三年级上册数学教案-6.7 整理与提高（数学广场-周期问题）沪教版

週期問題
教學目標：
1. 通過對簡單的週期性問題的探究，理解週期性問題的結構特點。
2. 知道使用除法解決這類問題的簡潔、便利。
3. 結合具體情境，探索并發現簡單週期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什麽物體或圖形，能正確計算按週期規律排列的某類物體或圖形共有多少個。
4. 經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、舉例、計算等解決問題的不同策略，能根據實際情況，選擇合適的解決問題的策略。
教學重點：
發現數字、文字、記號等排列的重複部分，就是發現週期，并體會它的確定性是認識週期現象的關鍵。
教學難點：
通過畫圖、舉例計算等方法來確定週期現象中某個序號所代表的物體或圖形。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一. 情境引入
師： 慶祝元旦，我們的好朋友小丁丁、小胖正在用彩色氣球布置着自己的教室。我們來一起觀察一下。
（出示PPT）●●●●●●……
師： 誰來說一說他們是怎麽擺放氣球的？
生： 1個紅氣球、2個綠氣球（要求學生歸納簡潔）。
師： 這樣擺放有沒有規律？這裏小胖要考考大家，如果按照上面的擺放規律，下面3個氣球應該擺上些什麽顔色的氣球？
生： 紅氣球、綠氣球、綠氣球。
師： 看來在我們擺氣球的過程中也蘊含著一些數學知識，今天我們就來一起學習探究這些重複出現的規律。
（板書：重複出現的規律）
二. 引導新授
（一） 探索週期性問題的規律
1. 理解每組排列都相同。
師： 同學們都發現了氣球擺放的規律。為了讓別人能夠一眼就看出來，我們需要對氣球進行分組，⑴幾個一組？怎麽分？⑵為什麼？
生： 3個氣球一組。這樣分，每組都一樣，都有1個紅氣球，2個緑氣球。
師： 動畫演示3個一組。這樣一分組就能使別人清楚的看到我們發現的規律。每組有3個氣球，並且都是按著1個紅氣球、2個綠氣球的順序排列的。
師： 如果還有第四組，是怎麽排列的？
生： 紅氣球、綠氣球、綠氣球。
師： 那如果有第10組，第100組呢？為什麽？
生： 紅氣球、綠氣球、綠氣球。
小結： 因為每組都是按照1個紅氣球、2個綠氣球依次重複的排列的。所以任何一組都有這樣的排列規律。

2. 理解每一組的第幾個都相同。
師： 那你知道按這樣規律排列的第5組的第一個什麽顔色的氣球嗎？第15組的第一個呢？第99組的第一個呢？
生： 紅氣球。
師： 為什麼每一組的第一個氣球都是紅色的？由此我們可以推斷每一組的第二個都是？第三個都是？
（用電腦演示每一組的第二個氣球、第三個氣球）
小結： 因為是重複這樣排列的，所以我們知道了，每組的排列應該相同以及每組的第幾個都相同。

（二） 逐步滲透，与有餘數的除法建立聯係。
出示男生、女生跳舞（男男女女）
師： 學生們慶祝元旦正在排練跳舞，誰來説説男生女生是怎麽分組的?下面男生女生怎麽排？
生： 學生快速回答。
（出示8組男男女女）
師： 現在這裏一共有多少名學生？
生： 32名學生。
師： 這麽快？你有什麽好方法？
生： 略。
師： 看來分組不僅能幫助我們發現規律，還能幫助我們更快的計算。
師： 現在老師要考考你們了，請你們動動腦筋，想一想第17個同學在第幾組的第幾個？可以把你們的思考過程寫在課堂練習本上。
生： 第5組的第1個。
師： 你是怎麽想的？（分析看、數、畫情況）有誰通過計算得出結果的么？
生： 17÷4＝4（組）······1（個）
小結： 看來我們可以通過看、數、畫、算等一些方法來幫助我們找出某一組中的某一個。

（三） 探索解決週期問題得方法。
老師手上有3個圖形，△□○，請學生上來擺一擺（3個），如果按照這樣XXX同學的分組順序依次重複擺，下面該擺什麽了？
師： 如果按照規律，老師一共有68個這樣的圖形。可以分成幾組？還剩幾個？請你計算一下。你是怎麼想的？
生： 68除以3得到可以分成組22組，還余2個圖形。
師： 那餘下的這2個分別應該是什麽圖形。
生： 應該是第一個圖形，和第二個圖形。
師： 請你用畫圖、數數、或者是計算得方法幫老師找一找第16個是什麽圖形，你會計算么？
（展示畫圖、數數等方法）
生： 16÷3＝5（組）·····1（個）
師： 這裏5表示什麽？1表示什麽？所以第16個圖形應該在第幾組的第幾個？
師： 雖然畫圖、數數都是好辦法，但是如果數字一大就不容易操作了，那我們還要靠計算來幫忙了。

師： 接下來請你算一算，第26個是什麽圖形？看誰算得又快又準確？
生： 26÷3＝8······2
師： 為什麼要除以3？這裏余2表示什麽意思？就是第幾組得第幾個？是什麽圖形？

師： （同步）第48個是什麽圖形？
生： 48÷3＝16
師： 這裏沒有餘數了，那它是什麽圖形？誰來説一說？
生： 如果沒有餘數，就是表示是那一組得最后一個。

小結： 請你觀察一下這幾個算式都有什麽共同點？
生： 都除以3。
師： 為什麼都除以3呢？（因為每一組有3個圖形），如果我每一組有4個圖形，你覺得應該除以幾？那每組有10個呢？那就是説每組有幾個就是除以幾。
師： 那我們求第幾個是什麽圖形，要看除法算式的什麽？
生： 看除法算式得餘數。
師： 如果餘1，就和每一組得（第一個相同）余2呢？假設計算下來餘數是5呢？看來判斷是什麽圖形的關鍵就要看餘數，如果沒有餘數，那就這一組的？（最后一個）

三． 鞏固練習（出示PPT）
（1） 找一找規律，分一分組。
水果 蘋果、生梨、橘子、橘子、蘋果、生梨、橘子、橘子······
文字 上海歡迎你上海歡迎你上海······
數字 7123412341234······
師： 看來解決這類首先要進行分組。
（2） 算一算
1. 學校要開運動會，施老師要用彩旗布置跑道，根據施老師插彩旗的規律，第19面是（ ），第24面是（ ）。

2. 2011年元旦1月1日是星期六，到春節2月3日，一共有多少（ ）天，那一天是星期（ ）。

3. 8個同學跳長繩，他們共連跳了26個，那麽最后一個順利跳過的是第（ ）個同學。第（ ）個同學出現了失誤。

小结： 今天我們探索的規律在數學上叫做週期問題。每組總是按一定的順序依次重複排列，這就叫做一個週期，有幾組就是有幾個週期。其實我們身邊有許多事物或現象都是有週期性的。例如：

（出示PPT）
十二生肖
春、夏、秋、冬。
交通信號燈，月亮繞地球轉

四． 課後小結
今天學習的知識你還有哪些不明白的地方？
出示順口溜
週期問題并不難，除法算式來幫忙。
列式之前別忙算，先找每組有幾個。
每組有几就除几，算出餘數就知曉。
餘几就是第幾個，沒有餘數找末了。