1．关于两种不同形式的发电机，下列说法正确的是( )
A．两种发电机是按转子的不同而分类的
B．两种发电机都是线圈切割磁感线发电的
C．旋转电枢式发电机能提供的电压较高
D．旋转磁极式发电机能提供更大的电压
解析：选ABD.发电机有两种类型：一种是旋转电枢式发电机，这类发电机的电枢线圈是转子；另一种是旋转磁极式发电机，这类发电机的磁极是转子，故A正确．这两种发电机都是靠转子和定子间的相对运动，线圈切割磁感线而产生感应电动势的，故B正确．旋转电枢式发电机因线圈是转子，而线圈产生的电流要经滑环和电刷引到外电路，当产生较高电压时，更容易产生火花放电，可能会烧坏发电机，这样制约了其提供高电压；另外电枢大小、线圈匝数都受到限制．而旋转磁极式发电机的转子是磁极，定子是线圈且在外部，定子可以做得很大，能提供几千伏到几万伏的高电压，故C错，D正确．
2．如图2－1－9中能产生交流电的是( )
图2－1－9
解析：选BCD.紧扣交流电产生的条件可知，轴线须垂直于磁感线，但对线圈的形状没有特别要求．
3．一交流电压为U＝100sin100πt V，由此表达式可知( )
A．用电压表测该电压其示数为100 V
B．该交流电压的周期为0.02 s
C．将该电压加在100 Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为200 W
D．t＝ s时，该交流电压的瞬时值为100 V
解析：选ABD.交流电表测量的数值是正弦交变电流的有效值，U＝100 V，选项A正确．电阻消耗的电功率必须要用有效值计算，P＝UI＝U2/R＝100 W，选项C不正确．正确选项是A、B、D.
4.
图2－1－10
(2011年陕西安康模拟)一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律如图2－1－10所示，下列说法中正确的是( )
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
解析：选D.t1、t3时刻线圈中的感应电动势e＝0，故为线圈通过中性面的时刻，通过线圈的磁通量为最大，磁通量的变化率为零，故A、C不对．t2时刻e＝Em，线圈平面转至与磁感线平行时刻，磁通量为零，B也不对．每当e变换方向时，也就是线圈通过中性面的时刻，通过线圈的磁通量绝对值最大，D正确．
5.
图2－1－11
(2011年日照高二检测)一矩形线圈，面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝4 Ω，线圈在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中以n＝300 rad/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图2－1－11所示，若从中性面开始计时，求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值的表达式；
(2)线圈从开始计时经 s时线圈中感应电流的瞬时值；
(3)外电路R两端电压的瞬时值表达式．
解析：(1)线圈转速n＝300 r/min＝5 r/s，
角速度ω＝2πn＝10π rad/s，
线圈产生的感应电动势最大值Em＝NBSω＝50 V，
感应电动势的瞬时值表达式
e＝Emsinωt＝50sin 10πt V.
(2)将t＝ s代入电动势瞬时值表达式，得：
e＝50sin(10π×) V＝25 V，
感应电流i＝＝5 A.
(3)由欧姆定律得：u＝R＝40sin10πt V.
答案：(1)e＝50sin10πt V (2)5 A
(3)u＝40sin10πt V
一、选择题
1.
图2－1－12
对于如图2－1－12所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述正确的是( )
A．电流的大小变化，方向也变化，是交流电
B．电流的大小变化，方向不变，不是交流电
C．电流的大小不变，方向不变，是直流电
D．以上说法都不正确
解析：选B.由i－t图像可知电流大小随时间变化而方向不变，故不是交流电，选项B正确．
2．线圈在匀强磁场中匀速转动而产生交变电流，则( )
A．当线圈位于中性面时，感应电动势为零
B．当线圈通过中性面时，感应电流方向将改变
C．当穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电流也为零
D．当线圈转过一周时，感应电动势方向改变一次
解析：选AB.当线圈位于中性面时，线圈不切割磁感线，所以感应电动势为零，且感应电流方向将改变，故当线圈转过一周时，感应电动势方向改变两次．当穿过线圈的磁通量为零时，线圈中感应电流最大．故选项A、B正确．
3．关于直流发电机和交流发电机，下列说法正确的是( )
A．交流发电机是利用电磁感应原理工作的，而直流发电机不是
B．交、直流发电机都是利用电磁感应原理工作的
C．直流发电机的结构中需要换向器用以保持电流方向形成直流
D．交流发电机的结构中需要换向器用以改变电流方向形成交流
解析：选BC.交、直流发电机都是利用电磁感应原理产生电流的，只是直流发电机在输出电流的滑环结构上与交流发电机不一致，直流发电机的滑环又叫换向器，用以保持电流的方向不变，形成直流．
4．关于旋转电枢式和旋转磁极式发电机，下列说法正确的是( )
A．旋转电枢式是转子产生电流，旋转磁极式是定子产生电流
B．旋转电枢式是定子产生电流，旋转磁极式是转子产生电流
C．旋转电枢式发电机的定子在外部，可以提供高电压
D．旋转磁极式发电机的定子在外部，可以提供高电压
解析：选AD.旋转电枢式发电机是转子产生电流；而旋转磁极式发电机是定子产生电流，故A正确，B错．旋转电枢式发电机的定子在外部，定子是磁极，转子是线圈，转子在内部，不能做得很大，也不能提供很高的电压；而旋转磁极式发电机虽然定子也在外部，但产生电流的是定子，定子可以做得很大，可以提供高电压，故C错，D正确．
5．从能量转化的角度看，下列关于发电机的能量转化情况描述，最能切中能量转化核心的是( )
A．把机械能转化为电能 B．把热能转化为电能
C．把化学能转化为电能 D．把核能转化为电能
解析：选A.各种不同的发电机，最初利用的可能是不同形式的能量，如核电站是利用核反应堆产生的能量，但它最终是要转化为高温高压蒸汽的能量来驱动蒸汽轮机转动；水力发电站是利用水的机械能驱动水轮机转动；火力发电站是利用燃烧煤或其他燃料产生的高温高压蒸汽来驱动蒸汽轮机转动．可见无论什么类型的发电机，都是先将其他各种不同形式的能量转化为机械能，再最终转化为电能．
6.
图2－1－13
矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交流电，如图2－1－13所示，下列说法中正确的是( )
A．当穿过线圈的磁通量最大时，产生的电动势最大
B．当穿过线圈的磁通量为零时，产生的电动势最大
C．在图示位置时，A边产生的感应电流方向垂直纸面向里
D．在图示位置时，A边产生的感应电流方向垂直纸面向外
解析：选BC.当线圈平面平行于磁感线时，产生的电动势最大，此时穿过线圈的磁通量为零，选项A错误，B正确；判定感应电流的方向用右手定则，由定则可判定A边感应电流方向垂直纸面向里，选项C正确，D错误．
7.
图2－1－14
如图2－1－14所示，矩形线圈ABDC放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈以相同的角速度，分别绕OO′、AC、EF、AB轴线匀速转动，线圈中产生的最大感应电动势分别为E1、E2、E3、E4，则下面判断正确的是( )
A．E1＝E2，E3＝E4 B．E1＝E2＝E3，E4＝0
C．E1＝E2＝E3＝E4 D．E2＝E3，E1＝E4
解析：选B.线圈以相同的角速度，分别绕OO′、AC、EF轴线匀速转动时，线圈中产生的最大感应电动势的大小为Em＝BSω，和转轴的位置没有关系，绕AB轴线匀速转动时，线圈的AB、CD边没有切割磁感线，AC、BD是同方向切割磁感线，所以整个电路中的感应电动势为零．
8．(2011年延安高二检测)如图2－1－15甲所示，一个矩形线框abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线框内磁通量Φ随时间t变化的情况如图乙所示，则下列说法中正确的是( )
图2－1－15
A．t1时刻线框中的感应电动势最大
B．t2时刻ad的运动方向与磁场方向垂直
C．t3时刻线框平面与中性面重合
D．t4、t5时刻线框中感应电流的方向相同
解析：选BC.本题是正弦(余弦)交流电的产生与电磁感应现象中磁通量的变化相联系的题目．通过线框的磁通量Φ最大时，磁通量的变化率＝0最小，此时感应电动势等于零，A错；在t2、t4时刻感应电动势最大，此时导线ad、cb的运动方向均垂直于磁感线，所以B正确；t1、t3、t5时刻感应电动势均为零，此时线框所在平面垂直于磁感线，称为中性面，C正确；t5时刻感应电流为零，D错．
9．交流发电机在工作时的电动势为e＝Emaxsinωt，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为( )
A．Emaxsin2ωt B．2Emaxsin2ωt
C．Emaxsin D．2Emaxsin
解析：选B.感应电动势e＝Emaxsinωt，其中Emax表示线圈在转动过程中产生的感应电动势的最大值，当线圈平面和磁场方向平行时感应电动势最大．Emax＝NBSω，ω＝2πn，n为转速，N为线圈匝数，S为线圈面积，当转速为2n时，角速度为2ω，感应电动势e＝NBS·2ωsin2ωt＝2Emaxsin2ωt.
