(共13张PPT)
竖式计算：
13.7÷11=
0.3
3
1.0
9
0
9
0
9
=0.333
?
?
?
14.2÷22
0.645
22
14.2
13
2
0
8
8
0
1
1
0
0
8
8
0
1
1
0
=0.64545?
?
?
余数
重复出现
一个数
字依次不断
的重复出现
几个
数字依次
不断的重
复出现
1÷3
1
1
1
2
33
10
1
0
1
2
1
0
45
余数
重复出现
10和12
1
1
1
0
1
0
45
45
2÷9=0.222……
5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363……
说出省略号表示的意思
0.999……
（
）
3.1415926……
（
）
0.547745……
（
）
3.212121
（
）
5.02727……
（
）
6.416416……
（
）
判断下面哪几个数是循环小数，
是的在（）里打√
√
√
√
1、什么是“循环节”？
2、怎样用循环节来表示循环小数的简便形式？（举例说明）
0.999……
（
）
3.1415926……
（
）
0.547745……
（
）
3.212121
（
）
5.02727……
（
）
6.416416……
（
）
找一找“循环节”
√
√
√
=0.9
=5.027
=6.416
用循环小数的简便形式表示下面的循环小数
判断：
1）
0.888是循环小数。(
)
2）
5.2424
?
?
?
=5.24
(
)
3）
2÷3≈0.6
(
)
4）
1.29090
?
?
?
用循环节表示是1.290。(
)
5）
0.6
=
0.60
(
)
6）
3.496496
?
?
?
=3.496
(
)
√
×
×
×
×
×
如果用□○△分别代表三个不同的数字□.○○△○○△○○△
?
?
?
是个什么数？循环节是什么？可以写成什么？
答：□.○○△○○△○○△
?
?
?是个循环小数。
循环节是
：○○△
□.○○△
可以写成
填 空
2.32525
?
?
?是（ ）小数，用简便写法写作（ ）保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）
循环
2.33
2.325
2.325
比较大小
3.1○
3.2
0.71
○0.71
0.50
○0.501
0.61
○1÷6
＜
＞
＜
＞
取近似值
0.645
（保留一位小数）
0.645
（保留两位小数）
0.3
（保留一位小数）
0.3
（保留两位小数）
0.75
（保留三位小数）
≈
0.33
≈
0.65
≈
0.758
≈
0.6
≈
0.3
=0.333
?
?
?
=0.33?
?
?
=0.7575
?
?
?
写出下列各循环小数的近似值
(保留三位小数）
0.5
3.16
0.095
6.108
≈
3.162
≈
0.556
=
0.095095?
?
?
=
6.10808
?
?
?
=
3.1616
?
?
?
=0.5555
?
?
?
≈
6.108
≈
0.095(共11张PPT)
头脑风暴
答
非
所
问
口算热身
2.1×3
=
2.1×30=
6.3
63
3.4×2
=
3.4×20=
6.8
68
4.2÷2
=
4.2÷10=
2.1
0.42
1
÷5
=
1÷3
=
.
0.3
0.2
0.3575
0.9417
0.1666
…
8.142424…
6.32828
4.54545
…
0.0102102
…
25.2552
…
0.373737
3.1415926
…
判断题：
3、7.232323是一个循环小数。（
）
1、一个数除以一个小数，商小于
被除数。
（
）
2、循环小数一定是无限小数，
无限小数不一定是循环小数
。
（
）
×
√
×
在
里填上“>”“<”或“=”：
0.33
0.3
?
?
?3.1414
3.14?
?
?
