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第五节 学生实验：测量电源的电动势和内阻
课标定位
学习目标：1.知道测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步感受电源路端电压随电流变化的关系．
2．经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法．
3．尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法．
重点难点：利用图像法求电源的电动势和内阻；实验误差分析．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第五节 学生实验：测量电源的电动势和内阻
课前自主学案
课前自主学案
一、实验目的
1．知道测电源电动势和内阻的实验原理．进一步感受电源路端电压随电流变化的关系．
2．经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推进行数据处理的方法．
3．尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法．
4．培养仔细观察、真实记录实验数据等良好的实验习惯和实事求是的科学品质．
滑动变阻器一只
铅笔
电压表
电流表
图2－5－1
二、实验器材
待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一块，_______________，开关一只，导线若干，_____，坐标纸．
三、实验原理
1．电动势E和内阻r及路端电压U可以写成E＝U＋Ir，如果能得到U、I两组数据，就能解得电动势和内电阻，用_______和______加上一个滑动变阻器就能测定电源的电动势和内电阻．如图2－5－1甲所示．
电流表
电阻箱
电压表
电阻箱
四、实验步骤
1.确实电流表、电压表的量程，按实验电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为________的一端．
2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数．
3．同样的方法，依次记录多组U、I值．
4．断开开关S，_____电路．
5．利用_______和_______求出电动势和内阻．
最大值
拆除
公式法
图像法
核心要点突破
一、注意事项
1．正确选用电压表和电流表的量程，并注意正确连接表上的“＋”“－”接线柱．
2．实验前必须把变阻器的滑动片置于阻值最大的位置，以防止出现烧坏电流表的事故．
3．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些．
4．由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电动势会明显下降，内阻r会明显增大，故实验中不能将电流调得过大(长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A)，且读数要快，读完后立即切断电源．
5．实验中U取值不能太小，一般不得小于1 V，测得的U、I值不少于5组，且变化范围要大一些，解方程组求解E、r值时，取1、4组，2、5组，3、6组求解后，求平均值．
6．画U-I图像时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧．
7．作U-I图像时，如果出现某组数据对应的点偏离直线较远，就表明这组数据的偶然误差较大，可将该点舍去．
8．纵坐标可不从零开始，直线的斜率等于电源内阻，计算内阻时，要在直线上取两较远点用r＝ΔU/ΔI求出(横坐标必须从零开始)．
9．这条直线与纵轴交点的物理意义是等于电源电动势，与横轴交点的物理意义是等于短路电流，由此可知，用图像法处理实验数据的优点是求得的是平均值．
二、误差分析
1．电流表相对于待测电阻(电源内阻)外接
图2－5－2
(2)对比也可由电路来解释：若把图甲中的R和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实测出的是电池和电压表这个整体等效的r和E.电压表和电池并联，故等效内阻r小于电池内阻r真．r测＜r真，外电路断开时，ab两点间电压Uab即等效电动势E，此时电压表构成回路，故Uab＜E真，即E测＜E真，测量值实际上是等效电源的电动势E′和内阻r′，当把等效电源外电路短路时，电压表不再分流，短路电流等于通过电池的实际电流，所以两图线相交于相同的短路电流处(乙图中的B点)．
2．电流表相对于待测电阻(电源内阻)内接
图2－5－3
由于电流表的分压作用，使得电压表的读数比电源的路端电压小，电流表测得的电流等于流过电源的电流，所以在流过电流相同的情况下，U测＜U真，依照分析可绘制出图2－5－3乙图线，可以从图线的意义得E测＝E真，r测＞r真，对此也可由电路来解释，若把图甲中的RA看成内电阻的一部分，故实测出的是电池和电流表这个整体的等效电动势E′和内阻r′，r测＝r′＝r真＋RA＞r真，由电动势等于外电路断路时的路端电压可知，把电路从A、B处断开，E测＝UAB＝E真，所以两图线交于纵轴上的同一点，即电池的电动势处．
综合上述，任一种电路都存在系统误差，因电源内阻较小，不能采用电流表内接中的测量电路，尽管电动势的测量值准确，但内阻的测量误差很大，因此要选用电流表外接的测量电路，另外实验还有因电压表、电流表的读数以及作U-I图线时描点不准确造成的偶然误差．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1.用伏安法测量电源电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中正确的是( )
A．应选用新的干电池作为被测电源，以使电压表的示数变化比较明显
B．应选用内阻较小的电压表和电流表
C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路，以免造成电源过载
D．根据实验记录的数据作U-I图线时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致分布在直线的两侧
解析：选CD.新干电池的内阻较小，不易测量，而旧干电池内阻较大，故应选用旧一些的干电池，A错；电流表内阻较小一些实验误差会小些，但电压表应选用内阻较大一些的，故B错，C、D正确．
2．图像法：在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标建立直角坐标系，根据实验测得的几组数据在坐标系中描点，这些点大致分布在一条直线上，把明显偏离的点舍去，用直尺画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点大致均衡地分布在直线两侧．这条直线就是方程U＝E－Ir的图像，由此可得，U轴上的截距等于电源的电动势E，I轴上的截距等于短路电流，直线的斜率等于电源的内电阻r＝E/I短．
特别提醒： 若U轴上的数据不是从零开始的，则图线与I轴的交点就不是短路电流．
四、实物图连线问题
1．先画出电路图，这是连接实物图的依据．
2．先连接干路，再连接支路，遵循“先串后并”的原则．
3．注意电源的正负极，电表的正负接线柱，电表量程的选择以及滑动变阻器接线柱的合理选用．
4．注意连线不能交叉，电键要能够控制电路．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2.下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据，处理方法既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是( )
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出U-I图像，再根据图像求出E、r
D．多测几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出电池内电阻r
解析：选C.A中只测量两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法．
课堂互动讲练
仪器的选择和电路的连接
例1
测量电源的电动势及内阻的实验电路如图2－5－4甲所示．图乙中给出的器材有：待测的电源(电动势约为4 V，内阻约为2 Ω)，电压表(内阻很大，有5 V,15 V两个量程)，电流表(内阻不计，有0.1 A、1 A两个量程)，滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω)，开关，另有导线若干．试按照图甲中的电路在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路(要求正确选择电表量程，以保证仪器的安全并使测量有尽可能高的精确度)．
图2－5－4
【思路点拨】 估算法确定电表的量程，一是估计电源两端能出现的最大电压，来确定电压表的量程，二是估计电路中能通过的最小电流，只要最小电流不超量程即可，因为实验中电路上尽可能使用最小的电流．
图2－5－5
【答案】 见精讲精析
【规律总结】 量程的选取有两个原则，一是仪表安全，二是便于读数．两个原则必须兼顾．
变式训练1 在“测电源电动势和内阻”的实验中，实验室提供了下列器材：电压表V1(0～3 V)，电压表V2(0～15 V)；电流表A1(0～0.6 A)，电流表A2(0～3 A)，滑动变阻器R1(0～10 Ω，2 A)，滑动变阻器R2(0～100 Ω，0.5 A)，阻值为1 Ω的蓄电池，为了使测量出的电动势和内阻都尽可能准确，实验时电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．画出本实验的电路图，并简要说出你的理由．
解析：由待测电源电动势和内阻的大约值，从读数要求出发，不难选出电压表用V1，电流表应用A1来测量．由于滑动变阻器R2允许通过的最大电流为0.5 A，从安全角度考虑，滑动变阻器应选用R1.主要实验器材选定后，再考虑到中学实验室中的电流表的内阻RA均不能忽略，且很难达到RA r，故由于电流表的分压作用带来的系统误差较大，在无特殊说明情况下，一般均采用电流表内接法．
电路中为什么要接入定值小电阻R0？为了说明问题，先假定电源的电动势就是2 V，内阻就是0.1 Ω，不考虑电流表内阻的分压影响．本处通过列表来说明接入R0前后对测量值准确度的影响．
答案：V1 A1 R1 电路图如解析图所示
实验数据处理
用电流表和电压表测定电池的电动势E和内电阻r，所用的电路如图2－5－6所示，一位同学测得的6组数据如下表中所示.
例2
图2－5－6
组别 I/A U/V
1 0.12 1.37
2 0.20 1.32
3 0.31 1.24
4 0.32 1.18
5 0.50 1.10
6 0.57 1.05
(1)试根据这些数据在图2－5－7中作出U-I图线．
图2－5－7
(2)根据图线得出电池的电动势E＝________ V，根据图线得出的电池内阻r＝________Ω.
