整式的加减1

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整式的加减
欢迎光临指导
第一课时
授课人：杨禄珑
香蕉：
梨子：
猕猴桃：
你能将下列单项式分类吗？
如果要分成四类又该怎么分？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
所有的常数项也是同类项。
1. 判断同类项的依据
2. 同类项与系数无关;
议一议:
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同；
3 .同类项与它们所含字母的顺序无关.
判断下列各组中的两项是不是同类项？
（1）0.2x2y与2x2y； (2)4abc与4ac；
(3) 2m 2 n与2mn2； （4）－125与12；
(5) 4xy与5yx.





做一做:
1、请你任意写出一个单项式,再请你的同桌写出这个单项式的一个同类项.
2 、 ,
想一想
问题：两个苹果加三个苹果等于几个苹果？
一个梨子加两个梨子等于几个梨子？
b2 + 2b2 = 3b2
+
=
+
=
2a + 3a = 5a
说出下列各式合并同类项的理由。
(1). 2a+3a
(2).
合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项就叫做合并同类项.
=(2+3)a
=5a
从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？
合并同类项的法则：
方法是：
（1）系数：同类项系数相加作为新的系数
（2）字母和字母的指数不变。
同类项的系数相加，所得结果作为系数，
字母和字母的指数不变。
判断正误
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、




判断和合并同类项的口诀：
同类项，须判断，两相同，是条件 ；
合并时，须计算，系数加，两不变 。
例1
合并多项式 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 的同类项。
解:原式=(4x2－3x2)+(－8x ＋6x)+(5－2)
=(4 －3) x2 ＋(－8＋6)x ＋3
= x2 ＋(－2)x ＋3
= x2 －2x ＋3
找同类项时用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
例2. 合并多项式
4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2 的同类项。
解:原式=(4a2－4a2) ＋(3b2 －3b2) ＋2ab
=(4－4)a2 ＋(3 －3) b2 ＋2ab
=2ab
如果两个同类项的系数互为相反数，合并时可以互相抵消，结果为零。
在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。
比一比，看谁做的又快又准确！
同 类 项
法则
两个依据
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数也相同；
合并同类项
（1）系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的指数不变。
1. p73 第3~4题
2. 习题2.3 第2~3题
布
置
作
业
谢谢各位老师指导
说出下列单项式的系数和次数
（1） 20﹪m,
（2）3×105x y
写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3
写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4
A. 2次
B. 4次
C. 0次
D. 无法确定
下列关于24的次数说法正确的是( )
c
你和你的同桌一齐回答
让我们大家一起来想!
小明房间的窗户如图所示，
其中上方的装饰物由两个四分之一圆和
一个半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
真金,火炼
一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S。
解：（1）L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ πr2
a
r
r
想一想:2ar+ πr2是几次多项式？分别是由哪些项组成？每一项的系数是什么？