1.45
1.45
1.23
1.233
1
0.9
1
0.9
·
·
·
·
·
·
<
<
>
·
·
·
>
=
0.3
+
=0.3+0.3
=
0.6
+
+
=0.3+0.3+0.3
(
)=(
)
0.9
头脑风暴游戏
A
B
C
D
头脑风暴游戏
①将A的空白部分平均分成形状相同且面积相等的两部分。
②将B的空白部分平均分成形状相同且面积相等的三部分。
③将C的空白部分平均分成形状相同且面积相等的四部分。
④将D的空白部分平均分成形状相同且面积相等的七部分。
——解答这道题的世界纪录是七秒。(共12张PPT)
循环小数
从前有座山，
山里有座庙，
庙里有个老和尚，
讲故事，
讲了什么呢？
从前有座山，
山里有座庙，
庙里有个老和尚，
讲故事，
讲了什么呢？
从前有座山，
山里有座庙，
庙里有个老和尚，
k
讲故事，
讲了什么呢？
……
……
像这样“
”的现象叫做“循环”。
依次不断重复出现
一年四季，春夏秋冬……
月份，一月、二月、三月……
十字路口的红绿灯，红黄绿、红黄绿……
s
d
Y
探究一
①
1÷3=
②
11.56÷6=
③
13.7÷11=
请计算出最后的结果。
探究一
）
1.0
3
0.333
9
10
9
10
9
1
1
1
1
…
11.56
）
6
1.926
6
5
5
5
4
16
12
40
36
66
4
40
…
13.7
5
）
11
1.245
11
2
7
2
2
50
44
60
55
5
6
5
4545
(
)依次不断重复出现。
从(小数部分千分位)起(
6
)依次不断重复出现。
从(小数部分百分位)起(45)依次不断重复出现。
十分位
3
小数部分
0.333
…
1.9266
…
1.24545
…
循环小数
从
起
4
…
333
找一找
下面各数中，哪些是循环小数？
并说明理由。
1.66666…
3.161616…
0.5050…
1.926926…
231.19971997…
×
自学课本P27回答下列问题，并小组讨论。
1、什么叫循环节？
2、循环小数的简便
写法是怎样的？
3、怎样读循环小数?
0.3757
…
5.7234252…
4.3737
3.1415926…
212121
√
√
√
√
√
×
×
×
×
循环节是
简便写法
读作：
6
1.6
1.6，6循环
循环节是
简便写法
读作：
16
3.16,16循环
3.16
循环节是
简便写法
读作：
50
0.50
0.50,50循环
循环节是
简便写法
读作：
926
1.926
循环节是
简便写法
读作：
1997
231.1997
是循环小数的写出简便形式
1.926,926循环
231.1997，1997循环
啄木鸟诊所
①一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
（
）
②1.306306
…=1.306。
（
）
③
0.666…是循环小数。
(
)
×
×
√
脑筋急转弯
把循环小数的简便形式改写成一般形式。
2.49=______________
7.518
=______________
42.512
=
_____________
8.0479
=_______________
2.499…
7.518518…
42.51212…
8.0479479…
在改写成一般形式的时候，只要把循环节重复写两次，再添上省略号。
智力考验
比较下面两个数的大小。
4.55
4.5
1.62
1.6222
2.35
2.53
1.12
1.12
＜
＜
＜
＞
4.555…
1.6262…
1.1212…
1.122…
1
2
4
①
0.3
0.30
0.303
0.3
②
6.424
6.424
6.424
6.424
灵活多变
把下面小数按从大到小的顺序排列。
6.424
＞
6.424
＞
6.424
＞
6.424
0.3
0.3
0.3
0
3
0.3
0
3
…
3
0
3…
3
0
…
④
①
②
③
0.3
＞
0.303
＞
0.30
＞
0.3
0.3
0.3
0.3
0
3
0.3
0
数学小天才
循环小数1.2360360…小数部分第80位上是数字几？(共12张PPT)
X，X
，XXX
X，X，XXX
一根长6m的铁棒重11.56千克,1m这样的铁棒重多少千克？
小数部分从某一位起一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的无限小数叫循环小数。
依次不断重复出现
只写出第一个循环节，在循环节首位和末位上各记一个圆点。
如何加点，可以得到几个不相等的循环小数，它们中哪个最大，哪个最小？（3.84015）(共12张PPT)
循环小数
1÷3
11.56÷6
1.5÷1.1
竖式计算：
）
1.0
3
0.333
9
10
9
10
9
1
1.1
.