(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，可利用公式E＝U1＋I1r1和E＝U2＋I2r2算出，这些做可能得出误差很大的结果，选用第________组和第________组数据，求得的E和r误差最大．
【思路点拨】 描点作图跟数学中的作图法相同，由于物理中使用的数据是实验测量，存在误差，所描的点并不严格地在一条直线上，作图的原则是该直线尽可能过更多的点，且点均匀分布在直线两侧．
【精讲精析】 (1)描点作图，舍去第四组数对应的点．图线如图2－5－8所示．
图2－5－8
选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大．不需要利用所给的6组数据分别进行计算，利用作图就可看出这一点．选用这两组数据求E和r，相当于过图中3和4两点作一直线，利用此直线求出E和r，而此直线与所画的直线偏离最大，实际上，第4组数据不合理，已经排除．
【答案】 (1)如图2－5－8所示 (2)1.45 0.70 (3)3 4
【规律总结】 作图线时应把个别不合理的数据排除，由直线与纵轴的交点可读出电动势E＝1.45 V，再读出直线与横轴的交点的坐标(U，I)，连同得出的E值代入E＝U＋Ir中可得出内阻，即求直线的斜率．切记不要把图线与I轴的交点当作短路电流．
实验误差分析问题
例3
如图2－5－9所示，用一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内电阻的实验中，由于未考虑电流表的内阻，其测量值E和r与真实值E0和r0相比较，正确的是( )
A．E＝E0，r＝r0
B．E＞E0，r＜r0
C．E＝E0，r＞r0
D．E＞E0，r＞r0
【思路点拨】 注意电流表内阻对实验结果的影响．
图2－5－9
【答案】 C
【规律总结】 对误差的分析方法主要有两种：一是公式法，根据物理规律列出关系式，对比分析即可，本题就是采用此法；二是图像法，画出图像根据图像分析判断．
变式训练2 在测干电池的电动势和内电阻实验中，用电流表相对电源内接法得到图线如图2－5－10甲所示；又用电流表相对电源外接法得到图线如图乙所示．分析计算电动势真实值为________ V，内阻真实值为________ Ω.
图2－5－10
答案：1.5 0.15
知能优化训练
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第七节 学生实验：练习使用多用电表
课标定位
学习目标：1.通过对欧姆表的讨论，了解欧姆表的结构和刻度特点，理解欧姆表测电阻的原理．
2．了解多用电表的基本结构，通过实验操作学会使用多用电表测电压、电流和电阻．
3．掌握多用电表测二极管的正、反向电阻，测电压及电流的方法，会用来判断电路故障．
重点难点：欧姆表的结构原理和多用电表的使用．
核心要点突破
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第七节 学生实验：练习使用多用电表
课前自主学案
课前自主学案
一、认识多用电表
1．欧姆表
(1)内部构造：由_____、______和__________三部分组成．
电池
表头G
可变电阻R0
(2)原理：如图2－7－1所示，当红、黑表笔分别与_________两端接触时，表头将指示某一确定
的刻度值I，则待测电阻为_________________，
由于待测电阻数值与电流表示数是一一对应的，把表头的刻度盘改为相应___________，该装置就成了欧姆表．
图2－7－1
待测电阻
电阻的数值
2．多用电表
(1)定义：将_______、_______和_______共同使用同一表头，就组成了一个多用电表，也称为万用表．
(2)构造和使用：多用电表上半部分是表头，表头的表盘上有_____、_____、_____等多种刻度．最下面一行是交流电压表的刻度，最上面一行是欧姆表的刻度， 这两个刻度是_______的，其余各种刻度都是均匀的．表头下部有一个定位螺丝，调动时可以使表头指针回到________处．
电流表
电压表
欧姆表
电流
电压
电阻
不均匀
“0”刻度
多用电表下半部中心部位是选择开关，分为___________、___________、__________、________四个区域，每个区域又有若干个量程或倍率，供使用时选择．盘面上还有一个_______的调零旋钮，下面两个插孔可插入红、黑表笔．
3．如图2－7－2甲、乙所示是________多用电表和________多用电表．
电阻(Ω)
电阻挡
磁电式
数字式
图2－7－2
二、练习使用多用电表
1．用多用电表测量电压
(1)测交流电压时，将选择开关旋到交流电压挡的合适挡位上，不需要区分红黑表笔，直接并联到被测的电路上就行．
(2)测量直流电压时，把选择开关旋到直流电压的合适挡位上，必须区分红、黑表笔，红表笔插正极插孔，接的是表头的_____；黑表笔插负极插孔，接的是表头的______．测直流电压时，红表笔的接触点的_____应比黑表笔高．
正极
负极
电势
2．用多用电表测量电流
将选择开关旋到直流电流挡的合适挡位上，红、黑表笔串入电路测量直流电流时，电流应从_______流入电表．使用欧姆表测电阻时，红表笔接的是表内电源的负极，电流从欧姆表的_______流出，经被测电阻从________流入．
3．用多用电表测量电阻
(1)选挡：估测待测电阻阻值，将选择开关拨到适当倍率．
红表笔
黑表笔
红表笔
(2)调零：将红、黑两表笔的金属部分直接相连(短接)，然后调节__________，使偏转的指针恰好停在________刻度线的零刻度处．
(3)测量：将红、黑表笔搭在电阻两端(电阻要和别的元件或电源断开)．读取表盘指针所指“电阻挡”刻度线的示数，指针所指的示数_____选择开关所指的______，其值就是被测电阻阻值．
4．测量完成后，应把选择开关旋到“_____”处或旋至交流电压的__________处，若长期不用，应把表内______取出．
调零旋钮
电阻挡
乘以
倍率
OFF
最大量程
电池
核心要点突破
一、正确理解欧姆表测电阻的原理
1．原理如图2－7－3所示．
图2－7－3
2．刻度标注
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
一个用满偏电流为3 mA的电流表改装成欧姆表，调零后用它测500 Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间，如用它测量一个未知电阻时，指针指在1 mA处，则被测电阻的阻值为( )
A．1000 Ω B．5000 Ω
C．150 Ω D．2000 Ω
二、多用电表的测量原理
1．测直流电流和直流电压的原理
图2－7－4
这一原理实际上是电路的分流和分压原理，按照图2－7－4，将其中的转换开关接1或者2时测直流电流；接3或4时测直流电压．转换开关接5时，测电阻．
图2－7－5
(4)误差分析
①测量值偏大的主要原因可能是表笔与电阻两端接触欠紧而增大接触电阻，或者在连续测量过程中，表笔接触时间过长，引起多用电表内电池电动势下降，内阻增加．
②测高值电阻时测量值偏小，则可能是人体电阻并入造成的．
③欧姆表的刻度是按标准电池标出的，当电池用旧了，电动势和内阻均发生变化，由此会引起测量误差．
3．用多用电表判断二极管的正负极
(1)关于晶体二极管
图2－7－6
晶体二极管是用半导体材料制成的，它有两个极，一个叫正极，一个叫负极．它的符号如图2－7－6所示．
晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)．当给二极管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通，小灯泡正常发光，如图2－7－7甲所示；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止，小灯泡不亮，如图乙所示．
图2－7－7
(2)测正向电阻：用多用电表的电阻挡，量程拨到“×10”的位置上，将红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔，然后两表笔短接进行电阻挡调零后，将黑表笔接触二极管的正极，红表笔接触二极管的负极，稳定后读取示数乘上倍率求出正向电阻R1.
(3)测反向电阻：将多用电表的选择开关旋至高倍率的欧姆挡(例如“×1 k”)，变换挡位之后，须再次把两表笔短接调零，将黑表笔接触二极管的负极，红表笔接触二极管的正极，稳定后读取示数乘上倍率(例如1 k)求出反向电阻R2.
特别提醒：(1)测电流、电压时内部测量电路没有电源，但欧姆挡内部电路有电源，所以测电阻时，待测电阻与外部电源以及其他电阻断开，且不要用手接触表笔的金属杆．
(2)不管用多用电表测什么项目，电流都是从红表笔流入，从黑表笔流出．
(3)换用欧姆挡的另一量程时，一定要重新进行“欧姆调零”，才能进行测量．
(4)指针稳定后才能读数，测电阻时表针示数乘以选择开关所指的倍数，电压、电流的读数同样要看清选择开关所选择的量程．
课堂互动讲练
欧姆表的原理
例1
(2011年天津高二检测)图2－7－8所示为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300 μA，内阻Rg＝100 Ω，可变电阻R的最大阻值为10 kΩ，电池的电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色，按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx＝________ kΩ.
