二次根式加减1

课题 3.3二次根式的加减法（1） 自主空间
学习目标 (1)使学生了解同类二次根式的概念, 掌握判断同类二次根式方法；.(2)使学生能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算.
学习重难点 教学重点 同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法教学难点 同类二次根式的概念
教学流程
预习导航 复习旧知，情景引入1、如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长为 cm，两个正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为： 若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2，则两正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为： 2、最简二次根式概念复习
合作探究 一、概念探究：1、由（1）、（2）两组发现：二次根式的被开方数都相同，我们可以把它们称为一类二次根式，请同学们把它们命名。（师生共同探讨，得出同类二次根式。）2、那么什么叫同类二次根式呢？请看以下这组二次根式是否是同类二次根式？为什么？（3）、、、、3、我们可以通过化简得到，以上这组是同类二次根式（由学生化简）请同学们再一次给同类二次根式下定义。（师生讨论得出）定义：几个二次根式化简后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式。请同学们思考如何判断几个二次根式是同类二次根式呢？方法：（1）先化简（2）后观察（被开方数是否相同）例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式 4、我们怎样计算下列各式？（化简的依据是什么？） 4．讨论： 要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？5．怎样合并同类二次根式？方法：与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变。合并同类二次根式的法则：一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式。二、例题分析：例2．计算： 例3．如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8,18 cm2,求圆环的宽度（两圆半径之差）三、展示交流1、在二次根式：①②③；④是同类二次根式的是（ ）A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④2．计算（1）（2）3、一个三角形的三边长分别为，2、3、4，则此三角形的周长是多少？四、提炼总结1、同类二次根式的定义2、如何合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似3、二次根式加减运算的步骤（先化简，后合并）
当堂达标 1、下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）A： B： C： D：2、下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A：和 B：和 C：和 D：和3、若二次根式与是同类二次根式，则的值是（ ）A： B：C： D：4、在根式中，同类二次根式有 5、若平行四边形相邻两边的长分别是和，则它的周长为 6、计算 （1） （2） （3） (4)
学习反思：