10.
图2－1－16
如图2－1－16所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动．沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电流为
C．穿过线圈磁通量为0
D．穿过线圈磁通量的变化率为0
解析：选BC.图示位置为垂直于中性面的位置，此时通过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电流也最大，I＝＝，由右手定则可判断出线圈中感应电流的方向为adcba.
二、非选择题
11.
图2－1－17
如图2－1－17所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转动时，线圈中感应电动势的大小为10 V，求：
(1)交变电动势的峰值；
(2)线圈从图示位置转动的过程中，交变电动势的平均值．
解析：(1)图示位置为中性面，从图示位置开始计时，交变电动势的瞬时值为e＝Emsinωt
将ωt＝，e＝10 V代入上式，有10＝Emsin
解得Em＝20 V.
(2)线圈从图示位置转过的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ＝BS，经历的时间Δt＝，所以此过程中交变电动势的平均值为
＝＝＝Em＝×20 V＝12.7 V.
答案：(1)20 V (2)12.7 V
12．(2011年宁夏吴忠高二检测)一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势的最大值为311 V，线圈在磁场中转动的角速度是100π rad/s.
(1)写出感应电动势的瞬时值表达式．
(2)若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电路中的总电阻为100 Ω，试写出通过负载的电流的瞬时值表达式．求在t＝ s时的电流的瞬时值为多少？
解析：(1)因为感应电动势的最大值Em＝311 V，角速度ω＝100π rad/s，所以感应电动势的瞬时值表达式是
e＝311sin(100πt)V.
(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为
Im＝＝ A＝3.11 A
所以通过负载的电流的瞬时值表达式是
i＝3.11sin(100πt)A.
当t＝ s时，电流的瞬时值为
i＝3.11sin(100π×)A＝1.56 A.
答案：见解析(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．(2010年高考海南卷)1873年奥地利维也纳世博会上，比利时出生的法国工程师格拉姆在布展中偶然接错了导线．把另一直流发电机发出的电接到了他自己送展的直流发电机的电流输出端，由此而观察到的现象导致了他的一项重要发明，从而突破了人类在电能利用方面的一项瓶颈．此项发明是( )
A．新型直流发电机 B．直流电动机
C．交流电动机 D．交流发电机
解析：选B.发电机是由于线圈切割磁感线而生电，电动机是由于通电而转动，由于通以直流电，所以是直流电动机，则选项B正确．
2．(2010年高考广东卷)如图2－5是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的( )
图2－5
A．周期是0.01 s
B．最大值是311 V
C．有效值是220 V
D．表达式为u＝220sin100πt(V)
解析：选BC.由图可知：交变电压的周期为0.02 s，A错误；最大值为311 V，B正确；有效值U＝＝V＝220 V，C正确；线圈转动的角速度ω＝＝rad/s＝100π rad/s，交变电压的表达式为U＝311sin100π t(V)，D错误．
3.
图2－6
(2011年湖北襄阳模拟)如图2－6所示，在水平匀强磁场中一矩形闭合线圈绕OO′轴匀速转动，若要使线圈中的电流峰值减半，可行的方法是( )
A．只将线圈的转速减半
B．只将线圈的匝数减半
C．只将匀强磁场的磁感应强度减半
D．只将线圈的边长减半
解析：选ACD.由Im＝，Em＝NBSω，ω＝2πn，知A、C、D正确．
4．一交变电压的瞬时值u＝Umsin100πt(V)，当t＝1/600 s时，u＝5 V，则用交流电压表测电压时，电压表上看到的读数为( )
A．5 V B．5 V
C．10 V D．10 V
解析：选D.因电压表读数为有效值，将t＝ s和u＝5 V代入u＝Umsin100πt，可知Um＝10，故有效值为＝10 V．选项D正确．
5．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动．穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图2－7甲所示，则以下说法中正确的是( )
图2－7
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02 s时刻，交变电流的电动势达到最大
D．该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙所示
解析：选B.学会解读图像是解题的关键．由图甲可知t＝0和t＝0.02 s时刻Φ值最大，线圈平面恰好处在中性面的位置，感应电动势应为零，故选项A、C错；e－t关系图像在t＝0.01 s和t＝0.03 s时刻切线的斜率最大，即Φ的变化率最大，交变电流的感应电动势达到最大值，故选项D错，B正确．
6.
图2－8
如图2－8所示，L1、L2为两个相同的灯泡，电键S接通恒定直流电源时，灯泡L1发光，L2不亮，后将S接在有效值和直流电压相同的交流电源上，这时( )
A．L2比L1更亮些
B．L2比L1更暗些
C．L2仍然不亮
D．L2可能和L1一样亮
解析：选D.换接交流后，由于电阻R对电流的阻碍作用并不发生变化，所以L1变亮不会发生变化，而对于电容器来说，交流是能够通过的，所以换接交流后L2一定会亮，但亮度就不能确定了，这取决于C的容抗的大小．
7.
图2－9
一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B随时间t的变化情况如图2－9所示，则线框中感应电流的有效值为( )
A.×10－5 A B.×10－5 A
C.×10－5 A D.×10－5 A
解析：选B.根据图像，由E＝得，E1＝S＝×(6×10－2)2 V＝7.2×10－6 V，E2＝S＝×(6×10－2)2 V＝1.08×10－5 V，由I＝得，I1＝＝ A＝2×10－5 A，I2＝＝ A＝3×10－5 A，由有效值的定义，得I2RT＝I21R·Δt1＋I22R·Δt2，所以I＝ ＝
A＝×10－5 A.
8．电阻R1、R2与交流电源按照如图2－10甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则( )
图2－10
A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流最大值是1.2 A
D．R2两端的电压最大值是6 V
解析：选B.由i－t图像可知，电流最大值Im＝0.6 A，有效值I＝＝0.6 A，因R1与R2串联，则I1＝I＝0.6 A，U1＝IR1＝6 V，I2m＝Im＝0.6 A.
U2m＝ImR2＝12 V，故A、C、D错，B正确．
9．(2011年济南模拟)如图2－11甲、乙所示，两图分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法中正确的是( )
图2－11
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值相等
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311 sin100πt(V)
D．以上说法均不对
解析：选C.区分交流电、直流电是看电流方向是否发生变化，A错误；两交流电的峰值相同、周期相同，但除了一些特殊时刻外，图乙所示电压瞬时值都较小，故其有效值比图甲的小，B错误；由u＝Umsinωt结合图像可知C正确．
10．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图2－12甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，则外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )
图2－12
A．电压表V的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
解析：选D.由图像知电动势的最大值为220 V，有效值为220 V，灯泡两端电压U＝209 V，A错；由图像知T＝0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率P＝＝ W＝459.8 W，C错；电流的有效值I＝ A＝2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr＝I2rt＝2.22×5×1 J＝24.2 J，D对．
二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分．按题目要求作答)
11.
图2－13
如图2－13所示，线圈面积S＝1.4×10－2 m2，共20匝，总电阻为0.8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，线圈绕OO′轴以某一角速度匀速转动时，标有“24 V 30 W”的灯泡L正常发光，则线圈转动过程中产生的电动势最大值为________ V，线圈转动的角速度为________ rad/s.
解析：灯泡正常发光时两端电压为24 V，流过的电流为I＝＝1.25 A，因此电动势的有效值为E＝U＋Ir＝24 V＋1.25×0.8 V＝25 V，故最大值为Em＝25 V，再由Em＝NBSω可得角速度ω＝250 rad/s.
答案：25 250
12．一交变电流电压的瞬时值表达式为u＝220sin314t(V)，则：
(1)该交变电流电压的有效值为________ V，频率为________ Hz，周期为________ s.
