人教版八年级上册数学 14.1.1 同底数幂的乘法 课件（21张PPT）

整式的乘法与因式分解
?
第十四章
14.1.1 同底数幂的乘法　
课堂导案
……………..…
1
课前学案
……………..…
2
3
课后练案
……………..…
4
能力培优
……………..…
5
核心目标
……………..…
核心目标
掌握同底数幂乘法法则，并能应用法则熟练运算．
课前学案
1．同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数_________，指数_________，即am·an＝__________(m、n为正整数)．
2．同底数幂的乘法法则推广：
am·an·ap＝____________(m、n、p都是正整数)．
am＋n　
am＋n＋p
不变
相加
课堂导案
【例1】计算：(1)(－a)2·(－a)3
(2)a3·(－a2)·(－a)3
【答案】解：(1)原式＝(－a)5＝－a5
(2)原式＝a3·(－a2)·(－a3)＝a8
课堂导案
【点拔】熟记法则是解这类题的前提，当题中的底数不同时，必须利用乘法和乘方的意义变形，化成同底数幂．
【解析】(1)符合同底数幂相乘形式，注意底数符号；(2)不符合同底数幂相乘，底数符号不同，故先将(－a)3化为－a3，再按法则计算．
课堂导案
1．计算：54·53＝_______，22·23·24＝______．
2．计算：x·x3＝________，x3·x4＝________．
3．计算：(－x)·(－x)3＝____，(－x)3·(－x)4
＝_____．
4．计算：－a3·a4＝____，(－a3)·(－a5)＝_____．
5．计算：(－x2)·(－x)4＝____，(－x4)·(－x)5＝____．
6．计算：(－x)·x2·(－x)4＝________．
x9
x7　
57　
29　
x4
－x7　
x4
－a7　
a8
－x7
－x6　
课堂导案
【例2】若am＝5，an＝2，则am＋n等于(　　)　　　　　　　　　　　　　
A．7 B．3
C．10 D .

【解析】由同底数幂的乘法法则可知，am＋n＝am·an，则am＋n＝am·an＝5×2＝10.
C
课堂导案
【答案】C
【点拔】此题是同底数幂乘法法则的逆应用，当指数相加时就可以转化为同底数幂的乘法．
课堂导案
7．若am＝3，an＝2，则am＋n＝__________．
8．如果10m＝4，10n＝12，那么10m＋n＝_____．
9．若xm＋n＝16，xn＝2，则xm＝________．
6
48
8
课后练案
10．下列运算错误的是(　　)
A．x2·x4＝x6 B．(－b)2·(－b)4＝－b6
C．x·x3·x5＝x9 D．(a＋1)2(a＋1)3＝(a＋1)5
11．下列计算正确的是(　　)
A．x2·x4＝x8 B．5×59＝50
C．(－a)2·a5＝a7 D．(－a)·a6＝－a6
B
C
课后练案
12．(m－n)2·(n－m)3的计算结果正确的是(　　)
A．(m－n)5 B．－(m－n)6
C．(n－m)5 D．(n－m)6
13．若32×81＝3n，则n的值为(　　)
A．4 B．5
C．6 D．7
C
C
课后练案
14．计算：x2·x3＝_______，－x3·x6＝________．
15．计算：x4·x·x5＝______，25×23×22＝______．
16．计算：(－a)3·(－a)4＝_____，(－a)3·(－a)5＝_____．
17．计算：a2·(－a)3＝______， (－a5)·(－a)4＝_______.
18．计算： －x2·(－x)4·(－x)3＝________．
19．计算：(－2)3·(－2)3·(－25)＝________．
20．若5x＝3，5y＝2，则5x＋y＝______．
x5
x10
210
－a7
a8
－a5
－a9
x9
－211
6
－x9
课后练案
21.计算：
(1)－a3·(－a)4·(－a5)； (2)a·a4－(－a)2·(－a3)；
?
(3) (x－y)(y－x)2(x－y)5.
解：原式=-a3╳a4╳(-a5)
=a3+4+5
=a12
解：原式=a5-a2 ·(-a3)
=a5+a5
=2a5
解：原式＝(x－y)(x－y)2(x－y)5
＝(x－y)8.
课后练案
22．规定运算：a*b＝10a×10b，例如：2*1＝102·101＝103，计算：
(1)5*4；
(2)(n－2)* (5＋n)．
解：(1)5*4＝105×104＝109.
(n－2)*(5＋n)＝10n－2×105＋n＝102n＋3.
能力培优
23．已知2m＝5，2n＝3，求2m＋n＋2的值．
解：∵2m＝5，2n＝3，
∴原式＝2m·2n·22＝5×3×4＝60.
能力培优
24.已知x6－b·x2b＋1＝x11，且ya－1·y4－b＝y5，求a＋b 的值．
解：∵x6－b·x2b＋1＝x11，且ya－1·y4－b＝y5，
∴ ，解得： ，
则a＋b＝10.
能力培优
25．阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018的值．
解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，将等式两边同时乘2得：
2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019
将下式减去上式得2S－S＝22019－1
即S＝22019－1
即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＝22019－1
请你仿照此法计算：
(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210
能力培优
解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，
将等式两边同时乘2得：2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，
将下式减去上式得：2S－S＝211－1，即S＝211－1，则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1；
能力培优
(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．
设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n　①，
两边同时乘3得：
3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1　②，
②－①得：3S－S＝3n＋1－1，
即S＝ (3n＋1－1)，
则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝ (3n＋1－1)．
1
2
1
2
感谢聆听