第六章
质量与密度
第2节
密度
课时1
物质的质量与体积的关系
课题
物质的质量与体积的关系
授课人
教学目标
知识与技能
1.通过实验认识物质的密度.2.知道密度的定义、公式和单位.3.理解密度的物理意义，会查密度表.
过程与方法
1．实验探究活动，找出同种物质的质量与体积成正比的关系，初步形成的信息处理能力.2．学习以同种物质的质量与体积的比值不变(物质的本质特征)来定义密度概念的科学思维方法.3.通过探究活动，使学生学会分析数据、比较数据、处理数据的科学方法.
情感态度与价值
1．通过探究活动，使学生对物质属性的认识有新的拓展.2．养成学生的合作精神，以及在交流与讨论中所持的正确态度.3．在概念建立过程中，渗透由特殊到一般，由现象到本质的唯物辩证法思想.
重难点
重点
1．通过实验探究，学会用比值法定义密度的概念.2．理解密度的概念.
难点
1.密度概念的建立.2.理解密度是物质的一种特性.
教学准备
教师：实物投影仪，多媒体课件，托盘天平和砝码，体积为10
cm3、20
cm3、30
cm3的铝块（或木块）各1个.学生（每组）：托盘天平和砝码，体积为10
cm3、20
cm3、30
cm3的铝块（或木块）各1个.
教学步骤
师生活动
设计意图
情境导入
有两个外表涂有防护漆的立方体，已知其中一个是铁块，另一个是木块，你能在不损坏防护漆的前提下鉴别出它们吗？
问题引入，激发兴趣.
活动一：探究新知活动一：探究新知活动一：探究新知活动一：探究新知活动一：探究新知活动一：探究新知
学点1：探究同种物质的质量与体积的关系师：我们都知道同种物质体积越大、质量越大.那么，如果体积增大
2
倍、3
倍，物体的质量是否也相应地增大
2
倍、3
倍呢？（学生发表不同看法）师：同学们的想法不统一，怎么办呢？
生：通过实验来验证.
师：很好，下面我们就通过实验来一起探究这个问题.为了使实验的结果更具普遍性，一组同学探究铁块的质量与体积的关系，另一组同学探究木块的质量与体积的关系.三块物块的体积由小到大分别是10
cm3、20
cm3和30
cm3，实验前请大家先设计好表格，然后再做实验，并做好数据记录（如果条件允许，还可以选择更多的物质进行探究）.【学生实验】学生根据教师的要求进行分组实验，在学生实验的过程中，教师要不断地巡视，纠正学生的错误，对有疑问的小组进行点拨、引导.学生实验结束后，教师选取几个小组的数据投影展示，让各小组成员根据所测数据得出实验的结论，并分析质量与对应体积比值的特征.在此过程中教师要对学生的分析给予评价，对表现好的小组要给予表扬.【数据与处理】师：现在大部分小组都做完了实验，我们来看一看各组的实验结果.请各小组代表依次上台分析，展示你们的实验数据，并说明从实验数据中得到了什么结论？生甲：我们小组是用不同体积的铁块完成实验的.实验得到了下面的数据（通过投影仪把透明记录纸上的文字显示在屏幕上）:通过实验我们发现：铁块的体积增大几倍，质量也增大几倍，它的质量与体积的比值始终都是7.9
g/cm3，这说明同种物质的质量与体积成正比.师：大家有没有发现这组同学设计的表格与课本上的表格有什么不同？这样做有什么好处？生：多了质量与体积的比值一项，这样方便比较物质的质量与体积的比值.师：说得非常好，大家都要向这组同学学习！生乙：我们小组是用不同体积的木块进行实验的，实验也发现木块的质量和体积成正比，我们测得木块的质量与体积的比值都是0.6
