1．下列说法正确的是( )
A．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分
C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA
解析：选BC.电势差的大小与零电势点的选取无关，故A错．从电势差的特性可知电势差是标量，有正负之分，B项正确．从电场力做功的特征及电势差的定义可知两点间的电势差只与两点间位置有关，C项正确．最易错的是把电势差与电压相混淆，电势差可以反映出两点电势的高低，UAB＝－UBA，而电压只是电势差的大小，故D项错误．
2．电场中两点间电势差U＝的意义是( )
A．它是由两点的位置决定的，与移动的电荷的种类和数量无关
B．电势差与电场力做功成正比，与被移动的电荷量成反比
C．电势差的大小等于移动单位电荷时电场力所做的功
D．电场中两点间没有电荷移动，则电势差为零
解析：选A.电场中两点间电势差由两点在电场中的位置决定，可以用U＝来定义，但与移动的电荷的种类、数量以及是否移动电荷均无关，所以A选项正确而B、D错误；从物理意义上讲，电势差的大小等于移动单位正电荷时电场力所做的功，C选项没有说明是正负电荷，故错误．
3．如图1－4－5是点电荷形成的电场的一条电场线，其上两点A和B，如图所示，比较A、B两点电势高低和电场强度的大小．如规定无穷远处电势为零，则下列说法可能正确的是( )
图1－4－5
A．EA＞EB, φA＞φB＞0
B．EA＞EB,0＞φA＞φB
C．EA＜EB，φA＞φB＞0
D．EA＜EB,0＞φA＞φB
解析：选AD.顺着电场线方向电势降低，所以φA＞φB，由于只有一条电场线，无法看出电场线疏密，也就无法判定场强大小．同样无法判定当无穷远处电势为0时，A、B的电势是大于0还是小于0.若是由正电荷形成的场，则EA＞EB，φA＞φB＞0，若是由负电荷形成的场，则EA＜EB,0＞φA＞φB.所以选A、D.
4．(2011年上海高二检测)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图1－4－6所示，图中实线表示等势线，则( )
图1－4－6
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
解析：选CD.a点的等势面比b点的稀疏，故a点的场强比b点的小，A错．c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动、电场力做负功，B错．a点电势低于c点，从a到c，把负电荷移向高电势，电场力做正功，C对．从e到f，电势先变低后变高，故沿此方向移动正电荷，电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，D对．
5．如图1－4－7所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是( )
图1－4－7
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
解析： 选A.在库仑力作用下，电荷沿库仑力的方向运动，静电力做正功，电势能减少，A对，B错．整个运动过程中，物块的机械能先增加后减少，C错．由题意分析可知，小物块先加速后减速，说明库仑力先是大于摩擦力，后又小于摩擦力，D错．
一、选择题
1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大
B．任意两点间的电势差，等于场强大小和这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，任何相等距离上的电势降落必相同
D．电势降落的方向必是场强方向
解析：选C.匀强电场场强处处相等，A错．任意两点间的电势差等于场强大小和这两点间沿场强方向距离的乘积，B错，C对．电势降落最快的方向是场强的方向，D错．
2．关于电势和电势能的说法正确的是( )
A．电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大
B．电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大所具有的电势能也越大
C．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
D．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
解析：选CD.沿电场线方向电势越来越低，正电荷的电势能越来越小，负电荷的电势能却越来越大．
3．(2011年北京东城模拟)某静电场的电场线分布如图1－4－8所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则( )
图1－4－8
A．EP>EQ，φP>φQ B．EP>EQ，φP<φQ
C．EPφQ D．EP解析：选A. 电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知，EP>EQ.沿电场线方向，电势降低，故φP>φQ，A项正确．
4．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是( )
A．电场线是客观存在的
B．电场线越密，电场强度越小
C．沿着电场线方向，电势越来越低
D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小
解析：选C.电场线是为描述电场方便而引入的假想线，实际上不存在，A错．电场线越密，表示场强越大，B错．沿电场线方向，电势降低得最快，C对．负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电荷的电势能增加，D错．
5．一个带电小球在空中从a点运动到b点的过程中，重力做功5 J，电场力做功2 J，克服阻力做功1 J．由此可判断能量变化的有关说法中正确的是( )
A．重力势能减少5 J B．电势能增大2 J
C．动能增大6 J D．机械能减少3 J
解析：选AC.重力做功5 J，重力势能减少5 J，A正确；电场力做功2 J，电势能减少2 J，合力做功6 J．则动能增加6 J，B错，C正确，因WG外＝1 J，机械能增加1 J，D错误．
6．(2011年厦门高二检测) 如图1－4－9所示，带箭头的曲线表示一个带负电粒子通过一个点电荷Q所产生的电场时的运动轨迹，虚线表示点电荷电场的两个等势面．下列说法正确的是( )
图1－4－9
A．等势面φA＜φB，粒子动能EkA＞EkB
B．等势面φA＜φB，粒子动能EkA＜EkB
C．等势面φA＞φB，粒子动能EkA＜EkB
D．等势面φA＞φB，粒子动能EkA＞EkB
解析：选D.带负电粒子进入点电荷电场受到排斥力作用，所以场源电荷Q电性为负，电场线由无穷远指向负电荷Q，故φA＞φB，故A、B错，从A到B，电场力对带电粒子做负功，故动能减小，EkA＞EkB，故C错，D对．
7．图1－4－10中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置时，其电势能变为－8 eV，它的动能应为( )
图1－4－10
A．8 eV B．13 eV
C．20 eV D．34 eV
解析：选C.等势面3的电势为零，则电荷在该处的电势能也是零．由于两相邻等势面的电势差相等，又知Eka＞Ekb则a点的电势能可表示为－2qU(U为相邻两等势面间的电势差)，b点的电势能可表示为qU.由于总的能量守恒，则有： Eka＋(－2qU)＝Ekb＋qU，即26－2qU＝5＋qU，解得qU＝7 eV，则总能量为7 eV＋5 eV＝12 eV，当电势能为－8 eV时，动能Ek＝12 eV－(－8) eV＝20 eV.
8.如图1－4－11所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q且CO＝OD，∠ADO＝60°.则下列判断正确的是( )
图1－4－11
A．O点电场强度为零
B．D点电场强度为零
C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大
D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大
解析：选BD. 根据对称性和叠加原理，O点有三个场强矢量，其中A、B两点的电荷在O点的场强矢量等大反向，矢量和为零，即O点的电场强度等于C点电荷在该处的场强；D点有三个场强矢量，方向分布互为120°，故合场强为零，选项A错，B对．由于D点场强为零，作为分界点，D的左边场强方向向左，右边方向向右，则将点电荷＋q从O移向C的过程中，静电力的方向跟移动方向相同，静电力做正功，电势能减少；将点电荷－q从O移向C的过程中，静电力的方向跟移动方向相反，静电力做负功，电势能增加．选项C错．D对．
二、非选择题
9．(2011年吉林实验高二检测)如图1－4－12所示的电场中，已知A、B两点间的电势差UAB＝－20 V．求：
图1－4－12
(1)电荷q＝＋5×10－9C由A点移动到B点，电场力所做的功是多少？
(2)若电荷q＝＋5 × 10－9C在A点的电势能为EpA＝5×10－8 J，问B点的电势是多少？
解析：(1)WAB＝qUAB＝5×10－9×(－20) J
＝－1×10－7 J
(2)φA＝＝ V＝10 V，
φB＝φA－UAB＝10 V－(－20) V＝30 V.
