初中数学北师大版八年级上册第三章位置与坐标测试题(Word版 含解析）

初中数学北师大版八年级上册第三章位置与坐标测试题
一、选择题
小明从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了四个人得到下列四种回答，其中能确定宾馆位置的是?
?
A.
离这儿还有3km
B.
沿南北路一直向南走
C.
沿南北路走3km
D.
沿南北路一直向南走3km
甲打电话给乙：“你在哪儿啊”在下面乙的回话中，甲能确定乙位置的是
A.
我和你相距500米
B.
我在你北偏东的方向500米处
C.
我在你北偏东的方向
D.
你向北走433米，然后转再走250米
下列数据中不能确定物体位置的是
A.
某市政府位于北京路32号
B.
小明住在某小区3号楼7号
C.
太阳在我们的正上方
D.
东经，北纬的城市
小明家位于公园的正东200m处，从小明家出发向北走300m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，则公园的坐标是
A.
B.
C.
D.
在某个电影院里，如果用表示2排15号，那么5排9号可以表示为
A.
B.
C.
D.
点在x轴上，则m的值为
A.
0
B.
1
C.
D.
在平面直角坐标系中点在第象限．
A.
一
B.
二
C.
三
D.
四
已知轴，点A的坐标为，且，则点B的坐标为
A.
B.
C.
或
D.
不能确定
平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段BC的最小值
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
平面内点和点的对称轴是
A.
x轴
B.
y轴
C.
直线
D.
直线
若点关于y轴的对称点在第四象限，则点P到x轴的距离是
A.
a
B.
b
C.
D.
已知，那么点关于y轴的对称点在第象限．
A.
一
B.
二
C.
三
D.
四
点A关于y轴的对称点坐标是，则点A关于x轴的对称点坐标是
A.
B.
C.
D.
已知点与点关于x轴对称，则的值为
A.
B.
1
C.
2
D.
3
二、填空题
甲的座位在第3列第4行，若记为，则乙的座位在第6列第2行，可记为______．
如图在后面，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置是________．
在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点在第_____象限．
已知点位于第四象限，并且y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标______．
在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．
如果点和点关于x轴对称，则______．
三、解答题
星期六，小王、小张、小李三位同学一起到人民广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图如图，其中升旗台的坐标是，盘龙苑小区的坐标是
请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系：
写出示意图中体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店的坐标：
小王跟小李和小张说他现在的位置是，请你在图中用字母标出小王的位置．
在直角坐标系中，为x轴负半轴上的点，为y轴负半轴上的点．
如图，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰若已知，，试求C点的坐标；
若，点C的坐标为，请在坐标系中画出图形并求的值．
如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．
请画出关于y轴对称的其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法；
写出三点的坐标；
求．
如图，在单位长度为1的平面直角坐标系中，点A、B、C在格点上．
的面积为_______________；
在图中画出与关于y轴成轴对称的；
写出坐标_________?_________?
?_________?．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查确定位置及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，知道确定一个点的位置所需要的条件是解此题的关键．
根据确定一个点的位置时需要参照物，方向和距离来判断即可．
【解答】
解：确定一个点的位置时需要参照物，方向和距离来进行判断即可．
故选：D．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查确定位置，关键是掌握要确定乙位置，必须有方向角和距离两个条件才能确定，由此进行分析即可．
【解答】
解：我和你相距500米，缺少方向，不能确定乙位置，故此选项错误；
B.
我在你北偏东的方向500米处，能确定乙位置，故此选项正确；
C.
我在你北偏东的方向，缺少距离，不能确定乙位置，故此选项错误；
D.
你向北走433米，然后转再走250米，未说明如何转，不能确定乙位置，故此选项错误；
故选：B．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查确定位置，解题的关键是明确题意，可以判断选项中的语句是否可以确定物体的位置．根据各个选项中的语句可以得到哪个选项可以确定物体的位置，哪个选项不可以确定物体的位置，本题得以解决．
【解答】
解：某市政府位于北京路32号，可以确定物体的位置，故本项不符合题意；
B.小明住在某小区3号楼7号，可以确定物体的位置，故本项不符合题意；
C.太阳位于我们的正上方，无法确定物体的位置，故本项符合题意；
D.东经，北纬的城市，可以确定物体的位置，故本项不符合题意．
故选C．
4.【答案】C
【解析】解：如图所示：公园的坐标是：．
故选：C．
根据题意画出平面直角坐标系进而得出点的坐标．
此题主要考查了坐标确定位置，正确画出坐标系是解题关键．
5.【答案】C
【解析】解：表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号
排9号可以表示为，
故选：C．
根据用表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．
此题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握每个数表示的意义．
6.【答案】B
【解析】解：根据题意，可得：；
解得，
故选：B．
根据坐标的位置特点，当点位于x轴上时，纵坐标为0可求得m的值，即可得点Q的坐标．
考查了点在坐标轴上的坐标特点，解题的关键是明确当点位于x轴上时，纵坐标为0；当位于y轴上时，横坐标为0．
7.【答案】D
【解析】解：，，点在第四象限．
故选：D．
横坐标是正数，纵坐标是负数，是点在第四象限的条件．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，
