2020-202
)高
级
数学·答案
本题共4小题
程或演算步骤
命题意图】本题考查指数和对数的运算性质
命题意图】本题考查集
解杉
分
使
解得
(10分)
数a的取值范围是(1,+∞
9.【命题意图】本题考查函数单调性的证明、不等式的解法
单调递增
任取
分)
(3分
因此、f(x)在R上单调递
(6分
(9分
f(x)单调递增
命题意
题考查函数的奇偶性和对数运算的性质
分
(4分)
当f(x)为偶函数时,f(x)-f(-x)=0
整
为上式恒成立,所以
综上所述:当
(x)为偶函数时,k
(12分)
命题意图】本题考查函数模型的应
(5分)
题意知,充
据参考结论可知
3)时,Q单调递减
Q单调递增
所以x
查对数运算,以及二次函数的性
意得f
,f(x)取最小值
根据二次函数的性质,得h(
单调递增
单调递增
分)
题绝密★启用前
2020-2021学年(上)高一年级期中考试
数学
考生注意
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在诚卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上
指定位置
2,回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如雷改动,用橡皮
千净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在衣试卷上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交國
选择题:本题共12小題,每小題5分,共60分.在每小題给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
1.已知集合A={xl|xl≤3,xeZ},B
<<5},则A∩B中元素的个数为
2.下列函数中,为偶函数的是
3已知函数代x)=-4,x>0
则ff(4)
x2,x≤0
4.函数f(x)=
lg2x的定义域为
A.{x10C.|x105.函数fx)-2+2
的图象大致为
数学试题第1页(共4页
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18.(12分)
已知集合A={y1y=e,x>0},B={xy=√x-1+1
2
(I)求A∩(B);
(Ⅱ)设集合M={x|a19.(12分)
已知函数f(x)=e
(I)判断f(x)的单调性并用定义证明;
(Ⅱ)若对任意的x∈R,f(x+m)-e"f(x)<0恒成立,求实数m的取值范围
22.
20.(12分)
已知函数f(x)=ln(1+x)+kln(1-x),k≠0
(I)当f(x)分别为奇函数和偶函数时,求k的值;
(Ⅱ)若f(x)为奇函数,证明:对任意的m,n∈(-1,1)f(m)+f(n)
m
+n
mn
数学试题第3页(共4页)
