人教版八年级上册数学 14.3.1 提公因式法 课件（23张PPT）

整式的乘法与因式分解
?
第十四章
14.3.1 提公因式法　
课堂导案
……………..…
1
课前学案
……………..…
2
3
课后练案
……………..…
4
能力培优
……………..…
5
核心目标
……………..…
核心目标
了解因式分解的概念，掌握用提取公因式方法来因式分解．
课前学案
1．把一个多项式化成几个整式的_______的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解．
2．多项式pa＋pb＋pc中的每一项都含有一个相同的因式p，我们把因式p叫做这个多项式各项的__________．
积
公因式
课堂导案
【例1】下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是(　　)　　　　　　　　　　　　　
A．3(a＋b)＝3a＋3b
B. (a＋3)(a－3)＝a2－9
C．a2－2a＋1＝a(a－2)＋1
D．ax－ay＝a(x－y)
【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积，可得答案
D
课堂导案
【答案】D
【点拔】本题考查了因式分解的概念，注意因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积．
课堂导案
1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是(　　)　　　　　　　　　　　　
A．3x＋3y－5＝3(x＋y)－5
B．(x＋1)(x－1)＝x2－1
C．x2＋x＝x(x＋1)
D．6x7＝3x2·2x5
C
课堂导案
2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是(　　)
A．x2－25＝(x＋5)(x－5)
B．x2＋3x－4＝x(x＋3)－4
C．m(a＋b)＝ma＋mb
D．(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2
A
课堂导案
【例2】下列因式分解正确的是(　　)
A．2a2－3＝a(2a－3)
B．2ab－2ac＝a(2b－2c)
C．－x2－2x＝－x(－x－2)
D．5x3＋25x2＝5x2(x＋5)
【解析】要根据公因式的定义，在多项式中找出公因式，然后提取公因式．
D
课堂导案
【答案】D
【点拔】解题的关键是正确找出公因式，提取公因式后注意符号的变化．
课堂导案
3．单项式a2b与3ab的公因式是__________．
4．多项式3ma2－6mab的公因式是_______．
5．分解因式：ab－a＝__________．
6．分解因式：x2＋3x＝__________．
ab
a(b－1)
x(x＋3)
3ma　
课堂导案
7．分解因式：x2y－2xy2＝__________．
8．因式分解：－3x2＋27x＝_____________________．
9．分解因式：a4b－a3b＋a2b＝__________________．
10．因式分解：m(x－y)＋n(x－y)＝________________．
11．分解因式：a(x－2)－b(2－x)＝______________．
12．计算：32012－6×32013＋2×32014 =__________．
　
　
(x－y)(m＋n)
xy(x－2y)
a2b(a2－a＋1)
(x－2)(a＋b)
32 012
－3x(x＋3)(x－3)
课后练案
13．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是(　　)
A．2(a－b)＝2a－2b
B．x2－4＝(x＋2)(x－2)
C．a2－ab＋1＝a(a－b)＋1
D．6a2b＝3a2·2b
B
课后练案
14．多项式14x3y2＋7x2y－28x3y的公因式是(　　)
A．7xy2 B．7x2y
C．7x2y2 D．7x2y3
15．把4x3－6x2分解因式是(　　)
A．x2(4x－6) B．2x(2x2－3x)
C．x(4x2－6x) D．2x2(2x－3)
B
D
课后练案
16．分解因式：2m2＋10m＝____________．
17．分解因式：x2y－x2y2＝____________．
18．分解因式：4x3y－6x2y2＝_______________．
19．分解因式：6ab2－8ab－2b＝____________________．
20．分解因式：－7xy－14xyz＝_________________．
21．分解因式：3(x＋y)－2x(x＋y)＝__________________．
2m(m＋5)
x2y(1－y)
2x2y(2x－3y)
2b(3ab－4a－1)
－7xy(1＋2z)
(x＋y)(3－2x)
课后练案
22．分解因式：3x(x－4)－(4－x)＝________________．
23．分解因式：(x－2)2－x＋2＝______________．
24．计算：234×163－234×42－21×234＝__________.
25．利用因式分解计算：2018＋20182－20192＝____________.
26．已知a＋b＝4，ab＝2，则a2b＋ab2的值为_______．
(x－4)(3x＋1)
23 400
－2019
8
(x－2)(x－3)
课后练案
27．把下列各式分解因式：
(1)3a3c－6a2b2；
??
?
?(2)9a2b3－6a3b2－3a2b2；
原式＝3a2(ac－2b2)
原式＝3a2b2(3b－2a－1)
课后练案
(3)(2x＋y)(3x－2y)－2x(2x＋y)；
(4)2a(x－y)－3b(y－x)．
原式＝(2x＋y)(3x－2y－2x)
＝(2x＋y)(x－2y)
原式＝2a(x－y)＋3b(x－y)
＝(x－y)(2a＋3b)
课后练案
28．先分解因式，再求值：2(x－5)2－6(5－x)，其中x＝7.
原式＝2(x－5)2＋6(x－5)
＝2(x－5)(x－5＋3)
＝2(x－5)(x－2)．
故原式＝2×(7－5)×(7－2)＝20.
能力培优
29．化简(－2)2018＋(－2)2019的结果是(　　)
A．22019 B．－22019
C．－22018 D．22018
C
能力培优
30．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
　1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2
＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]
＝(1＋x)2(1＋x)
＝(1＋x)3
(1)上述分解因式的方法是______________，共应用了_____次．
提公因式法
2
能力培优
(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2018，则需应用上述方法________次，结果是____________．
(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)．
2018
(1＋x)2019
原式＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＋x(x＋1)3＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)2(1＋x)＋x(x＋1)3＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)3＋x(x＋1)3＋…＋x(x＋1)n＝(x＋1)n＋x(x＋1)n＝(x＋1)n＋1.
感谢聆听