人教版八年级上册数学：14.1.2 幂的乘方（20张PPT）

整式的乘法与因式分解
?
第十四章
14.1.2　幂的乘方　
课堂导案
……………..…
1
课前学案
……………..…
2
3
课后练案
……………..…
4
能力培优
……………..…
5
核心目标
……………..…
核心目标
掌握幂的乘方法则，能灵活运用幂的乘方法则进行有关运算．
课前学案
1．(52)3＝52×52×52＝5( 　　)
2．(x3)2＝x3·x3＝x( 　　)
3．(xn)4＝xn·xn·xn·xn＝x(　　 )
4．幂的乘方，底数________，指数________．
相乘
6
4n
不变
6
课堂导案
【例1】计算：(1)(－a3)2 ；(2)[(－a)3]2.
【答案】解：(1)(－a3)2＝(a3)2＝a6；
(2)[(－a)3]2＝(－a)6＝a6.
【解析】此题都属于幂的乘方运算，其中(1)题的底数都为a，(2)题中的底数为－a，虽然两个题中都含有负号，但处理方法不一样．
课堂导案
【点拔】解决这类题的关键是分清底数，指数分别是什么？然后再运用法则计算．注意正确处理符号问题．
课堂导案
1．计算：(102)3＝_______，(103)4＝________．
2．计算：(a3)2＝________，(a3)4＝________．
3．计算：(－x3)2＝______，(－x2)3＝_______．
4．计算：[(－x)3]2＝______，[(－x)4]3＝______．
a6
x6
106
1012
a12　
x12　
－x6
x6
课堂导案
5．计算：a2·(a3)2＝____，(x3)2·(x2)3＝____．
6．计算：(－a)2·(－a3)2＝__________．
7．计算：－(y3)2·(－y2)4＝__________．
8．计算：(a3)2·a＋(a2)2·a3＝__________．
a8
2a7
a8
x12
－y14
课堂导案
【例2】若2m＝3，16n＝5，则23m＋4n的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　
A．32 B．135
C．75 D．15
【解析】16n＝(24)n＝24n＝5，则23m＋4n＝(2m)3×24n＝27×5＝135.故选B.
【点拔】本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键．
B
课堂导案
9．若93＝3m，则m＝__________．
10．若x＋2y＝2，则3x·9y＝__________．
11．若am＝2，an＝3，则a2m＋n＝__________．
12．若23×83＝2n，则n＝__________．
6
9　
12
12
课后练案
13．下列计算正确的是(　　)
A．a＋a＝a2 B．a·a＝a2
C．(a3)2＝a5 D．a2·a3＝a6
14．下列运算正确的是(　　)
A．a2·a3＝a6 B．a3＋a3＝2a6
C．(－a2)3＝－a5 D．(－a3)2＝a6
B
D
课后练案
15．计算(x3)5·(x5)3·(x3)3的结果是(　　)
A．x30 B．x40
C．x39 D．x41
16．已知10x＝m，10y＝n，则102x＋3y等于(　　)
A．2m＋3n B．m2＋n2
C．6mn D．m2n3
D
C
课后练案
17．计算：(105)4＝________，(x4)6＝________．
18．计算：(－x3)4＝_______，(－x4)3＝_______．
19．计算：(xn)3＝________，(x3)n＝________．
20．计算：(a2)3·a4＝__________．
21．计算：(x4)2·(－x2)3＝__________．
22．计算：(－x3)2·(－x2)3＝__________．
23．计算：(a2)6－(－a)2·(a2)5＝__________．
24．计算：(a3)3＋(a2)4·(－a)＝__________．
25．已知3×9m×27m＝316，则m的值为________．
1020
x24
x12
－x12
x3n
x3n
a10
－x14
－x12
0
0
3
课后练案
26．计算下列各题：
(1)3(a3)4＋a9·a3－2(a2)6；
(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10；
解：原式=3a3╳4+a9+3-2a2 ╳ 6
=3a12+a12-2a12
=(3+1-2)a12=2a12
解：原式=-a2 · a2 · a6+a10
=-a10+a10
=0
课后练案
(3)x5·x7＋x6·(－x3)2＋2(x3)4；
?
???
(4)(－x)5·(x5)2·x－(－x4)2·(－x)2·(－x6)；
?
??
?(5)(x4)2＋(x2)4－x(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)．
解：原式＝x12＋x6×x6＋2x12＝x12＋x12＋2x12＝4x12.
解：原式＝－x16＋x16＝0.
解：(x4)2＋(x2)4－x(x2)2·x3－(－x)3·(－x2)2·(－x)＝x8＋x8－x8－x8＝0.
课后练案
27．若an＝3，bm＝5，求a3n＋b2m的值．
28.如果2·8m·16m＝222成立，求m的值．
解：∵an＝3，bm＝5，∴a3n＋b2m＝(an)3＋(bm)2＝33＋52＝52.
解：∵2·8m·16m＝222，∴2×(23)m×(24)m＝222，∴2×23m×24m＝222，∴21＋3m＋4m＝222，∴1＋3m＋4m＝22，∴m＝3.
能力培优
29．比较375与2100的大小关系.
∵375＝(33)25＝2725，2100＝(24)25＝1625，
∵2725＞1625，∴375＞2100.
能力培优
30．阅读下列材料：
若a3＝2，b5＝3，则a，b的大小关系是ab(填“＜”或“＞”)．
解：因为a15＝(a3)5＝25＝32，b15＝(b5)3＝33＝27，32＞27，所以a15＞b15，所以a＞b.
解答下列问题：
(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质______
A．同底数幂的乘法　 B．同底数幂的除法
C．幂的乘方 D．积的乘方
C
(2)已知x7＝2，y9＝3，试比较x与y的大小．
能力培优
∵x63＝(x7)9＝29＝512，
y63＝(y9)7＝37＝2187，2187＞512，
∴ x63＜y63，∴x＜y.
感谢聆听