8.【答案】C
【解析】解：轴，
点B的横坐标与A点的横坐标相同，
，
把A点向上或向下平移4个单位得到B点，
而点A的坐标为，
点坐标为或．
故选：C．
把A点向上或向下平移4个单位得到B点．
本题考查了坐标与图形性质：与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同，与y轴平行的直线上所有点的横坐标相同．
9.【答案】C
【解析】解：依题意可得：
轴，
，
根据垂线段最短，当于点C时，
点B到AC的距离最短，即BC的最小值，
故选：C．
由垂线段最短可知点时，BC有最小值．
本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了坐标与图形变化--对称轴，解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标或利用对应点的坐标求得对称轴．
观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行于x轴的直线，即纵坐标的平均数．
【解答】
解：点和点对称，
平行于y轴，
所以对称轴是直线．
故选C．
11.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查关于y轴对称的点的坐标，属于基础题．
由点关于y轴的对称点在第四象限可得点P所在的象限，根据象限内点的符号及点P到x轴的距离是点P的纵坐标的绝对值可得点P到x轴的距离．
【解答】
解：点关于y轴的对称点在第四象限，
点在第三象限，
，，
点P到x轴的距离是．
故选D．
12.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标有关知识，属于中档题．
直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点坐标，进而分析横纵坐标的符号即可得出答案．
【解答】
解：点关于y轴的对称点为：，
，
，，
点在第一象限．
故选A．
13.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了关于对称的点的坐标，关键是熟练掌握关于对称的点的特征．
先根据关于y轴对称的特征确定A的坐标，然后根据关于x轴的对称的特征确定坐标即可．
【解答】
解：点A关于y轴的对称点坐标是，
，
点A关于x轴的对称点坐标是，
故选B．
14.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律，属于基础题．
根据关于x轴对称点的坐标的特点，可以得到点A的坐标与点B的坐标的关系．
【解答】
解：与点关于x轴对称，
，
，
故选B．
15.【答案】
【解析】解：甲的座位在第3列第4行，若记为，
乙的座位在第6列第2行，可记为：．
故答案为：．
直接利用已知第3列第4行，记为，进而得出答案．
此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意是解题关键．
16.【答案】南偏西，50海里
【解析】
【分析】
此题主要考查了坐标确定位置有关知识．
直接根据题意得出AB的长以及的度数，进而得出答案．
【解答】
解：如图：
由题意可得：，海里，
故遇险船相对于救生船的位置是：南偏西，50海里，
故答案为南偏西，50海里．
17.【答案】四
【解析】
【分析】
本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，以及关于x轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数．应先判断出所求的点的横纵坐标，进而判断所在的象限．
【解答】
解：
点，
点关于x轴对称的点的坐标为，
点关于x轴对称的点在第四象限．
故答案是四．
18.【答案】答案不唯一
【解析】解：点位于第四象限，并且y为整数，
，，
当时，，
解得：，
可以为：，
故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为：答案不唯一．
故答案为：答案不唯一．
直接利用第四象限内点的坐标特点得出x，y的取值范围，进而得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确把握横纵坐标的符号是解题关键．
19.【答案】
【解析】解：在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是
故答案为：
根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数解答．
本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
20.【答案】5
【解析】解：点和点关于x轴对称，
，，
的值是5．
故答案为：5．
关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，点关于x轴的对称点的坐标是，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
21.【答案】解：如图所示：
体育馆、行政办公楼、北部湾俱乐部、南城百货、国际大酒店；
如图所示，点A即为所求．
【解析】升旗台向右4个单位，向下2个单位确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可；
根据平面直角坐标系的特点写出各坐标即可；
根据平面直角坐标系确定出小王现在的位置，即可得解；
本题考查了坐标位置的确定，是基础题，主要利用了平面直角坐标系的特点，点的坐标的表示，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．
22.【答案】解：
过C点作轴，垂足为Q，如图：
是等腰直角三角形
，
又轴，
，
≌
，
，时，C点坐标
答：C点坐标
作图如下：
根据勾股定理可得：
化简得：
答：的值是．
【解析】过C点作轴，垂足为Q，构造全等三角形，通过ASA证出≌，从而进一步求出C点的坐标；
根据勾股定理可以得到，，建立等量关系，进而求出的值．
本题考查在平面直角坐标系中坐标与图形的性质，并且涉及到全等三角形和勾股定理的知识点．在坐标系中构造全等三角形或者直角三角形是常用的解题思路，掌握这一点，对做这类习题有很大的的帮助．
23.【答案】解：如图所示，
?
，，；
．
【解析】本题考查作轴对称图形，轴对称中的坐标变换，三角形的面积有关知识．
作三个顶点关于y轴的对称点，即纵坐标不变，横坐标变为相反数得出对应点连接即可；
根据中所求得出各点坐标即可；
利用计算即可．
24.【答案】；
画图如下，其中C与重合：
；；
【解析】
【分析】
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，还考查了轴对称的性质、三角形面积．
根据三角形的面积公式即可得到结论；
根据题意作出图形即可；
根据图形直接写出点的坐标即可．
【解答】
解：，
故答案是?；
?见答案；
如图，
，，，
故答案为：；；．
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