答案：(1)－1×10－7 J (2)30 V
10．一质量为1 g的带正电小球，在某竖直方向的匀强电场中，由静止释放，当小球下落10 m时，速度为10 m/s，求电场力对小球做的功及小球的电势能变化．若小球带电量为5×10－4 C，则此电场的场强大小为多少？方向如何？(g＝10 m/s2)
解析：根据题意知对小球做功的只有其重力和所受电场力，由动能定理得
WG＋W电＝mv2
所以W电＝ mv2－mgh＝×10－3×102 J－10－3×10×10 J＝－0.05 J
故小球电势能变化
ΔEp＝－W电＝0.05 J
而W电＝qEd，
E＝＝ N/C＝－10 N/C，
负号表示场强方向与小球位移方向相反，即电场方向竖直向上．
答案：见解析1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )
A．体积大的带电体一定不是点电荷
B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷
C．点电荷就是体积足够小的电荷
D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
解析：选B.带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、电荷量多少而论，故A、C、D错．一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略，即可视为点电荷．故B正确．
2．A、B两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将( )
A．可能变大 B．可能变小
C．一定不变 D．不能确定
解析：选C.根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只跟两个电荷的电荷量和它们间的距离有关，它们间的库仑力不会受到外界的影响，选项C正确．
3．两个分别带有电荷量－Q和＋4Q的相同金属小球A和B(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间的库仑力为F，用一个带有绝缘柄的与A、B完全相同的金属小球C.无数次地先后接触A、B两球，则最终A、B间的库仑力为( )
A. F B. F
C.F D. F
解析：选B.A、B两球原库仑力F＝k，后经C球无数次接触A、B两球后，将电荷3Q平均分布在三个小球上，则A、B两球的库仑力变为F′＝k＝ F，故B正确．
4.如图1－2－7所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB.现使两球带同种电荷，此时上、下细线受到的拉力分别为FA′、FB′，则( )
图1－2－7
A．FA＝FA′，FB>FB′
B．FA＝FA′，FBC．FAFB′
D．FA解析：选B. 两小球都不带电时，FA＝GA＋FB，FB＝GB；使两球带同种电荷后，FA′＋F斥＝GA＋FB′，FB′＝GB＋F斥．FA＝FA′，故FB一、选择题
1．下列说法中正确的是( )
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C．据F＝k可知，当r→0时F→∞
D．静电力常量的数值是由实验得出的
解析：选D.点电荷是带电体的理想模型，实际带电体在体积和形状对问题的研究没有影响或影响不大时，都可以当成点电荷．A、B错误．库仑定律仅适用于真空中的点电荷，当r→0时，库仑定律不成立，C错误．
2．关于库仑定律，以下说法中正确的是( )
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体
B．库仑定律是实验定律
C．库仑定律仅适用于静止的电荷间相互作用
D．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大
解析：选B.一个带电体能否看做点电荷不以它的体积大小来确定，体积小的带电体不一定能视为点电荷，A错．库仑定律是在大量的实验探究基础上总结出来的，B对．库仑定律适用于真空中的点电荷，电荷间的库仑力与电荷的运动状态无关，C错．当两带电体很近时，它们已不能看做是点电荷，库仑定律不再适用，不能再用 F＝k来计算电荷间的库仑力，D错．
3．真空中A、B两个点电荷相距10 cm，A带电荷量是B带电荷量的50倍，B受到的库仑力是1 N，则A受到的库仑力为( )
A．50 N B．0.02 N
C．1 N D．无法确定
解析：选C.两电荷之间库仑力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知两个力大小相等，故正确答案为C.
4．两个半径均为1 cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电荷量，两球心相距90 cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3 cm处，则它们的相互作用力大小变为( )
A．3000 F B．1200 F
C．900 F D．无法确定
解析：选D. 两导体球接触后，电荷量先中和再平分，然后放在相距3 cm处，此时两个导体球不能简化成点电荷，库仑定律不成立，因此两球间的相互作用力大小无法确定．
5．两个完全相同的金属小球相距为r(可视为点电荷)，带有同种电荷，所带电荷量不等，电荷间相互作用力为F，若将它们接触后放回到原来的位置，这时的相互作用力为F′，则( )
A．F′一定大于F B．F′可能等于F
C．F′一定小于F D．不能确定
解析：选A.由库仑定律知，只要比较两者电荷量的乘积的大小，即可得出结论．当两者接触后电荷量平分，证明()2＞qQ，如下：()2－qQ＝()2＞0，选项A正确．
6.如图1－2－8所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )
图1－2－8
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
解析：选B.据“同电相斥、异电相吸”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确．
7．如图1－2－9所示，用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量，F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是( )
图1－2－9
A．F1一定大于F2
B．F1一定小于F2
C．F1与F2大小一定相等
D．无法比较F1与F2的大小
解析：选C.两个电荷间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律，甲、乙两球所受的库仑力等大反向，作用在一条直线上，选项C正确．
8．两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A固定，小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B的加速度a和速度v的变化是( )
A．a一直在增大 B．a一直在减小
C．v一直在增大 D．v一直在减小
解析：选BC.本题考查的知识点是牛顿第二定律和库仑定律．B在A的静电斥力的作用下，向远离A的方向做加速运动，C对，D错．A、B间隔越来越远，由牛顿第二定律得k＝mBaB，r逐渐变大，则aB逐渐减小，故A错，B对．
二、非选择题
9．真空中两个点电荷相距1 m，它们之间的库仑力大小为9×10－5N若将它们合在一起，变为一个电量为4×10－7 C的点电荷．试求原来两个点电荷的电量？
解析：若两点电荷为同性电荷，则它们均带正电，设电量分别为q1和q2.
则q1＋q2＝4×10－7 C①
q1·q2＝F＝10－14 C2②
解①②两式得q1、q2大小为(2＋)×10－7 C和(2－)×10－7 C.
若两点电荷为异性电荷，设它们的电量分别为q1和q2.
则q1＋q2＝4×10－7 C③
－q1·q2＝F＝10－14C2④
解③④得q1为(2＋)×10－7 C，q2为(2－)×10－7 C.
答案：(2＋)×10－7 C和(2－)×10－7 C或者(2＋)×10－7 C和(2－)×10－7 C
10．两个正电荷q1和q2电量都是3 C，静止于真空中的A、B两点，相距r＝2 m.
(1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．
(2)在它们连线上A点左侧P点，AP＝1 m，放置负电荷q3，q3＝－1 C，求q3所受静电力．
解析：(1)依据库仑定律知道q1、q2对Q的库仑力大小相等，方向相反，故合力为零．
(2)如图，q3受q1的引力F31，受q2的引力F32，方向均向右，合力为F3＝F31＋F32＝k＋k＝3×1010 N.
答案：(1)零 (2)3×1010 N，方向向右1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大
B．任意两点间的电势差，等于场强大小和这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，任何相等距离上的电势降落必相同
D．电势降落的方向必是场强方向
解析：选C.匀强电场场强处处相等，A错．任意两点间的电势差等于场强大小和这两点间沿场强方向距离的乘积，B错．C对．电势降落最快的方向是场强的方向，D错．
2．(2011年普宁二中月考)如图1－5－13所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，且ab＝bc，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定( )
图1－5－13
A．φa>φb>φc
B．Ea＝Eb＝Ec
C．φa－φb＝φb－φc
D．Ea、Eb、Ec的大小无法判断
解析：选AD.电场线的分布无法判断，则B错，D正确；虽然ab＝bc，但不一定是匀强电场，U＝Ed不一定成立，C错；由电场线的方向是电势降低的方向知，A正确．
3.如图1－5－14所示，在电场强度为E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线．把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B点移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为( )
图1－5－14
A．0.16×10－6 J B．0.12×10－6 J
C．－0.16×10－6 J D．－0.12×10－6 J
解析：选C.B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功，由M到A电场力做负功．
W＝qU＝－q·Ed＝－2×10－9×2×103×4×10－2 J＝－0.16×10－6 J．即电场力做功为－0.16×10－6 J.
