(共18张PPT)
整式的加减
?
第二章
2．1 整式
(一)
核心目标
……………..…
2
1
课前学案
……………..…
3
课堂导案
……………..…
4
5
课后练案
……………..…
能力培优
……………..…
核心目标
理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数．
课前学案
1．表示数字与字母的__________的式子叫做单项式，单独一个数或一个字母也是_____________．
2．单项式中的______________叫做这个单项式的系数.
3．一个单项式中，所有字母的______________叫做这个单项式的次数．
积
指数的和
单项式
数字因数
课堂导案
D
知识点1：单项式
【例1】下列各式中，不是单项式的是( )
A．3x2
B．－5
C．－
xy
D．a－2
2
5
【答案】D
【解析】判别一个式子是不是单项式要依据单项式的定义．
【点拔】根据单项式的定义可知：单项式不含加减号，等号，不等号，理解定义是关键．
课堂导案
对点训练一
1．下列式子中，是单项式的是( )
A．a－b
B．－3a
C．
D．
a+b
3
a
2
2．式子－a2，5，
，
，
，2x＋1中，单项式的个数为( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3
x
a2b
3
x-y
2
B
C
课堂导案
3．式子－2x，0，3x－y，
，
中，单项式的个数有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
x
π
x+y
4
C
课堂导案
D
知识点2：单项式的系数和次数
【例2】下列关于单项式－
的说法中，正确的是( )
A．系数、次数都是3
B．系数是
，次数是3
C．系数是－
，次数是2
D．系数是－
，次数是3
3x2y
5
3
5
3
5
3
5
课堂导案
【答案】D
【解析】直接利用单项式的系数和次数的定义可得答案．
【点拔】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
课堂导案
对点训练二
4．(1)2ab3系数是________，次数是________．
(2)－x的系数是________，次数是________．
(3)abc4的系数是________，次数是________．
6．如果单项式－3xya的次数是3，则a＝__________.
5．－
的系数是__________，次数是________．
2
πa2b
5
5x3y
7
(4)－
的系数是________，次数是_________．
1
2
4
－1
1
6
2
3
4
－
5
7
－
2π
5
课后练案
7．下列整式中，单项式是( )
A．3a＋1
B．2x－y
C
．
D．0.1
x+1
2
8．在式子x＋y，0，－a，－3x2y，
，
中，单项式的个数为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
x-1
5
1
x
A
D
课后练案
10．单项式－52xy4的次数是( )
A．4
B．5
C．6
D．7
9．在式子
，－
ab，0，－2a，x－y，
，
中，单项式的个数是( )
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
a+1
3
2
3
2
x
1
π
B
B
课后练案
12．写出一个只含字母x、y，系数为2的三次单项式：
______________________．
11．下列说法正确的是( )
A．单项式－
的系数是－3
B．单项式－
的次数是2
C．单项式a的次数是0
D．单项式a的系数是1
3xy2
5
3xy2
5
2x2y或2xy2
D
课后练案
13．产量由m千克增长10%，就达到_______________
千克．
14
．某电厂原有煤a吨，现用去其中的55%，现在该厂还有煤_________________吨．
15．邮购一种图书，每册定价a元，另加书价15%的邮费，购书n册时，总计金额________________元.
(1－55%)a
(1＋10%)m
(1＋15%)an
课后练案
16．已知单项式6x2y4与－
a2bm＋2的次数相同，求m2－2m的值．
1
3
由题意得：2＋4＝2＋m＋2，
解得：m＝2，则m2－2m＝0．
课后练案
17．若(m＋3)x2yn＋1是关于x，y的五次单项式且系数为6，试求m，n的值．
由条件得m＋3＝6，2＋n＋1＝5，得m＝3，n＝2
能力培优
18．观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，…
(1)按此规律写出第9个单项式；
(－2)8x9y
(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
(－1)n＋12n－1xny，系数是(－1)n＋12n－1，次数是n＋1．
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整式的加减
?