g/cm3.师：大家实验得出的结论和这两组同学的结论一致吗？生：一致.师：这说明了什么？生：同种物质的质量与体积成正比，其质量与体积的比值是定值.师：不同物质的质量与体积的比值相同吗？生：不同.师：这说明质量与体积的比值代表了物质的一种重要的性质，同学们知道这种性质叫什么吗？生：密度.师：看来同学们都提前预习了，你们很棒！我们现在就可以引入一个新的概念——密度.但是，在此之前，我们不能忘记学习一种重要的处理数据的方法——图像法.右边的图像中横坐标表示体积、纵坐标表示质量（如图6-2.1-1所示），请同学们先根据自己的实验数据在坐标纸上描点，然后再把所描点连接起来，观察连接后的图像有什么特点.图6-2.1-1（学生描点连线）师：通过描点、连线，同学们有什么发现？生乙：（用实物投影）我们把测得的数据在坐标系中作出m随V的变化图像，发现把所有的点连起来之后，得到了一条直线.师：直线能说明什么？生：说明m与V成正比.师：既然能看出m与V成正比，说明m与V的比值不变.这一条直线代表了哪种物质？生：木块.师：其他小组的情况如何？有不同的图像吗？生甲：（展示铁块组的图像）我们的图像也是一条直线，说明铁块的质量与体积成正比.师：如果把两个图像放在一起比较，我们又能发现什么问题？生：两条直线的斜率不同，同种物质的质量与体积的比值相同，不同物质的质量与体积的比值一般不相同.师：对！从图像中我们也可以得到结论.再一次证明大家的猜想是正确的.【评估】师：回顾一下，我们用了几种方法来处理数据、得到实验结果？生：两种.计算与作图.师：你认为哪种方法更直观？生：作图.可以不用大量的计算，描点连线后就能通过观察图像得出结论.
师：今后我们要学会用多种办法来处理问题，同时又能掌握简便的办法.
现在请同学们再次总结一下，什么时候比值相同？什么时候比值不同？
生：同种物质质量与体积比值相同，不同物质质量与体积比值不同.
师：经过刚才的研究，你能不能总结出一种区别物质的方法，是什么？生：用质量与体积的比值来鉴别、区别物质.学点2：密度【自主导学】问题1：从上面的实验我们知道质量和体积的比值反映了不同物质的不同性质.在物理学中，我们用哪个新的物理量来表示这种特性.该物理量是如何定义的呢？答：用密度表示物质的这种特性.某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度.问题2：密度是物质的一种特性，大家怎么理解这里的特性？答：同一物质的质量、体积变化，但是它的密度不变.密度是物质的一种特性，就是说物质确定了，其密度也就确定了，密度与物体的质量或体积等无关.问题3：根据密度的定义，我们可以得到它的计算公式，哪位同学能够说出密度的计算公式？答：因为密度是质量与体积之比，所以密度就等于质量除以体积.如果分别用ρ、m、V表示密度、质量和体积，则密度的计算公式是ρ=问题4：密度的单位应该是什么呢？答：密度是物体的质量和体积的比值，所以它的单位应该是质量单位与体积单位之比.质量的基本单位是kg，体积的基本单位是m3，所以密度的基本单位应该是kg/m3.
问题5：密度还有一个实验室常用的单位g/cm3，哪位同学能够推导一下这一单位和密度基本单位的换算关系？生甲：1
g/cm3=
=103
kg/m3.学点3：密度表【读一读议一议】阅读课本小资料——密度表，了解“一些物质的密度”，思考讨论并回答下列问题：问题1：水的密度是多少？物理意义是什么？答：水的密度ρ水＝1.0×103
kg/m3，其物理意义是1
m3的水的质量是1.0×103
kg.问题2：不同物质的密度一定不同吗？能够单纯根据密度辨别物质吗？答：不同物质，密度一般不同.但有个别特殊情况，即使是不同的物质密度也有可能相同.例如密度表中的冰和蜡、煤油和酒精的密度是相同的，所以不能单纯根据密度辨别物质.问题3：同一物质的密度一定不变吗？答：同种物质状态改变，密度可能改变.例如密度表中的冰和水，它们是同种物质的不同状态，但密度不同.问题4：固体、液体和气体的密度大小有什么特点？答：固体和液体的密度都远大于气体的密度.常见的固体的密度大都比常见的液体的密度大，但也存在特殊情况，例如固体木块的密度就比液态水银的密度小.
