北师大版 七年级数学上册 4.4角的比较 练习题普通用卷（Word版 含解析）

初中数学北师大版七年级上册第四章4角的比较练习题
一、选择题
如图，和都是直角，，则
A.
B.
C.
D.
如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若，则等于?
?
?
?．
A.
B.
C.
D.
已知，，射线OD平分，则的度数为
A.
B.
C.
或
D.
或
已知，，则与的大小关系为
A.
B.
C.
D.
无法比较
把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，已知是直角，是锐角，ON平分，OM平分，则的大小是．
A.
B.
C.
D.
如图，在中，、的平分线BE，CD相交于点F，，则
A.
B.
C.
D.
如图，是直角顶点重合的一副三角尺，若，下列结论错误的是
A.
B.
C.
D.
如图，在此图中小于平角的角的个数是
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
锐角加上锐角的和是
A.
锐角
B.
直角
C.
钝角
D.
以上三种都有可能
二、填空题
如果，过O点有一条射线OC，使，那么的度数是______．
如图所示的网格式正方形网格，______填“”，“”或“”
如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为______
．
已知两个角分别为和，且这两个有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角为______．
三、解答题
如图，O为直线AB上一点，，OD平分，．
求出的度数；
请通过计算说明OE是否平分．
若的度数是的度数的k倍，则规定是的k倍角．
若，则的5倍角的度数为______；
如图，OB是的平分线，OD是的平分线，若，请直接写出图中的所有3倍角；
如图，若是的5倍角，是的3倍角，且和互为补角，求的度数．
如图1，已知的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分和．
若，，求的度数．
若取掉中的条件，只保留，求的度数．
若将内部的射线OC旋转到的外部，如图2，，求的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的与的数量关系．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：是直角，
，
是直角，
，
，
故选：B．
根据同角的余角相等解答．
本题考查的是角的计算、余角的概念，掌握角的和差计算、余角的概念是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了角的计算，
由图得出，即可求出．
【解答】
解：由图可知，，
，
故选C．
3.【答案】D
【解析】解：当OC在内时，如图1，
则，
；
当OC在外时，如图2，
则，
．
综上，或．
故选：D．
分两种情况在内或外，分别首先求得的度数，然后根据角平分线的定义求得的度数．
本题考查了角平分线的定义，角的和差，正确求得的度数是关键，因考虑不周，容易漏掉一种情况的解．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了角的大小比较和度分秒的换算，在比较角的大小时有时可把“分”化为“度”来进行比较．根据等于，把分化成度，比较大小可得答案．
【解答】
解：，
，
．
故选C．
5.【答案】B
【解析】解：为的平分线，
，
为的平分线，
，
．
故选：B．
由角平分线的定义可知，，再利用角的和差关系计算可得结果．
本题主要考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到与的关系，即可求出的度数．?
【解答】
解：平分，ON平分，
，，
，
，
，
．
故选A．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的定义，综合运用三角形内角和定理和角平分线的定义是解答此题的关键．
由三角形内角和定理得，由角平分线的定义得，再利用三角形的内角和定理得结果．?
【解答】
解：，
，
，CD是、的平分线，
，?，
?，
．
故选C．
8.【答案】C
【解析】解：A、，，，故选项A与要求不符；
B、，，，，故选项B与要求不符；
C、，故选项C错误，与要求相符；
D、，，故选项D与要求不符．
故选：C．
依据题意题意可知，，然后依据图形间角的和差关系求解即可．
本题主要考查的是角的计算，掌握图形间角的和差关系是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
根据角的定义，找出图中小于平角的角．
除了注意角要小于平角外，还要注意同一顶点处的角要全部找出来．
【解答】
解：由图可知：、、、、、、、、、、小于平角，共11个．
故选：C．
10.【答案】D
【解析】解：设、是两个锐角，那么
，，
，
而之间既有锐角、也有直角、还有钝角．
故选：D．
先设、是两个锐角，根据锐角定义可得，，再利用不等式性质1，可得，而之间既有锐角、也有直角、还有钝角．所以三种可能都有．
本题考查了锐角定义、角的计算、不等式的性质．
11.【答案】或
【解析】解：当OC在的内部时，如图1，
；
当OC在的外部时，如图2，
；
故答案为：或．
分两种情况进行解答在的内部，在的外部，分别对应两个角的和或差．
考查角的计算，分情况讨论是解答此类问题常用的方法．
12.【答案】
【解析】解：由图可得，，，
，
故答案为：．
依据图形即可得到，，进而得出两个角的大小关系．
本题主要考查了角的大小比较，比较角的大小有两种方法：测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．
13.【答案】
【解析】解：
又
故答案是：．
根据，利用正方形的角都是直角，即可求得和的度数从而求解．
本题主要考查了角度的计算，正确理解这一关系是解决本题的关键．
14.【答案】或
【解析】解：因为，且这两个有一条公共边，
所以互补的两个角有一条公共边，
当两个角有一个公共边，另一边在“公共边”的两侧时，则这两个角的平分线所成的角为；
当两个角有一个公共边，另一边在“公共边”的同侧时，则这两个角的平分线所成的角为．
故答案为：或．
根据互补的定义与角平分线的定义，分析计算可得答案．
本题考查了互补的定义与角平分线的定义．解题的关键是掌握角平分线的定义、互补的定义及灵活运用．
15.【答案】解：因为，OD平分，
所以，，
所以；
平分理由如下：
，，
，
，
，
，
平分．
【解析】根据，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得和即可；
根据与互余即可得出的度数，由可知，那么，进而可得出结论，从而求解．
本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．
16.【答案】
【解析】解：；
故答案为：；
是的平分线，OD是的平分线，，
，
．
故的3倍角有：，；
设，则，．
由题意，得，解得，
所以．
根据题意列式计算即可；
根据角平分线的定义解答即可；
设，则，，根据补角的定义列方程解答即可．
此题主要考查了角的计算以及余角定义，关键是理清图中角之间的关系，掌握两角和为为互补．
17.【答案】解：，，
，
、ON分别平分和，
，，
；
、ON分别平分和，
，，
，，
；
平分，ON平分，
，，
所以，
．
【解析】先利用角平分线的性质得到，，再利用计算；
根据角平分线的性质解答即可；
先利用角平分线的性质得到，，再利用计算，即可解答．
此题考查了角的计算，以及角平分线，解决本题的关键是利用角的和与差．
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