2020年北师大版七年级上册数学《第4章 基本平面图形》单元测试卷 (word版 含解析)

2020年北师大版七年级上册数学《第4章
基本平面图形》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．如图所示，从A村出发经C村到B村，最近的路程是（　　）
A．A﹣C﹣D﹣B
B．A﹣C﹣F﹣B
C．A﹣C﹣E﹣F﹣B
D．A﹣C﹣M﹣B
2．点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（　　）
A．1
cm
B．2
cm
C．4
cm
D．6
cm
3．计算180°﹣48°39′40″﹣67°41′35″的值是（　　）
A．63°38′45″
B．58°39′40″
C．64°39′40″
D．63°78′65″
4．如图，点C落在∠AOB边上，用尺规作CN∥OA，其中弧FG的（　　）
A．圆心是C，半径是OD
B．圆心是C，半径是DM
C．圆心是E，半径是OD
D．圆心是E，半径是DM
5．在下面四个图形中，能用三种方法表示同一个角的图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（　　）种．
A．8
B．9
C．10
D．11
7．下列各组图形中，对角线互相平分且垂直的是（　　）
A．平行四边形与菱形
B．矩形与正方形
C．菱形与矩形
D．菱形与正方形
8．如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是（　　）
A．射线BA
B．射线AC
C．射线BC
D．射线CB
9．下列事件可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（　　）
A．从王庄到李庄走直线最近
B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象
D．数轴是一条特殊的直线
10．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠AOD＝110°，则∠COB等于（　　）
A．35°
B．70°
C．110°
D．145°
二．填空题（共10小题）
11．在直线a上依次取A、B、C三点，则以A、B、C为端点的射线有　
　条，线段有　
　条．
12．射击运动员在瞄准时，总是闭一只眼对着准星和目标，这其中的原理是　
　．
13．人们经常走直路而不走弯路，这是因为　
　．
14．两块三角板如图放置，∠ACD＝　
　，∠DBA＝　
　．
15．选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各个顶点，得到了8个三角形，则原多边形的边数是　
　．
16．（1）13°30′＝　
　°；
（2）0.5°＝　
　′＝　
　″．
17．为了比较线段AB和线段CD的大小，把线段CD移到线段AB上，使点C与点A重合．
（1）当点D落在线段AB上时，AB　
　CD；
（2）当点D与点B重合时，AB　
　CD；
（3）当点D落在线段AB延长线上时，AB　
　CD．
18．已知线段a，画一条线段AB＝a的步骤是：
①　
　，
②　
　．
即AB就是所要画的线段．
19．如图，∠AOB是平角，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则∠EOC的度数为　
　．
20．如右图中有　
　条直径，有　
　条弦，以点A为端点的优弧有　
　条，有劣弧　
　条．
三．解答题（共7小题）
21．已知A，B，C，D四点（如图）：
（1）画线段AB，射线AD，直线AC；
（2）连BD，BD与直线AC交于点E；
（3）连结BC，并延长线段BC与射线AD交于点F；
（4）连结CD，并延长线段CD与线段AB的反向延长线交于点G．
22．如图所示，B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M为线段AD的中点，且MC＝1cm，求CD的长．
23．计算：
（1）180°﹣36°54″；
（2）（30°41′﹣25°4′30″）×3+28′3″×2．
24．如图是一个圆环，外圆半径R＝20
cm，内圆半径r＝10
cm，求这个圆环的面积．
25．画一个任意四边形ABCD，作出它的两条对角线，记它们的交点为O，共得到多少个三角形？分别将它们表示出来．
26．如图，已知∠BAE＝∠CAF＝110°，∠CAE＝60°，AD是∠BAF的角平分线，求∠BAD的度数．
27．如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，则图中阴影部分的面积和是多少？（S扇形＝）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：因为从C村到B村有4条路，根据两点之间，线段最短，所以C﹣F﹣B为最短路程，所以由A村经C村到B村，最近的路程为A﹣C﹣F﹣B．
故选：B．
2．解：∵点M是AC的中点，
∴MC＝AC，
∵点N是BC的中点，
∴NC＝CB，
∵MC﹣NC＝2，
∴AC﹣BC＝2，
则AC﹣BC＝4，
故AC比BC长4cm，
故选：C．
3．解：180°﹣48°39′40″﹣67°41′35″＝63°38′45′′，故选A．
4．解：图中要作CN∥OA，就是作∠NCB＝∠AOD，
根据作一个角等于已知角的方法可得弧FG是以圆心是E，半径是DM所画的弧．
故选：D．
5．解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；
