(共15张PPT)
乘法运算定律
口算
25×4=
2.5×4=
2.5×0.4=
25×0.4=
125×8=
1.25×0.8=
12.5×8=
0.125×0.8=
100
10
1
10
1000
1
100
0.1
25×8=
2.5×0.8=
125×4=
1.25×0.4=
200
2
500
0.5
25×18×4
=
25×4×18
=
100×18
=
1800
72×125
=
（8×9）×125
=
8×125×9
=
1000×9
=
9000
45×55
+
55×55
=（45
+
55）×55
=
100
×55
=
5500
用简便方法计算下列各题。
利用乘法交换律、结合律和
分配律可以使计算简便。
乘法运算定律
探究一
这些题还能巧算吗？
2.5×1.8×0.4
=
2.5×0.4×1.8
=
1×1.8
=
1.8
7.2×1.25
=
（0.8×9）×1.25
=
0.8×1.25×9
=
1×9
=
9
4.5×0.55
+
5.5×0.55
=（4.5
+
5.5）×0.55
=
10
×0.55
=
5.5
跟进练习：
在下列各题的
里填上“>、<或=”，并说说为什么？
0.6×3.9
3.9
×0.6
(0.3
×2.5)
×0.4
0.3
×(2.5
×0.4)
2.8
×1.7
+
7.2
×1.7
(2.8
+
7.2)
×1.7
乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
=
=
=
探究二
计算下列各题
（1.25×4.2）×0.8
0.25×（0.4＋0.9）
=1.25×0.8×4.2
=1×4.2
=4.2
=0.25×0.4＋0.25×0.9
=0.1＋0.225
=0.325
练习一
口答:用简便方法计算下列各题。
6.3
×2.5
×4
=
6.3
×(2.5
×4)
=
×
=
1.8
×2.4
+
2.6
×1.8
=
1.8
×(
+
)
=
×
=
3.5
×101
=
3.5
×(100
+
1)
=
+
=
6.3
10
63
2.4
2.6
1.8
5
9
350
3.5
353.5
=3.5
×100+3.5
×1
用简便方法计算。
练习二
3.2×2.5
=
0.4×2.5×8
=
1×8
=
8
3.2×1.5×0.25
=
(4×0.25)×(0.8×1.5)
=
1×1.2
=
1.2
0.4
8
4
0.8
用简便方法计算下列各题。
练习三
48×0.25
(1.25
+
2.5)
×4
5.32×7.2
+
4.68×7.2
8.5×10.1
3.8×0.4×2.5
6.4×99
+
6.4
判断。
练习四
7.4×4.6
+
7.4×5.4
–
7.4
=
7.4×(4.6
+
5.4)
=
7.4×10
=
74
(
)
×
7.4×4.6
+
7.4×5.4
–
7.4
=
7.4×(4.6
+
5.4
-
1)
=
7.4×9
=
66.6
判断。
3.6×0.25
=
9×(4×0.25)
=
9×1
=
9
(
)
×
3.6×0.25
=0.
9×(4×0.25)
=
0.9×1
=
0.9
判断。
8.3×6.2
+
0.83×38
=
8.3×(6.2
+
3.8)
=
8.3×10
=
83
8.3×6.2
+
0.83×38
=
0.83×(62
+
38)
=
8.3×100
=
83
试一试
练习五
(1)
4.5×3.6
+
0.45×36
(2)
1.25×9.8
–
0.2×1.25
本课小结
乘法交换律、结合律和分配律在小数乘法中同样适用，利用这些运算定律可以使计算简便。(共13张PPT)
整数乘法运算定律推广到小数
你能又快又对得完成下列题目吗？
25×95×4=
25×32=
4×48+6×48=
102×56=
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母表示:a×b=b×a
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，
再同第三个数相乘；或者先把后两个
数相乘，再同第一个数相乘，它们的
积不变。
字母表示：a×b×c=a×
(b×c)
乘法分配律：
两个数的和同一个数相乘，可以
把两个加数分别同这个数相乘，再把
两个积相加，结果不变。
字母表示：a×(b+c)=a×
b+a×c
下面每组算式两边的结果相等吗？
=
=
=
整数乘法的交换律、结合
律和分配律，对于小数乘法同
样适用。
(1)
0.25×4.78×4
观察、思考：
怎样计算比较简便？运用了哪条运算定律？
(1)
50×0.13×0.2
(2)
0.34×0.5×0.6
用简便方法计算下面各题
(3)
0.3×2.5×0.4