若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述Rx，其测量结果与原结果相比较________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
图2－7－8
【思路点拨】 欧姆表的原理是闭合电路欧姆定律，将表头刻度盘上的刻度改刻成对应的被测电阻值，就变成欧姆表的刻度盘．
【答案】 红 5 变大
【规律总结】 了解欧姆表的内部结构和原理，是解决问题的关键．
变式训练1 图2－7－9为多用电表欧姆挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300 μA，内阻rg＝100 Ω，调零电阻的最大值R＝50 kΩ，串联的固定电阻R0＝50 Ω，电池电动势E＝1.5 V，用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是( )
A．30 kΩ～80 kΩ
B．3 kΩ～8 kΩ
C．300 Ω～800 Ω
D．30 Ω～80 Ω
图2－7－9
多用电表的使用
例2
(2011年高考大纲全国卷)使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端．现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干．实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值．完成下列填空：
图2－7－10
(1)仪器连线如图2－7－10甲所示(a和b是多用电表的两个表笔)．若两电表均正常工作，则表笔a为________(填“红”或“黑”)色；
(2)若适当调节电阻箱后，图甲中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图乙、丙、丁所示，则多用电表的读数为________Ω，电流表的读数为________mA，电阻箱的读数为________Ω；
(3)将图甲中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为________mA；(保留3位有效数字)
(4)计算得到多用电表内电池的电动势为________ V．(保留3位有效数字)
【答案】 (1)黑 (2)14.0 53.0 4.6 (3)102
(4)1.54
变式训练2 用欧姆表“×10”挡测量一个电阻，调零后测量，发现指针偏角很小，下列判断和做法中正确的是( )
A．这个电阻阻值很大
B．这个电阻阻值很小
C．为了测量得更准些，应换用×1挡进行电阻调零后重测
D．为了测量得更准些，应换用×100挡进行电阻调零后重测
解析：选AD.指针偏角小说明电阻值很大，应换用×100挡，调零后重新测量，故A、D正确．
多用电表检测二极管的特性
例3
用多用电表欧姆挡(×100)测量三只晶体二极管，其结果依次如图2－7－11A、B、C所示，由图可知，图________中的二极管是好的，该二极管的正极是________端．
图2－7－11
【思路点拨】 二极管具有单向导通性，加正向电压时，电阻较小，加负向电压时，电阻较大．
【精讲精析】 根据二极管加正向电压时，电阻值越小越好，但不能为零，否则二极管已被击穿；加反向电压时，电阻值越大越好，但不能无穷大，否则二极管引线断开．由图可知，图A、C二极管都是坏的，图B中二极管是好的，且左边图加的是反向电压，右边图加的是正向电压，由于红表笔插入的是“＋”测试孔，与内部电池负极相连，故二极管的正极是a端．二极管正向导通时电阻较小，加反向电压时电阻很大．如果正、反向电阻相同，说明它不是二极管或已损坏．
【答案】 B a
【规律总结】 (1)了解二极管的单向导电性，正向电阻很小，反向电阻很大．
(2)注意红表笔与内部电池负极相连，而黑表笔与内部电池正极相连，这是易错的．
变式训练3 用多用电表的欧姆挡(×1 kΩ)检验性能良好的晶体二极管，发现多用电表的指针向右偏转的角度很小，这说明( )
A．二极管加有正向电压，故测得电阻很小
B．二极管加有反向电压，故测得电阻很大
C．此时红表笔接的是二极管的正极
D．此时红表笔接的是二极管的负极
解析：选BC.多用电表指针向右偏角很小，说明所测电阻值很大，对二极管应加的是反向电压，欧姆表测电阻电流从黑表笔流出进二极管正极流经二极管又从红表笔流入欧姆表，为二极管正向连接，现在加的是反向电压，故红笔接的是二极管正极．
知能优化训练
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第三节 电阻的串联、并联及其应用
课标定位
学习目标：1.掌握串、并联电路的电流关系和电压关系．
2．理解并能推导串、并联电路的电阻关系．
3．理解电表的改装原理．
4．理解限流电路和分压电路的原理．
5．掌握伏安法测电阻的两种电路．
重点难点：串联、并联电路的规律及其应用；限流电路和分压电路的区别．
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知能优化训练
第三节
电阻的串联、并联及其应用
课前自主学案
课前自主学案
一、电阻的串联与并联
电路
特点 串联电路 并联电路
电流 各处电流相等I1＝
___________ I＝_______________
I1R1＝I2R2＝…＝InRn即电流分配和电阻成反比
I2＝…＝In
I1＋I2＋…＋In
正比
二、电压表和电流表的改装
1．电流表G(表头)：常用的电压表和电流表都是由小量程的_______________改装而成的.小量程电流表主要有三个参数：①电流表的电阻称为_____，用字母Rg表示；②指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做__________；③电流表通过满偏电流时加在它两端的电压Ug叫做__________，上述三个物理量的关系为：_________.
电流表G(表头)
内阻
满偏电流
满偏电压
Ug＝IgRg
2．电压表和电流表的改装：当把电流表G改装成量程为U的电压表时，应当______一个电阻，该电阻起______作用，因此叫______电阻，与三个参数间的关系为： _____________ ；当把电流表G改装成量程为I的电流表(也叫安培表)时，应当______一个电阻，该电阻起______作用,因此叫做______电阻，与三个参数间的关系为： ______________.
串联
分压
分压
U＝Ig(Rg＋R)
并联
分流
分流
IgRg＝(I－Ig)R
三、限流电路和分压电路
1．限流电路是通过调节变阻器的滑动片位置，达到控制待测元件的______，从而改变其______，
待测器件两端电压变化范围是_____________.
2．分压电路通过调节变阻器滑动片位置，从而控制待测元件的______，改变器件的______，器件两端电压的变化范围是______.
电流
电压
电压
电流
0～U
四、伏安法测电阻的两种电路
图2－3－1
1．待测电阻较小时，通常采用_____________方法．
2．待测电阻较大时，通常采用_____________方法．
电流表外接
电流表内接
核心要点突破
一、串、并联电路的特点
1．电流：串联电路各处的电流相等；并联电路的总电流等于各支路电流之和．
2．电压：串联电路的总电压等于各部分电路电压之和；并联电路的总电压与各支路电压相等．
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．
推导：在并联电路中U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，而U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
4．关于电阻的几个常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻．
5．关于电压和电流的分配关系
串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比
推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，
U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn.而I1＝I2＝I3＝…In，所以U1∶U2∶U3∶…∶Un＝R1∶R2∶R3∶…∶Rn.
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1.三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为( )
A．4 Ω B．24 Ω
C．18 Ω D．36 Ω
二、电压表和电流表
1．表头：小量程的电流表，符号为G.
2．表头的三个参数：满偏电流Ig、满偏电压Ug、内阻Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是Ug＝IgRg.
3．电表的改装
小量程的电流表G改装成电压表V 小量程的电流表G改装成大量程的电流表A
内部电路
R的作用 分压 分流
4. 电流表、电压表在测量时对电路的影响
(1)测电压时，电压表由于并联在电路中，使整个电路的电阻减小，电压表量程越大，内阻越大，测量时对电路的影响越小；
(2)测电流时，电流表由于串联在电路中，使整个电路的电阻增大，电流表量程越大，内阻越小，测量时对电路的影响越小．
特别提醒：(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变．
(2)电表改装的问题实际上是串并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的．
(3)电压表的测量值是新改装后的电压表内阻Rg与R串两端的电压之和；电流表的测量值是通过新改装后的电流表Rg与R并的电流之和．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2.如图2－3－2所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )
图2－3－2
A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程减小
D．上述说法都不对
解析：选B.电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联．所以甲表为电流表，乙表为电压表．并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小；串联电路电阻大时分压多,所以R增大时量程增大．
三、滑动变阻器的两种接法
两种接法比较内容 限流接法 分压接法
电路图(图中R为负载电阻，R0为滑动变阻器)
特别提醒：(1)两种接法都可以调节负载中的电流，也都可以调节负载两端的电压，只是调节的范围不同．
(2)在实物连接上，限流式接法一般变阻器上、下各有一个接线柱接入电路，分压式接法中变阻器上电阻丝两端同时接入电路，金属杆上有一个接线柱接入电路．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
3.如图2－3－3所示的分压器电路，AB为分压器的输出端．若把滑动变阻器的滑动P置于变阻器中央，下列说法正确的是( )
图2－3－3
A．空载时输出电压UAB＝UCD/2
B．当接上负载R时，输出电压UAB＜UCD/2
C．负载R越大，UAB越接近UCD/2
D．负载R越小，UAB越接近UCD/2
(3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图2－3－6所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显,说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大,所以应选外接法．
图2－3－6
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
4.某同学用伏安法测电阻时，分别采用了内接法和外接法，测得的某电阻Rx的阻值分别为R1和R2，则所测阻值与真实值Rx间的关系为( )
A．R1＞Rx＞R2 B．R1＜Rx＜R2
C．R1＞R2＞Rx D．R1＜R2＜Rx
解析：选A.采用内接法是R测＞R真，即R1＞Rx，采用外接法时Rx＞R2，所以A项正确．
如图2－3－7所示的两个串联电阻R1＝12 kΩ，R2＝36 kΩ，A、B两端的电压保持15 V不变，那么
(1)R1、R2两端的电压分别是多少？
(2)如果电压表V的内阻是12 kΩ，当S分别与C、D接触时电压表的读数分别是多少？
课堂互动讲练
电阻的串并联
例1
图2－3－7
【思路点拨】 求解本题应把握以下两点：
(1)利用串联电路的电压和电阻成正比，求电阻上的电压或电压表的示数．
(2)对非理想电压表应视为电路中的电阻处理．
【规律总结】 在串并联电路的有关计算中，首先要明确各电阻的串并联关系，然后再结合串并联电路的特点及电流、电压分配规律和欧姆定律列式计算．
变式训练1 如图2－3－8所示的电路中,R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.