(2)将该交变电流的电压加在电阻R＝20 Ω的两端，通过电阻R的电流瞬时值表达式为i＝________ A.
解析：(1)由u＝220sin314t及u＝Emsinωt可知，Em＝220，E＝＝220 V
因ω＝314，f＝＝＝50 Hz
T＝0.02 s.
(2)由i＝知，i＝＝11sin314t.
答案：(1)220 50 0.02 (2)11sin314t
三、计算题(本题共4小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位)
13．(10分)10匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势e＝10sin 20πt(V)．求：
(1)t＝0时，线圈内磁通量Φ和磁通量变化率；
(2)线圈从中性面开始转动180°过程中，感应电动势的平均值和最大值之比．
解析：(1)t＝0时，电动势的瞬时值为零，即磁通量的变化率为零，＝0，(2分)
可见线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大值为Φmax，由Emax＝NΦmaxω得
Φmax＝＝ Wb＝2.25×10－2Wb.(3分)
(2)线圈从中性面开始转动180°过程中，感应电动势的平均值为：
＝N＝＝，(2分)
＝＝2∶π.(3分)
答案：(1)2.25×10－2Wb 0 (2)2∶π
14．(10分)一个标有“220 V 200 W”字样的电炉，接入电源电压U＝121sin100πt V的电路中，试求下列各物理量：
(1)与电炉串联的交流电流表和与电炉并联的交流电压表的读数各是多少？
(2)电炉实际消耗的功率是多少？
解析：(1)由电炉的额定电压、功率：220 V 200 W可知电炉的电阻为R＝＝242 Ω(2分)
所以i＝＝ A＝sin100πt A(3分)
电压表的读数U＝＝ V＝121 V，(1分)
电流表的读数I＝＝ A＝0.5 A．(2分)
(2)电炉的实际功率为
P实＝＝ W＝60.5 W．(3分)
答案：(1)0.5 A 121 V (2)60.5 W
15.
图2－14
(14分)(2011年陕西高二检测)如图2－14所示，总电阻为r的n匝矩形线圈abcd置于磁感应强度为B的匀强磁场中，一边ab＝l1，另一边ad＝l2，绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以角速度ω匀速转动．线圈通过电刷与外电阻R组成闭合电路．
(1)求线圈中产生的电动势的最大值；
(2)从线圈处于中性面开始计时，写出闭合电路中瞬时电流随时间变化的表达式，并画出电流变化的图像．
解析：(1)矩形线圈平面与磁场方向平行时ab和cd两导线切割磁感线的速度：
v＝，(2分)
eab＝ecd＝Bl1v＝＝.(2分)
一匝线圈产生的最大电动势：
Emax′＝eab＋ecd＝BSω(2分)
n匝线圈产生的最大电动势：
Emax＝nBSω.(2分)
(2)由闭合电路欧姆定律得：
i＝sinωt(1分)
T＝(1分)
电流随时间变化的图像如图所示．
(4分)
答案：(1) nBSω (2)i＝sinωt，图像如图所示．
16.
图2－15
(14分)(2011年广东省华南师大附中检测)如图2－15所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3 Ω、面积S＝0.02 m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B＝T.若线框以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V、12 W”的小灯泡供电，则：
(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式？
(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？
(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？
解析：(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值
Em＝BSω＝×0.02×100π V＝10 V(2分)
因线圈转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式
e＝Emcos ωt＝10cos 100πt V．(2分)
(2)线圈转过90°过程中，产生的平均电动势
＝＝(1分)
流过的电荷量q＝ ·T＝，(1分)
灯泡电阻R＝＝ Ω＝3 Ω(1分)
故q＝＝ C＝ C，(1分)
与线框转动的快慢无关．(1分)
(3)线圈产生的电动势的有效值E＝＝10 V，(1分)
灯泡两端电压U＝R＝5 V(1分)
因U<6 V，故灯泡不能正常发光，(1分)
其实际功率P＝＝ W＝ W．(2分)
答案：(1)e＝10cos100πt V (2) C 无关
(3)不能 W(共40张PPT)
2．2 怎样描述交变电流
课标定位
学习目标：1.理解什么是交变电流的最大值和有效值，知道它们之间的关系．
2．理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系．知道我国生产和生活用电的周期(频率)的大小．
3．能应用数学工具描述和分析处理物理问题．
4．掌握交流电有效值的计算方法．
重点难点：1.交变电流的最大值、有效值、电功率的理解及应用．
2．非正弦交变电流的有效值的计算．
核心要点突破
课堂互动讲练
课前自主学案
知能优化训练
2.2
课前自主学案
一、用哪些物理量描述交变电流
1．周期和频率
(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化所需要的_______．用T表示，单位：______．
(2)频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次
数．用f表示，单位：___________．
时间
秒(s)
赫兹(Hz)
2．最大值和有效值
(1)交变电流的电动势、电压和电流在某一时刻的数值，叫做交变电流的_______值，通常用小写字母e、u、i表示．交变电流的最大值是它在一个周期内所能达到的_______数值，分别用Em、Um、Im表示．也叫做峰值．
(2)交变电流的有效值是根据______________来规定的，物理学中规定，让阻值相等的两个电阻器分别通以直流电和交流电，如果在相同的时间内产生的热量相等，我们就把这一直流电的数值叫做这个交流电的有效值．
瞬时
最大
电流的热效应
(3)有效值和峰值的关系理论计算表明，正弦式交变电流的有效值与峰值之间有如下关系：有
效值等于其最大值的_______．这一关系只适用于正弦式交变电流．
(4)在没有特别说明时，通常所说的交变电流的电压、电动势都是指有效值，交流电表测量的值也是有效值，交流用电设备铭牌标出的电压、电流值也是指有效值．
图2－2－1
二、怎样用数学方法描述交变电流
1．用图像描述
正弦交变电流随时间的变化情况可以从图像上表示出来，图像描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图2－2－2所示．从图中我们可以找出正弦交变电流的_________和________．
最大值
周期
图2－2－2
2．用函数式描述
正弦交变电流的电动势e、电压u、电流i随时间变化的规律分别为e＝Emsinωt，u＝__________、i＝________、式中的ω称为交变电流的_______．
Umsinωt
Imsinωt
角频率
核心要点突破
一、交变电流的最大值和有效值
1．交变电流的最大值(Imax、Emax、Umax)
交变电流各个参量一个周期内所能达到的最大值，表示交变电流的强弱或电压的高低．实际中需要考虑，例如：电容器接在交流电路中，需要知道交变电压的最大值，电容器的额定电压应高于交变电压的最大值，否则电容器可能被击穿．
2．交变电流的有效值(I、E、U)是根据电流的热效应来规定的
让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值(如图2－2－3所示)．如果Q1＝Q2，那么i的有效值为I
图2－2－3
特别提醒：(1)交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电压表和交流电流表的示数是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都是指有效值．
(2)交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的．引入有效值的概念便于把处理恒定电流的一些方法拓展到交流电中．
(3)计算交变电流的功、功率、热量等用有效值．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1.一交变电流的波形如图2－2－4所示，你能利用实验的方法测得该交变电流的有效值吗？
图2－2－4
解析：
可用如图所示的电路测该交变电流的有效值．
图中R为两个完全相同的电热器，电热器R上带有温度显示器，控制R1的阻值，当两个R上温度相同时读取电流表的示数I，即为该交变电流的有效值．
答案：见解析
二、用数学方法描述交变电流
1．交流电的图像
(1)图像，如图2－2－5所示，交流电的变化规律可以用图来表示，在直角坐标系中，横轴表示线圈平面跟中性面的夹角(或者表示线圈转动经过的时间t)，纵坐标表示感应电动势e(感应电流i)．
图2－2－5
(2)图像的分析方法应用的注意事项．
①看清两轴物理量的物理意义，分清是何种图像．
②分析“斜率”“截距”“点”表示的物理意义．
③掌握“图与图”“图与式”和“图与物”间的对应关系．
2．用函数式描述交变电流
(1)表达式
正弦式交变电流的电压u、电流i的函数表达式为
u＝Umaxsinωt，i＝Imaxsinωt
