初中数学北京版 八年级上册 11.7二次根式的加减法练习题-普通用卷（Word版 含解析）

初中数学北京版八年级上册第十一章11.7二次根式的加减法练习题
一、选择题
下列二次根式中，能与合并的是
A.
B.
C.
D.
下列运算正确的是
A.
B.
C.
D.
下列二次根式能与合并的是
A.
B.
C.
D.
最简二次根式与的最简二次根式可以合并，则m的值是?
【???
】
A.
3
B.
1
C.
D.
4
下列二次根式的运算：其中运算正确的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列二次根式化简后，与的被开方数相同的是
A.
B.
C.
D.
若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是????
A.
B.
C.
1
D.
3
对于的理解错误的是
A.
是最简二次根式
B.
是无理数
C.
D.
能与进行合并
已知最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为
A.
B.
2
C.
D.
3
已知最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为
A.
B.
2
C.
D.
3
如果与的和等于，那么a的值是
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
下列各组的两个根式，是同类二次根式的是．
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
二、填空题
与最简二次根式是同类二次根式，则______．
若最简根式与是可以合并的二次根式，则a的值是______．
当______时，最简二次根式与是同类二次根式．
若，，则______．
三、解答题
计算：
计算：；
化简；，并从0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．
已知，，求下列各式的值．
；
．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、原式，不符合题意；
B、原式，不符合题意；
C、原式，不符合题意；
D、原式，符合题意．
故选：D．
各式化简得到结果，利用同类二次根式定义判断即可．
此题考查了同类二次根式，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握同类二次根式定义是解本题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A：，故本选项错误；
B：，故本选项错误；
C：与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
D：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确．
故选：D．
根据二次根式的性质以及二次根式加法，乘法及乘方运算法则计算即可．
本题考查的是二次根式的性质及二次根式的相关运算法则，属于基础计算能力的考查，本题较为简单．
3.【答案】D
【解析】解：的被开方数是3，
A、的被开方数是6，与的被开方数不同，不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意．
B、，它的被开方数是2，与的被开方数不同，不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意．
C、的被开方数是10，与的被开方数不同，不是同类二次根式，不能合并，故本选项不符合题意．，
D、，的被开方数是3，与的被开方数相同，是同类二次根式，能合并，故本选项符合题意．
故选：D．
化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义解答．
本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了同类二次根式，以及最简二次根式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．利用最简二次根式定义求出m的值即可．
【解答】
解：，
由题意得：，
解得：，
故选B．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了二次根式的乘除，二次根式的加减、二次根式的化简；熟练掌握二次根式的化简与运算是解决问题的关键．由二次根式的性质与化简，即可得出结论．
【解答】
解：，故错误，
，故正确，
，故正确，
，故错误；
故选B．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．解题的关键是根据同类二次根式的定义，先化简，再判断．
【解答】
A、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故A选项错误；
B、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故B选项错误；
C、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故C选项错误；
D、，与的被开方数相同，是同类二次根式，故D选项正确．
故选：D．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了无理数，得出x，y的值是解题关键．
因为的整数部分为1，小数部分为，所以，，代入计算即可．
【解答】
解：的整数部分为1，小数部分为，
，，
．
故选C．
8.【答案】D
【解析】解：，而与不是同类二次根式，故不能合并，
故选：D．
根据实数的分类，最简二次根式的定义，以及同类二次根式的定义即可求出答案．
本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式的相关概念，本题属于基础题型．
9.【答案】B
【解析】解：最简二次根式与是同类二次根式，
，
解得．
故选：B．
根据同类二次根式与最简二次根式的定义，列出方程求解即可．
此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．
根据同类二次根式与最简二次根式的定义，列出方程求解即可．
【解答】
解：最简二次根式与是同类二次根式，
，
解得．
故选B．
11.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查了二次根式的加减法，正确化简二次根式是解题关键．
直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．
【解答】
解：与的和等于，
，
故，
则．
故选C．
12.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键先将各个二次根式化简，再分析即可得解．
【解答】
解：A．，，不是同类二次根式；
B.，和不是同类二次根式；
C.，，是同类二次根式；
D.和不是同类二次根式．
故选C．
13.【答案】4
【解析】解：，
与最简二次根式是同类二次根式，
，
解得．
故答案为：4．
把化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义列出方程求解即可．
本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
14.【答案】2
【解析】解：根据题意得，
解得．
故答案为2．
利用题意可判断与为同类二次根式，则，然后解关于a的方程即可．
本题考查了同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
15.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了同类二次根式的知识，解答本题需要掌握同类二次根式的被开方数相同．根据同类二次根式的被开方数相同可得出关于a的方程，再由被开方数为非负数可得出a的值．
【解答】
解：最简二次根式与是同类二次根式，
，
解得：或1．
又，，
不成立，应舍去，
故a的值为．
故答案为．
16.【答案】
【解析】解：，，
，
，
．
先求出xy，，再将变形为然后代入计算即可．
本题考查了代数式求值以及因式分解的运用，难度适中．能够根据字母的取值将所求式子进行因式分解是解题的关键．
17.【答案】解：；
；
；
．
【解析】直接合并同类二次根式得出答案；
直接化简二次根式，进而合并同类二次根式得出答案．
此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．
18.【答案】解：
；
，
，1时，原分式无意义，
，
当时，原式．
【解析】先化简，然后计算即可解答本题；
根据分式的加法可以化简题目中的式子，然后从0，1，2中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．
本题考查分式的化简求值、二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
19.【答案】解：，，
，．
．
．
【解析】本题考查了代数式的求值，二次根式的运算，配方法的应用，属于中档题．
将变形为，再代入x，y的值计算即可；
将变形为，再代入x，y的值计算即可．
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