4．示波管工作时，电子经电压U1加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差是U2，板长是L.为提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量)，可采用以下哪些方法( )
A．增大两板间电势差U2
B．尽可能使板长L短一些
C．尽可能使板距d小一些
D．使加速电压U1升高一些
解析：选C.根据粒子经同一加速电场和同一偏转电场后的偏移距离：h＝，由题意知示波管的灵敏度为＝，判断C项正确．
5．如图1－5－15所示，A、B两点相距10 cm，E＝100 V/m，AB与电场线方向夹角θ＝120°，求A、B两点间的电势差．
图1－5－15
解析：过A点作电场线的垂线得与A点电势相等的等势面，同样方法作B点的等势面，得知B点电势高．两等势面间的距离为d＝(180°－θ)
U＝Ed＝Ecos(180°－θ)＝100×10×10－2×0.5 V
＝5 V
UAB＝－U＝－5 V.
答案：－5 V
一、选择题
1．下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电量、场强、电势差及距离，①F＝k，②E＝k，③E＝，④ U＝Ed，有关四个公式的下列说法中正确的是( )
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
解析：选C.E＝适用于任何电场，而F＝是点电荷之间的电场力，U＝Ed适用于匀强电场，故应选C.
2．正试探电荷在电场中沿某一电场线从A到B，此过程中可能出现的是( )
A．电场力的大小不断变化，电势能也变化
B．电场力的大小保持不变，电势能变化
C．电场力的大小保持不变，电势能不变化
D．电场力的大小不断变化，电势能不变化
解析：选AB.若电场是非匀强电场．电场力一定变化，电势能也一定变化；若电场是匀强电场，则电场力一定不变化，但电势能一定变化．
3．如图1－5－16所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为( )
图1－5－16
A．竖直向下，E＝0.4 N/C
B．水平向右，E＝0.4 N/C
C．水平向左，E＝40 N/C
D．水平向右，E＝40 V/m
解析：选D.电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E＝＝ V/m＝40 V/m，故D项正确．
4．(2011年银川高二检测)如图1－5－17所示，相距10 mm的两等势面AA′、BB′，其间有一静止的油滴P，已知它的重量是1.6×10－14 N，所带的电荷量是3.2×10－19 C，则下面判断正确的是( )
图1－5－17
A．φA＞φB，UAB＝100 V
B．φA＞φB，UAB＝75 V
C．φA＜φB，UBA＝500 V
D．φA＜φB，UBA＝1000 V
解析：选C.由于油滴静止，则油滴所受电场力与重力等大反向，即电场方向向上，故φA＜φB，由E＝，F＝G，得E＝5×104 V/m，又由于dAB＝10 mm＝10－2 m，所以UBA＝EdAB＝5×104×10－2 V＝500 V，因此C正确．
5．如图1－5－18所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场方向夹角为60°，则UBA的值为( )
图1－5－18
A．－10 V B．10 V
C．－5 V D．－53 V
解析：选C.根据电势差与场强的关系U＝E·d得U＝E·LABcos60°＝100×0.1×cos60° V＝5 V，且沿电场线电势降低，φA＞φB，所以UBA＝－5 V，所以C选项正确．
6.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图1－5－19所示．由此可知c点的电势为( )
图1－5－19
A．4 V B．8 V
C．12 V D．24 V
解析：选B.法一：沿匀强电场中的电场线，电势应均匀变化，如图，连接bd两点，并将连线五等分，则每一等分的两端点间电势差为4 V，则各点电势如图所示，连接a点与bd上20 V的点，连线为一条等势线，根据匀强电场的等势线相互平行的规律，过c点作等势线的平行线，线上所有点的电势应与c点电势相等，用几何关系证明得：该线过电势为8 V的点，故c点电势为8 V.
法二：由公式U＝E·d可知，在匀强电场中相互平行的两线段，端点所对应的电势差之比恰好等于两线段长度之比则由图知ab∥dc，必有Uab/Udc＝ab/dc＝1/1，故(20－24) V＝(4－φc) V，则φc＝8 V.
7．如图1－5－20所示，带正电q、质量为m的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E，且qE图1－5－20
A．物体将沿斜面减速下滑
B．物体将沿斜面加速下滑
C．物体仍保持匀速下滑
D．仅当qE＝mg时，物体加速下滑
解析：选C. 没有加电场前，滑块匀速下滑，说明μ＝tanθ，加一竖直向上的匀强电场，相当于重力减少了qE，则等效重力为G′＝mg－qE，等效重力的下滑分力仍与滑块受到的摩擦力相等，所以C选项正确．
8．平行金属板A、B分别带等量异种电荷，A板带正电，B板带负电，a、b两个带电粒子，以相同的速率先后垂直于电场线从同一点进入两金属板间的匀强电场中，并分别打在B板上的a′、b′两点，如图1－5－21所示，若不计重力，则( )
图1－5－21
A．a粒子的带电荷量一定大于b粒子的带电荷量
B．a粒子的质量一定小于b粒子的质量
C．a粒子的带电荷量与质量之比一定大于b粒子的带电荷量与质量之比
D．a粒子的带电荷量与质量之比一定小于b粒子的带电荷量与质量之比
解析：选C.y＝·()2，y相同，xa＜xb，所以()a＞()b，故C项正确．
二、非选择题
9．有一个水平方向的匀强电场，场强为9×103 V/m，在电场内一个水平面上作半径为10 cm的圆，圆周上有如图1－5－22所示的A、B、C三点，另在圆心O处放置电量为1×10－8 C的正点电荷，求：
图1－5－22
(1)A、B两点间的电势差；
(2)C处的电场强度大小和方向．
解析：(1)在A、C、B所在圆面上是点电荷产生电场的等势面．则UAB＝E(R＋Rcos60°)
＝9×103×(0.1＋0.1×) V＝1.35×103 V
(2)点电荷在C处产生的场强
E1＝k＝9×109× V/m＝9×103 V/m，
方向竖直向上．则在C点的合场强
E＝＝9×103 V/m
方向与水平方向成45°斜右向上.
答案：(1)1.35×103 V (2)9×103 V/m与水平方向成45°斜右向上
10．如图1－5－23所示，偏转电场极板长L＝1.6 cm，两板间的距离d＝0.50 cm，极板的右端距离屏s＝3.2 cm.有一质量m＝1.6×10－10kg的带电液滴，以20 m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场．已知板间的电压U＝8.0×103 V，液滴打在屏上与原入射方向的偏转距离z＝2.0 mm，如果不计液滴的重力，则：
图1－5－23
(1)液滴的带电荷量大小是多少？
(2)要使液滴打到屏上的偏转距离扩大10%，请你分析提出一种可行的方法．
解析：(1)设液滴带电荷量的大小为q，其刚出电场时的偏转量为：
z1＝at2＝×()2＝
出电场后又偏转了z2＝at×＝
因此z＝z1＋z2＝(＋s)
代入数据解得q＝1.25×10－13 C.