其中Umax为交流电压的最大值，Imax为交变电流的最大值，ω称为角频率，ωt为线圈平面和中性面的夹
角．
特别提醒：交流电随时间t的变化规律不再是简单的正比例关系，所以借助图像法来分析研究比单纯用代数的方法更简捷、直观．
图2－2－6
答案：50 0.08 50 0.057 s
课堂互动讲练
交变电流有效值的计算
例1
(2011年铜川高二检测)图2－2－7所示为一交变电流随时间变化的图像，则此交变电流的有效值是多少？
图2－2－7
交变电流的有效值和平均值的应用
例2
如图2－2－8所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：
(1)通过电阻R的电荷量q；
(2)线圈中产生正弦式交变电流的最大值是NBSω，则电阻R上所产生的焦耳热Q是多大？
图2－2－8
【方法总结】 对交变电流要注意其“四值”含义及适用情况．
(1)交变电流的最大值由线圈匝数、线圈面积、磁感应强度和角速度决定，与线圈形状、所处位置无关，讨论用电器的耐压值时，应考虑交变电流的最大值；
(2)瞬时值与线圈所处的位置有关，是时刻变化的；
(3)有效值主要用于求电功、电热、电功率、热功率及确定电压表、电流表的读数，尤其要注意保险丝的熔断电流是指交变电流的有效值；
(4)平均值对应线圈转动过程中的某一段时间，计算电荷量时必须用平均值．
交变电流图像的应用
例3
(2011年宝鸡高二检测)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图2－2－9所示．由图可知( )
图2－2－9
【思路点拨】 根据u－t图像中提供的最大值、周期利用数学关系分析求解．
【答案】 BD
变式训练 一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图2－2－10所示，则( )
图2－2－10
A．交变电流的频率是4π Hz
B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直
C．当t＝π s时，e有最大值
D．交变电流的周期是2π s
知能优化训练
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2．1 怎样产生交变电流
课标定位
学习目标：1.理解交变电流的产生原理，掌握交变电流的变化规律及表示方法．
2．理解交变电流的瞬时值和最大值及中性面的准确含义．
3．培养观察能力、空间想象能力以及将立体图转化为平面图形的能力．
4．掌握运用数学知识解决物理问题的能力．
5．了解旋转电枢式发电机和旋转磁极式发电机的工作原理．
重点难点：交变电流的产生及其变化规律．
核心要点突破
课堂互动讲练
课前自主学案
知能优化训练
2.1
课前自主学案
一、什么是交变电流
实验探究：用示波器观察交变电流
1．把直流和交变电流先后输入示波器，根据示波器屏幕上观察到的图像可以看出，直流电压的大小和方向不随时间发生变化，而交变电流的电压的大小和方向都随时间__________．
发生变化
2．在物理学中，把大小和方向都随时间做_____________的电流，叫做交变电流，简称______，常用字母“AC”或符号“～”表示．大小和方向都不随时间变化的电流叫恒定电流，简称_______，用字母“DC”或符号“－”表示．
3．实验和理论分析表明，课本图2－6的交变电流的电流和电压是按__________规律变化的，这种电流叫做正弦式交变电流．
周期性变化
交流
直流
正弦函数
思考感悟
方向不随时间变化的电流叫直流电．直流电分为恒定电流和脉动直流电两类：其中大小和方向都不随时间改变的电流叫恒定电流；方向不随时间改变、而大小随时间改变的电流叫脉动直流电．那么交流电和直流电的区别是什么？
提示：直流电与交流电的区分：方向不随时间变化的电流是直流电，方向随时间变化的电流是交流电．可见方向是否变化是区分直流电和交流电的关键．
二、交流发电机
1．结构
交流发电机由一个____________________和一个_______两大部分组成．线圈在磁场中转动时产生的感应电流通过_______和电刷输给用电器．
2．原理
(1)产生原理：在匀强磁场中，让一矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴______转动时，就得到了______________都随时间变化的交变电流．
可转动的线圈(电枢)
磁体
滑环
匀速
大小和方向
(2)过程分析：如图2－1－1所示为线圈转一周过程中的几个关键位置，图甲、丙、戊所示的位置，线圈平面垂直于磁感线，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电动势，这样的位置叫________．图乙、丁所示的位置，线圈平面与磁场方向平行，ab、cd两边垂直切割磁感线，此时线圈中的感生电流达到______．
中性面
最大
图2－1－1
这五个位置的中间过程，各有变化的电流存在，从图中可以看到当ab边向右、cd边向左运动时，感生电流是沿abcd方向流动的；当ab边向左、cd边向右运动时，感生电流是沿dcba方向流动的．
由以上分析可知，线圈转一周的过程中，感生电流的大小和方向都在不停地变化，每转一周重复这种变化一次，这样线圈所在的电路中就出现了大小和方向都做周期性变化的____________．
(3)产生正弦式交流电的条件：匀强磁场、转轴与磁场垂直，线圈匀速转动，与转轴位置和线圈形状无关．
感应电动势瞬时值表达式：e＝___________.
交变电流
Emsinωt
磁极
电枢
500V
电枢
磁极
几千
几万
四、交变电流的电能从哪里来
从能量转化的角度看，发电机是把机械能转变为电能的机器，发电机按其原动力机分为：______发电机、汽轮发电机、柴油发电机和________发电机．
水轮
核能
核心要点突破
一、对交变电流的认识
1．两种电流
(1)恒定电流
大小和方向都不随时间变化的电流叫做恒定电流．
(2)交变电流
大小和方向随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流，简称交流电．
方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征．如图2－1－2中A、B、C均为交变电流，而D就不是交变电流，因为D中电流方向不随时间改变．
图2－1－2
2．正弦式电流
(1)定义
随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流．
图2－1－3
在我国工农业生产及生活中使用的交变电流都是正弦式电流，但并非只有按正弦规律变化的电流才叫交变电流．
(2)正弦式交变电流的图像
正弦式交变电流的图像是正弦曲线，如图2－1－3所示．
3．几种常见的交变电流(如图2－1－4所示)
甲：家庭电路中的正弦式电流
乙：示波器中的锯齿波扫描电压
丙：电子计算机中的矩形脉冲
丁：激光通信用的尖脉冲
图2－1－4
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1.关于交变电流和直流电的说法中，正确的是( )
A．如果电流的大小做周期性变化，则一定是交变电流
B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变
C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D．方向随时间变化的电流叫做交变电流
解析：选BD.直流电的方向不发生变化，而大小可以改变．大小和方向均不变化的电流称为恒定电流．交变电流是指方向发生周期性变化的电流，可以是锯齿形、矩形波形、尖脉冲波形以及正弦波形等，这些都属于交变电流．一般未作特别说明时，可视为大小和方向都发生周期性变化的正弦式交变电流．
二、交变电流的基本规律的理解
1．两个特殊位置的特点
中性面 中性面的垂面
位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行
磁通量 最大 零
磁通量的变化率 零 最大
感应电动势 零 最大
电流方向 改变 不变
周期性 一个周期两次经过中性面、电流方向改变两次 一个周期电动势两次最大，两次最大值方向相反
2.交变电流的变化规律
(1)规律的推导
如图2－1－5所示，该线圈从中性面起经时间t转过角度θ，则θ＝ωt，此时两边ab、cd速度方向与磁感线方向的夹角分别为ωt和180°－ωt，它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势为：
图2－1－5
(2)交变电流规律总结
正弦交变电流的电动势、电压和电流随时间的变化规律可用下列各式表示：
e＝Emsinωt，
u＝Umsinωt，
i＝Imsinωt.
对以上三个关系式，应注意：
①ω等于线圈转动的角速度．
②峰值Em(及Um、Im)与线圈的匝数、线圈的面积、磁场的磁感应强度及线圈转动的角速度有关，关系式为Em＝NBSω.
③正弦交变电流的变化规律与线圈的形状无关，转动轴通常与磁感线垂直．
④以上各式均为t＝0时，线圈在中性面．
特别提醒：(1)电动势按正弦规律变化e＝Emsinωt，仅限于线框自中性面开始计时的情形，若线圈从磁感线与线圈平面平行的位置开始计时，表达式变为：e＝nBωcosωt.
(2)在轴和磁场垂直的前提下，交变电流的表达式与轴的位置无关．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2. (2011年陕西高二检测)如图2－1－6所示为一矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为( )
图2－1－6
课堂互动讲练
交变电流的特点
例1
如图2－1－7所示，各图线中表示交变电流的是( )
图2－1－7
【精讲精析】 要充分理解交变电流的定义，A图表示的电流大小发生了周期性变化，但方向没有变化，B、C、D图中电流的大小和方向均发生了周期性变化，故选B、C、D.