B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项正确；
C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；
D、不能用∠1，∠AOD，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；
故选：B．
6．解：若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可．
同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°﹣30°＝15°、45°+30°＝75°、90°+45°＝135°、90°+60°＝150°、60°+60°＝120°、60°+45°＝105°）．
故选：C．
7．解：A、不正确，平行四边形的对角线不互相垂直；
B、不正确，矩形的对角线不互相垂直；
C、不正确，矩形的对角线不互相垂直；
D、正确，两者的对角线均具有此性质；
故选：D．
8．解：与射线AB是同一条射线的是射线AC，
故选：B．
9．解：A、从王庄到李庄走直线最近，用“两点之间，线段最短”来说明，故本选项不符合题意．
B、在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明，故本选项符合题意；
C、向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象，用“直线可以无限延长”来说明，故本选项不符合题意．
D、数轴是一条特殊的直线，是有方向的直线，故本选项不符合题意．
故选：B．
10．解：∵∠AOD+∠BOD＝180°，∠AOD＝110°，
∴∠BOD＝70°，
∵OC平分∠DOB，
∴∠COB＝∠BOD＝35°．
故选：A．
二．填空题（共10小题）
11．解：如图所示：
以A为端点的射线有2条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有2条，共6条射线；
线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共3条．
故答案为：6；3．
12．解：射击运动员在瞄准时，总是闭一只眼对着准星和目标，这其中的原理是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
13．解：人们经常走直路而不走弯路，这是因为两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
14．解：∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝60°+45°＝105°，
∠ABD＝∠ABC+∠CBD＝30°+45°＝75°，
故答案为：105°，75°．
15．解：设多边形的边数为n．
根据题意得：n﹣2＝8．
解得：n＝10．
故答案为：10．
16．解：（1）13°30′＝13°+（）°＝13.5°；
（2）0.5°＝（0.5×60）′＝30′＝（30×60）″＝1800″．
故答案为：（1）13.5；（2）30；1800．
17．解：若把线段CD移到线段AB上，使点C与点A重合．
（1）当点D落在线段AB上时，AB＞CD；
（2）当点D与点B重合时，AB＝CD；
（3）当点D落在线段AB延长线上时，AB＜CD．
故答案为：＞，＝，＜．
18．解：作法：
①作射线AP，
②在射线AP上，以A为圆心，以a为长为半径截取AB＝a．
即AB就是所要画的线段．
19．解：∵OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，
∴∠AOE＝∠EOD＝∠AOD，∠COD＝∠BOC＝∠DOB，
∵∠AOB是平角，∠AOB＝180°，
∴∠AOD+∠DOB＝2∠EOD+2∠DOC＝180°，
∴∠EOC＝∠EOD+∠DOC＝90°．
故答案为：90°．
20．解：图中直径只有AB这1条，弦有AC、AB、CD、BC这4条，以点A为端点的优弧有、这2条，劣弧有、这2条，
故答案为：1、4、2、2．
三．解答题（共7小题）
21．解：（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4）如图所示．
22．解：由题意可设AD＝2x，BC＝3x，CD＝4x，
∴AD＝2x+3x+4x＝9x，
∵M为线段AD的中点，
∴MD＝＝，
∵MC＝MD﹣CD＝＝1，
∴x＝2，
即CD＝4×2＝8（cm）．
23．解：（1）原式＝179°59′60″﹣36°0′54″＝143°59′6″；
（2）原式＝90°123′﹣75°12′90″+56′6″
＝90°122′60″﹣75°13′30″+56′6″
＝15°109′30″+56′6″
＝15°165′36″
＝17°45′36″．
24．解：大圆面积为：202πcm2
小圆面积为：102πcm2
400π﹣100π＝300πcm2
∴答案为300πcm2．
25．解：如图所示：
三角形有：△AOB，△AOD，△COD，△BOC，△ABC，△ACD，△BCD，△ABD，一共8个．
26．解：∵∠BAE＝∠CAF＝110°，∠CAE＝60°，
∴∠EAF＝∠BAC＝110°﹣60°＝50°，
∴∠BAF＝110°+50°＝160°，
又∵AD是∠BAF的角平分线，
∴∠BAD＝∠BAF＝×160°＝80°．
27．解：由图可得，5个扇形的圆心角之和为：（5﹣2）×180°＝540°，
则五个阴影部分的面积之和＝＝6π．