(2)法一：由z＝(＋s)可知，当s一定时，z与U成正比．由＝
可得电压应提高为U′＝8.8×103 V.
法二：由z＝(＋s)可知，U一定时，z与(＋s)成正比．
由于＝1.1
故屏与板之间的距离可增大为s′＝3.6 cm.
答案：(1)1.25×10－13 C (2)见解析1．真空中距点电荷(电量为Q)为r的A点处，放一个带电量为q(q Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为( )
A．F/Q B．F/q
C．k D．k
解析：选BD.由电场强度的定义可知A点场强为E＝F/q，又由库仑定律知F＝k，代入后得E＝k，B、D对，A、C错．
2．如图1－3－6所示，图甲中AB是一条电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力大小的函数图像，由此可判定( )
图1－3－6
A．电场方向一定由A指向B
B．若场源为正电荷，位置在A侧
C．若场源为负电荷，位置在B侧
D．若场源为正电荷，位置在B侧
解析：选B.由E＝知，图线的斜率表示场强的大小，Ea＞Eb，故选B.
3．(2011年黄冈高二检测)如图1－3－7所示，正电荷q在电场中由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是图中的( )
图1－3－7
解析：选D.正电荷受力的方向和电场强度方向相同，电场线越密的地方电荷受力越大，根据牛顿第二定律，电荷的加速度也就越大，所以根据题意，Q点的电场线应比P点的电场线密，故选项A、B错误；又由于电荷做加速运动，所以选项C错误，选项D正确．
4．如图1－3－8所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹．a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是( )
图1－3－8
A．带电粒子带负电荷
B．带电粒子带正电荷
C．带电粒子所受电场力的方向向左
D．带电粒子做匀变速运动
解析：选ACD.由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电，由于粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，可知粒子运动的加速度大小不变．
5．如图1－3－9所示，质量为m＝2.0×10－3kg的小球用绝缘细线竖直挂于竖直方向的电场中，当小球的带电量为q1＝1.0×10－4C时，悬线中张力为T1＝1.5×10－2N，则小球所在处场强为多大？当小球的带电量q2＝－1.0×10－4C时悬线中的张力T2为多大？(g取10 N/kg)
图1－3－9
解析：小球的重力G＝mg＝2.0×10－2N，由题意绳子拉力T1＝1.5×10－2N答案：50 N/C 2.5×10－2N
一、选择题
1．关于电场，下列叙述中正确的是( )
A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同
B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大
C．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E＝，取走q后，该点场强不为零
D．电荷所受电场力很大，该点的电场强度一定很大
解析：选C.A：场强是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点电荷Q为圆心、r为半径的球面上，场强的大小E＝ ，但方向不同，故A错误．
B：在正电荷和负电荷周围确定场强的方法相同，用试探电荷q放到被考查点，q所受的电场力为F，那么E＝.由此可见，何处场强大，何处场强小，与电荷的正负并没有什么关系，故B也错误．
C：正确．电场强度E是电场的性质，试探电荷是用来体现这一性质的“工具”，就像用温度计测量水的温度一样，温度计插入水中，水的温度就由温度计显示出来，取走温度计，水的温度仍然如此，不会改变．
D：E＝一式中，E的大小并不是由F、q来决定的．在电场中某一点放入一试探电荷q，那么q越大，F越大，而这一比值将不变．故D错误．
2．关于电场线，下列说法正确的是( )
A．电场线的方向，就是电荷受力的方向
B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
C．电场线越密的地方，同一电荷在此处所受电场力越大
D．静电场的电场线不可能是闭合的
解析：选CD. 正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向，负电荷受力方向沿着电场线切线的反方向，并且电场线不一定和电荷运动轨迹重合，所以A、B错；电场线的疏密程度表示场强大小，同一电荷所受电场力与场强成正比，所以C对；静电场的电场线从正电荷或无穷远出发，到无穷远或负电荷结束，且不闭合，所以D对．
3．一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )
图1－3－10
解析：选D.电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确．
4．如图1－3－11所示，AB是某点电荷电场中的一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力)( )
图1－3－11
A．电荷向B做匀加速运动
B．电荷向B做加速度越来越小的运动
C．电荷向B做加速度越来越大的运动
D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定
解析：选D. 从静止启动的负电荷向B运动，说明它受电场力方向指向B，负电荷受的电场力方向与电场强度的方向相反，可知此电场线的指向应从B→A，这就有两个可能性：一是B处有正点电荷为场源，则越靠近B处场强越大，负试探电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；二是A处有负点电荷为场源，则越远离A时场强越小，负试探电荷受到的电场力越来越小，加速度越来越小，故答案为D.
5.点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和－Q，在A、B连线上，如图1－3－12所示，电场强度为零的地方在( )
图1－3－12
A．A和B之间
B．A的右侧
C．B的左侧
D．A的右侧及B的左侧
解析：选C.因为A带正电，B带负电，所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反，因为QA>QB，由点电荷的场强表达式E＝k可知只有在B的左侧，才有可能EA与EB等大反向，因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况．故正确答案为C.
6．如图1－3－13，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将做( )
图1－3－13
A．自由落体运动
B．曲线运动
C．沿着悬线的延长线做匀加速直线运动
D．变加速直线运动
解析：选C.烧断前，小球受三个力而平衡，线的拉力与重力和电场力的合力等大反向，烧断线后，拉力消失，而另外两个力不变，合力与拉力方向相反，则小球将沿着悬线的延长线做初速度为零的匀加速直线运动．故C正确．
7．如图1－3－14所示，M、N为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q(不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是( )
图1－3－14
A．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越小
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
解析：选C.因为中垂线上半部分的各点合场强方向相同，均为O指向P，而O至无穷远处场强先增大、后减小，场强最大的位置有可能在OP之间．也可能在OP的延长线上，所以负点电荷从P至O一直加速，到O时v最大，而加速度的大小变化不确定．即只有C正确．
8．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图1－3－15中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( )
图1－3－15
A．a一定带正电，b一定带负电
B．电场力对a做正功，对b做负功
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
解析： 选D.由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确．
二、非选择题
9．如图1－3－16所示，A为带正电荷Q的金属板，沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止．设小球是用绝缘细线悬挂于O点，求小球所在处的电场强度．
图1－3－16
解析：分析小球的受力如图所示，由平衡条件得F电＝mgtanθ
由电场强度的定义式得：小球所在处的电场强度E＝＝
