2020年北师大版七年级上册数学《第3章 整式及其加减》单元测试卷 (word版 含解析)

2020年北师大版七年级上册数学《第3章
整式及其加减》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．代数式2（a2﹣b）表示（　　）
A．两倍a的平方与b的差
B．a的平方与b的差的两倍
C．a的平方与b的两倍的差
D．a与b的平方差的两倍
2．下列各式：﹣
mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有（　　）
A．3个
B．4个
C．6个
D．7个
3．代数式5abc、﹣7x2+1、、、32中，单项式共有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．下列说法正确的是（　　）
A．的系数是
B．是多项式
C．5x3y2z与﹣zy2x3是同类项
D．x2﹣33是三次二项式
5．如图所示的程序，已知当输入的x的值为1时，输出值为1；当输入的x的值为2时，输出值为﹣5，则当输入的x的值为3时，输出值为（　　）
A．﹣13
B．﹣11
C．﹣9
D．﹣7
6．若a﹣b＝2，a﹣c＝1，则（a﹣b）2+（c﹣a）2的值（　　）
A．9
B．10
C．5
D．1
7．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（　　）
A．a元
B．0.7a元
C．1.03a元
D．0.91a元
8．下列说法正确的是（　　）
A．单项式的系数是﹣2
B．多项式1+2ab+ab2是三次三项式
C．多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是2
D．单项式的次数是1
9．与（﹣b）﹣（﹣a）相等的式子是（　　）
A．（+b）﹣（﹣a）
B．（﹣b）+a
C．（﹣b）+（﹣a）
D．（﹣b）﹣（+a）
10．有一列数﹣1，3，﹣4，5，﹣8，12，﹣17，…，根据规律这一列数的第8个数为（　　）
A．22
B．﹣22
C．25
D．﹣25
二．填空题（共10小题）
11．在﹣7x，0.2a﹣1，0，s＝πr2，x＝2y，a＞b，中属代数式的有　
　（填具体）．
12．在代数式①ab，②，③，④，⑤﹣，⑥b2＝2b+1，⑦﹣pq2，⑧中单项式有　
　；多项式有　
　；整式有　
　．
13．用一根长为1米的铅丝围成一个长方形，且其中一边长是x米，则用含x的代数式表示此长方形的面积为：　
　．
14．已知x﹣y＝，那么3﹣2x+2y的结果为　
　．
15．若5a|x|b3与﹣0.2a3b|y﹣1|是同类项，则x＝　
　，y＝　
　．
16．去括号：﹣6x3﹣[4x2﹣（x+5）]＝　
　．
17．当a＝，b＝﹣时，代数式5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）的值是　
　．
18．当x＝2时，代数式2x2+3x值为　
　．
19．在代数式a2b，﹣，x2﹣x﹣1，﹣2，，﹣中，单项式有　
　，多项式有　
　，整式有　
　．
20．给定一列按规律排列的数：，，，，…，则这列数的第6个数是　
　．
三．解答题（共6小题）
21．（1）若P＝a2+3ab+b2，Q＝a2﹣3ab+b2，则代数式P﹣[Q﹣2P﹣（﹣P﹣Q）]化简后的结果是多少？
（2）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的值无关，求代数式a2﹣2b2+4ab的值；
（3）先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x＝2，y＝﹣．
22．确定m，n的值，使关于x，y的多项式xm﹣2y2+mxm﹣2y+nx3ym﹣3﹣2xn﹣3y+m+n是一个五次三项式．
23．（1）计算：4x2﹣7x﹣3x2+6x．
（2）先化简再求值：2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3，其中x＝﹣3，y＝﹣2．
24．化简：
（1）（5a2﹣4ab+2b2）﹣（3a2﹣2ab﹣2b2）；
（2）3（x﹣y）+4（x+y）﹣（x﹣y）+（x+y）；
（3）﹣2x﹣{4x﹣[（x﹣1）+3x]﹣2x}．
25．已知下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…
（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：　
　；
（2）请你找出规律，写出第n个式子　
　．
利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017．
26．用字母表示图中阴影部分的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：代数式2（a2﹣b）表示a的平方与b的差的两倍，
故选：B．
2．解：在﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y3﹣5y+中，整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，一共6个．
故选：C．
3．解：5abc、32是单项式，
故选：B．
4．解：∵的系数为，故选项A错误；
x2++1不是整式，也不是多项式，故选项B错误；
5x3y2z与﹣zy2x3是同类型，故选项C正确；