不同小组选取不同的物质进行测量，一是可以获得多种物质的多组数据，使实验的结果更有普遍性;二是可以直接比较不同物质的质量和体积的比值是否相同，可以节省时间；三是可以加强全班同学的交流，培养集体意识.
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适时对学生的“创新”进行表扬，有利于提高学生学习的积极性，对鼓励学生发表自己的见解很有好处.学生通过直接计算比值的方法使得密度的引入显得水到渠成，这时完全可以直接引入密度的概念，但是图像法是重要的方法，是不得回避的，如果出现这种情况，处理的方法有二：一是像这里一样，先把密度概念的引入放下，讲完图像法再引入密度，使密度引入更合理；二是先引入密度概念，后面再补充图像法的讲解.
多种方法的反复分析使密度的引入水到渠成，很大程度化解了难点.对实验数据的两种分析有效地化解了同种物质密度不变的难点.培养学生分析、处理数据的能力和归纳能力，使学生学会全面的思考问题.
活动二：运用举例活动二：运用举例活动二：运用举例
类型一：探究物质的质量与体积的关系例1.小明在探究同种物质的质量与体积的关系时，选用了体积为10
cm3、20
cm3、30
cm3的三个铝块和托盘天平进行实验．图6-2.1-2（1）调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1（体积为10
cm3）的质量，如图6-2.1-2甲所示.他操作中的错误是用手拿砝码.改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，请将此铝块的质量填写在下表空白处.接下来他继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了下列表格的记录．（2）小明在进行数据分析时，发现铝块3的数据与铝块1和铝块2反映的规律不相符，为了得到同种物质的质量与体积的比值一定的结论，他将铝块3的质量数据改为81，并用描点法作出铝块的m-V图像，请你在丙图中的方格纸中建立坐标系完成他的图像．（3）请你对他更改数据的做法进行评价没有实事求是的科学态度，做法不正确．如果是你，对这种情况采用的做法应该是分析原因，重新实验．【解析】（1）图中用手拿砝码，汗渍会腐蚀砝码，影响测量结果，所以错误之处是用手拿砝码，改正的方法是要用镊子夹取砝码；图乙中，铝块的质量为20
g+5
g+2
g=27
g.（2）用横坐标表示体积，纵坐标表示质量，铝块的m-V图像如图6-2.1-3所示.（3）物理实验要坚持实事求是的态度，不能篡改数据.小明将铝块3的质量数据改为81，这种做法是错误的，不符合实验要求.他下一步的操作应该是找出原因重做实验.图6-2.1-3类型二：密度例2.腐乳以其口感细腻，味道纯正而深受广大消费者喜爱.现测得一块腐乳的质量约为10
g，体积约为8
cm3，则其密度约为
1.25×103kg/m3.若吃掉一半，剩余部分的密度将不变(填“变大”“不变”或“变小”).【解析】腐乳的密度ρ==
=1.25
g/cm3=1.25×103
kg/m3，因为腐乳的状态不变，所以密度不变.类型三：密度表例3.阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（B）.A．固体的密度一定比液体的密度大B．体积相同的植物油和酒精比较，酒精的质量小C．只要是同种物质，密度就不变D．不同物质的密度一定不同【解析】固态冰的密度比液态水银的密度小，A错误；因为植物油的密度比酒精的密度大，所以相同体积的植物油和酒精比较，植物油的质量大，酒精的质量小，B正确；固态冰和液态水的密度不同，说明物质的密度可能与状态有关，同种物质在不同状态下的密度可能不同，C错误；冰和植物油是不同物质，但是密度相同，D错误.
用例题加深学生对知识的理解，引导解题思路，强化重点.通过不同类型的练习题巩固所学，提高能力，加深学生对“密度”一节知识的理解，灵活运用所学知识解决相关问题，让学生获得成就感.
检测反馈
让学生完成《高效课时通》“当堂小练”P29，完成后同桌之间互相批改.