方向水平向右．
答案：，方向水平向右
10．如图1－3－17所示，相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q.在AB连线的中垂线上取一点P，垂足为O，∠PAO＝α，求：
图1－3－17
(1)P点场强的大小和方向；
(2)α为何值时，场强最大？最大值为多少？
解析：(1)如图所示，P点场强是正、负点电荷在P点产生场强的矢量和．
由E＝k得
EP＝2Ecosα＝2kcosα＝cos3α，方向向右．
(2)由上式表明
当α＝0时，得：EP(max)＝，方向向右．
答案：(1)cos3α，方向向右
(2)α＝0时，场强最大为1．下列叙述正确的是( )
A．摩擦起电是创造电荷的过程
B．接触起电是电荷转移的过程
C．感应起电时，由于带电体和被感应导体不接触所以一定是产生了电荷
D．一对正负电子接触后，电荷会消失，这种现象叫电子的湮灭
解析：选B.摩擦起电、接触起电、感应起电都是电荷的转移，A、C错，B对，电子“湮灭”不是电子的消失，而是一个正电子结合一个负电子后整体不再显示电性，D错．
2．(2011年苏州高二检测)把一个带电棒移近一个带正电的验电器，金箔先闭合而后又张开，说明棒上带的是( )
A．负电荷
B．可以是正电荷，也可以是负电荷
C．正电荷
D．带电棒上先带正电荷，后带负电荷
解析：选A.金属箔片开始时带正电，带电棒靠近验电器时，金箔先闭合后张开，说明金箔所带正电荷被吸引而转移，而使金箔带上负电荷，所以又会张开，由此判断，带电棒带负电．
3．关于电荷量，下列说法错误的是( )
A．物体的带电荷量可以是任意值
B．物体的带电荷量只能是某些值
C．物体带电荷量的最小值为1.6×10－19 C
D．一个物体带1.6×10－9 C的正电荷，这是它失去了1.0×1010个电子的缘故
解析：选A.所有物体的带电荷量只能是元电荷的整数倍，所以A错，B、C对，物体带电的本质是电荷的转移，物体少了电子带正电，带1.6 ×10－9 C的正电荷，失去电子个数为＝1.0×1010个，所以D对．
4．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下图中表示验电器上感应电荷的分布情况正确的是( )
图1－1－3
解析：选B.使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器发生静电感应，若金属球带正电，靠近验电器，验电器上的小球带负电，下端金属箔带等量的正电，金属箔张开，选项A、C均错误；若金属球带负电，验电器上的小球带正电，下端金属箔带等量的负电，金属箔张开，，选项B正确，选项D错误．
5．导体A带5q的正电荷，另一完全相同的导体B带－q的负电荷，将两导体接触一会儿后再分开，则B导体的电荷量为( )
A．－q B．q
C．2q D．4q
解析：选C.两个完全一样的导体接触后先中和再平分，要平分总电荷量，所以qB＝＝2q，故C对．
一、选择题
1．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷
B．摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体上
C．通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷
D．通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷
解析：选BC.由电荷守恒定律，电荷既不能创造，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体．在任何转移的过程中，电荷的总量不变．
2．下列说法正确的是( )
A．物体所带的电荷量可以为任意实数
B．不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷
C．摩擦起电过程，是靠摩擦产生了电荷
D．利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体
解析：选D.自然界中的电荷量不是任意无限可分的，其最小单位为元电荷所带电荷量1.60×10－19 C，故A项错．物体不带电，是由于其内部正、负电荷的量值相等，对外不显电性，故B项错．电荷既不能创造，也不能消灭，摩擦起电同样不能创造电荷，是一个物体失去电子、另一个物体得到电子的过程，故C项错．自由电子是金属导体中的自由电荷，在带电体的作用下，导体中的自由电子会趋向或远离带电体，使导体两端带等量异种电荷，选项D正确．
3．如图1－1－4所示，用起电机使金属球A带正电，靠近验电器B，则( )
图1－1－4
A．验电器金箔不张开，因为球A没有和B接触
B．验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了正电
C．验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了负电
D．验电器金箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电
解析：选D.因球带正电，靠近验电器B，根据同种电荷相斥、异种电荷相吸的原理，验电器金箔中的电子就会被金属球A中正电荷吸引到验电器的上端小球上，所以下端的验电箔片就会带上正电．因为同种电荷相互排斥，故箔片张开，所以D正确．
4．A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则( )
A．B、C都带负电
B．B球带负电，C球带正电
C．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电
D．B、C两球均不带电
解析：选C.A和B吸引，说明B带负电或不带电，A与C吸引，说明C带负电或不带电．而B与C又吸引，说明B和C不可能同时带负电或不带电，这两个小球只能一个带负电，另一个不带电．综上所述，A、B、D错误，C正确．
5.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b都不带电，如图1－1－5所示，现使b球带电，则( )
图1－1－5
A．a、b间不发生相互作用
B．b将吸引a，吸住后不放开
C．b立即把a排斥开
D．b先吸引a，接触后又把a排斥开
解析：选D.不带电的小球a靠近带电金属球b时，由于静电感应，a上将产生异种感应电荷，b对a的引力大于斥力，所以b要吸引a.当a与b接触后，由于接触带电，a与b带上同种电荷，b要排斥a.
6．M和N是两个都不带电的物体，它们互相摩擦后，M带正电荷1.6×10－19 C，下列判断正确的有( )
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从N转移到M
C．N在摩擦后一定带负电荷1.6×10－19 C
D．M在摩擦过程中失去1.6×10－19个电子
解析：选C.摩擦前M、N都不带电是因为它们均为电“中性”，而并非它们内部没有电荷，A错．摩擦后M带有1.60×10－19 C的正电，说明M失去、N得到一个电子，故B、D错．根据电荷守恒定律，N带有1.60×10－19 C的负电，C正确．
7．如图1－1－6所示，挂在绝缘细线下的轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以( )
图1－1－6
A．甲图中两球一定带异种电荷
B．乙图中两球一定带同种电荷
C．甲图中两球至少有一个带电
D．乙图中两球至少有一个带电
解析：选BC.甲图中两球相吸，则有两种情况：一种是两球带异种电荷；另一种是有一球带电，另一球不带电．所以C对，A不一定．乙图中两球相斥，则两球一定带有同种电荷，B对．
8．有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据( )
A．6.0×10－5C,4.0×10－5C,4.0×10－5C
B．6.0×10－5C,4.0×10－5C,2.0×10－5C
C．4.5×10－5C,4.5×10－5C,3.0×10－5C
D．5.0×10－5C,5.0×10－5C,2.0×10－5C
解析：选C.三个小球带的总电荷量为1.2×10－4 C，则A错误；当A与B球接触后，各带6×10－5 C的正电荷，B与C接触后B、C各带3×10－5 C的正电荷，而A、B再接触则各带4.5×10－5 C的正电荷 ，所以C正确；而不可能出现B、D这两种情况，所以B、D错误．
二、非选择题
9．如图1－1－7所示，导体AB与地面绝缘，将带正电的物体C靠近AB，用手接触一下B端，放开手再移去C，则此时AB带________电；若用手接触一下A端，放开手再移去C，则此时AB带________电．
图1－1－7
解析：不论手接触A端还是B端，导体AB与人体、大地都构成同一导体．无论手接触A端还是B端．导体AB都是带电体，导体是近端，地球无穷远处才是远端，在带电体C的作用下发生静电感应而使AB带电．
答案：负 负
10．有两个完全相同的金属球A和B，带电量分别为q和－q，现要让A、B均带有的正电量，应怎么办？
解析：应用电荷均分规律，方法多样，现举两种：
法一：先用手摸一下金属球B，将B上的电荷放掉，再把金属球A、B接触后再分开，则A、B两球均分电量q，各带有电量．再用手摸一下A(或B)，让两球再接触后分开，此时两球各带有的电量.
