五年级（上）循环小时导学案
班别：
姓名：
学号：
学习目标：1、通过求商，使学生初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数。
2、掌握循环小数的简便记法，能用循环小数表示除法算式的商。
重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能用简便方法写循环小数。
难点：会用循环小数表示除法算式的商。
一、引入（独学）
第一组：2.4÷3
0.75÷2.5
第二组：28÷18
78.6÷11
观察并讨论：这两组题的商的小数位数有什么不同？
结论：小数部分的位数是（
）的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是（
）的小数，叫做无限小数。
二、自主学习（独学+对学）
1、例题：
王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？
观察这道题的计算过程：余数总是重复出现“25”，商总是重复出现“3”。像这种“依次不断重复出现”的现象叫（
）。
结论：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做（
）。像上面的5.333…和7.145145…都是循环小数。
2、认识循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的（
）。
5.333…的循环节是
7.145145…的循环节是
0.03737…的循环节是
8.312312…的循环节是
3、循环小数的简便记法：
5.333…写作：
5.32727…写作：
6.416416…写作：
1.4777…写作：
15.438438…写作：
0.03737…写作：
课堂小结：这节课你学到了什么？
达标测评：
一、判断：
0.7777是循环小数。
（
）
1.〉1.333
（
）
2.07=2.
（
）
13.243243…可写作1.2
（
）
二、一个循环小数是7.2306306…，它的循环节是（
），小数部分第十位的数字是（
）。
三、用简便方法表示下面的循环小数。
0.05757…=（
）
3.7777…=（
）
9.721721…=（
）
0.666…=（
）
4.123123…=（
）
3.26868…=（
）
四、求下面各循环小数的近似值写在括号里,保留三位小数.
1.29090……≈
（
）
0.444……≈（
）
0.183838……≈（
）
7.257257……≈（
）
5.
2≈（
）
6.
1≈（
）
1.4≈（
）
0.0≈
(
)
五、比较大小。
0.687〇0.6
4.
8〇4.48
1.
〇4.4
0.
〇0.7
4.
〇4.3
9.0〇9.
六、把下面的算式按商的情况分成两类。
11÷0.12
4.86÷2.7
2.6÷1.1
9.8÷84
32.5÷2.6
13÷2.4
商是有限小数：
商是无限小数：
七、
解决问题：
1、小新的房间面积是15平方米，如果用边长0.3米的正方形地砖铺地，大约需要多少块地砖？
2、一列火车从上海到南京运行305千米，如果每小时行驶62千米，需要多少千米？
(
2
)循环小数
教学内容：沪教版九年义务教育五年级数学第一学期（试用本）P27。
教学目标：
在除法计算中认识循环小数。
知道循环节的概念，能说出循环小数的循环节，会使用简便记法表示循环小数。
教学重点：循环小数的概念及其简便表示。
教学难点：循环小数和循环节的概念。
教学过程：
情景引入
1.生活情景
一年有哪几个季节？这四个季节的出现有着怎样的规律？
2.
数学情景
……
123123123……
3.承上启下
小数中有没有这样的循环现象呢？今天我们就来研究这个问题。
【采用从直观到抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于培养学生的逻辑思维能力。】
二、新知探究
1、出示例题：一根长为6m的铁棒重11.56kg，1m这样的铁棒重多少kg？
列竖式计算。反馈总结。
结论：从小数部分十分位起，数字“6”依次不断重复出现。
2、小组合作
出示：1÷3=
13.7÷7=
1÷3=0.333…
结论：从小数部分十分位起，数字“3”依次不断重复出现。
13.7÷7=1.24545…
结论：从小数部分百分位起，数字“45”依次不断重复出现。
像0.333…,1.24545…，1.92666…这样的小数叫循环小数。
3、补充完整循环小数的概念
引导学生先将“从千分位起”、
“从十分位起”、
“从百分位起”融合成一句话：从某一位起。
“一个数字”、“两个数字”融合成为一个数字或几个数字。
定义：从小数部分某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
自学数学书27页
什么是循环节？
怎样简便写出循环小数？
怎样读循环小数
【让学生在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和数学的价值。感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。】
巩固提高
下面的数，哪些是循环小数？请它们用简便方式表示出来。
0.3757；
1.66666…；
3.161616…；
1.1380413804…；
0.417417…；
5.7234242…；
4.373737；
0.50507
2、把循环小数简便形式改写成一般形式。
3、判断：
【变式练习既能够学生的学习兴趣，又能拓展思维和探索的空间。学生在自主迁移和强化巩固的过程中完成知识的构建。通过习题的多样化加深对循环小数概念的理解。】
四．全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获呢？
板书设计：
循环小数
从小数部分某一位起，
一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
0.3333……
=0.
1.2454545……
=1.2
1.926926……
=1.2
