初中数学北京版八年级上册第十二章12.10轴对称和轴对称图形练习题（word解析版）

初中数学北京版八年级上册第十二章12.10轴对称和轴对称图形练习题
一、选择题
下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列图形是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
下列4个图案中，轴对称图形的个数是
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是
A.
中线
B.
底边上的中线
C.
中线所在的直线
D.
底边上的中线所在的直线
已知等边中，，若点P在线段AD上运动，当的值最小时，AP的长为
A.
4
B.
8
C.
10
D.
12
下列几何图形不一定是轴对称图形的是
A.
三角形
B.
长方形
C.
正五边形
D.
圆
如图，与关于直线l对称，若，，则度数为
A.
B.
C.
D.
自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
下列图形中，有且只有三条对称轴的是
A.
B.
C.
D.
下列图形中，对称轴条数最多的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
成轴对称的两个图形______是全等的填“一定”或“不一定”．
下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么在222，606，808，609下面四个数中，满足上述性质的一个是______．
如图，把的一角折叠，若，则的度数为______．
在中，，A、C两点关于直线L对称，直线L交AC于点D，交另一边于点E，且，则BC的长为______．
三、解答题
如图，在平面直角坐标系中，的顶点B坐标为，顶点C坐标为将沿y轴翻折得到．
在图中作出关于y的对称图形．
写出各顶点的坐标．
如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
在图中画出与关于直线l成轴对称的；
求的面积为______；
在直线l上找一点P，使的长最短，在图中画出点P所在的位置。
在平面直角坐标系中描出点，分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标．
观察你在第题中写出的各点的坐标，能否发现：关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？关于原点对称的两点的坐标？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：第一个图案和第二个图案是轴对称图形，第三个图案和第四个图案不是轴对称图形，
则不是轴对称图形的有2个，
故选：B．
根据轴对称图形定义进行分析即可．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．
2.【答案】D
【解析】解：不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B.不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C.不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D.是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．
此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．
3.【答案】B
【解析】解：第二个图形是轴对称图形，
第三个图形是轴对称图形，
轴对称图形的共2个，
故选：B．
根据轴对称图形的概念可得答案．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
4.【答案】D
【解析】解：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是：底边上的中线所在的直线．
故选：D．
直接利用等腰三角形的性质结合对称轴的定义得出答案．
此题主要考查了轴对称图形，正确把握等腰三角形的性质是解题关键．
5.【答案】B
【解析】解：如图，
作于点E，交AD于点P，
是等边三角形，
，
当时，
的值最小，
此时，．
故选：B．
可以作于点E，交AD于点P，根据是等边三角形，，得，所以，
当时，的值最小，根据等边三角形的重心即可求得AP的长．
本题考查了等边三角形的性质，解决本题的关键是找到动点P的位置．
6.【答案】A
【解析】解：A、三角形，不是轴对称图形，符合题意；
B、长方形，是轴对称图形，不合题意；
C、正五边形，是轴对称图形，不合题意；
D、圆是轴对称图形，不合题意；
故选：A．
根据轴对称图形的定义即可判断．
本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线成轴对称．
7.【答案】A
【解析】解：与关于直线l对称，
，
，
，
故选：A．
利用三角形内角和定理求出，再利用轴对称的性质解决问题即可．
本题考查轴对称的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．
【解答】
解：A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、是轴对称图形．
故选：D．
9.【答案】A
【解析】解：A、有3条对称轴；
B、有1条对称轴；
C、不是轴对称图形；
D、不是轴对称图形．
故选：A．
首先确定轴对称图形，再根据对称轴的概念，确定对称轴的条数．
考查了轴对称图形的对称轴的概念，能够正确找到各个图形的对称轴是解题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：A、此图共有3条对称轴；
B、此图共有1条对称轴；
C、此图共有2条对称轴；
D、此图共有无数条对称轴；
故选：D．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．
11.【答案】一定
【解析】解：成轴对称的两个图形一定是全等的．
故答案为：一定．
直接利用成轴对称的两个图形的关系得出答案．
此题主要考查了轴对称，正确掌握成轴对称图形之间关系是解题关键．
12.【答案】808
【解析】解：四个图案都是轴对称图形，
在222，606，808，609四个数中，808是轴对称图形，
故答案为：808．
根据轴对称图形的概念解答即可．
本题考查的是轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合是解题的关键．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为也考查了折叠的性质．作出辅助线，把图形补充完整是解题的关键根据折叠的性质得到，，利用平角的定义有，则，而，可计算出，然后根据三角形内角和定理即可得到的度数．
【解答】
解：如图，
的一角折叠，
，，
而，
，
，
，
．
故答案为．
14.【答案】
【解析】解：如图，过点B作于H．
，C关于直线L对称，
，，
，
，
，
，，
，
∽，
，
，
，，
，
，
故答案为．
如图，过点B作于利用相似三角形的性质求出BH，CH即可解决问题．
本题考查轴对称，等腰三角形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
15.【答案】解：如图所示：
如图：，，；
【解析】作出A，B，C关于y轴的对称点，连接即可．
直接写出各点坐标即可．
本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．
16.【答案】解：如图所示：即为所求；
；
【解析】
解：见答案；
的面积为：；
故答案为：4；
如图所示：P点即为所求，的长为的长，则．
故答案为：．
【分析】
利用轴对称图形的性质得出各对应点进而求出即可；
利用所在矩形的面积减去周围三角形面积进而求出即可；
利用轴对称图形的性质得出P点位置，进而利用勾股定理求出即可．
此题主要考查了轴对称变换以及勾股定理等知识，得出各对应点位置是解题关键．
17.【答案】解：如图，点A关于x轴的对称点为，点A关于y轴的对称点为，点A关于原点的对称点为；
关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称的两点的横纵坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．
【解析】利用对称的性质画出A点关于于x轴的对称点B，画出点A关于y轴的点C，利用中心对称的性质画出点A关于原点对称的点D，然后写出B、C、D的坐标；
利用对称的性质和中各组对应点的坐标特征求解．
本题考查了作图轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，
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