人教版数学九年级上册23.2.1　中心对称课件(第1课时 共17张PPT)

(共17张PPT)
23.2　中心对称（第1课时）
九年级　上册
本节课从旋转变换引入中心对称的概念，先让学生从
旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出
中心对称的定义，渗透了从一般到特殊的思想方法．
在此基础上，通过探究成中心对称的两个图形的对称
中心与对应点所连线段之间的关系得到中心对称的性
质，并能运用中心对称的性质画出一个图形关于某一
点中心对称的对称图形．
课件说明
学习目标：
1．知道中心对称的概念，能正确表述中心对称的性
　
质；
2．会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形．
学习重点：
中心对称的概念和性质．
课件说明
1．了解中心对称的概念
　　问题1　（1）如图，把其中一个图案绕点
O
旋转
180°，你有什么发现？
　　两个图案能够完全重合在一起．
　　问题1　（2）如图，线段
AC，BD
相交于点
O，OA
=OC，OB=OD．把
△OCD
绕点
O
旋转
180°，你有什
么发现？
1．了解中心对称的概念
　　两个图案能够完全重合在一起．
A
B
D
C
O
　　问题2　你能说说上述两个旋转的共同点吗？
　　（1）图形中旋转中心是哪一点？
　　（2）旋转的角度是多少？
　　（3）两个图形的关系？
1．了解中心对称的概念
（点
O）
（180°）
（重合）
A
B
D
C
O
　　像这样，把一个图形绕着某一点旋转
180°，如果
它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这
个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．
　　这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．
1．了解中心对称的概念
　　问题3　中心对称与一般的旋转的联系和区别？
　　联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；
　　区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的
旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．
1．了解中心对称的概念
　　问题4　对称中心和对称点是如何确定的？
你能指出下图中的对称点吗？
1．了解中心对称的概念
A
C
B
D
O
C
A
B
C＇
A′
B′
O
2．探究中心对称的性质
　　问题5　中心对称是特殊的旋转，它有哪些性质？
2．探究中心对称的性质
　　画好图形后思考：
　　（1）点
O
在线段
AA＇上吗？如果在，在什么位置？
　　（2）△ABC
和△A
B
C
有什么关系？
　　（3）你能从这个探究中得到什么结论？
＇
＇
＇
C
A
B
C＇
A′
B′
O
　　（1）中心对称的两个图形，
对称点所连线段都经
过对称中心，而且被对称中心所平分；
　　（2）中心对称的两个图形是全等图形．
2．探究中心对称的性质
3．练习、巩固中心对称性质
　　（1）如图，以顶点
A
为对称中心，画一个与已知
四边形
ABCD
成中心对称的图形．
A
B
C
D
　　（2）如图，已知△ABC
与△DEF
中心对称，点
A
和点
D
是对称点，画出对称中心
O．
A
B
C
D
E
F
3．练习、巩固中心对称性质
4．应用中心对称性质画图
　　例1　（1）如左图，选择点
O
为对称中心，画出点
A
关于点
O
的对称点
A＇；
　　（2）如右图，选择点
O
为对称中心，画出与
△ABC关于点
O
对称的△A
B
C
．
＇
＇
＇
A
O
O
A
B
C
5．小结
　　（1）本节课学了哪些主要内容？
　　（2）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？
6．布置作业
　　教科书第
66
页，练习
1，2
题．