人教版七年级上册2.2 整式的加减(4) 课件（18张）

(共18张PPT)
2.2
整式的加减
（4）
合并同类项的法则：
把同类项的系数_____
,
字母和字母的___________.
简记为：（一加，两不变）
相加
指数不变
我的规律我总结
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
括号前是“+”号,去掉“+和（
)”后,原括号内各项不变号;
去括号法则
括号前是“-”号,去掉“-和（
)”后,原括号内各项都变号;
去括号，
看符号：
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号
去括号法则依据：
乘法分配律
例6
计算：
（1）（2x-3y）+（5x+4y）
(2)
(8a-7b)
-
2(4a-5b)
分析：
第（1）题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和；第（2）题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.
解：（1）原式=2x-3y+5x+4y
=7x+y
（2）原式=8a-7b-8a+10b
=3b
先去括号，再合并同类项
例题解析
例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小
红共花去（
）元；小明买4本笔记本，花去4x元，
3支圆珠笔花去3y元，小明共花去（
）元，
小红和小明一共花去
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y（元）
方法一：
思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少
钱吗？”
3x+2y
4x+3y
方法二：小红和小明买笔记本共花去（
）元，买圆珠笔共
花去（
）元
小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去
（3x+4x）+（2y+3y）
=7x+5y（元）
拓展问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y
（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买
这种笔记本4个，买圆珠笔3支．小红比小明少花多少？
3x+4x
2y+3y
〔分析：小红共用
（
）元
小明共用
（
）元〕
（4x+3y）-
（
3x+2y）=
解：
3x+2y
4x+3y
例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
　　
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
长
宽
高
小纸盒
a
b
C
大纸盒
1.5a
2b
2c
分析：小纸盒的表面积是（
）cm
2
大纸盒的表面积是（
）cm
2
解：做这两个纸盒共用料
（2ab+2bc+2ac）+（6ab+8bc+6ac）
=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac
=8ab+10bc+8ac(cm
)
2
a
b
c
1.5a
2b
2c
2ab
+2bc
+2ac
6ab
+8bc
+6ac
解：做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab+8bc+6ac）-（2ab+2bc+2ac）
=6ab+8bc+6ac-
2ab-2bc-2ac
=4ab+6bc+4ac(cm
)
2
思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？
归纳:整式加减运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
分析：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ac）cm
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ac）cm
2
2
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
解：
=-3x+y2
原式=
原式=
注意：分数和负数的乘方
运算要带括号！
先去括号，再化简，最后求值
（练一练）
先化简，再求值：
（3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中
解：
5
归纳
1.通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
2.求代数式的值时，先将式子化简，再代人数值进行计算比较简便.
（1）求多项式
与
的差；
变式练习
，求
提高练习
(2)已知
的值是2,则多项式
的值是
.
11
a
0
b
(6).已知数a,b在数轴上的位置如图所示
化简下列式子:
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)
解：∵a<0,b>0且|a|>|b|
=-a+2[a+b]-3b+3a
=-a+2a+2b-3b+3a
=（-a+2a+3a）+（2b-3b）
=4a-b
∴(a+b)
＜0
(b-a)
＞0
例3.按照下面的步骤做一做:
(1)任意写出一个两位数;
(2)交换这个两位数的十位数字与个位数字,又得到一个两位数;
(3)求这个两位数的和;你有什么发现?
是11的倍数.
(4)这对任意的两位数都成立吗?请说明理由.
布置作业
1、P70
习题第4，5，6题.
2、同步训练P~45
3、单元测试卷
1、计算：
结束寄语