【答案】 BCD
【方法总结】 方向随时间做周期性变化是交变电流的最主要特征，也是交变电流和直流电的根本区别．
对中性面特点的认识
例2
矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间( )
A．线圈平面与磁感线平行
B．通过线圈的磁通量最大
C．线圈中的感应电动势最大
D．线圈中感应电动势的方向突变
【精讲精析】 在线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫做中性面．根据这一定义，线圈平面经过中性面瞬间，通过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势为零，此后，感应电动势方向(即感应电流方向)将与原方向相反．所以正确选项为B、D.
【答案】 BD
交变电流的规律及其应用
例3
(2011年安康高二检测)如图2－1－8所示，匝数为100匝的圆形线圈绕与磁场垂直的轴OO′，以50 rad/s的转速转动，穿过线圈的最大磁通量为0.01 Wb，从图示的位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
图2－1－8
【思路点拨】 解决此题的关键有两条：
(1)根据图中位置判断正、余弦关系；
(2)利用题目数据分析e＝Emsinωt或e＝Emcosωt中各相应物理量．
【自主解答】 本题图示位置为线圈平面与磁场方向平行的位置，产生的交流电为余弦式的交变电流，感应电动势的瞬时值表达式e＝Emaxcosωt，而Emax＝NBSω，ω＝2πn＝2×3.14×50 rad/s＝314 rad/s，Φmax＝BS＝0.01 Wb，所以Emax＝100×0.01×314 V＝314 V，
故感应电动势的瞬时值表达式为：
e＝Emaxcosωt＝314cos314t V.
【答案】 e＝314cos314t V
变式训练 一矩形线圈有100匝，面积为50 cm2，线圈内阻r＝2 Ω，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B＝0.5 T，线圈的转速n＝1200 rad/min，外接一用电器，电阻为R＝18 Ω，试写出R两端电压瞬时值的表达式．
答案：U＝9πcos40πt V
知能优化训练
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谢谢使用1．关于电阻器对电流的作用，下列说法正确的是( )
A．电阻器能让直流通过也能让交流通过，对电流没有阻碍作用
B．电阻器对直流电有阻碍作用，对交流电没有阻碍作用
C．电阻器对直流电和对交流电的阻碍作用相同
D．电阻器对直流电的阻碍作用与对交流电的阻碍作用不同，阻碍作用还与交流电的频率有关
解析：选C.电阻器有电阻，能够对电流有阻碍作用，无论是交流电，还是直流电，对它们的阻碍作用相同．
2．关于感抗，下列说法中正确的是( )
A．感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势，阻碍电流的变化
B．感抗的大小不仅与自感系数有关，还与电流的频率有关
C．感抗虽然对交变电流有阻碍作用，但不消耗能量
D．感抗是线圈的电阻产生的
解析：选ABC.交流电通过线圈时，由于电流时刻变化，在线圈中产生自感电动势，自感电动势总是阻碍电流的变化，这就是产生感抗的原因，A正确，D错误；频率越高，电流变化越快，线圈自感系数越大，自感电动势越大，对电流的变化阻碍作用越大，感抗越大，B正确；电感不是耗能元件，它储存的能量用来与电路转换，并不消耗能量，C正确．
3．有两个电容器的电容分别为C1＝5 μF和C2＝3 μF，分别加在峰值一定的交流电源上，在下列各种情况下，哪一种情况通过电容器的电流最大( )
A．在C1上所加交变电流频率为50 Hz
B．在C2上所加交变电流的频率为50 Hz
C．在C1上所加交变电流的频率为100 Hz
D．在C2上所加交变电流的频率为100 Hz
解析：选C.由容抗公式XC＝知电容越小，频率越小，容抗越大，电流越不容易通过．若要使电流越容易通过电容器，则容抗应越小，电容越大，频率越大．C1>C2,100 Hz>50 Hz，所以C正确．
4.
图2－3－7
一个灯泡通过一个用粗导线绕成的线圈与一交流电源相连接，如图2－3－7所示，一块铁插进线圈之后，该灯将( )
A．变亮
B．变暗
C．对灯没影响
D．无法判断
解析：选B.线圈和灯泡是串联的，当铁块插进线圈后，电感线圈的自感系数增大，所以电感线圈对交变电流阻碍作用增大，因此电路中的电流变小，灯变暗．
5.
图2－3－8
(2011年延安高二检测)如图2－3－8所示，当交流电源的电压(有效值)U＝220 V、频率f＝50 Hz时，3只灯A、B、C的亮度相同(L无直流电阻)．
(1)将交流电源的频率变为f＝100 Hz，则________．
(2)将电源改为U＝220 V的直流电源，则________．
A．A灯比原来亮
B．B灯比原来亮
C．C灯和原来一样亮
D．C灯比原来亮
解析：(1)电容的容抗与交流电的频率有关，频率高、容抗小，即对高频交流电的阻碍作用小，所以A项对．线圈对交流电的阻碍作用随频率的升高而增大，所以B项错．电阻R中电流只与交流电的有效值及R值有关，所以C项正确．
(2)直流电无法通过电容器，所以A灯不亮．线圈L无电阻，所以B灯比原来亮．电压值与交流电的有效值相同，所以C灯亮度不变．
答案：(1)AC (2)BC
一、选择题
1．在交流电路中，下列说法正确的是( )
A．影响电流与电压关系的，不仅有电阻，还有电感和电容
B．电感对交变电流有阻碍作用，是因为交变电流通过电感线圈时，线圈中产生自感电动势阻碍电流的变化
C．交变电流能通过电容器，是因为交变电压的最大值大于击穿电压，电容器被击穿了
D．电容器的电容越大、交变电流的频率越高，容抗就越大
解析：选AB.交变电流能通过电容器是因为交流电路中的电容器的两极加上交变电压后，两极板上不断进行充、放电，电路中产生电流，表现为交变电流通过了电容器，故C项错．电容器的电容越大、交流电流的频率越高，容抗越小，D项错．
2．对交流电通过电容器的正确理解是( )
A．交变电流能够使电容器极板间的绝缘介质变成导体
B．交变电流定向移动的电荷通过了电容器两极板间的绝缘介质
C．交变电流能够使电容器交替进行充电、放电，电路中就有了电流，表现为交变电流通过了电容器
D．交变电流通过了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器极板间的绝缘介质(击穿除外)
解析：选CD.电流能“通过”电容器，并非电荷真的通过电容器的电介质，而是交变电流交替对电容器充放电，电容器中并未有电荷通过，电路中有了电流，表现为交变电流通过了电容器．
3．交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈，接入原电路，通过线圈的电流为I′，则( )
A．I′>I B．I′C．I′＝I D．无法比较
解析：选B.长直导线的自感系数很小，其对交变电流的阻碍作用可以看成是纯电阻，流经它的交变电流只受到导线电阻的阻碍作用．当导线绕成线圈后，电阻值未变，但自感系数增大，对交变电流的阻碍作用不但有电阻，而且有线圈的阻碍作用(感抗)．阻碍作用增大，电流减小．
图2－3－9
4．(2011年钢川高二检测)如图2－3－9所示，白炽灯和电容器串联后接在交变电源的两端，当交变电源的频率减小时( )
A．电容器电容增大
B．电容器电容减小
C．电灯变暗
D．电灯变亮
解析：选C.电容器的电容由其本身决定，与交变电源的频率无关，A、B项错误，交变电源的频率减小时，电容器的容抗增大，对交变电流的阻碍作用增大，所以电灯变暗．
5．扼流圈就是电感线圈，有高频扼流圈和低频扼流圈之分，以下说法中正确的是( )
A．扼流圈是利用电感阻碍交变电流的作用制成的
B．低频扼流圈用来“通低频，阻高频”
C．高频扼流圈用来“通直流，阻交流”
D．高频扼流圈对低频交变电流阻碍作用较小，对高频交变电流的阻碍很大
解析：选AD.低频扼流圈的自感系数很大，对低频交变电流的阻碍作用就已很大，对高频交变电流的阻碍更大；高频扼流圈的自感系数很小，对高频交变电流呈现较大的阻抗，对低频交变电流的阻碍作用很小．
6．有一电阻极小的导线绕制而成的线圈接在交流电源上，如果电源电压的最大值保持一定，下面哪种情况下，通过线圈的电流最小( )
A．所加电源的频率为50 Hz
B．所加电源的频率为100 Hz
C．所加电源的频率为50 Hz，减少线圈的匝数
D．在线圈中放入铁心，所加电源频率为100 Hz
解析：选D.线圈的自感系数越大，交流电的频率越高，电感对交流电的阻碍作用就越大，而线圈自感系数又是由它本身决定的：横截面积越大，匝数越多，有铁心，线圈的自感系数就越大．
7.