(1)求电路中的总电阻．
(2)加在电路两端的电压U＝42 V时，通过每个电阻的电流是多少？
图2－3－8
答案：(1)14 Ω (2)3 A 3 A 1 A 2 A
电表的改装
例2
(2011年黄冈检测)已知电流表的内阻Rg＝120 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？
【思路点拨】 电压表是由一只电流计跟一只定值电阻串联而成，串联的电阻起分压作用．改装后的电压表量程不同是因为串联的电阻不同．电流表是由一只电流计跟一只定值电阻并联而成，并联的电阻起分流的作用，并联不同阻值的电阻改装后的量程不同．
【答案】 1880 Ω 0.12 Ω
【规律总结】 改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流
变式训练2 将一个电阻为60 Ω，满偏电流为500 μA的电流表表头改成如图2－3－9所示的两个量程的电压表，量程分别为3 V和15 V，试求R1和R2的阻值．
图2－3－9
答案：5940 Ω 24000 Ω
如图2－3－10所示，滑动变阻器R1的最大值是200 Ω，R2＝R3＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V.
(1)当开关S断开时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
图2－3－10
滑动变阻器“限流”“分压”问题计算
例3
(2)当S闭合时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？
【思路点拨】 先认清电键S断开、闭合时的滑动变阻器的接法，再根据串、并联关系结合滑片位置计算R2获得的电压范围．
【答案】 (1)4.8 V～8 V (2)3.43 V～8 V
【规律总结】 滑动变阻器分压连接比限流连接输出的电压范围大．
伏安法测电阻
例4
如图2－3－11所示，用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值，c端与b端相连时，电流表示数4.60 mA，电压表示数2.50 V，c端与a端相连时，电流表示数5.00 mA，电压表示数2.30 V，比较这两次结果正确的是( )
图2－3－11
A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
【思路点拨】 解答本题应把握以下三点：
(1)通过试触法，由两电表示数的变化确定内、外接法．
(2)由欧姆定律确定电阻的测量值．
(3)由内、外接法进行误差分析．
【答案】 B
【规律总结】 电流表内接法适用于测量阻值较大的器件，测量值比真实值偏大；外接法适用于测量阻值较小的器件，测量值小于真实值．
变式训练3 如图2－3－12所示的是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化，那么( )
图2－3－12
A．若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接a
B．若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b
C．若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接a
D．若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b
解析：选AD.若电压表示数变化显著，说明电流表的分压作用明显，应用电流表外接法，所以S应接a；若电流表示数变化显著，说明电压表的分流作用明显，应用电流表内接法，S应接b，所以A、D正确．
知能优化训练
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第二节 电阻定律
课标定位
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第二节
电阻定律
课前自主学案
课前自主学案
一、探究决定导体电阻的因素
利用实验探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系．
1．实验电路：如图2—2—1所示．
图2－2－1
2．实验方法——控制变量法
在长度、横截面积、材料三个方面，b、c、d与a，分别有一个因素不同．
3．实验原理
串联电路中，______相同，_______和导体的电阻成正比，量得电压便知道b、c、d与a的电阻比，尽而了解电阻与三个因素的关系．
电流
电压
二、电阻定律
1．内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成_______，与它的横截面积S成______，还与构成导体的______有关．
2．公式：R＝_______.
l表示导体的长度，S表示横截面积，ρ是_______，表征材料的导电性能．
正比
反比
材料
电阻率
三、电阻率
1．电阻率是由导体的材料决定的，它是一个反映______________的物理量．
2．连接电路用的导线一般用________制成,电炉丝通常用合金丝制成是因为纯金属的电阻率_____,合金的电阻率______．
材料导电性能
纯金属
较小
较大
3．金属的电阻率随温度的升高而_____，电阻_________就是利用这一规律制成的．
四、导体、绝缘体和半导体
导体的电阻率很_____，绝缘体的电阻率一般都很_____，半导体的导电性能介于______和________之间．
增大
温度计
小
大
导体
绝缘体
核心要点突破
特别提醒：(1)金属材料电阻率一般是随温度的升高而增大，随温度的降低而减小，绝缘体材料和半导体材料的电阻率一般是随温度的升高而减小，变化非线性．
(2)对某一导体电阻率的变化与电阻变化规律一致，所以可根据导体伏安特性曲线判定电阻率变化．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1.关于公式R＝U/I和公式R＝ρ·l/S，下列说法正确的是( )
A．两公式对一切情况都适用
B．R＝U/I仅适用于金属导体，R＝ρ·l/S适用于任何导体
C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D．导体的电阻在温度一定时与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比
二、电阻与电阻率的区别
电阻R 电阻率ρ
描述对像 导体 材料
物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差
决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关
特别提醒：各种材料的电阻率一般都随温度的变化而变化．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2.关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是
( )
A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此，导体有电流通过时才具有电阻
B．由R＝U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．以上说法均不对
解析：选D.导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，它只跟导体的几何形状和材料性质有关，跟导体是否通电及通电电流的大小无关．电阻率的大小和导体几何形状无关，只跟材料性质和温度有关．所以D正确．
如图2－2－2所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc.当将A与B接入电压U(V)的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U(V)的电路中，则电流为( )
图2－2－2
课堂互动讲练
电阻定律和欧姆定律的应用
例1
【思路点拨】 利用电阻定律求出两种连接情况下的电阻关系，再利用欧姆定律判断电流关系．
【答案】 A
【规律总结】 应用电阻定律解题，对同种材料的导体来说，电阻率ρ不变，确定好l和S是解题的关键．
变式训练1 一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R( )
A．当L不变、S增大一倍时
B．当S不变、L增大一倍时
C．当L和S都缩为原来的1/2时
D．当L和横截面的半径都增大一倍时
电阻和电阻率的理解
例2
【思路点拨】 导体的电阻由ρ、l、S共同决定，而ρ是由导体的材料和温度决定的．
【精讲精析】 导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A、B、C错．若导体温度升高时，电阻增大，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则D选项正确．
【答案】 D
变式训练2 关于电阻率的正确说法是( )
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
知能优化训练
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第八节 逻辑电路和控制电路
课标定位
学习目标：1.初步了解简单的逻辑电路．
2．能够区分常见的“与”、“或”、“非”逻辑电路，并能解释简单的控制电路．
3．了解集成电路的作用及发展情况．
重点难点：逻辑电路的理解和简单应用．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第八节 逻辑电路和控制电路
课前自主学案
课前自主学案
一、常见的逻辑电路
1．逻辑电路
(1)概念：输出与输入之间存在一定_________的电路．
(2)最简单的逻辑电路——有触点的开关电路：手动或________控制．
①电路如图2－8－1
逻辑关系
继电器
图2－8－1
②真值表如表1
A P
0 0
1 1
2．常见的逻辑电路
(1)开关“与”电路
①电路如图2－8－2，两开关串联
②真值表如表2
图2－8－2 表2
③逻辑关系：一个事件的几个条件都满足后该事件才能发生．
A与B两个输入端都是1时，输出端才是1.
(2)开关“或”电路
①电路如图2－8－3，两开关并联
②真值表如表3
图2－8－3 表3
③逻辑关系：几个条件中只要有______条件得到满足，事件就会发生．
当____或________输入端为1时，输出端就是1.