法二：用一个与A、B均相同的小球C先与B接触分开，则B带有电量，再让A、B两球接触后分开，则A、B都带有 的电量．
答案：见解析1．下列关于电容器和电容的说法中，错误的是( )
A．电容器A的体积比B大，说明A的电容一定比B的大
B．对于确定的电容器，其带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比
C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变
D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，其大小与加在两板上的电压无关
解析：选A.电容器的电容与电容器的体积，电容器所带的电荷量，电容器两极板间的电压均无关．
2．关于电容器的电容C、电压U和所带电荷量Q之间的关系，以下说法正确的是( )
A．C由U确定
B．C由Q确定
C．C一定时，Q与U成正比
D．C一定时，Q与U成反比
解析：选C.电容器的电容由电容器本身的构造决定，与电压U、电量Q无关，故A、B错；对于电容器，若电容C一定，则Q与U成正比，故C对，D错．
3．如图1－6－8所示，先接通S使电容器充电，然后断开S.当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、电容器两极板间场强E的变化情况是( )
图1－6－8
A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q不变，C变小，U变大，E不变
D．Q不变，C变小，U变小，E变小
解析：选C.电容器充电后再断开S，其所带电荷量Q不变，由C∝可知，d增大时，C变小，又因U＝，所以d增大时，U变大．
对于场强E，由于E＝，U＝＝＝，所以E＝＝＝，由以上分析可知，间距d增大，E不变化．
4．如图1－6－9所示，平行板电容器的电容为C，极板带电荷量为Q，极板间距为d，今在两极间正中央放一带电荷量为q的点电荷，则它所受到的电场力大小为( )
图1－6－9
A．k B．k
C. D.
解析：选C.平行板间电压U＝，所以两板间的场强E＝＝，电场力大小F＝qE＝ ，C正确．
5. 如图1－6－10所示，静电计的指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，使两块金属板带上等量的异种电荷，则：
图1－6－10
(1)当向两板间插入电介质时，静电计指针张角变________；
(2)当两板间距离增大时，静电计指针张角变________；
(3)当两板互相平行地错开时，静电计指针张角变________．
解析：带电荷量Q不变，由C＝判断各量变化对电容的影响，再判断电压的变化，从而判断指针张角的变化．
答案：(1)小 (2)大 (3)大
一、选择题
1．对给定的电容器，如图1－6－11中，是描述电容C、带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线，正确的是( )
图1－6－11
解析：选AD. 对一确定电容器来讲电容是不变的，故A对，由C＝知，Q与U成正比，故D对．
2．下列关于电容的说法正确的是( )
A．电容器简称电容
B．电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D．由公式C＝知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比
解析：选C.电容器和电容是两个不同的概念，A错；电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错；电容器的电容大小和它的两极板所带的电荷量、两极板间的电压、电容器的体积等无关，D错．通过本题，我们对公式C＝Q/U有了进一步的理解，电容器的电容只由电容器本身决定．
3．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是( )
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
解析：选BCD.影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；②随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大．据上面的叙述可直接看出B、C、D选项正确．对C选项，实际上是减小了平行板的间距，所以本题答案应为B、C、D.
4．一个空气平行板电容器，极板间距离为d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )
A．将电压变为U/2
B．将带电荷量变为2Q
C．将极板正对面积变为2S
D．将两极间充满介电常数为2的电介质
解析：选CD.电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；根据公式C＝可知选项C、D正确．
5.如图1－6－12所示，将平行板电容器接在电池组两极间，两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )
图1－6－12
A．电容器带电荷量不变
B．电源中将有电流从正极流出
C．尘埃仍静止
D．电流计中将有电流，电流方向b→a
解析：选C.电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qE＝mg，两极板错开时场强不变，故C正确．因电容减小，由Q＝CU知电荷量Q减小，电容器放电，电流方向a→b，A、B、D错误．
6．一平行板电容器充电后，把电源断开，再用绝缘工具将两板距离拉开一些，则( )
A．电容器的带电荷量增加
B．电容增大
C．电容器电压增加
D．两板间电场强度增大
解析：选C.充电后断开电源，电荷量不变，故A错误，由C＝可知d变大，C变小，故B错误；由C＝得U变大，故C正确；由E＝＝知，E不变，故D错．
7．如图1－6－13所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B板接地，A板带有电荷量＋Q，板间电场中有一固定点P.若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些．在这两种情况下，以下说法正确的是( )
图1－6－13
A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变
B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高
C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低
解析：选AC.A板下移与B板上移，两板间的距离均减小，但此平行板电容器为一电荷量不变的电容器，因此改变两板间的距离不能改变电场强度的大小及方向，即E不变，因此A板下移时，P与B板的电势差不变，即P点电势不变．但B板上移时，由于P与B板的距离减小，因此P、B间的电势差减小，即P点电势降低．
8．如图1－6－14所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地．若极板B向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )
图1－6－14
A．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小
B．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大
C．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小
D．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大
解析：选D.极板B向上移动一点时，两极板的正对面积S减小，根据公式C＝可知，电容C将减小，由于极板上所带电荷量Q保持不变，所以由公式U＝可知两极板间电势差U就越大，故应选D.
二、非选择题
9．有一电容器，带电荷量为1.0× 10－5C，两板间电压为200 V，如果使它的带电荷量再增加1.0 ×10－6C，这时它的电容是________F，两板间电压是________ V.
解析：由C＝得：C＝5×10－8 F；当带电荷量增加时，电容不变，仍为5×10－8 F，两极板间电压是U＝＝220 V.
答案：5×10－8 220
10．如图1－6－15所示，在平行金属带电极板M、N电场中将电荷量为－4×10－6 C的点电荷从A点移到M板，电场力做负功8×10－4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为4×10－4 J，N板接地．则：
图1－6－15
(1)A点的电势φA是多少？
(2)M、N板间的电势差UMN等于多少？
(3)该电荷在M板的电势能是多少？
解析：(1)由UAN＝知，UAN＝－100 V.
因为φN＝0，所以φA＝－100 V.
(2)由于 UAM＝，UAM＝200 V
φA－φM＝200 V，φM＝－300 V
所以，UMN＝－300 V.
(3)EM＝qφM＝1.2×10－3 J.
答案：(1)－100 V (2)－300 V (3)1.2×10－3 J(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．一个带电的金属球，当它带的电荷量增加到一定数值后(稳定)与增加前比较，其内部的场强将( )
A．一定增强 B．不变
C．一定减弱 D．可能增强也可能减弱
解析：选B.处于静电平衡的导体内部场强处处为0，故B对．
2．带负电的粒子在某电场中仅受静电力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由( )
A．一个带正电的点电荷形成
B．一个带负电的点电荷形成
C．两个分立的带等量负电的点电荷形成
D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成
解析：选A.带负电的粒子在由一个带正电的点电荷形成的电场中，可以由静电力提供向心力，围绕正电荷做匀速圆周运动，也可以沿电场线做变速直线运动，A对、B错．C、D两个选项中的电场线均是曲线，粒子只受到静电力作用时不会沿电场线运动，C、D均错．
3．如图1－6所示 ，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中．导体处于静电平衡时，下列说法不正确的是( )
图1－6
A．A、B两点场强相等，且都为零
B．A、B两点场强不相等
C．感应电荷产生的附加电场EA＞EB
D．当电键S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动
解析：选B.导体处于静电平衡状态时，其内部场强处处为零，故A正确，B错误，因感应电荷在导体内某点的场强与正电荷在该点的场强等大反向，A点离正电荷较近，故有EA>EB，C正确；当电键S闭合时，电子从大地沿导线移向导体中和枕形导体右端的正电荷，相当于右端正电荷流向远端，故D正确．
4．如图1－7是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述不正确的是( )
图1－7
A．1、3两点电场强度相同
B．5、6两点电场强度相同
C．4、5两点电势相同
D．1、3两点电势相同
解析：选D.1、3两点的电场强度都等于两点电荷在该点的电场强度之和，根据对称性可知两点电场强度一定相同，所以选项A正确.5、6两点的电场强度方向都是水平向左，根据对称性可以判断两点的电场强度大小相同，所以选项B正确．由于中垂线为等势面，所以4、5两点的电势相同，所以选项C正确．由于两点电荷连线的电场线方向由正电荷指向负电荷，所以3点电势要高于1点电势，所以选项D错误．
5．(2011年连云港高二检测)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图像如图1－8所示．则这一电场可能是图1－9中的( )
图1－8
图1－9
解析：选A.由v－t图像知，微粒做加速度变大的减速运动．
6．(2009年高考福建卷)如图1－10所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( )
图1－10
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
解析：选B.上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为U，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的油滴向下运动，电场力做负功，电势降低，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C＝，由于d增大，电容C应减小，极板带电量Q＝CU将减小，D错．
7．(2011年太原市高三诊断考试)带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q的电场中，沿图1－11中实线轨迹从a运动到b，a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra、rb(ra＞rb)，b为运动轨迹上到Q的最近点，不计粒子的重力，则可知( )
图1－11
A．运动粒子带负电
B．b点的场强大于a点的场强
C．a到b的过程中，电场力对粒子不做功
D．a到b的过程中，粒子动能和电势能之和保持不变
解析：选D.由带电粒子的运动轨迹可知带电粒子带正电；由点电荷所形成电场的场强公式E＝k知，Eb＞Ea；粒子从a到b的过程中，电场力对粒子做负功，动能减小，电势能增大，但总能量不变，故选D.