图2－3－10
如图2－3－10所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法不正确的是( )
A．把电介质插入电容器，灯泡变亮
B．增大电容器两板间的距离，灯泡变亮
C．减小电容器两板间的正对面积，灯泡变暗
D．使交变电流频率减小，灯泡变暗
解析：选B.电容器的电容与介电常数成正比，与正对面积成正比，与两板间距离成反比．而容抗与电容成反比，与频率成反比．把介质插入电容器，电容变大，容抗减小，灯泡变亮，A正确；电容器两板间距离增大，电容减小，容抗增大，灯泡变暗，B错；减小电容器两极板正对面积，电容减小，容抗增大，灯泡变暗，C正确；交流电的频率减小，容抗增大，灯泡变暗，D正确．
8.
图2－3－11
在交流电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图2－3－11所示电路a、b两点间逐次将图中的电路元件单独接入，当使交变电流频率增加时，可以观察到下列所述的哪种情况( )
A．A1读数不变，A2增大，A3减小
B．A1读数减小，A2不变，A3增大
C．A1读数增大，A2不变，A3减小
D．A1、A2、A3的读数均不变
解析：选C.在交流电路中，当频率增加时，容抗减小，感抗增大，而电阻是与频率无关的，在电路中电源的电动势最大值不变，即a、b间的电压不变，所以当频率增加时，A1读数增大，A2不变，A3读数要变小．故正确选项为C.
9.
图2－3－12
如图2－3－12所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小(如L＝1 mH，C＝200 pF)，此电路的主要作用是( )
A．阻直流、通交流，输出交流
B．阻交流、通直流，输出直流
C．阻低频、通高频，输出高频交流
D．阻高频、通低频，输出低频交流和直流
解析：选D.线圈的作用：“通直流，阻交流；通低频，阻高频”，电容器的作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频．”因线圈自感系数L很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样直流和低频成分能顺利通过线圈；电容器并联在电路中，有旁路作用，因电容器电容C很小，对低频成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很小，被它旁路滤掉，最终输出的是低频交流和直流．
10.
图2－3－13
如图2－3－13所示，甲、乙是规格相同的灯泡，接线柱a、b接电压为U的直流电源时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，甲灯均能正常发光，乙灯完全不亮．当a、b接电压的有效值为U的交流电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，则下列判断正确的是( )
A．与甲灯串联的元件x是电容器，与乙灯串联的元件y是电感线圈
B．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是电容器
C．与甲灯串联的元件x是二极管，与乙灯串联的元件y是电容器
D．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是二极管
解析：选B.由a、b接直流电源时的现象可知，元件x“通直流”，元件y“隔直流”；由a、b接交流电源时的现象可知，元件x“阻交流”，元件y“通交流”；根据电容器和电感线圈的特点，元件x是电感线圈，元件y是电容器，故B正确．
二、非选择题
11.
图2－3－14
(探究创新)一位同学利用学校实验室现有器材做了一个实验，然后用标识模糊的电感、电阻、电容三个元件之一和6 V交流电源、小灯泡组成一个简单的串联电路(如图2－3－14所示)，发现小灯泡都能发光，但亮度都不太强烈，试探究如何利用实验条件(上面实验中的器材，还可以利用学生直流电源0～24 V)，最终确定三个元件的类型．
解析：把交流电源换为6 V的直流电源，若发现电路接入X元件时，灯泡根本不亮，说明X为电容器，因为电容器具有隔直流、通交流的作用．若发现接入Y元件时，灯泡亮度明显增加，说明Y元件是电感器，因为电感器具有通直流，阻交流的作用．若发现Z元件接入电路时，灯泡亮度没有变化，说明Z元件是电阻，因为电阻对交流和直流的阻碍作用相同．
答案：见解析
12.
图2－3－15
如图2－3－15所示是电视机电源部分的滤波装置，当输入端输入含有直流成分、交变电流低频成分的电流后，能在输出端得到较稳定的直流电，试分析其工作原理及各电容和电感的作用．
解析：当含有多种成分的电流输入到C1两端时，由于C1的“通交流、隔直流”功能，电流中的交流成分被衰减，而线圈L有“通直流、阻交流”功能，直流成分电流顺利通过L.一小部分交流通过L到达C2两端时，C2进一步滤除电流中残余的交流成分，这样就在输出端得到较稳定的直流电，这个直流电供电视机内芯正常工作．题中C1、C2两次对交流分流，滤波效果更好．
答案：见解析(共22张PPT)
本章优化总结
本章优化总结
知识网络构建
专题归纳整合
章末综合检测
知识网络构建
专题归纳整合
描述交变电流的物理量
1．周期和频率——周期T：交流电完成一次周期性变化所需的时间．在一个周期内，交流电的方向变化两次．
频率f：交流电在1 s内完成周期性变化的次数．角频率：ω＝2π/T＝2πf.
2．交变电流四值
例1
(2011年武汉高二检测)矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场中，其匝数为N，面积为S，总电阻为R.t＝0时刻线框开始绕轴OO′以角速度ω从如图2－1所示位置匀速转动，如图甲、乙、丙．
图2－1
(1)三种情景中能产生交变电流的是哪个？写出相应的电动势的瞬时值表达式．
(2)求线框从图示位置转动90°过程中，线框中产生的热量及流过导线某一横截面的电荷量．
【精讲精析】 (1)当按甲的情景转动时，穿过线框的磁通量始终为零，无变化，故无交变电流产生；乙、丙情景可产生交变电流，且t＝0时刻，感应电动势都取得最大值Em＝NBSω，故电动势的瞬时值表达式为：e＝NBSωcosωt.
交变电流的图像应用
例2
如图2－2所示处在匀强磁场中的单匝矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是图2－3中的( )
图2－2
图2－3
【答案】 C
电阻、感抗、容抗的区别与联系
电阻 感抗 容抗
产生的原因 定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞 电感线圈有自感现象，会阻碍电流的变化 电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的阻碍作用
在电路中的特点 对直流、交流均有阻碍作用 只对变化的电流(如交流)有阻碍作用 不能通直流，只能通变化的电流
电阻 感抗 容抗
决定因素 由导体本身的性质(长度、横截面积、材料)决定，与温度有关 由线圈的自感系数和交流电的频率决定(成正比) 由电容的大小和交流电的频率决定(成反比)
电能的转化与做功 电流通过电阻做功，电能转化为内能 电能和磁场能往复转化 磁场能与电场能往复转化
直流电源的电压与交流电源电压的有效值相同，自感线圈的直流电阻不计，则灯泡发光最亮的是( )
例3
图2－4
【精讲精析】 电容C、电感L都对交流电有阻碍作用，故A、B两图中灯不是最亮的；C图中灯泡被短路，不亮；D图中电容C有隔直流作用．所以D中灯泡最亮．
【答案】 D
章末综合检测
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2．3 探究电阻、电感和电容的作用
课标定位
学习目标：1.知道电阻、电感、电容在交流电路中的作用．
2．了解感抗和容抗的概念，知道它们的大小与交流电的频率的关系．
3．知道电阻、电感、电容对电流和电压变化步调的影响．
重点难点：1.感抗和容抗的概念及它们的大小和频率的关系．
2．电感、电容对交变电流和电压变化步调的影响．
核心要点突破
课堂互动讲练
课前自主学案
知能优化训练
2.3
课前自主学案
一、电阻器对交变电流的作用
导体内有大量的_________，这是允许电流通过的必要条件，同时导体又对电流有__________，这个__________就是我们所说的电阻．
导体对交变电流和对直流电呈现的电阻是______的，电阻定律和欧姆定律都成立．
自由电子
阻碍作用
阻碍作用
相同
二、电感器对交变电流的作用
电感器实际上就是用导线绕制的线圈，简称电感．
实验和理论分析都证明，电感器能让交变电流通
过，但对交变电流有阻碍作用．电感量越大，其阻碍作用就______；通过的交变电流的频率越高，阻碍作用就_______．电感器对交变电流所起的阻碍作用的大小称为______，单位是欧姆(Ω)，电感量用字母L表示，感抗公式：__________，在只有电
感器的电路中欧姆定律表达式为：I＝_____.
