14.2.2 完全平方公式课时达标（含答案）

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14.2.2完全平方公式课时达标
一、填空题
1.下列式子正确的是(
)
A.（a-b）2=a2-2ab+b2
B.（a-b）2=a2-b2
C.（a-b）2=a2+2ab+b2
D.（a-b）2=a2-ab+b2
2.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是(
)
A．a－(b－c)＝a－b＋c
B．a－b－c＝a－(b＋c)
C．(a＋1)－(－b＋c)＝－1＋b－a＋c
D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c)
3.计算(-ab-c)2的结果为(
)
A.a2b2-2abc+c2
B.a2b2-abc+c2
C.
D.
4.如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为(
)
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab
5.下列运算中，正确的运算有(
)
①(x＋2y)2＝x2＋4y2；
②(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2；
③(x＋y)2＝x2－2xy＋y2；
④(x－)2＝x2－x＋.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6.已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝(
)
A．10
B．6
C．5
D．3
7.已知x2-2(m-3)x+16是一个完全平方式，则m的值是(
)
A.-7
B.1
C.-7或1
D.7或-1
8.计算(a-2b+c)2的结果为(
)
A.
B.
C.
D.
9.已知，则的值等于(
)
A.1
B.0
C.-1
D.
二、填空题
1.在括号里填上适当的项．
(1)a＋2b－c＝a＋(________)；
(2)a－b－c＋d＝a－(________)；
(3)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋
(________)][a－(________)]．
2.化简代数式(x＋1)2－2x，所得的结果是________．
3.若4a2+b2=(2a-b)2+M，则M为_________
4.已知，则的值为______．
5.已知，如果，ab=2，那么a-b的值为______．
6.由完全平方公式可知：32＋2×3×5＋52＝(3＋5)2＝64，运用这一方法计算：
4．32102＋8.642×0.679
0＋0.67902＝________．
三、解答题
1.直接运用公式计算：
（1）(7x－2)2；
(2)(a－b)2(a＋b)2；
(3)（2x+y-2)(2x+y+2）
(4)(a＋3b)2－2(a＋3b)(a－3b)＋(a－3b)2.
2.先化简，再求值：
（1）2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝.
（2）÷5x，其中，x=2,y=1
3.阅读下列文字：
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2．
请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式；
（2）利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，
ab＋bc＋ac＝37，求a2＋b2＋c2的值；
（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，
①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2
②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．
答案：
一、选择题
1.A
2.C
3.D
4.D
5.B
6.C
7.D
8.B
9.C
二、填空题
1.(1)2b－c
(2)b＋c－d
(3)b－c
b－c
2.x2＋1
3.
4ab
4.
14
5.
1
6.
25
三、解答题
1.(1)原式＝49x2－28x＋4
(2)原式＝[(a－b)(a＋b)]2＝(a2－b2)2＝a4－2a2b2＋b4
(3)原式=（2x+y）2-4=4x2+4xy+y2-4
(4)原式＝a2＋6ab＋9b2－2a2＋18b2＋a2－6ab＋9b2＝36b2.
2.(1)原式＝2ab.当a＝－3，b＝时，原式＝2×(－3)×＝－3.
(2)原式=(9+-6xy-4－－4xy－5+5xy)÷5x=－5xy÷5x=－y
当y=1时，原式=－y=－1.
3.解:(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
故答案为：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
(2)a2+b2+c2=(a+b+c)2﹣2ab﹣2ac﹣2bc=112﹣2×38=45；
(3)①如图所示，
②如上图所示的矩形面积=(2a+b)(a+2b)，
它是由2个边长为a的正方形、5个边长分别为a、b的长方形、2个边长为b的小正方形组成，所以面积为2a2+5ab+2b2，则2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)，
故答案为：2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)．
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