8.如图1－12所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一个固定的质点A，在Q的上方P点用丝线悬挂着另一个质点B.A、B两质点因带同种电荷而相斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A、B两质点的带电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对P点的拉力大小将( )
图1－12
A．保持不变
B．先变小后变大
C．逐渐减小
D．逐渐增大
解析：选A.如图所示，B球受到三个力平衡，三力构成三角形与△PAB相似，对应边成比例：＝＝，故悬线拉力T大小不变，答案是A.
9．(2011年福建省三明高二月考)如图1－13所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论不正确的是( )
图1－13
A．此液滴带负电
B．液滴的加速度等于g
C．合外力对液滴做的总功等于零
D．液滴的电势能减少
解析：选C.带电液滴由静止沿bd方向运动，因此静电力与重力的合力必定沿bd方向，如图所示．
因此，液滴带负电，由F合＝＝ma
可得：a＝g，故A、B正确；
合外力做正功，C错误；
静电力F电做正功，液滴的电势能减少，D正确．
10．(2011年石北中学高二检测)带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏离原方向y，偏角为φ，下列说法不正确的是( )
A．粒子在电场中做类平抛运动
B．偏角φ与粒子的电荷量和质量无关
C．粒子飞过电场的时间，决定于极板长和粒子进入电场时的初速度
D．粒子的偏移距离y，可用加在两极板上的电压控制
解析：选B.粒子进入电场中时，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，即粒子在电场中做类平抛运动，故A正确；由tanφ＝＝可知B错误；由t＝可知C正确；由y＝ ＝，可见y与U成正比，D正确．
11．图1－14中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则( )
图1－14
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速率小于M在c点的速率
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
解析：选D.由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误．N粒子从O点运动到a点，电场力做正功．M粒子从O点运动到c点电场力也做正功．因为UaO＝UOC，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B错误．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动过程中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势线上，D正确．
12．(2011年金溪一中高二月考)如图1－15所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20 eV，经过等势面C时的电势能为－10 eV，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5 cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是( )
图1－15
A．C等势面的电势为5 V
B．匀强电场的场强为200 V/m
C．电子再次经过D等势面时，动能为10 eV
D．电子的运动是匀变速曲线运动
解析：选B.设相邻两等势面间的电势差大小为U，对电子由D到B的过程应用动能定理得：－2Ue＝0－20 eV，可得U＝10 V，由E＝可得：E＝V/m＝200 V/m，B正确；由EpC＝φC q 得：φC ＝＝10 V，A错误；当电子再次经过D等势面时，电场力对电子做的总功为零，动能仍为20 eV，C错误；电场方向垂直于等势面，沿竖直方向，故电子的运动为匀变速直线运动，D错误．
二、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)(2011年济南市高二质检)如图1－16所示，在水平向右的匀强电场中的A点，有一个质量为m、带电荷量为－q的油滴以速度v竖直向上运动．已知当油滴经过最高点B时，速度大小也为.求：场强E的大小及A、B两点间的电势差．
图1－16
解析：根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有：h＝，x＝，故h＝x.
由动能定理得：qEx－mgh＝0，即E＝，
再由动能定理得：qUAB－mgh＝0，mgh＝mv2，
所以UAB＝.
答案：见解析
14．(10分)(2011年陕西西安一中高二月考)如图1－17所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E＝4.0×102 V/m，两板相距d＝16 cm，板长L＝30 cm.一带电荷量q＝1.0×10－16C、质量m＝1.0×10－22 kg 的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，求：
图1－17
(1)粒子带何种电荷？
(2)要使粒子恰能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v0为多大？
解析：(1)因带电粒子进入两板间后向B板偏转，故所受到的电场力竖直向下，粒子带正电．
(2)粒子恰好飞出电场时，偏转位移y＝，
又y＝
以上两式联立可得：v0＝1.5×104 m/s.
答案：(1)正电 (2)1.5×104 m/s
15．(10分)如图1－18所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板h＝0.8 cm，两板间的电势差为300 V，如果两板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？(板间距为d，取g＝10 m/s2)
图1－18
解析：取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q，则带电小球受重力mg和向上的电场力qE的作用．
当U1＝300 V时，小球平衡：
mg＝q①
当U2＝60 V时，重力大于电场力，带电小球向下板做匀加速直线运动：
mg－q＝ma②
又h＝at2③
由①②③得：
t＝ ＝ s
≈4.5×10－2s.