越大
越大
感抗
XL＝2πfL
思考感悟
1．直流电与交流电哪个更容易通过电感线圈？低频交流电与高频交流电哪个更容易通过电感线圈？
提示：电感线圈对交流电有阻碍作用，对直流电没有阻碍作用，频率越高，阻碍作用越强．
三、电容器对交变电流的作用
实验和理论分析都证明，_________不能通过电容器，电容器可以让__________通过，但它对交变电流有______作用，电容越大，对交变电流的阻碍作用就______；通过的交变电流的频率越高，阻碍作用就______．电容器对交变电流的阻碍作用的大小称为______，单位是欧姆(Ω)，容抗公
式：
直流电
交变电流
阻碍
越小
越小
容抗
XC＝_________，式中电容的单位为法(F)．在只有电容器的交流电路中欧姆定律表示为：I＝________.
电阻器的电阻、电感器的感抗和电容器的容抗统称为阻抗.
思考感悟
2．交流电能通过电容器的本质是什么？
提示：交流电之所以能通过电容器，是因为不断变化的电压不停地给电容器充电或放电．通过电容器的电流本质上是电容器的充电或放电电流，并不是电路中的自由电荷从电容器的一个极板通过绝缘介质到了另一个极板．
核心要点突破
一、电感器对交流电的阻碍作用
1．线圈对直流电和交变电流的作用
(1)特点不同：电感对交变电流有阻碍作用，电感对直流电没有阻碍作用．
(2)原因不同：电感对交变电流有阻碍作用，是因为交变电流通过电感线圈时，电流时刻改变，电感线圈中必然产生自感电动势来阻碍电流的变化，形成对电流的阻碍作用；由于直流电不发生变化，所以电感对直流电没有这样的阻碍作用．
2．感抗
(1)概念：表示电感对交变电流的阻碍作用．
(2)大小：跟本身的自感系数L有关，与交变电流的频率f有关．L和f越大，感抗(XL)越大；L和f越小，感抗(XL)越小(进一步研究表明感抗
XL＝2πfL，可以认为当f等于零即为直流电时，感抗为零)
(3)应用
①低频扼流圈
构造：线圈绕在铁芯上，匝数多，自感系数很大．
作用：对低频交变电流有很大的阻碍作用，而对直流电阻碍作用较小，即“通直流、阻交流”．
②高频扼流圈
构造：线圈绕在铁芯上，线圈匝数少，自感系数
小．
作用：对低频交变电流阻碍作用小，对高频交变电流阻碍作用大．即“通低频、阻高频”．
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
1.如图2－3－1所示电路由交变电流供电，如果交变电流的频率升高，则( )
图2－3－1
A．线圈的自感系数增大
B．线圈的感抗增大
C．电路中的电流增大
D．电路中的电流减小
解析：选BD.线圈的自感系数是线圈自身的属性，选项A错误；交变电流的频率升高，电流的变化率增大，线圈的自感作用增大，感抗增大，线圈对电流的阻碍作用增大，电路中的电流减小，故选项C错误，B、D正确．
二、电容器对交变电流的作用
1．电容器对直流电、交变电流作用不同
(1)特点不同：直流不能通过电容器，交变电流能“通过”电容器．
(2)原因不同：直流不能通过电容器，是因为电容器两极板之间的绝缘介质阻隔了导体中自由电子的通过，交变电流能“通过”电容器，电流实际上没有通过电容器的电介质，只不过在交变电压的作用下，当电源电压升高时，电容器充电，形成充电电流；当电源电压降低时，电容器放电形成放电电流．电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交变电流“通过”了电容器．
3．作用：通交流，隔直流，通高频，阻低频．
4．应用
(1)隔直电容器：如图2－3－2甲，电容器的电容较大，阻隔直流成分，把交流成分输送到下一级电路．
(2)高频旁路电容器：如图乙，电容器的电容较小，使高频成分从旁路通过电容器，把低频成分输送到下一级电路．
图2－3－2
即时应用?(即时突破，小试牛刀)
2.对电容器能通交变电流的原因，下列说法中正确的有( )
A．当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流
B．当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有交变电流
C．在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动
D．在有电容器的交流电路中，没有电荷通过电容器
解析：选BD.当电容器接到交流电源上时，电荷并没有直接通过电容器中的绝缘介质，而是通过不停地对电容器充电、放电，从而使得电路中有了电流，好像是电荷通过了电容器．
课堂互动讲练
电感对交变电流的影响
例1
图2－3－3
【答案】 大于
【方法总结】 理想电感线圈在直流电路中相当于导线，对直流电无阻碍作用，但它在交流电路中，由于自感作用会产生感抗，对交变电流起到阻碍作用，该作用与线圈本身的因素及交变电流的频率有关．
电容器对交变电流的阻碍作用
例2
如图2－3－4甲、乙所示的两个电路都是从左端输入信号，从右端输出信号．甲图输入端输入的是高频、低频混合的交流信号，要求只输出低频信号；乙图输入端输入的是直流和低频交流的混合信号，要求只输出低频交流信号．那么C1、C2中哪个该用大电容？哪个该用小电容？
图2－3－4
【精讲精析】 电容器的作用是“通交流、隔直
流，通高频、阻低频”，由容抗的决定因素可看
出：甲图中的C1必须电容小些，才能使高频交流顺利通过，而低频交流不易通过，这种电容器叫高频旁路电容器．乙图中的C2一般电容大些，使低频交流电很容易通过，只有直流成分从电阻上通过，这种电容器叫隔直电容器．
【答案】 C1用小电容，C2用大电容
【方法总结】 只有熟记电容器在电路中的作用，理解影响容抗的相关因素，特别是频率的影响，才能顺利解答此类问题．
电阻、电感、电容对交变电流的影响
例3
如图2－3－5所示为电子技术中常用的电路之一，“～”表示低频交流，“~~~~~~”表示高频交流，“—”表示直流，则下列叙述正确的是( )
图2－3－5
A．图甲中后级输入只有交流成分
B．图乙中后级输入只有直流成分
C．图丙中后级输入只有低频交流成分
D．图丙中后级输入只有高频交流成分
【思路点拨】 根据电阻、电容器、电感器对交流电的作用进行分析．
【自主解答】 电容器具有“隔直流、通高频、阻低频”的作用，A、C两项正确．线圈具有“阻高频、通直流”的作用，B项正确．
【答案】 ABC
变式训练
在如图2－3－6所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流；L是一个25 mH的高频扼流圈，C是一个100 pF的电容器，R是负载电阻．下列说法中正确的是( )
图2－3－6
A．L的作用是“通低频，阻高频”
B．C的作用是“通交流，隔直流”
C．C的作用是“通高频，阻低频”
D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比
解析：选ACD.L是一个自感系数很小的高频扼流
圈，其作用是“通低频，阻高频”，选项A正确．
C是一个电容很小的电容器，在图示电路中，对高频交流的容抗远小于对低频交流的容抗，其作用是“通高频，阻低频”，选项C正确；因电路中无直流电流，选项B错误．
由于L对高频交流的阻碍作用和C对高频交流的旁路作用，使得通过R的电流中，低频交流所占的百分比远大于高频交流的百分比，选项D正确．
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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谢谢使用1．下列关于交变电流的周期和频率，说法正确的是( )
A．为了描述交变电流的周期性变化引入了周期，而不是频率
B．周期为0.02 s的交流电，其频率为50 Hz
C．周期和频率是倒数关系
D．频率为50 Hz的正弦式交变电流的方向每秒改变50次
解析：选BC.周期和频率都是为了描述交变电流的周期性而引入的，周期是完成一次周期性变化所需的时间，频率是在1 s内完成周期性变化的次数，所以周期和频率是倒数关系．由于正弦式交变电流在每个周期内电流方向改变2次，所以50 Hz的正弦式交变电流每秒内电流方向改变100次．
2．下列各种情况中所指的数值，哪些是交流电的有效值( )
A．交流电路中交流电压表所指示的数值
B．家用电器(如电灯泡)上标明的额定电压值
C．闭合矩形导线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的某一边匀速转动过程中，转到线框平面与磁感线平行的位置时感应电动势的数值
D．电工工具上标明的耐压数值
解析：选AB.如果不加特别说明，交流电的数值都是指交流电的有效值，而电工工具的耐压值是指交流电的最大值，表示工具能承受的交流电的最大值，故选项A、B正确．
3．关于交流电的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是( )
A．任何形式的交流电都具有U＝Um/的关系
B．只有正弦交流电才具有U＝Um/的关系
C．照明电压220 V、动力电压380 V指的都是有效值
D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值
解析：选BC.电压、电流的有效值和峰值之间的倍关系是仅限于正弦交流电而言的，所以A是错误的，B是正确的；在交流电的讲述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值，所以C是正确的；电流表和电压表的工作原理都是根据有效值制造的，所以D不正确．
4.