第二章
2．1 整式
(二)
核心目标
……………..…
2
1
课前学案
……………..…
3
课堂导案
……………..…
4
5
课后练案
……………..…
能力培优
……………..…
核心目标
掌握多项式的概念，进而理解整式的概念，并能熟练地说出多项式的项数和次数．
课前学案
1．____________________________叫做多项式，其中，______________________叫做多项式的项，不含字母的项叫做________________．
2．多项式里，_____________________的次数，叫做多项式的次数．
3．______________________________统称为整式．
次数最高项
几个单项式的和
单项式与多项式
每个单项式
常数项
课堂导案
知识点1：多项式及有关概念
【例1】多项式3x2－4xy2＋3的项数是_______，最高次项的系数是_________，常数项是________.
【答案】3，－4，3.
【解析】多项式的项数即多项式由几个单项式组成，因此项数是3，最高次项是－4xy2，所以系数是－4，常数项指的是不含字母的项，是3.
【点拔】要弄清多项式的定义，要注意各项系数和常数项包括它们前面的符号．
3
－4
3
课堂导案
对点训练一
1．多项式1＋2xy－3xy2的次数为( )
A．1
B．2
C．3
D．5
2．多项式3x2－2x3y－
y－1是( )
A．三次四项式
B．三次三项式
C．四次四项式
D．四次三项式
1
2
C
C
课堂导案
3．多项式x2－2x－1的各项分别是( )
A．x2，2x，1
B．x2，－2x，1
C．－x2，2x，－1
D．x2，－2x，－1
4．对于多项式x2－2xy2－4x＋1，下列说法正确的是( )
A．是二次四项式
B．一次项是4x
C．常数项是1
D．最高次项的系数是2
D
C
课堂导案
知识点2：整式
【例2】式子x2－y2，
，－3，
中是整式的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
a-b
2
n+1
m
【答案】C
【解析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．
【点拔】单项式与多项式统称为整式，注意整式中除式不能含有字母．
C
课堂导案
对点训练二
5．下列各式中，不是整式的是( )
A．x－
y
B．
x
C．
D．0
1
2
3
5
1
a
6．下列式子中：
a，
＋y，
，4a2－b，
，整式共有( )
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
3
2
1
x
a
n
3a-2b
5
C
C
课堂导案
7．下列各式中：m，x＋2＝7，2x＋3y，a＞3，
，整式共有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4b
a
B
课后练案
8．3ab－2b是__________次__________项式．
9．多项式xy4－5xy－7是__________次__________项式，其中最高次项的系数是______________，常数项是____________．
五
二
二
三
－7
1
课后练案
10．已知代数式
:①a2－1，②0，③m＋
，④
，⑤
，⑥
．按要求分类填空(填序号)：
(1)单项式有____________________________；
(2)多项式有____________________________；
(3)整式有______________________________．
1
n
x2-y2
2
xy
3
1
m
②⑤
①④
①②④⑤
课后练案
11．若多项式xym＋x2y2－7xy－3是六次四项式，则m＝__________．
12．关于x的多项式2x2－(m＋2)x－6不含一次项，则m＝__________．
13．船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则船顺水的速度是_____________千米/时，船在逆水的速度是_____________千米/时．
－2
5
(a－b)
(a＋b)
课后练案
15．如下图是一组有规律的图案，第1个
图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……
，第
(n是正整数)个图案中由__________个基础图形组成．
14．观察下列一组数：
，
，
，
，…
，它们是按一定规律排列的.
那么这一组数的第n个数是
___________.
1
2
3
4
5
6
7
8
(3n＋1)
2n-1
2n
课后练案
16．用黑白两种颜色的六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图象，则第n个图象中有白色地砖___
______________块．
?
(4n＋2)
课后练案
(1)填表：
17．用火柴棒按下列方式搭建三角形：
(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数多少？
2n＋1
(3)求当n＝100时，火柴棒的根数是多少？
201
三角形个数
1
2
3
4
…
火柴棒根数
?
?
?
?
?
5
3
7
9
能力培优
18．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设某户居民月用水量为x立方米．
(1)当0≤x≤20时，该居民应交水费_______元(用含x的代数式表示)；
(2)当x＞20时，
该居民应水费______________元(用含x的代数式表示)；
2x
2.6x－12
能力培优
(3)小明家第二季度交纳水费的情况如下：
小明家这个季度共用水多少立方米？
月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
30元
34元
47.8元
四月份用水30÷2＝15立方米，
五月份用水34÷2＝17立方米，
六月份因交费超过40元，
则用水超过20立方米，由40＋2.6(x－20)＝47.8，解得x＝23立方米，故小明家这个季度共用水55立方米．
感谢聆听