看清题目要求及数据、选择好运算定律再动笔！
(2)
0.65×202
(1)
0.5×102
(2)
1.2×2.5+0.8×2.5
用简便方法计算下面各题
看清题目要求及数据、选择好运算定律再动笔！
(1)
4.2×1.69=
根据运算定律填空
(2)
2.5×（0.77
×0.4）=（
）
×
(3)
7.2×8.4+2.8×8.4=（
+
）
×
×
×
(1)
4.75×99+4.75
(2)
101×0.45
动脑思考：
用简便方法计算下面各题
(3)
2.73×99(共13张PPT)
猜一猜：下面每组中的两个算式有怎样的关系？
（＞、＝或＜）
A组
0.6×3.9
○
3.9×0.6
0.3×2.5×0.4
○
0.3×(2.5×0.4)
0.8×1.7＋0.2×1.7
○
(0.8＋0.2)×1.7
小组活动工作单（一）
1、猜一猜：每行中的两个算式有怎样的关系。
2、完成后请讨论猜测的依据是什么？
3、每人选一题验证猜测。
猜一猜：下面每组中的两个算式有怎样的关系？
（＞、＝或＜）
B组
0.5×4.5
○
4.5
×0.5
0.7×12.5×8
○
0.7×(12.5×8)
2.4×0.9＋7.6×0.9
○
(2.4＋7.6)
×0.9
猜一猜：下面每组中的两个算式有怎样的关系？
（＞、＝或＜）
C组
0.8×1.4
○
1.4×0.8
1.3×0.5×2○
1.3×(0.5×2)
6×2.8＋4×2.8
○
(6＋4)×2.8
0.6×3.9
=
3.9×0.6
2.4×0.9＋7.6×0.9
=
(2.4＋7.6)
×0.9
乘法交换律
6×2.8＋4×2.8
=
(6＋4)×2.8
0.3×2.5×0.4
=
0.3×(2.5×0.4)
0.8×1.7＋0.2×1.7
=
(0.8＋0.2)×1.7
0.8×1.4
=
1.4×0.8
0.5×4.5
=
4.5
×0.5
0.7×12.5×8
=
0.7×(12.5×8)
1.3×0.5×2
=
1.3×(0.5×2)
乘法结合律
乘法分配律
a×b=b×a
a×b×c=a×(b×c)
(a＋b)×c=
a×c+b×c
★
★
★
★
★
★
★
★
★
★
★
★
★
★
★
整数乘法的交换律、结合律、分配律，在小数乘法中同样适用。有时应用这些运算定律可以使计算变得简便。
3.5×101
6.3×2.5×4
1.8×2.4＋2.6×1.8
=6.3×（2.5×4）
=6.3×10
=63
=1.8×（2.4＋2.6）
=1.8
×5
=9
=3.5×（100+1）
=3.5×100+3.5×1
=350+3.5
=353.5
10.1
1.01
=10+0.1
=1+0.01
简便运算：
小组活动工作单（二）
1、独立练习：
（1号★题；2号★★题；3号、4号★★★题。）
2、完成后小组圈圈批。
★★★3.5×9.9
★3.5×99
1.25×32×2.5
1.25×3.2×2.5
1.25×0.32×2.5
★★3.5×0.99
=3.5×（10-0.1）
=
3.5×10-3.5×0.1
=35-0.35
=34.65
=3.5×（1-0.01）
=
3.5×1-3.5×0.01
=3.5-0.035
=3.465
=3.5×（100-1）
=
3.5×100-3.5×1
=350-3.5
=346.5
=
1.25×（8×4）×2.5
=（
1.25×8）×（4×2.5）
=10×10
=100
=
1.25×（0.8×4）×2.5
=（
1.25×0.8）×（4×2.5）
=1×10
=10
=
1.25×（0.8×0.4）×2.5
=（
1.25×0.8）×（0.4×2.5）
=1×1
=1
生活中的问题：
乐购超市苹果每千克8.4元。妈妈买2.5千克，付出100元，应找回多少钱？
=100-2.1×4×2.5
=100-2.1×（4×2.5）
=100-2.1×10
=100-21
=79（元）
答：应找回79元。
100-8.4×2.5
小组学习工作单（三）
1、到信封里抽一个数，抽到的这个数根据自己的判断放到合适的算式里组成一道能简便的算式
2、游戏顺序：2号、1号、
3号、
4号
3、后面选的同学可以修改前面同学的选择，但必须说明理由。
0.25×（?
）
1.84×7.5—（
?
）×6.5
0.125×0.25×（?
?
）
18.4×101—（??
?
）
36
1.84
8
18.4
前3项任务完成快的小组可以做第4项任务：
4、每人选一题口算。其他同学听听他算得对不对。
（顺序：
1号、2号、3号、4号）
编题（已完成★★★
题的同学）
在（
）内填入数字使题目能进行简便运算。在
上直接编题。
0.25×8.5×（?
?
）
1.28×（?
?
）＋0.72×8.6
0.85×（?
?
）
3.12×99+（??
）