图2－2－11
(2011年济南高二检测)将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉了半周，如图2－2－11所示，它的有效值是( )
A．2 A B. A
C. A D．1 A
解析：选D.利用电流的热效应列方程：I2·R·T＝()2R·＋0，可解得有效值I＝1 A，故选项D正确．
5．线圈abcd共有50匝，切割磁感线的边为ad和bc，bc长30 cm，ab长20 cm，放在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中以50 rad/s的转速绕轴做匀速运动，如图2－2－12所示，求线圈中产生感应电动势的最大值，感应电动势的瞬时值表达式及从图示线圈位置开始计时的图像．
图2－2－12
解析：
线圈在图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，ad和bc边正好垂直切割磁感线，这时有最大值：
Em＝2nBlv＝nBSω＝50×0.5×0.3×0.2×2π×50 V＝471 V
其瞬时值表达式为e＝Emcosωt＝471cos100πt(V)
根据瞬时值表达式，画出如图所示的图像．
答案：471 V e＝471cos100πt(V) 图见解析
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A．交变电流在一个周期内电流方向改变两次
B．交变电流的有效值总是最大值的1/倍
C．因为有效值表示交流电产生的平均效果，所以有效值与平均值相同
D．若正弦式交变电流的最大值是10 A，则它的最小值是－10 A
解析：选A.线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，对于正弦式交变电流有效值是最大值的1/倍，对其他的交变电流不一定有这样的关系，交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同，交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，交变电流的最小值为零．
2．某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为( )
A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s
C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz
解析：选BD.由于正弦式交流电每周期内方向改变两次，所以其频率为50 Hz，由T＝得T＝0.02 s.
3．如图2－2－13所示，下列对图像的描述正确的是( )
图2－2－13
A．该电压是直流电压
B．该电压是交流电压
C．该电压的周期是0.2 s
D．该电压的频率是10/3 Hz
解析：选BD.从图像可以看出每经过0.3 s开始重复上一个过程，所以0.3 s是一个周期，频率是 Hz，在一个周期内，前0.1 s电压为正值，后0.2 s电压为负值，表示前后电流方向相反，所以是交变电流，B、D对，A、C错．
4．(2011年大庆模拟)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴从中性面开始匀速转动，经个周期时产生的感应电动势为2 V，则此交流电的有效值为( )
A．2 V B．4 V
C. V D. V
解析：选A.由e＝Emaxsin t和题设条件得：Emaxsin＝2，所以Emax＝4 V，所以E＝＝2 V.
5．(2011年榆林高二检测)在相同的时间内，某正弦式交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则( )
A．此交变电流的有效值为3 A，最大值为3 A
B．此交变电流的有效值为3 A，最大值为6 A
C．电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为300 V
D．电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为600 V
解析：选AC.根据交变电流有效值的定义方法易知交变电流的有效值即为直流电的电流，为3 A；根据有效值与最大值的倍关系，易知交变电流的最大值为3 A；根据欧姆定律U＝IR，则U有效＝I有效R，Um＝ImR，得电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为300 V.
6．将阻值为5 Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图2－2－14所示．下列说法正确的是( )
图2－2－14
A．电路中交变电流的频率为0.25 Hz
B．通过电阻的电流为 A
C．电阻消耗的电功率为2.5 W
D．用交流电压表测得电阻两端的电压为5 V
解析：选C.由图可知，该交变电流的周期为T＝4×10－2 s，故频率为f＝＝25 Hz；通过电阻的电流最大值为Im＝＝1 A，有效值I＝＝0.707 A，电阻消耗的电功率为P＝I2R＝2.5 W．交流电表测得的应为电阻两端的电压有效值U＝IR＝5/2 V＝3.5 V.
7.
图2－2－15
将电阻R两端接20 V的恒定电压时，电阻R消耗的功率是10 W，如果将这个电阻R两端接上如图2－2－15所示的正弦式交变电压时，电阻实际消耗的功率是( )
A．5 W B．7.07 W
C．10 W D．15 W
解析：选A.根据P＝可求出电阻R的阻值为
R＝＝ Ω＝40 Ω
现将电阻两端加上交变电压，计算电阻消耗的热功率当然要用交变电压的有效值．从图中可知该交变电压的最大值为Um＝20 V，则其有效值为U＝Um＝ V＝10 V
根据交流电的有效值与直流电等效的概念，则P＝＝ W＝5 W，故选A.
8.
图2－2－16
(2011年陕西高二检测)有一交变电流随时间变化的图像如图2－2－16所示，则由此图像可知( )
A．它的周期是0.8 s
B．它的峰值是4 A
C．它的有效值是2 A
D．它的频率是0.8 Hz
解析：选AB.由题图可知，该交变电流的周期为0.8 s，频率为1.25 Hz，峰值为4 A，根据有效值的定义可得该交变电流的有效值为2 A.
9.
图2－2－17
在如图2－2－17所示电路中，已知交流电源电压u＝200sin 100πt(V)，电阻R＝100 Ω，则电流表和电压表的示数分别为( )
A．1.41 A,200 V
B．1.41 A,141 V
C．2 A,200 V
D．2 A,141 V
解析：选B.由交流电源电压u＝200sin 100πt知Um＝200 V，故电压表的示数U＝＝ V＝141 V，电流表示数I＝＝ A＝1.41 A．故正确选项为B.
10．一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n rad/s，则( )
A．线框交变电动势的峰值为nπBS
B．线框交变电动势的有效值为nπBS
C．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
D．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt
解析：选BD.因为ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A错误；E＝＝nπBS，B正确；因为T＝＝，所以＝＝＝＝4nBS，C错误；e＝Emsinωt＝2πnBSsin2πnt，D正确．
二、非选择题
11．如图2－2－18所示两交变电流分别通过相同电阻R.
(1)分别写出它们的有效值、周期、频率；
(2)计算它们在R上产生的功率之比．
图2－2－18
解析：(1)图甲为正弦交变电流，其有效值I1＝0.707Im＝3.54 A，周期T1＝0.4 s，频率f1＝2.5 Hz；图乙为方波交流电，电流的大小不变，方向作周期性变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值I2＝5 A，周期T2＝0.3 s，频率f2＝ Hz.
(2)由公式P＝I2R得P甲∶P乙＝1∶2.
答案：(1)3.54 A,0.4 s,2.5 Hz 5 A,0.3 s， Hz
(2)1∶2
12.
图2－2－19
如图2－2－19所示，一交流发电机线圈共50匝，ab＝0.2 m，bc＝0.1 m，总电阻r＝10 Ω，它在磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100 r/s的转速匀速转动．外电路接有R＝40 Ω的电阻，当线圈转过周期时，求：
(1)外电阻R上产生的焦耳热Q；
(2)这段时间内通过外电阻R的电荷量．
解析：(1)线圈转动过程中，产生的感应电动势的最大值：
Emax＝NBSω＝50×0.5×0.2×0.1×200πV＝314 V.
其有效值为E＝＝ V≈222.1 V.
在外电阻R上产生的焦耳热：
Q＝2R·t＝2×40× J≈1.97 J.
(2)求通过外电阻R的电荷量时，电流要用平均值．
周期内感应电动势的平均值：
＝N＝＝ V＝200 V.
则感应电流的平均值＝＝ A＝4 A.
所以通过外电阻R的电荷量：
q＝·t＝4× C＝0.01 C.
答案：(1)1.97 J (2)0.01 C