x2﹣33是二次两项式，故选项D错误．
故选：C．
5．解：根据题意得：，
解得：，
当x＝3时，kx+b＝﹣18+7＝﹣11，
故选：B．
6．解：∵a﹣b＝2，a﹣c＝1，
∴c﹣a＝﹣1，
则原式＝4+1＝5．
故选：C．
7．解：由题意可得，
最后商品的售价为：a（1+30%）×0.7＝0.91a（元），
故选：D．
8．解：A、单项式﹣的系数是﹣，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、多项式1+2ab+ab2是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
C、多项式2x2﹣3x2y2﹣y的次数是4，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、单项式﹣的次数是0，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
9．解：（﹣b）﹣（﹣a）＝（﹣b）+a．
故选：B．
10．解：这列数﹣1，3，﹣4，5，﹣8，12，﹣17，…，
发现从第4个数开始是前3个数去中间这个数后两数的绝对值的和，
奇位上是负数，偶位上是正数，
∴第8个数是|﹣8|+|﹣17|＝25，第8个是偶位上的数，故为25，
故选：C．
二．填空题（共10小题）
11．解：在﹣7x，0.2a﹣1，0，s＝πr2，x＝2y，a＞b，中属代数式的有﹣7x，0.2a﹣1，0，．
故答案为：﹣7x，0.2a﹣1，0，．
12．解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有：①，⑤，⑦，⑧；
多项式有③；
整式有1，3，5，7，8．
故本题答案为：1，5，7，8；3；1，3，5，7，8．
13．解：根据题意知，该长方形的长为：（﹣x）米，
所以其面积为：（﹣x）x，
故答案是：（﹣x）x．
14．解：∵x﹣y＝，
∴3﹣2x+2y
＝3﹣2（x﹣y）
＝3﹣2×
＝3﹣1
＝2．
故答案为：2．
15．解：∵5a|x|b3与﹣0.2a3b|y﹣1|是同类项
∴|x|＝3，|y﹣1|＝3，
解得：x＝±3，y﹣1＝±3．
∴y＝4或﹣2，
故答案为：±3；4或﹣2．
16．解：﹣6x3﹣[4x2﹣（x+5）]
＝﹣6x3﹣（4x2﹣x﹣5）
＝﹣6x3﹣4x2+x+5．
故答案是：﹣6x3﹣4x2+x+5．
17．解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b
＝12a2b﹣6ab2，
当a＝，b＝﹣时，原式＝12×（）2×（﹣）﹣6××（﹣）2＝﹣．
故答案为﹣．
18．解：当x＝2时，2x2+3x＝2×22+3×2＝2×4+6＝8+6＝14．
故答案为：14．
19．解：单项式有：a2b，﹣2，﹣；
多项式有：x2﹣x﹣1，；
整式有：a2b，﹣2，﹣，x2﹣x﹣1，．
故答案为：a2b，﹣2，﹣；x2﹣x﹣1，；a2b，﹣2，﹣，x2﹣x﹣1，．
20．解：∵一列按规律排列的数：，，，，…，
∴这列数的第6个数是：，
故答案为：．
三．解答题（共6小题）
21．解：（1）原式＝P﹣（Q﹣2P+P+Q）
＝P﹣（2Q﹣P）
＝P﹣2Q+P
＝2（P﹣Q），
∵P＝a2+3ab+b2，Q＝a2﹣3ab+b2，
∴P﹣Q＝a2+3ab+b2﹣a2+3ab﹣b2
＝6ab，
∴原式＝2×6ab＝12ab．
（2）∵（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
由题可知：2﹣2b＝0，a+3＝0，
∴a＝﹣3，b＝1，
∴原式＝×9﹣2×1+4×（﹣3）×1
＝﹣2﹣12
＝．
（3）原式＝4x2y﹣（6xy﹣12xy+6﹣x2y）+1
＝4x2y﹣（﹣6xy+6﹣x2y）+1
＝4x2y+6xy﹣6+x2y+1
＝5x2y+6xy﹣5，
当x＝2，y＝时，
原式＝5×4×（）+6×2×（）﹣5
＝﹣10﹣6﹣5
＝﹣21．
22．解：∵关于x，y的多项式xm﹣2y2+mxn﹣2y+nx3ym﹣3﹣2xn﹣3y+m+n是一个五次三项式，
∴m﹣2+2＝5，m﹣2+1＝n﹣3+1
解得m＝5，n＝6．
23．解：（1）原式＝4x2﹣3x2﹣7x+6x
＝x2﹣x；
（2）原式＝﹣y2﹣2x+2y，
当x＝﹣3，y＝﹣2时，代入得
原式＝﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）
＝﹣4+6﹣4
＝﹣2．
24．解：（1）原式＝5a2﹣4ab+2b2﹣3a2+2ab+2b2
＝2a2﹣2ab+4b2；
（2）原式＝3（x﹣y）﹣（x﹣y）+（x+y）+4（x+y）
＝2（x﹣y）+5（x+y）
＝2x﹣2y+5x+5y
＝7x+3y；
（3）原式＝﹣2x﹣{4x﹣[x﹣1+3x]﹣2x}
＝﹣2x﹣{4x﹣x+1﹣3x﹣2x}
＝﹣2x﹣4x+x﹣1+3x+2x
＝﹣1．
25．解：（1）观察下列等式：①22﹣12＝3；②32﹣22＝5；③42﹣32＝7，…
可得第④个式子：52﹣42＝9；
故答案为：52﹣42＝9；
（2）第n个式子为：（n+1）2﹣n2＝2n+1；
故答案为：（n+1）2﹣n2＝2n+1；
利用（2）中发现的规律计算：
1+3+5+7+…+2015+2017
＝1+22﹣12+32﹣22+42﹣32+…+10082﹣10072+10092﹣10082
＝10092．
26．解：（1）阴影部分的面积＝ab﹣bx；
（2）阴影部分的面积＝R2﹣πR2．