(3)开关“非”电路
①电路如图2－8－4，开关与灯泡并联．
一个
1个
多于1个
图2－8－4 表4
②真值表如表4
③逻辑关系：输出状态和输入状态_____．
输入端为___时，输出端是__.
二、几个控制电路实例
1．自动门控制电路
(1)真值表如表5
(2)由真值表可知，自动门控制电路是“或”电路．如图2－8－5所示．P表示自动门的执行电动机
相反
1
0
图2－8－5 表5
(3)控制效果：当有人从门外或门内走来或同时有人从门外和门内走来，门会自动打开．
2．举重裁判控制器
(1)真值表如表6
A B C P
0 0 0 0
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1
1 0 1 1
1 1 1 1
图2－8－6
表6
(2)由真值表可知，举重裁判控制器电路是一个开关与一个“或”电路串联．如图2－8－6所示．P为指示杠铃稳当举起才亮的灯泡．
(3)控制效果：三个裁判同时按下开关或主裁判和一副裁判同时按下开关，灯泡P才亮．
3．楼梯开关电路
(1)电路如图2－8－7所示，采用拨动单刀双掷开关的输入和灯亮或灭的输出之间的逻辑关系．
图2－8－7
(2)控制效果：如下表：
拨动的开关 灯泡 拨动的开关 灯泡
上楼 A 亮 B 灭
下楼 B 亮 A 灭
三、用二极管实现“与”电路和“或”电路
用晶体二极管、三极管或集成电路组成逻辑电路，动作速度比开关或继电器快百万倍，可靠性极高．
四、集成电路
1．定义：集成电路(IC)是指把晶体管、电阻、电容等元件按电路结构的要求，制作在一块硅或陶瓷基片上，再加以封装而成的，具有一定功能的整体电路．
2．优点：_____小、_____轻、_____长、_____少、__________快等优点．
体积
质量
寿命
耗电
运算速度
核心要点突破
一、三种常见逻辑电路的类比理解
逻辑电路种类 类比电路图 逻辑关系
“与”电路 两个电键都闭合是灯亮的充分必要条件，逻辑关系可示意为 ＝C
“或”电路 两个电键都闭合是灯亮的充分但不必要条件，逻辑关系可示意为ACB
“非”电路 逻辑关系表示为A －C，C表示结果成立，－C表示结果不成立
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1.如图2－8－8所示，试判断这是一个什么逻辑电路．A、B、C闭合时记“1”，断开时记“0”，P灯亮记“1”，不亮记“0”，试完成真值表．
图2－8－8
输入 输出
A B C P
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
解析：A、B、C三个开关只要闭合其中任意一个，电路就会接通，灯泡P发光，这满足“或”逻辑电路关系．
答案：这是一个“或”电路，输出P从上向下依次是0,1,1,1,1,1,1,1.
二、逻辑电路的实际应用
1．逻辑电路在实际中有着广泛的应用，有些试题往往要求通过设计一些简单的门电路完成相关的逻辑功能，要对门电路的种类进行准确的选取，这就要求：
(1)准确地对一些实例分析条件与结果之间的逻辑关系．
(2)熟记“与”“或”“非”三种门电路的逻辑关系意义．
(3)理解条件与结果之间的关系．
2．门电路的问题分析中，门电路往往要和一些常用的电学元件(如电阻、电键、热敏电阻、光敏电阻、二极管等)一起构成电路，通过电路中某一部分的变化(电键的通断、电阻的变化等)实现门电路输入端的电压变化，即电势的高低变化，从而通过门电路的输出端达到控制电路的目的，因此在分析这类问题时，除熟练掌握各种门电路的作用外，还要熟练地掌握电路的动态变化规律的分析，准确判断出电路中，尤其是门电路部分的电势高低的变化，从而达到正确解决问题的目的．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2.如图2－8－9所示是一种应用逻辑电路制作的简易走廊灯电路图，R0是一个光敏电阻，当走廊里的光线较暗时或是将手动开关接通时，灯就会亮．则在电路图中的虚线方框内的门电路应是________门．在光线较强的状况下，门电路的输入端B是________电势．
图2－8－9
解析：手动开关闭合时，A端有输入信号，灯亮；R0是光敏电阻，当光线较暗时，该电阻较大，B端有信号，灯亮，因此，该门为或门．光较强时，光敏电阻阻值较小，B端应为低电势．
答案：或 低
课堂互动讲练
常见的逻辑电路的应用
例1
一逻辑电路图如图2－8－10所示，其真值表见下表，此逻辑电路为________门电路，在真值表中X处的逻辑值为________．
图2－8－10
输入 输出
A B P
0 0 0
0 1 0
1 0 X
1 1 1
【精讲精析】 由真值表可得逻辑电路为“与”电路，X处逻辑值为“0”．
【答案】 与 0
【规律总结】 熟练掌握三种逻辑电路的特点和真值表是解决好这类问题的关键．
变式训练1 在逻辑电路中，若输入信号至少有一个为“1”，则输出为“1”的逻辑电路是( )
A．与电路 B．或电路
C．非电路 D．与非电路
解析：选B.当输入A、B至少有一个为“1”时，输出P也为“1”，这是“或”电路的特点，应选答案B.
逻辑电路的实际应用
例2
某同学设计了一个楼道应急灯的控制电路，如图2－8－11所示．当电网停电时，应急灯自动打开，来电时，应急灯自动熄灭．图中R1、R2为分压电阻，以使门电路获得合适的电压，J是应急灯开关控制继电器(图中未画应急灯电路)，请在虚线框内填入需要的逻辑电路符号．
图2－8－11
【思路点拨】 电网停电时，逻辑电路输入端为“0”，而输出端必须为“1”，故应用“非”逻辑电路．
【精讲精析】 当电网停电时，逻辑电路输入为低电位，此时输出应用高电位，以使继电器工作，启用应急灯，故虚线框内应为“非”电路．
【答案】 如图2－8－12
【规律总结】 理解控制电路原理，根据“非”电路逻辑关系分析是解决问题的关键．
图2－8－12
变式训练2 如图2－8－13所示的电路图是一个应用“非”电路的简易火警报警电路，则图中X框、Y框中应是( )
图2－8－13
A．X为热敏电阻，Y为可变电阻
B．X为热敏电阻，Y为开关
C．X为可变电阻，Y为热敏电阻
D．X、Y均为热敏电阻
解析：选C.温度升高时，Y处的热敏电阻阻值变小，所分电压变小，则A处变为低电位，由于“非”逻辑电路，输出端为高电位，故报警灯L发光报警，应选C.
知能优化训练
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本章优化总结
专题归纳整合
知识网络构建
章末综合检测
本章优化总结
知识网络构建
专题归纳整合
串并联电路和电功、电热
(2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽)，由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其他能，所以电功必然大于电热；W>Q，这时电功只能用W＝UIt计算，电热只能用Q＝I2Rt计算，两式不能通用．
无论串联、并联还是混联，总功率都等于各用电器的功率之和：P＝P1＋P2.
实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I＝kU3的规律，其中U表示两端的电势差，k＝0.02 A/V3.如图2－1所示，现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0 V的电源上．求：
例1
图2－1
(1)当串联的可变电阻器阻值R多大时，电路中的电流为0.16 A
(2)当串联的可变电阻器阻值R多大时，棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5
【思路点拨】 熟练掌握串并联电路的公式和功率的计算公式，是解决好本题的基础．
【精讲精析】 (1)由I＝kU3和I＝0.16 A，可求得棒两端电压为2 V，因此变阻器两端电压为4 V，由欧姆定律得阻值为25 Ω.
(2)由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，由P＝UI知，电压跟功率成正比，棒两端电压为1 V，由I＝kU3得电流为0.02 A，变阻器两端电压为5 V，因此电阻为250 Ω.
