人教版七年级上册数学 第二章 整数的加减 章末小结（19张PPT）

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第二章
整式的加减
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2
1
章末小结
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【答案】3
【解析】单项式的次数为所有字母的指数之和，因此， m＋2＝5，解得m＝3.
【点拔】单项式是指数与字母的积的整式，它的次数指的是单项式中所有字母因数的指数，系数为单项式中的数字因数，包括前面的符号．
重点一：单项式的有关概念
【例1】若单项式 xmy2的次数为5，则m＝________.
2
3
3
训练一
1．单项式－ 的系数是________，次数是_______．
x2y
2
2．单项式23a2b的系数是_______，次数是_______．
3．－6xmy3是一个6次单项式，则m＝__________.
8　
3
3
3
1
2
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重点二：多项式的有关概念
【例2】对于多项式3x2－2xy2－4x＋1，下列说法正确的是(　　)
A．是二次四项式
B．一次项是4x
C．常数项是1
D．最高次项的系数是2
C
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【答案】C
【解析】根据多项式的定义，结合四个选项，可得出结论．
【点拔】多项式的次数是“多项式中次数最高项的次数”，不含字母的项是常数项．
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训练二
4．多项式a3－2a2b2＋5b2的次数是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．9
5．多项式3x2－2xy3－ y－1是(　　)
A．三次四项式 B．三次三项式
C．四次四项式 D．四次三项式
1
2
C
C
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6．对于多项式－x3－3x2＋x－7，下列说法正确的是(　　)
A．最高次项是x3 B．二次项系数是3
C．常数项是7 D．是三次四项式
7．若xy|a|－(a－2)y2＋1是三次二项式，则a的值为(　　)
A．2 B．－3 C．±2 D．±3
D
A
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9．已知－x2ym＋1与3xny4是同类项，则mn的值是(　　)
A．6 B．9 C．8 D．5
训练三
8．下列各式中，与4x3y2是同类项的是(　　)
A．－x3y2 B．2x2y3
C．4x4y D． x2y2
1
4
A
B
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10．下列各式中，正确的是(　　)
A．3x2－2x2＝1 B．3a－a＝3
C．3x2＋2x2＝5x4 D．3x2y－3yx2＝0
11．合并同类项：
(1)3x－y－2x＋3y；
原式=3x-2x-y+3y=x＋2y?
? (2)3a2b＋2ab2＋5－3a2b－5ab2－2.
原式=3a2b-3a2b+2ab2-5ab2+5-2
=－3ab2＋3
D
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重点四：整式的加减　
【例4】计算：3(x2＋xy)－2(－x2＋xy－5)．
【答案】解：原式＝3x2＋3xy＋2x2－2xy＋10
＝5x2＋xy＋10.
【解析】先去括号，然后合并同类项．
【点拔】解答此类题的关键是掌握去括号法则及合并同类项法则．
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训练四
12．计算下列各题：
(1)(3a2－b2)－3(a2－2b2)；
? 原式=3a2- b2-3a2+6b2
=5b2　?
? (2)3(3x2＋xy－2y2)－2(x2－xy－y2)．
原式=9x2+3xy-6y2-2x2+2xy+2y2
=9x2-2x2+3xy+2xy-6y2+2y2
=7x2＋5xy－4y2
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重点五：整式加减的应用
【例5】某学校七年一班有x人，七年二班比七年一班人数的 少10人．
(1)用整式表示两个班级共有多少人？
(2)如果从七年二班调出8人到七年一班，那么调动后七年一班的人数比七年二班多多少人？
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【答案】解：(1)根据题意得：x＋ x－10＝ x－10，
答：两个班级共有( x－10)人；
(2)根据题意得：(x＋8)－( x－10－8)
＝x＋8－ x＋10＋8＝ x＋26(人)．
答：调动后七年一班的人数比七年二班多 ( x＋26)人．
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5
3
5
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3
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【点拔】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，弄清题意是解本题的关键．
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【解析】(1)根据题意表示出二班的人数，即可得出两个班级的总人数；
(2)根据题意列出等式，去括号合并即可得到结果．
训练五
13．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？(用含有x的式子表达)

5x2－10x－(7x－5)＋(x2－x)－5
＝5x2－10x－7x＋5＋x2－x－5＝6x2－18x
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13．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(2)当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
当x＝5时，
6x2－18x＝6×52－18×5＝150－90＝60
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