖端附近的电场就特别强，会产生尖端放电．避雷针就是应用了导体尖端放电的原理．
带电云层靠近建筑物时，同号电荷受到排斥，流入大地，建筑物上留下了异号电荷．当电荷积累到一定程度时，会发生强烈的放电现象，可能产生雷击．如果建筑物上安装了避雷针，在避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放出，逐渐中和云中的电荷，就能保护建筑物，使其免遭雷击．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1.下列说法中正确的是( )
A．静电除尘的原理是让灰尘带上电荷，然后在静电力的作用下，奔向并吸附到带有异性电荷的电极上
B．静电复印的原理是让油墨带上电荷，然后在静电力的作用下奔向并吸附到带异种电荷的白纸上
C．静电喷涂的原理是让油漆带上电荷，然后在静电力的作用下，奔向并吸附到吸引油漆的工件上
D．静电复印中的硒鼓上字迹的像实际是曝光的地方
解析：选ABC. 灰尘很容易吸附电子，静电除尘的原理就是吸附负电荷的灰尘在静电力作用下被吸附到带正电荷的圆筒上；静电复印和静电喷涂是分别使油墨和油漆带电，在静电力作用下吸附到带异种电荷的预期部位；静电复印曝光时，在光学系统作用下，将原稿图像投射到感光片上，并使其形成静电潜像的过程，曝光时，感光片亮区光导体导通，表面电荷迅速消失(亮衰)，暗区光导体绝缘，表面电荷基本保持(暗衰)．
二、静电的危害与防止
1．静电危害产生的主要原因：静电力和静电火花．
2．防止静电危害的主要途径、方法及其措施
(1)尽量减少静电的产生，如改造起电强烈的工艺环节；采用起电较少的设备，使用抗静电材料等.
(2)给静电释放提供通道，如设备接地，适当增加工作环境的湿度等．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2. 在印染车间，为了保证花布的印染质量，通常是使车间内的湿度大一些，为什么？
解析：静电防止的方法是将静电荷导走．
答案：在印染车间，由于在印染过程中布与机械间的相对运动，造成摩擦，摩擦产生的静电会吸引轻小的物体，就会使空气中的一些漂浮物吸附在印制
好的花布上，使印染的效果大打折扣，因此要消除静电对印染质量造成的影响，就必须将因摩擦而产生的静电荷导走，在车间里最好的方法就是使空气潮湿，摩擦产生的静电直接对空气放电，就可以消除静电的影响．
课堂互动讲练
静电的应用
例1
如图1－7－1所示是静电除尘的原理示意图,关于静电除尘的原理，下列说法正确的是( )
图1－7－1
A．中间金属丝A与金属管B分别接高压电源的电极
B．金属丝和金属管带电后具有吸引轻小物体的作用
C．烟尘通过该空间时被A、B两个电极的电荷吸引而被吸附，能起到除尘的作用
D．烟筒本身就有除尘作用，没有必要加高压电源
【思路点拨】 本题是静电的应用，静电除尘装置、除尘原理应在学习了电场之后才能更加清晰，这里只能应用静电吸引轻小物体的作用来理解．
【精讲精析】 烟筒内的两个金属电极必须接在高压电源上，使两个电极被充电而带上等量异号电荷，而电荷又有吸引轻小物体的作用，所以从下而上的烟尘被吸附在电极上，从上面的排烟口排出的气体就清洁了，从而起到除尘的作用，所以A、B、C三项正确，D项错误．
【答案】 ABC
【规律总结】 理解静电现象及静电荷消除方法是解决好这类题目的关键．
变式训练 如图1－7－2所示是静电除尘原理示意图，A为金属管、B为金属丝，在A、B之间加上高电压，使B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，电子在向A极运动过程中被烟气中的煤粉俘获，使煤粉带负电，最终被吸附到A极上，排出的烟就比较清洁了．有关静电除尘的装置，下列说法中正确的是( )
图1－7－2
①金属管A应接高压电源的正极，金属丝B接负极
②金属管A应接高压电源的负极，金属丝B接正极
③C为烟气的进气口，D为排气口
④D为烟气的进气口，C为排气口
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
解析：选A.由题意电子在向A极运动过程中被烟气中的煤粉俘获可知A为高压正极，B为高压负极．烟气应从下往上排出．故A选项正确．
知能优化训练
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本章优化总结
专题归纳整合
章末综合检测
第1章
知识网络构建
知识网络构建
专题归纳整合
静电力作用下物体的平衡问题
1．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．库仑力与重力、弹力一样，它也是一种基本力，因此一般的力学规律对它也适用，在对物体进行受力分析时应一起分析在内．
2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个静电力而已．
3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析基础上,运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决．
如图1－1所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为( )
图1－1
例1
【思路点拨】 由于电场力方向无法确定，可把该题看做动态平衡问题加以解决．
【精讲精析】 取小球为研究对象，它受到重力mg、丝线的拉力F和静电力Eq的作用．因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零．由平衡条件知，F和Eq的合力与mg 是一对平衡力．根据力的平行四边形定则可知．当静电力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直时，静电力为最小，如图1－2所示，