【答案】 (1)25 Ω (2)250 Ω
闭合电路的分析与计算
3．变化电路的讨论
讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系．常用规律：
(1)变化电阻本身和总电路变化规律相同；
(2)总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；
(3)和变化电阻有串联关系的看电流，即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小；
(4)和变化电阻有并联关系的看电压，即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大．
4.闭合电路的U－I图像
图2－2中a为电源的U－I图像；
b为外电阻的U－I图像．
两者的交点坐标表示该电阻接
入电路时电路的总电流和路端
电压；该点和原点之间的矩形
的面积表示输出功率；a的斜
率的绝对值表示内阻大小；b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时(即内、外电阻相等时)图中矩形面积最大，即输出功率最大．
图2－2
如图2－3电路中，电源E的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3.0 V，额定功率为4.5 W．当开关S接位置1时，电压表读数为3 V，那么当开关S接到2时，小灯泡L的发光情况是( )
例2
图2－3
A．很暗，甚至不亮 B．正常发光
C．比正常发光略亮 D．有可能被烧坏
【思路点拨】 小灯泡能否正常发光，关键是看灯泡上的实际功率的大小．
【答案】 A
电阻的测量
此法对电流表、电压表均可．电路如图2－4所示．
图2－4
3．半偏法
电路如图2－5所示，测电压表内阻时，用图甲；测电流表内阻用图乙．
图2－5
主要步骤：
(1)将电阻箱调为0，移动滑动变阻器使电表满偏，不再移动其触头．
(2)调节电阻箱，使电表示数变为原来的一半，则电阻箱示数等于电表的内阻．
4．多用电表法(粗测)
选用多用电表的欧姆挡直接测量即可．
一阻值约为30 kΩ的电阻R，欲用伏安法较准确地测出它的阻值，备选器材有：
A．电源(E＝16 V，r＝2 Ω)
B．电源(E＝3 V，r＝0.5 Ω)
C．电压表(量程0～15 V，内阻50 kΩ)
D．电压表(量程0～3 V，内阻10 kΩ)
E．电流表(量程0～500 μA，内阻500 Ω)
F．电流表(量程0～1 mA，内阻250 Ω)
G．滑动变阻器(阻值0～200 Ω)
H．开关一只，导线若干
(1)从上面器材中选出合适的器材________(用字母表示)．
(2)画出实验电路图．
例3
【思路点拨】 先估算电路中的电流或待测电阻两端的电压，然后选择合适的器材；根据Rx与电源内阻、滑动变阻器阻值之间的关系，选择合适的测量电路．
(2)由于R RA，故选择电流表内接法．又因为被测电阻远大于滑动变阻器的总阻值，若把变阻器接成限流电路，改变其阻值时几乎对电路无影响，故变阻器应接成分压式．实验电路如图2－6所示．
图2－6
【答案】 (1)ACEGH (2)如图2－6所示
【规律总结】 选择电路和器材的基本原则是：①安全：不能损坏实验器材．②精确：尽可能减小实验误差．③方便：在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，读得的实验数据便于处理．
电路故障的判断
1．故障特点
(1)断路特点：电路中发生断路，表现为电源电压不为零而电流为零．若外电路中无用电器的任意两点间电压不为零，则这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点．
(2)短路特点：电路中发生短路，表现为有电流通过电路而电压为零．
2．故障的分析方法
这类题目要从已知条件出发，进行严密的推理，找出故障的原因．具体分为两种方法：
(1)仪器检测法：
①断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断点．
②短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该电路被短路；若电压表示数不为零，则该电路没有被短路或不完全被短路．
(2)假设法：
已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路．若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路．用此方法，直到找出发生故障的全部可能为止．
如图2－7所示的电路中，闭合开关S后，灯泡L1、L2都发光．后来由于某种故障使灯L2突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推断，这故障可能是( )
A．电阻R1断路
B．电阻R2短路
C．灯L1两接线柱间短路
D．电阻R2断路
例4
图2－7
【思路点拨】 根据题设条件，电路中的某种故障产生两个后果：一是灯L2突然变亮；二是电压表的读数增大．只有符合这两个条件的故障才是可能的故障．
【精讲精析】 因为电压表的读数增大，所以路端电压增大，电源内阻上的电压减小，说明总电流减小，电路总电阻增大．
若电阻R1断路，会导致总电阻增大，总电流减小，而此时灯L2两端的电压会减小，致使灯L2变暗，故选项A错．
若电阻R2短路，灯L2将不亮，选项B错．
若灯L1两接线柱间短路，电路的总电阻减小，总电流增大，电压表的读数减小，不符合题意，选项C也错．
若电阻R2断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大，符合题意．而总电流减小，导致内电压和灯L1、R1并联部分电压减小，灯L2两端电压增大，灯L2变亮．故选项D正确．
【答案】 D
【规律总结】 电路故障的出现有多种可能，可采用提出某种可能，据此进行推理，看结论是否与题设条件相符，这是物理学中重要的思维方法．
章末综合检测
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第六节 焦耳定律 电路中的能量转化
课标定位
学习目标：1.能从能量转化的角度理解电功、电热和电功率的含义．
2．理解焦耳定律的意义，并能利用焦耳定律解决实际问题．
3．知道电功和电热的区别，并能计算纯电阻电路和非纯电阻电路中的电功、电热．
重点难点：纯电阻电路和非纯电阻电路中电功、电热的区别和应用．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第六节 焦耳定律 电路中的能量转化
课前自主学案
课前自主学案
一、电功 电功率
1．电功，即电流做功，实质上是导体中的_________对自由电荷的______力在做功．
2．电流做功的过程就是_____转化为_________能的过程，电流做功的多少等于_____转化为________能的数量．
3．电功的公式：________.
4．电功率即单位时间内_____________，电流在一段电路上做功的功率等于电流I与这段电路两端的电压U的乘积．表达式为P＝ ＝___.
恒定电场
静电
电能
其他形式
电能
其他形式
W＝UIt
电流所做的功
UI
二、焦耳定律 热功率
1．内容：电流通过导体产生的热量跟____________成正比，跟__________及________成正比．
2．公式：Q＝I2Rt.
3．热功率：单位时间内的发热功率．P热＝___ ＝______.
电流的二次方
导体的电阻
通电时间
I2R
三、电路中的能量转化
1．电源内部：_____________转化为_____．同时，电源本身也有一定的_____．电流流过时电源也会______，消耗____________．
2．外电路：通过________做功，将电源输出的____转化为_________的能量．
3．表达式：_____________.
4．物理意义：电源把其他形式的能量转化为电能的功率___，等于_________________与电源内电路的__________之和，闭合电路欧姆定律实质上是_____________在闭合电路中的具体体现．
其他形式的能
电能
电阻
发热
一部分电能
电场力
电能
其他形式
IE＝IU＋I2r
IE
电源输出功率IU
热功率I2r
能量守恒定律
核心要点突破
一、纯电阻和非纯电阻电路的区别
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1.一只电炉的电阻丝电阻和一台电动机线圈电阻相同，都为R，设通过的电流相同，则(在相同时间内)下列说法正确的是( )
A．电炉和电动机的电热相等
B．电动机消耗功率大于电炉消耗功率
C．电炉两端电压小于电动机两端电压
D．电炉和电动机两端电压相等
解析：选ABC.此题关键是分清电炉丝是纯电阻用电器，而电动机是非纯电阻用电器．
二、电功和电热的理解
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2.关于电功W和电热Q的说法正确的是( )
A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q
B．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q
C．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立
D．W＝UIt在任何电路中成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中成立
解析：选B.W＝UIt、Q＝I2Rt适用于一切电路，但在纯电阻电路中W＝Q，在非纯电阻电路中W＞Q，B对，A、C、D错．
三、闭合电路中的几种功率
1．几种功率及相互关系
物理量
内容 电源的功率P 电源的内耗功率P内 电源输出功率P外
普适表达式 P＝IE P内＝I2r P外＝IU外
纯电阻电路 P＝I2(R＋r) P内＝I2r P外＝I2R
联系 P＝P内＋P外或IE＝I2r＋IU外
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2＝r2.
(5)P出与R的关系如图2－6－1所示．
图2－6－1
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
3.如图2－6－2所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.2 Ω，标有“8 V 16 W”的灯泡L恰好正常发光，电动机线圈电阻R0＝0.15 Ω，则电源的输出功率为( )
A．16 W
B．440 W
C．80 W
D．400 W
图2－6－2
课堂互动讲练
纯电阻电路和非纯电阻电路电功计算
例1
在研究微型电动机的性能时，可采用如图2－6－3所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．求这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻．
图2－6－3
【思路点拨】 (1)电动机不转时相当于纯电阻，由欧姆定律求线圈电阻．
(2)根据能量守恒求电动机正常运转时的输出功率．
【答案】 22.0 W 2 Ω
【规律总结】 非纯电阻电路中欧姆定律I＝U/R不成立. 电功率、电热功率只能用P＝UI和P＝I2R求解．其他功率用能量关系处理．
变式训练1 如图2－6－4所示，电阻R1＝20 Ω，电动机绕组的阻值R2＝10 Ω.当开关断开时，电流表的示数是I0＝0.5 A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )
A．I＝1.5 A
B．I＜1.5 A
C．P＝15 W
D．P＜15 W
图2－6－4
解析：选BD.由题意知，电路两端的电压U＝R1I0＝10 V，闭合开关后，当电压全部加在电动机的内阻上时，它的电流为1 A，但只有一部分电压加在电动机内阻上，所以I＜1.5 A，B对；同理电动机所消耗的功率也小于10 W，则电路消耗的电功率P＜15 W，D正确，故选B、D.