课堂小结
1.同种物质的质量与体积的比值是一定的；不同物质的质量与体积的比值一般不同.2.某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，叫作这种物质的密度.3.密度的计算公式是ρ=，基本单位是kg/m3.4.密度是物质的一种特性，不随质量、体积的改变而改变.
布置作业
【正式作业】教材P116“动手动脑学物理”，第3题【家庭作业】《高效课时通》P82-P83
板书设计
第2节
密度课时1
物质的质量与体积的关系1.探究质量与体积的关系同种物质的质量与体积的比值相同；不同物质的质量与体积的比值一般不同.2.密度（1）概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的密度.(2)公式：ρ=.(3)单位：密度的基本单位为kg/m3，实验室常用单位g/cm3，两者的关系：1
g/cm3=103
kg/m3.（4）性质：密度是物质的一种特性，不随质量、体积的改变而改变.
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1第2节
密度
课时2
密度的计算
课题
密度的计算
授课人
教学目标
知识与技能
1.能用密度公式进行简单的计算.2.能够用密度知识解决简单的实际问题.
过程与方法
1.熟悉物理计算题的解题方法与步骤.2.学会提取图像信息用于分析计算.
情感态度与价值
通过密度相关计算鉴别物质等应用认识到物理是有用的，激发学生的学习动力.
重难点
重点
密度计算和质量、体积的计算.
难点
较复杂的密度计算问题.
教学准备
多媒体课件、大平面镜、薄厚不同的玻璃板、蜡烛多个（其中2个形状完全相同）、白纸、刻度尺等.
教学步骤
师生活动
设计意图
情境导入
我国研制出了一种被称为“全碳气凝胶”的固态材料，这种材料是迄今为止世界上最轻的材料，密度仅为0.16
kg/m3.如图6-2.2-1所示，一块100
cm3的“全碳气凝胶”放在一朵花上，花几乎没有变形，你想知道这块“气凝胶”的质量有多大吗？今天我们就一起来学习密度的相关计算.图6-2.2-1
以新奇的新材料引入课题，既激起了学生的好奇心，还渗透了爱国教育.
活动一：探究新知活动一：探究新知活动一：探究新知
学点1：密度的计算师：密度的计算公式是什么？要计算物体的密度，需要知道哪些条件？生：密度的计算公式是ρ=，根据公式可知，要计算物体的密度，必须知道物体的质量和体积.师：计算时还要注意什么问题？生：单位的统一和配套.一般情况下，质量的单位kg、体积的单位m3与密度的单位kg/m3配套或质量的单位g、体积的单位cm3与密度的单位g/cm3配套.师：计算题解题的一般步骤是什么？生：先明确已知和所求，然后解答，解答时先写公式，再代入数据，最后得出答案.学点2：质量和体积的计算师：上面我们学习了密度的计算，那么同学们会不会计算物体的质量或体积呢？生：由密度的公式ρ=可得m=ρV，利用这个变形式可以计算物体的质量；由密度的公式ρ=可得V=，利用这一变形式可以计算物体的体积.学点3：图像信息的提取与密度的比较和计算师：我们一起来分析下面的图像（图6-2.2-2），根据这个图像，我们可以计算出a物质的密度吗？图6-2.2-2生甲：可以，由图像可得，当a物质的体积是2
m3时，它的质量是4×103
kg，所以其密度ρ==
=2×103
kg/m3.生乙：我由图像看出当a物质的体积是1
m3时，质量是2×103
kg，所以其密度ρ===2×103
kg/m3.这样计算要简单些.师：乙同学的计算确实要简单些，非常好！同学们想一想，两位同学所取的点不同，为什么计算出物质的密度值是相同的？生：因为同一物质的密度是不变的，不随质量或体积的改变而改变.师：很好！这就是说，利用图像计算密度时，我们可以在图像上任意选取一点计算物质的密度，不过，为了方便计算，我们最好取简单的体积值.同学们算算b物质的密度是多大？生：0.5×103
