3.1相似的图形

(共19张PPT)
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
你能看出上述图片的共同之处吗？
它们的大小不等，形状相同.
同学们，你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！
找一找：下列图形哪些形状相同？用线连起来。
敏锐的观察能力，果断的判断能力，都源于生活和学习经验的积累！
B
C
A
D
E
F
像这样，形状相同的图形是相似的图形。
A
B
C
D
E
F
想一想：
你能举出生活中所见过的相似图形吗？
各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
A
B
C
D
E
F
如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F；
，则△ABC与△DEF相似，记做
“△ABC∽△DEF”。其中k叫做它们的相似比。
注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
思考：如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？
类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。
例1：
A
B
C
D
E
F
如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？
例2：
A
B
C
A′
B′
C′
75°
45°
45°
α
β
8
10
6
如图，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长
练习：课本p113