串、并联电路中的功率计算
例2
给定两只标有“110 V 40 W”的灯泡L1和标有“110 V 100 W”的灯泡L2及一只最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R，将它们接在220 V的电路中，在下图所示的几种接法中，最合理的是( )
图2－6－5
【思路点拨】 该题所谓的最合理就是既能使两个灯泡正常发光，又能使滑动变阻器消耗的功率最小，此时电路中的电流应该最小．
【精讲精析】 由L1(110 V,40 W)，L2(110 V,100 W)，可知R1＞R2，由串、并联电流电压特点可知A、D中L1、L2一定不会同时正常发光，虽然B、C能使L1、L2同时正常发光，但B中P总＝2(P1＋P2)，C中P总＝2P2，所以选C.
【答案】 C
【规律总结】 求解这类问题，首先要明确电路中各元件之间的连接关系，再利用串、并联电路的一些性质和功率分配关系．求出各元件消耗的功率．电路中消耗的总功率等于各元件消耗的功率之和．
变式训练2 如图2－6－6所示，R1和R2都是“4 W,100 Ω”的电阻，R3是“1 W,100 Ω”的电阻，则AB间允许消耗的最大功率是________ W.
图2－6－6
答案：6
闭合电路中的功率问题
例3
如图2－6－7所示，电路中电池的电动势E＝5 V，内电阻r＝10 Ω，固定电阻R＝90 Ω，R0是可变电阻，在R0从零增加到400 Ω的过程中，求：
图2－6－7
(1)可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率；
(2)电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和；
(3)R0调到多少时R上消耗的功率最大．
【思路点拨】 求R0消耗的功率最大时，可将R＋r都当作电源的内电阻来处理；求R上消耗的功率最大时，R0不能当作电源内阻了，因为它是可变的，调到最小时，电路中的电流最大，因此R上的功率就最大．
【规律总结】 当内、外电路电阻相等时，电源有最大输出功率，这个条件适用求变阻器上消耗的最大功率，不适用于求定值电阻上消耗功率的最大值．因为R0是可变电阻，不能当作电源内阻．当R0的阻值等于零时电路中会出现最大电流，而此时却是R的最大功率的条件．
变式训练3 (2011年广东模拟)如图2－6－8所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．如果再合上S2，则下列表述正确的是( )
A．电源输出功率减小
B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大
D．通过R3上的电流增大
图2－6－8
解析：选C.在合上S2之前，三灯泡都能正常工作，合上S2之后，电路中的总电阻R总减小，则I总增大，即流过R1的电流增大，由于不计内阻，电源的输出功率P出＝EI，可见电源的输出功率增大，A错误；R1两端的电压增大，则并联部分的电压减小，通过L1和R3的电流都减小，L1上消耗的功率减小，可见C正确．
知能优化训练
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第一节 欧姆定律
课标定位
学习目标：1.知道形成电流的条件．
2．知道电流大小的计算及单位，能理解电流的微观表达式的含义．
3．知道欧姆定律的内容及表达式．
4．知道什么是伏安特性曲线，了解线性元件与非线性元件的伏安特性曲线的区别．
5．能运用伏安特性曲线对电路进行研究，会从导体的伏安特性曲线中提炼有用的信息并加以运用．
重点难点：欧姆定律的内容及应用；伏安特性曲线的特点和应用．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第一节
欧姆定律
课前自主学案
课前自主学案
一、电流
1．自由电荷：导体中可以__________的电荷称为自由电荷．金属中的自由电荷是__________,电解质溶液中的自由电荷是可以自由运动的__________．
2．形成电流的两个条件：导体中有______________ _______和导体内__________．
自由运动
自由电子
正负离子
可自由运动
的电荷
存在电场
3．电流
(1)概念：通过导体横截面的__________跟_______________________的比值．
(2)符号及单位：电流用符号___表示，单位是_____，简称____，符号是____.1 mA＝______A,1 μA＝_____ A.
(3)表达式：______.
电荷量q
通过这些电荷所用时间t
I
安培
安
A
10－3
10－6
二、欧姆定律 电阻
1．电阻
(1)________和________的比值称为电阻，它是反映_______________________的物理量．
(2)公式：R＝_____.
(3)单位：电阻的单位为________、________、_________，其关系为：1 kΩ＝____ Ω，1 MΩ＝____Ω.
电压U
电流I
导体对电流的阻碍作用
欧姆(Ω)
千欧(kΩ)
兆欧(MΩ)
103
106
2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成______，跟导体的电阻R成______．
(2)公式：______.
(3)适用条件：适用于______导电和____________导电，气态导体和半导体元件不适用．
正比
反比
金属
电解质溶液
三、伏安特性曲线
1．定义：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I，画出的导体中的电流I随电压U的变化图线，叫导体的______________，如图2－1－1所示．
图2－1－1
伏安特性曲线
2．线性元件和非线性元件
(1)符合欧姆定律的导体的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫__________．
(2)伏安特性曲线不是直线的电学元件叫________元件．
线性元件
非线性
核心要点突破
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1.一段横截面积为0.5 cm2的导体材料中，每秒钟有0.2 C正电荷和0.3 C负电荷相向运动，则电流强度是多少？
答案：0.5 A
二、电流的微观表达式I＝nqSv的推导
如图2－1－2所示，AD表示粗细均匀的一段导体l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.
图2－1－2
C．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值
D．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压降越大
解析：选BCD.导体的电阻是由导体自身的性质决定的，与所加的电压和通过的电流无关．当R一定时，才有I∝U，故A错，B、C、D正确．
四、由导体的伏安特性曲线求导体的电阻
1．I?U图线不同于U?I图线，I?U图线为导体的伏安特性曲线，加在导体两端的电压U是自变量，I是因变量．
2．对I?U图像或U?I 图像进行分析比较时，要先仔细辨认纵轴与横轴各代表什么，以及由此对应的图像上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义，如图2－1－3甲中，R2＜R1；而在图乙中R2＞R1.
图2－1－3
某电解池中，若在2 s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
课堂互动讲练
电流的计算
例1
【思路点拨】 电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，而正电荷的定向移动形成电流与负电荷定向移动形成电流是等效的，只不过负电荷定向移动形成电流的方向与负电荷定向移动的方向相反而已．
【答案】 D
【规律总结】 正确理解电流的形成，当正、负电荷都参与定向移动时，正、负电荷对电流的形成都有贡献．
变式训练1 如图2－1－6所示，有一个电子射线管(阴极射线管)，当从阴极射出的电子形成的电流为5.6 μA时，每秒钟从阴极发射出的电子数目为多少？(已知e＝1.60×10－19 C)
图2－1－6
答案：3.5×1013个
欧姆定律的应用
例2
【思路点拨】 本题考查对欧姆定律和电阻定义式的理解，知道公式的来龙去脉、适用条件、物理意义是解题的关键．
【答案】 B
【规律总结】 欧姆定律揭示了决定导体中电流的两个因素及电流的大小与电压和电阻的关系．而电阻的定义式则给了电阻的一种量度方法或测量方法．
答案：1.2 A
某同学做三种导电元件的导电性质实验，根据所测数据分别绘制了三种元件的I?U图像如图2－1－7(a)(b)(c)所示，则下列判断正确的是( )
图2－1－7
伏安特性曲线的应用
例3
A．只有(b)正确
B．(a)(c)图曲线肯定是误差太大
C．(a)(c)不遵从欧姆定律，肯定是不可能的
D．(a)(b)(c)三图像都可能正确，并不一定有较大的误差
【自主解答】 本题的伏安特性曲线是I?U图像，图像中某点与原点连线的斜率倒数表示导体在该状态下的电阻，图(a)反映元件的电阻随电压的升高而减小，是非线性元件；图(b)反映元件的电阻不随电压的变化而变化，是线性元件；图(c)反映元件的电阻随电压的升高而增大，说明元件类似于小灯泡，综上所述，三种图像都有可能，故D对．
【答案】 D
【规律总结】 小灯泡的伏安特性曲线与图(c)类似，其原因是灯泡的灯丝在不同电压下，发光、发热情况不同，电压越高灯丝温度越高，电阻随温度的升高而升高．
变式训练3 某导体中的电流随其两端的电压变化，如图2－1－8实线所示，则下列说法中正确的是( )
图2－1－8
A．加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω
B．加12 V电压时，导体的电阻是8 Ω
C．由图可知，随着电压增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压减小，导体的电阻不断减小
小灯泡伏安特性曲线的描绘
例4
(2011年四川成都高二检测)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的器材有：
A．小灯泡：规格为“3.8 V,0.3 A”
B．电流表：量程0～0.6 A，内阻约为0.5 Ω
C．电流表：量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω
D．电压表：量程0～5 V，内阻约为5 kΩ
E．滑动变阻器：阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A
F．电池组：电动势6 V，内阻约为1 Ω
G．开关一只，导线若干
(1)为了使测量尽可能准确，需要使小灯泡两端电压从0逐渐增大到3.8 V且能方便地进行调节，因此电流表应选________．(填器材代号)
(2)根据你选用的实验电路，将图2－1－9中所示的器材连成实验电路．
图2－1－9
【思路点拨】 小灯泡伏安特性曲线的描绘，要求测量电路应采用电流表外接，控制电路采用分压电路．
【精讲精析】 (1)因小灯泡的额定电流为0.3 A，为减小读数误差,让指针偏角大一些,则电流表应选B.