答案：4.5×10－2s
16．(12分)(2011年武汉高二检测)如图1－19，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两极板间距离d＝0.4 cm.有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒落到下板上．已知微粒质量为m＝2×10－6 kg，电荷量为q＝＋1×10－8 C，电容器电容为C＝10－6 F，g 取10 m/s2，求：
图1－19
(1)为使第一个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？
(2)若带电粒子落到AB板上后电荷全部转移到极板上，则以上述速度射入的带电粒子最多能有多少个落到下极板上？
解析：(1)若第一个粒子落到O点，
由＝v01t1，
＝ gt得v01＝2.5 m/s
若落到B点，由L＝v02t1，＝gt得v02＝5 m/s
故 2.5 m/s(2)由L＝v01t，得t＝4×10－2 s
由＝ at2 得a＝2.5 m/s2
由mg －qE＝ma，E＝得Q＝6×10－6C
所以n＝＝600个．
答案：(1)2.5 m/sA．油罐车上有一根拖地的链条
B．家用电器上的插头使用三头的，其中一头用于接地
C．空气静电净化器
D．在高大建筑物上安装避雷针
解析：选C.A、B、D选项均是防止静电，C选项才是应用静电．
2．人造纤维比棉纤维容易沾上灰尘，这是因为( )
A．人造纤维的导电性好，容易吸引灰尘
B．人造纤维的导电性好，容易导走静电，留下灰尘
C．人造纤维的绝缘性好，不易除掉灰尘
D．人造纤维的绝缘性好，容易积累静电，吸引灰尘
解析：选D.人造纤维比棉纤维容易沾上灰尘是由于人造纤维易带电，使灰尘产生静电感应而被吸引．而易带电的原因是绝缘性好不易导走静电而使电荷积累，所以D正确．
3．如图1－7－3所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷．在静电平衡后，下列物理量中等于零的是( )
图1－7－3
A．导体腔内任意点的场强
B．导体腔内任意点的电势
C．导体外表面的电荷量
D．导体空腔内表面的电荷量
解析：选ABD.静电平衡状态下的导体内部场强处处为零，且内表面不带电，故选项A、D正确；由于导体接地，故整个导体的电势为零，选项B正确．导体外表面受带电体Q的影响，所带电荷量不为零，故选项C不正确．
4．以下叙述中属于静电危害的是________；属于静电防止的是________；属于静电利用的是________．
A．在高大建筑物上安装避雷针
B．人在地毯上行走后接触金属把手时有触电的感觉
C．在油罐车上连接搭地铁链
D．静电植绒、静电复印
解析：高大建筑物上的避雷针和油罐车上的搭地铁链是为了把产生的静电导走，属于静电的防止；利用静电可以在工厂中植绒，也可以复印文件；人在地毯上行走时会有静电产生，当再接触金属把手时，身体上贮存的电荷就要从手上向把手上释放出来，手与把手间有电压，人会有触电的感觉．
答案：B AC D
5．有一绝缘空心金属球A，带有4×10－6C的正电荷，一个有绝缘柄的金属小球B，带有2×10－6C的负电荷，若把B球跟A球的内壁相接触，如图1－7－4所示，则B球上电荷量为________C，A球上电荷量为________C，分布在________．
图1－7－4
解析：B接触A时，A与B相当于一个导体，首先电荷要中和一部分，剩下的电荷会由于静电平衡全部分布到导体外表面．
答案：0 2×10－6 A的外表面
一、选择题
1．避雷针能够避免建筑物被雷击的原因是( )
A．云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地
B．避雷针的尖端向云层放电，中和了云层中的电荷
C．云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地
D．以上说法都不对
解析：选B.带电荷的云层靠近避雷针时，在避雷针尖端感应出与云层相反的静电，达到一定程度就向空中放电，中和云层中的电荷，从而避免遭受雷击，所以只有B正确．
2．(2011年白鹭洲高二检测)电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是( )
A．铜丝编织的衣服不易拉破
B．电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零
C．电工被铜丝衣服所包裹，使体内场强为零
D．铜丝电阻小，能对人体起到保护作用
解析：选C.电工在高压作业时穿铜丝制的衣服，能够起静电屏蔽的作用，使电工体内场强为零，保护电工的身体安全．
3．导体处于静电平衡，下列说法正确的是( )
A．导体内部没有电场
B．导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面
C．导体内部没有电荷的运动
D．以上说法均不正确
解析：选D.导体处于静电平衡，导体内部不是没有电场，而是外电场与感应电荷产生的电场的合场强为零，但两场强仍然存在，故A错；对于B，不能说没有电荷，净电荷只分布在外表面上，自由电子和正电荷仍存在，只是显中性，故B错；对于C，导体内部的电荷(电子与正电荷)的热运动仍然存在，故C错．只有D正确．
4．关于静电除尘的说法中正确的是( )
A．进入除尘器后，烟雾中的颗粒被强电场电离而带正电，颗粒向电源负极运动
B．除尘器中的空气被电离，烟雾颗粒吸附电子而带负电，颗粒向电源正极运动
C．烟雾颗粒带电后，受到竖直向下的电场力而向下运动
D．烟雾颗粒被强电场粉碎成更小的颗粒，排到大气中人眼看不到
解析：选B.静电除尘器的两个电极接高压电源，形成强电场，使空气发生电离，自由电子在电场力作用下，向正极加速运动，电子被烟雾颗粒吸附后，一起向电源正极运动，在正极积聚大量颗粒，在重力作用下，从除尘器的下部排出，故A、C、D都不对，只有B对．
5．下列关于静电的说法中正确的是( )
A．静电植绒是利用异种电荷相互吸引而使绒毛吸附在底料上
B．复印机是利用异种电荷相互吸引而使碳粉吸附在纸上
C．电疗针灸是静电在医学上的应用
D．飞机轮胎用导电橡胶制成，是为了避免静电对飞机造成的危害
解析：选ABD.静电植绒和复印机是利用异种电荷间的吸引力来工作的，属于静电的利用；飞机在起飞和降落时轮子与地面有摩擦，利用导电橡胶制成的轮胎可以把静电导走；电疗针灸则是利用经络学原理，生物电效应，通过高能电对人体进行保健和辅助治疗，故应选ABD.
6．如图1－7－5所示，球壳内部球心位置放置正点电荷Q，球壳内A点，壳壁中B点、D点，壳外C点，则下列说法不正确的是( )
图1－7－5
A．B、D两点的电势相等
B．A、C两点的电势相等
C．如果球壳外部接地，B、D两点的电势等于零
D．φA＞φB＝φD＞φC
解析： 选B.球壳为等势体，即B、D两点电势相等，A正确，沿电场线电势降低，故电势φA＞φB＝φD＞φC.B错误，D正确，球壳接地，它与大地组成一个导体，B、C、D电势均与大地电势相同，即等于零，C对．
7．在一个导体球壳内放一个电荷量为＋Q的点电荷，用E表示球壳外任一点的场强，则( )
A．当＋Q在球壳中央时，E＝0
B．不论＋Q在球壳内何处，E一定为零
C．只有当＋Q在球心且球壳接地时，E＝0
D．只要球壳接地，不论＋Q在球壳内何处，E一定为零
解析：选D.当球壳内放入点电荷时，若球壳不接地，球壳会由于静电感应带电，此时不论＋Q放在何处球壳都带电，场强E均不为0；当球壳接地时，球壳上的电荷被导入地下，这时不论＋Q放在何处球壳上的场强均为0.
8．如图1－7－6所示为椭圆形带电金属体，A、B、C是其表面上的三个点，下面判断正确的是( )
图1－7－6
A．所带电荷在导体表面均匀分布
B．A点的电荷最密集，C点的最稀疏
C．C点附近的场强最大，A点附近的场强最小
D．因B点处的电荷静止不动，所以受A、C两处电荷的作用力为一对平衡力
解析：选B.因为金属导体的形状不是球对称．所以电荷在导体表面不是均匀分布，A点电荷密度大，C点最稀疏，故A错B对．电荷密度大处电场强，所以C错．B点的电荷受A、C两点处的电荷的作用力的方向不在一条直线上，不是一对平衡力，所以D错．
9．某验电器金属小球和金属箔均带负电，金属泊处于张开状态．现用绝缘柄将带有少量负电荷的硬橡胶棒向验电器的金属小球稍许靠近，则验电器金属箔( )
A．张角稍许增大
B．张角稍许减小
C．硬橡胶棒的稍许靠近，致使小球上的电子向金属箔移动
D．硬橡胶棒的稍许靠近，致使金属箔上的质子向金属小球移动
解析：选AC.由于同种电荷靠近时相互排斥，致使金属球上的电子向金属箔移动，两金属箔的负电荷增多，张角稍许增大，所以A、C正确．金属导体里能自由移动的电荷是自由电子，而不是质子，D选项错误．
二、非选择题
10．如图1－7－7所示，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r(2r图1－7－7
解析：球壳处于静电平衡时内部场强处处为0，故O点场强为0.所以E感－E＝0.
球壳上的感应电荷在O点处的场强大小等于A、B在O点产生的合场强
E感＝EA＋EB＝k＋k＝12kQ/L2
方向沿AB指向B.
答案：12kQ/L2 沿AB指向B