kg/m3.师：能计算出两种物质的密度之比吗？生：把两种物质的密度相比，很容易得到a物质与b物质的密度之比是4∶1.师：计算出两种物质的密度之后再计算密度之比确实很方便，如果不计算密度，能从图像中直接得出两种物质的密度之比吗？生甲：能.当体积相同时，a物质的质量是b物质的4倍，根据ρ=，体积相同时，密度和质量成正比，所以a物质的密度是b物质的4倍，因此a物质与b物质的密度之比是4∶1.生乙：我还有一种方法：当质量相同时，a物质的体积是b物质的14，根据ρ=，质量相同时，密度和体积成反比，因此a物质与b物质的密度之比是4∶1.师：两位同学的想法都很好……生丙：老师，我感觉两位同学的结果应该是正确的，但是思路有问题.师：说说看.生丙：上节课老师讲密度时特别强调密度与质量和体积无关，不能说密度与质量成正比或体积成反比.今天这两位同学却用它们得出了正确的结论，我不明白这是怎么回事.师：哪位同学能解答丙同学的疑问.生丁：（过了一会儿）老师，我试试.我的想法是这样的，老师上节课强调不能说密度和质量成正比和体积成反比是对同一物体而言，因为同一物体的密度是不变的.而现在我们比较的是两种物质的密度，就不存在密度不变的前提了.师：丁同学解释得非常在理.运用每一个结论时都要注意结论成立的条件.密度与质量、体积无关是对同一物质而言的；而密度与质量成正比的前提是体积相等，密度与体积成反比的前提是质量相等.
训练学生自己推导公式，即使公式没有记住也可以临时推导.
易错点、易混点，必须提前讲清.
活动二：运用举例活动二：运用举例活动二：运用举例
类型一：密度、质量和体积的简单计算例1.一块质量为20
g的冰化成水后，质量不变（填“变大”“变小”或“不变”），水的体积为20cm3.【解析】冰化成水只是状态改变，所以质量不变，因此水的质量m=20
g，又因为水的密度ρ=1.0g/cm3，所以水的体积V===20
cm3.类型二：涉及图像的密度比较或计算例2.甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图6-2.2-3所示，则甲、乙两物体的密度之比是（A）.图6-2.2-3A．8∶1
B．4∶3
C．4∶1
D．2∶1【解析】常规思路是：由图像可知，当V甲=1
cm3时，m甲=8
g；当V乙=4
cm3时，m乙=4
g，则两种物体的密度分别为ρ甲=m甲V甲==8
g/cm3，ρ乙===1
g/cm3，故ρ甲：ρ乙=8
g/cm3∶1
g/cm3=8∶1.故选A.比较简洁的思路是：由同一物质的质量与体积成正比可得，体积为1
cm3时，乙的质量是1
g，而相同体积的甲的质量是8
g，根据体积相同时密度和质量成正比可得，ρ甲：ρ乙=8∶1.类型三：较复杂的密度计算例3.在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4
kg的课桌的体积是多少，于是他们找来和课桌相同材质的木料做样本，测得其质量是14.4
g，体积为20
cm3，则样本的密度为
0.72
g/cm3；课桌的体积为0.02
m3.【解析】样本的密度ρ===0.72
g/cm3=720
kg/m3，因为课桌和样本材质相同，所以课桌的密度与样本相同，故课桌的体积V===0.02
m3.
通过例题不但使学生熟悉密度的计算方法，还能使学生养成规范的解题习惯.使学生慢慢意识到学习无捷径，但是解题有捷径，学会尝试一题多解，选择最优方案.使学生学会挖掘隐含条件.
检测反馈
让学生完成《高效课时通》“当堂小练”P30，完成后同桌之间互相批改.
课堂小结
1.计算密度可以利用公式ρ=，计算质量和体积分别利用公式m=ρV和V=.2.复杂计算要善于挖掘题目的隐含条件.
布置作业
【正式作业】教材P116“动手动脑学物理”，第1、2、4、5题【家庭作业】《高效课时通》P84-P85
板书设计
第2节
密度课时2
密度的计算
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