1
1
1
4
0
3
3
3
7
0
6
0
3
6
6
6
4
3
3
7
4
0
)
1.5
6
6
在竖式计算时，你发现它和我们以前做的有什么不同？
1
1
1
11.56
40
6
5
4
12
40
36
）
6
1.9266
5
5
16
4
36
4
4
4
竖式计算：
1.5÷1.1=
1.3636
…
省略号表示什么意思?
从十分位起数字3和6依次不断重复出现。
说说下面各数中的省略号表示什么意思?
练习：
0.3333…
1.1232323…
1.926666…
0.067142142…
从十分位起数字3依次不断重复出现。
从百分位起数字2和3依次不断重复出现。
从千分位起数字6依次不断重复出现。
从万分位起数字1、4和2依次不断重复出现。
.
1
1
1
4
0
3
3
3
7
0
6
0
3
6
6
6
4
3
3
7
4
0
)
1.5
1.1
6
6
1.3636
…
从十分位起数字3和6
依次不断重复出现。
0.333…
1.1232323…
1.926666…
0.067142142…
从十分位起数字3
依次不断重复出现。
从百分位起数字2和3
依次不断重复出现。
从千分位起数字6
依次不断重复出现。
从万分位起数字1、4和2
依次不断重复出现。
的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现
一个或几个数字
从小数部分某一位起
4.209209
3.1415926
…
0.99999
…
1.9206206206
…
1.23545454
…
11231123
…
1、判断下面各数是不是循环小数?并说出理由。
练习：
循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字叫做它的循环节。
从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
小数部分
一个或几个数字
依次不断
重复
0.99999
=0.99
…
…
1.9206206206
…
=1.9206206
…
…
1.23545454
=1.235454
…
9
206
54
·
0.33
=
…
0.3
1.235454
…
=1.2354
·
·
6.416416
=
…
6.416
·
·
读作：一点二三五四
五四循环
读作：六点四一六
四一六循环
读作：零点三
三循环
1.9206206
把下列各循环小数用简便的方法表示
…
读作：一点九二零六
二零六循环
=1.9206
·
·
你发现循环小数的简便表示方法是什么?
循环小数的简便表示方法是：
写出第一个循环节，在它的首位与末位的数字上方分别点上一个小圆点。
练习：
把下列各循环小数用简便方法表示：
0.8787
…
15.55
…
6.327327
…
3.0044
…
1.12341234
…
.
＝0.87
.
＝3.004
.
＝15.5
.
＝6.327
.
.
.
＝1.1234
.
循环节是（
）
循环节是（
）
循环节是（
）
循环节是（
）
循环节是（
）
87
5
327
1234
4
练习：把下列循环小数改写成一般形式。
6.37=
0.103=
9.542=
4.3725=
..
.
.
.
.
.
6.3737……
0.103103……
9.5422……
4.3725725……
是非题：
①
一个小数从某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。
…………………………………………
(
)
×
×
×
……………………………
(
)
③
9.219219
的循环节是921。
…
(
)
…………………………………………
②
1.306306
…
=
1.306
●
●
●
……………………………
(
)
④0.6
是循环小数。
…
×
小数部分
9.219219
的循环节是219。
…
1.306306
=1.306
●
●
…
2、挑战题
在括号里填上“﹤”
、“﹥”或“＝”符号。
0.343
●
●
0.34
●
●
(
)
0.9
●
(
)
0.99999
2.1
1.9
●
(
)
(
)
●
5.23
●
5.2323
…
>
<
＝
<
2
1.9
0.343
●
●
=0.343343…
0.34
●
●
=0.3434…
=0.343343…
=0.343434…
0.9=0.9999999
●
…
●
②
0.906乘10得多少？
●
●
