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2020-2021年上海市浦东外国语学校高二上10月月考
填空题
1过点P(1,3),且方向向量为d=(-1,1)的直线的点方向式方程为
【答案】
237
2若增广矩阵为
的线性方程组的解为
则实数
02
答案】2
3已知数列{an}的前n项和为Sn,若S=n2+n-3,则a
【答案】
2n
4用数学归纳法证明:1×4+2×7+3×10
1(31+1)=m(n1+1)2,从n=k到n=k+1
等式左边需增加的代数式为
【答案】(Kk+1)(3k+4)
5直线3x+y+2=0的倾斜角为
【答案】丌-
arctan3
6设D=2-1
则第二行第三列元素n的代数余子式为
320
【答案】
7若右图中的直线1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则k1,k2,k3的大小关系为
x
答案】k2>k3>k
8已知lin
1,则实数a的取值范围为
3
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【答案】(-3,3)
9将
表示成三阶行列式
b
答案】2a2b2
10若数列{an}是等差数列,S是数列的前n项和,则S,S2-Sn,Sn-S2也成等差数列
类比上述结论,若数列{bn}是等比数列,T是数列的前n项积,则对应的结论为
【答案】Tn,,也成等比数列
如图所示,正方形上连接等腰直角三角形,直角三角形上
再连接正方形.,如此无限重复下去,设正方形面积为S1、S
角形面积为71、T2、T3
当第一个正方形的边长为2时,则这些正方形和三角形的面积
的总和为
【解析】由题意得,正方形的面积S1,S2S3构成首项为4,公比为的无穷等比数列
角形的面积1,T,T3构成首项为1,公比为的无穷等比数列
所以这些正方形和三角形的面积的总和为
2
12取出数列{an},(n≥4)的任意连续四项,若其中奇数项之和,偶数项之和均为同一个常数
h(如连续四项a,2,a3,4,满足a1+a3=a2+a4=h),则称数列{an},(m≥4)为错位等
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和数列
常数h是公和若S表示{an}的前n项和,有如下命题
(1)若一个等差数列是错位等和数列,则an=a1
(2)若一个等比数列是错位等和数列,则S
(3)若a1≠a2,则错位等和数列一定是最小正周期为4的周期数列
(4)在错位等和数列{an}中,h=5,且a013+a2014=6,若n是偶数
10k-4,1=4k-2
10k.n=4
其中,真命题的序号是
(1)(2)(3)(4
【解析】(1)由a1+a3=a2+a4=h得d=0,所以an=a1正确
得q=1,所以{an}为常数数列
所以S
正确
2
(3)任取四项,则a4n=3+a4
4n-2
所以a4n-3
同理
又
所以错位等和数列一定是最小正周期为4的周期数列,正确
(4)由(3)及a2013+a204=6,得a1+a2=6
又h=5,即a1+a3=a2+a4=5,所以a3+a4=4
而错位等和数列一定是最小正周期为4的周期数列
「10k-4,n=4k-2
所以S
10k.n=4
、选择题
13若{an}为等比数列,则"a1
A.充分不必要条件B必要不充分条
C充要条件D既不充分也不必要条件
14在等式①0a=0;②0·a=0;③(ab)C=a·(b);④|a=a
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2020-2021年上海市浦东外国语学校高二上10月月考
填空题
1过点P(1,3),且方向向量为d=(-1,1)的直线的点方向式方程为
237
2若增广矩阵为
的线性方程组的解为
实数m
02
3已知数列{an}的前n项和为S,若S=n2+n
a
用数学归纳法证明:1×4+2×7+3×10
1(3n1+1)=n(n+1)2,从n=k到n
等式左边需增加的代数式为
5直线3x+y+2=0的倾斜角为
6设D=2
则第二行第三列元素n的代数余子式为
7若右图中的直线l,2,3的斜率分别为k1,k2,k3,则k1,k2,k3的大小关系为
8已知lm
1,则实数a的取值范围为
2→0
将
表示成三阶行列式
10.若数列{an}是等差数列,Sn是数列的前n项和,则Sn,S2-Sn,Sn2-S2n也成等差数列
类比上述结论,若数列{bn}是等比数列,T是数列的前n项积,则对应的结论为
1l如图所示,正方形上连接等腰直角三角形,直角三角形上
再连接正方形…如此无限重复下去,设正方形面积为S1、S2
11
三角形面积为1
当第一个正方形的边长为2时,则这些正方形和三角形的面积
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的总和为
12取出数列{an},(m≥4)的任意连续四项,若其中奇数项之和,偶数项之和均为同一个常数
h(如连续四项a1,a2,a3,a4,满足a1+a3=a2+a1=h),则称数列{an},(m≥4)为错位等
和数列
常数h是公和若S表示{an}的前n项和,有如下命题
等差数列是错位等和数列,则
(2)若一个等比数列是错位等和数列,则S
(3)若a1≠a2,则错位等和数列一定是最小正周期为4的周期数列
(4)在错位等和数列{an}中,h=5,且a2013+a2014=6,若n是偶数,则
10k-4,1=4k-2
10k.n=4
真命题的序号是
、选择题
13若{an}为等比数列,则“a1数列{a}是递增数列”的(
A.充分不必要条件B必要不充分条件
C充要条件D既不充分也不必要条件
14在等式①0·a=0;②0·a=0;③(ab)C=a(b·;④|a|=a
⑤若a·b=a·c,则b=c;正确的个数是()
A.0个
B.1
C.2
D.3
b
15矩阵的一种运算
h/·该运算的几何意义为平面上的点(xy)在矩
的作用下变成点(mx+b,Cx+d),若直线x+y-1在短
的作用下变换
成直线x-y-1=0,则a+b的值为(
D.0
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