【答案】 ACD
1．带电的物体在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体可能所受合力不为零，做匀变速运动或变加速运动．
用动力学观点解决带电体在电场中的运动
2．处理这类问题，就像处理力学问题一样，首先对物体进行受力分析(包括电场力)，再明确其运动状态，最后根据所受的合力和所处的状态选择相应的规律解题．
3．相关规律：牛顿第二定律F合＝ma或Fx＝max、Fy＝may，运动学公式，如匀变速直线运动速度公式、位移公式等，平抛运动知识、圆周运动知识等．
两平行金属板A、B水平放置，一个质量m＝5×10－6 kg的带电微粒以v0＝2 m/s的水平初速度从两板正中央位置射入电场，如图1－3所示，A、B两板间的距离d＝4 cm，板长L＝10 cm.
(1)当A、B间的电压UAB＝1000 V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量．
(2)令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的范围．
图1－3
例2
【思路点拨】 本题中平行极板水平放置，研究对象是带电微粒，根据这两点考虑带电粒子的重力．
【精讲精析】 (1)当UAB＝1000 V时，重力跟电场力平衡，微粒沿初速度方向做匀速直线运动，由qUAB/d＝mg得：
q＝mgd/UAB＝2×10－9C.因重力方向竖直向下，故电场力方向必须竖直向上．又场强方向竖直向下(UAB>0)，所以微粒带负电．
【答案】 (1)－2×10－9C (2)600 V<φA<2600 V
用功能观点处理带电体在电场中的运动
1．带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法．
2．处理这类问题，首先要进行受力分析，及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解．
3．常见的几种功能关系
(1)只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)．
(2)静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力的功等于电势能的减少量，W电＝Ep1－Ep2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)．
(3)如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变．
如图1－4所示，在倾角θ＝37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103 N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板．质量m＝0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0.24 m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，滑块带电荷q＝－5.0×10－4C.取重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求：
图1－4
例3
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大
小．
(2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度．
(3)滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量Q.(计算结果保留2位有效数字)
【思路点拨】 理解题意，对运动过程进行分阶段处理，进行受力分析是关键，还要分清哪些力做功，做功有什么不同情景，然后选择合适的物理规律列式求解．
【答案】 (1)2.4 m/s (2)0.10 m (3)0.96 J
等效法的应用
各种性质的场与实物(由分子和原子构成的物质)的根本区别之一是场具有叠加性，即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场．对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果；也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠加场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答．
在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ(如图1－5)．现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：
图1－5
例4
(1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？
(2)小球在B点的初速度多大？
【思路点拨】 涉及匀强电场中的圆周运动问题时，把重力和电场力用一个合力代替会使问题大为简化，至于具体计算做功值时，分别求每个分力的功往往又比求合力的功简单，应灵活应用．
【答案】 见精讲精析
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