(2)由电流表外接和滑动变阻器采用分压式连接，电路图如图2－1－10所示，由电路图连接实物图如图2－1－11所示．
图2－1－10 图2－1－11
【答案】 (1)B (2)见精讲精析
【规律总结】 小灯泡伏安特性曲线的描绘，由于小灯泡的电阻比较小，为减小误差，电流表采用外接法．实验要求电压从零开始调节，变阻器应采用分压接法．测量工具的选取应遵循“测得准”的原则，选择精度较高的．
变式训练4 为了测定小灯泡的伏安特性曲线，需要测得的电压范围尽可能大些，误差小些，为此，下列电路合适的是( )
图2－1－12
解析：选D.灯泡电阻比较小，电流表应该外接，电压范围尽可能大一些，滑动变阻器采用分压接法，故选项D正确．
知能优化训练
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第四节 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律
课标定位
学习目标：1.知道电源是把其他形式的能转化为电能的装置．
2．了解电动势的物理意义．
3．理解电源的内电阻．
4．理解内、外电压，理解闭合电路的欧姆定律．
5．会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，能进行相关的电路分析和计算．
重点难点：闭合电路欧姆定律的理解和应用．
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
第四节 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律
课前自主学案
一、电源电动势和内阻
1．电源电动势
电动势是表征电源将_______________转化为_______的特性的物理量，它常用字母____表示，不同电源的电动势一般是_____的．
2．内阻
电源内部的______称为电源的内阻，简称内阻．
其他形式的能
电势能
E
不同
电阻
二、闭合电路欧姆定律
1．闭合电路组成
(1)外电路：__________的电路，在外电路中，沿电流方向电势_____．
(2)内电路：_________的电路，在内电路中，沿电流方向电势______．
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟______________成正比，跟内、外电路的_________成反比．
电源外部
降落
电源内部
升高
电源的电动势
电阻之和
(2)公式：I＝_______.
(3)适用范围：________电路．
(4)常用的变形公式及适用范围：
公式：E＝______＋U内或U＝_______.
3．路端电压与负载的关系
(1)路端电压与电流的关系
①公式：U＝________.
纯电阻
U外
E－Ir
E－Ir
图2－4－1
②图像(U?I图像)，如图2－4－1所示是一条倾斜的______，该线与纵轴交点的纵坐标表示________，斜率的绝对值表示____________．
直线
电动势
电源的内阻
(2)路端电压随外电阻的变化规律
①外电阻R增大时，电流I______，外电压U ______，当R增大到无限大(断路)时，I＝___，U＝___.
②外电阻R减小时，电流I ______，外电压U ______，当R减小到零时，I＝ _____，U＝___.
减小
变大
0
E
增大
减小
E/r
0
核心要点突破
一、电动势和内阻
1．电动势
(1)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小．
(2)单位：伏特(V)．
(3)大小的决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路也无关．
(4)电动势是标量，电源内部电流的方向，由电源负极指向正极．
(5)电动势与电压的区别与联系
物理量
比较内容 电压U 电动势E
物理意义 电场力做功，电能转化为其他形式能的本领，表征电场的性质 非静电力做功，其他形式能转化为电能的本领，表征电源的性质
单位 伏特(V) 伏特(V)
联系 电动势等于电源未接入电路时两极间的电压
2.内阻：电源内部导体的电阻．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1.对于不同型号的干电池，下列说法正确的是( )
A．1号干电池的电动势大于5号干电池的电动势
B．1号干电池的容量比5号干电池的容量大
C．1号干电池的内阻比5号干电池的内阻大
D．把1号和5号干电池分别连入电路中，若电流I相同，它们做功的快慢相
解析：选BD.电动势的大小跟电池的大小没有关系，但大电池容量大，A错，B对．而电池的内阻也与电池的大小无关，C错．电流I相同，单位时间内移动的电荷相同．而1号和5号干电池的电动势是一样的，所以它们电流做功的快慢相同，D正确．
2．解决闭合电路问题的一般步骤
(1)分析外电路上各元件的串、并联关系，必要时需画出等效电路图帮助分析．要特别注意电流表和电压表所对应的电路．
(2)求总电流I：若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势,可用闭合电路欧姆定律直接求出；若内外电路上有多个未知电阻，可利用某一部分电路的已知电流和电压求总电流I；当以上方法都行不通时，可以应用联立方程求出I.
(3)根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流．
(4)当外电路含有非纯电阻元件时(如电动机、电解槽等)，不能应用闭合电路欧姆定律求解干路电流，也不能应用部分电路欧姆定律求解该部分的电流，若需要时只能根据串、并联的特点或能量守恒定律计算得到．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2.有两个相同的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻R的电流为2I/3，则该电源的内阻是( )
A．R B．R/2
C．4R D．R/8
4．依据分压、分流原理判断动态部分的电压或电流的变化．有时会遇到判断某一并联支路上电流的变化，当此支路的电阻变大(或变小)时，而支路两端的电压也变大(或变小)，应用部分电路欧姆定律I＝U/R就无法判断该支路电流怎样变化，这时，应判断出干路上及其他并联支路中的电流，然后利用干路上的电流等于各支路电流之和进行判断．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
3.如图2－4－2所示电源电动势为E，内阻为r.当可变电阻的滑片P向b端移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是( )
图2－4－2
A．U1变大，U2变小
B．U1变大，U2变大
C．U1变小，U2变小
D．U1变小，U2变大
四、路端电压与负载的关系
1．路端电压与电流的关系：U＝E－Ir，反映了路端电压随电流的变化关系．
用图像表示(如图2－4－3所示)．
(1)横轴上的截距表示短路电流．
(2)纵轴上的截距表示电动势．
(3)斜率的绝对值表示内阻．
图2－4－3
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
4.一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.10 V B．0.20 V
C．0.30 V D．0.40 V
如图2－4－4所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线．将这个电阻分别接到a、b两电源上，那么( )
课堂互动讲练
路端电压和电流关系
例1
图2－4－4
A．R接到b电源上时电源的效率高
B．R接到b电源上时电源的输出功率较大
C．R接到a电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到a电源上时电阻的发热功率较大，电源效率也较高
【思路点拨】 由电源的路端电压随电流的变化图像可获取电源和电路的相关信息．
【答案】 AC
【规律总结】 电源的路端电压与电流的关系图像是伏安法测电源电动势和内阻处理数据的一种重要方法，同时也是电路分析和计算的重要依据．
变式训练1 如图2－4－5所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，由图像可知：电源的电动势为________ V，电源的内阻为________ Ω，电流为0.3 A时的外电阻是________ Ω.
图2－4－5
答案：6.0 2 18
电路动态分析
例2
(2011年广东实验中学检测)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图2－4－6所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是( )
图2－4－6
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表读数减小
D．电压表读数减小，电流表读数增大
【思路点拨】 可变电阻R是动态源，当该电阻增大时，会引起总电阻增大，该电阻减小时，会引起总电阻减小．
【自主解答】 触头滑向b端时，阻值R增大，回路的总电阻增大，所以回路的总电流减小，路端电压U增大，所以电压表的示数增大，电阻R2的电压增大，故R2的电流增大，电流表示数增大，故应选A.
【答案】 A
【规律总结】 当电路中某一部分电阻变化时，整个电路各处的电压、电流都会受到影响，分析时，应抓住全电路中电源电动势和内阻不变的特点，从总电流的变化顺次推理，借助串、并联电路规律去分析各部分电路中相关物理量的变化．
变式训练2 如图2－4－7所示是一实验电路图．在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大 图2－4－7
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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